2019-2020年第一学期湖北省武汉市东湖高新区七年级上学期数学期中试卷

武汉市东湖高新区2019—2020学年度上学期期中考试

七年级数学试题

时间：120分钟 总分：120分

第Ⅰ卷（共30分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.2018年中国GDP比2017年增长6.6%，GDP增长率记作：+6.6%，而阿根廷GDP比2017年下降2.51%，

GDP增长率记作（ ）

A．2.51% B．+2.51% C．-2.51% D．2.51% 2.(7)(5)的结果等于（ ）

A．12 B．12 C．2 D．2 3.下列各项是同类项的是（ ） A．xy与 xy B．

21232322与x C．r与2r D．2pq与3qp x4.下列一元一次方程中，解为x3的是（ ）

A．2x20 B．5x772x C.6x88x4 D．3x24x

5.2018年全年中国GDP排名世界第二约为900000亿元，用科学计数法表示为（ ）元 A．9010 B．910 C. 910 D．0.910 6.一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，则这个两位数是（ ） A． 1x B．110x C.10x D．1010x 7.下列说法中正确的是（ ） A．若|a|a，则a0 B．若a,b互为相反数，则|12131214a|1 bC.若|a||b|，则ab D．若a0，b0，则|aba|ab

8.关于x，y的多项式x3kxy3(k1)yxy8合并同类项后为二次三项式，则k的值为（ ） A．

22211 B． 0 C.1 D． 339.以下等式的变形：

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①如果

xy1，那么1； yx②如果axbayb，那么xy； ③如果

xy11，那么xy； aaxy. a21a21④如果xy，那么正确的有（ ）个

A．1 B．2 C. 3 D．4

10.如图，在边长为1厘米的正方形网格有12个格点，用这些格点做三角形顶点，一共可以连成面积为2平方厘米的三角形个数为( )

A． 24 B．32 C. 28 D．12

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

11.若aa，则a= ．

12.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则剩余部分的面积为_________.（用含a，b的式子表示）

13.把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，则获得一等奖的学生有多少人？设获得一等奖的学生有x人，依题意列方程得___________________________.

n52m323314.若xyx2yxy，则mn=__________________.

2215.在一列数：1，2，1，1,...，其规律是：从第二个数起，每个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2019个数是_________________. 16.已知a,b,c为非零的实数，则

cabacbc的最大值与最小值的差为________. |c||ab||ac||bc|三、解答题：共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. 计算：

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（1）

127； 3（2）3(

18.解下列方程

21413)(24). 68（1）x726； （2）

19.先化简，再求值

（1）3a2b5ab，其中a2，b1 （2）

1x26. 21131x2(xy2)(xy2)， 23232

3

其中x2，y

20.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍少2公顷，玉米种植面积是水稻种植面积的2倍多5公顷.

（1）用a的式子分别表示水稻和玉米的种植面积； （2）若a10，求这三种农作物种植面积的和.

21.2019年10月18日至27日（共10天）武汉军运会期间，从19日起武汉体育中心9天中接收观众人数的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示经前一天少的人数）：

日期 人数变化/万人 （1）请判断这9天中，游客人数最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？ （2）如果10月18日观众人数为2万人，平均每人门票100元，请问武汉体育中心在军运会这10天期间门票总收入为多少万元？

19日 +0.5 20日 +0.7 21日 +0.8 2日 23日 24日 +0.2 25日 +0.3 26日 +0.5 27日 +0.2 0.4 0.6 3 / 7

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22. 某小区要在一块长方形的空地上修建三条人行道（阴影部分），其余空地铺设草坪进行美化，设计规划如图所示，长方形空地长为m米，宽为n米，且三条人行道宽均为2米.

(1) 请直接写出草坪面积是多少平方米？（用m，n表示） (2) 若n18，且人行道所占面积为整个长方形空地面积的

23. 我们知道，|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，一般地，点A，B在数轴上分别表示数a，b，那么A，B之间的距离可表示为|ab|，请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题： （1）数轴上的数x与1所对应的点的距离为________，数x与1所对应的点的距离为________； （2）求|x1||x1|的最大值；

（3）直接写出|x1||x2||x3||x4||x1||x2||x3||x4|的最大值为______.

24. 截至2019年，中国铁路营业里程达13.1万千米以上，规模居世界第二，其中高速铁路达3万公里，位居世界第一，现在，在一条东西向的双轨铁路上相向驶来一辆复兴号高速列车AB和一辆普快列车CD，两列火车正行驶在途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，向右为正方向，1米为一个单位长度画数轴，此时复兴号高速列车头A在数轴上表示的数是a,普快列车头C在数轴上表示的数是c，且

2，则该长方形空地的长为多少米？ 9|a800|与(c1600)2互为相反数，已知该复兴号高速列车长为200米，速度为100米/秒，普快列车长

为400米，速度为50米/秒.

（1）求此时刻复兴号高速列车头A与普快列车尾D之间相距多少米？ （2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒两列火车头相距800米？

（3）假设你是复兴号高速列车上的一名乘客，并且从此时开始从复兴号高速列车头A向列车尾B走去，速度为1米/秒，请问乘客从列车头A走到列车尾B的过程中是否存在一段时间t，使得乘客到A、B、C、

D的距离之和为一个定值？若存在，请求出时间t和这个定值；若不存在，请说明理由.

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试卷答案

一、选择题

1-5:CACDB 6-10: BDACA

二、填空题

11.0 12.ab

13. 200x50(22x)1400 14.1 15.1 16.6

22三、解答题

17.（1）9 （2）40 18.（1）x19 （2）x16

19.（1）原式=2ab =-5

（2）原式=3xy =624 920. （1）种植水稻(3a2)公顷 种植玉米(6a1)公顷 （2）三种农作物的面积和为：

a(3a2)(6a1)

=10a1（公顷） ∵a100

∴100a199（公顷）

21.（1）10月27日人数最多，10月19日人数最少； 设18日有x人，

则27日人数为x0.50.70.80.40.60.20.30.50.2 =x2.2（万人）

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23日人数为x0.50.70.80.40.6 =x1（万人）

(x2.2)(x1)1.2万人

（2）(22.53.243.633.23.544.2)1003320（万元） 22.（1）(m4)(n2)平方米 （2）解：由题意可知，

2(m4)(n2)(1)mn

9∵n18

∴16(m4)14m ∴m32

答：长方形空地的长为32米 23.（1）|x1|

|x1|

（2）|x1|表示x到1之间的距离，

|x1|表示x到1之间的距离

①当x1时，|x1|1x，|x1|1x

|x1||x1|(1x)(1x)2

②当1x1时，|x1|1x，|x1|x1

|x1||x1|(x1)(1x)2x2

③当x1时，|x1|x1，|x1|x1

|x1||x1|(x1)(x1)2

∴|x1||x1|的最大值为2 （3）20

24.（1）由题意知，

∵|a800|(c1600)0 又∵|a800|0，(c1600)0 ∴22a8000，

c16000a800，

c1600∴∴ACca2400（米）

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∴ADACCD2800（米） （2）设运动时间为t秒，则 点A表示800100t 点C表示的数为160050t

∴AC|(160050t)(800100t)||2400150t| ∵AC800

∴|2400150t|800 ∴t32或 33（3）设乘客为点P，运动时间为x秒， ∵P在线段AB上运动， ∴PAPBAB200 当P在线段CD上，

PCPD为定值，且PCPDCD400

∴PAPBPCPD600, 即这个定值为600

点P表示的数为80099x， 点C表示的数为160050x 点D表示的数为200050x

当点P、C相遇时，80099x160050x 解得，x2400， 1492800， 149当点P、D相遇时，80099x200050x 解得，x∴t

28002400400（秒） 149149149

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