ValueEngineering
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利用有源低通滤波器电路探讨抽样定理与信号恢复
MakeingUseofActiveLow-passFilterCircuittoInvestigatetheSamplingTheoremandSignalRecovery
胡庆烈HUQing-lie
（佛山职业技术学院电子信息工程系，佛山528000）
FoshanPolytechnicCollege，Foshan528000，China）（DepartmentofElectonics&Information，
摘要：以有源低通滤波器为例，探讨抽样定理与信号恢复原理，深入了解高职高专《信号与系统》的实验教学内容，使学生能够形
模拟滤波器及抽样定理模块，引导学生象直观地观察离散信号频谱，了解其频谱特点。文章通过设计模拟信号源及时针信号源模块、
全面具体分析抽样定理与信号恢复原理。
Abstract:TakingActiveLow-passFilterforanexample,thepaperinvestigatesthesamplingtheoremandsignalrecoveryprinciple,andunderstandstheexperimentalteachingcontentsdeeply,sothatstudentscanvisuallyobservethediscretesignalspectrum,andunderstandthefeaturesofitsspectrum.Articlethroughthedesignoftheanaloguesignalsources,theclocksignalsourcemodules,theanalogfilterandthesamplingtheoremmodulestoguidestudentstospecificandcomprehensiveanalysisofthesamplingtheoremandsignalrecoveryprinciple.
关键词：有源低通滤波器；抽样定理；信号恢复；离散信号；频谱Keywords:ActiveLow-passFilter；samplingtheorem；signalrecovery；discretesignal；spectrum中图分类号：TN911文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）30-0233-03
0引言
利用有源低通滤波器深入理解抽样定理与信号恢复原理。通过产生一个连续时间信号并生成其频谱，然后对该连续信号抽样，并对采样后的频谱进行分析，最后通过设计低通滤波器滤出抽样所得频谱中多个周期中的一个周期频谱，并显示恢复后的时域连续信号。实验中，原连续信号的频谱由于无法实现真正的连续，所以通过扩大采样点的数目来代替，理论上当采样点数无穷多的时候即可实现连续，基于此尽可能增加采样点数并以此来产生连续信
通过采样点的不同控制采样号的频谱。信号采样过程中，
频率实现大于或小于二倍最高连续信号的频率，从而可以很好的验证采样定理。信号恢复，滤波器的参数需要很好的设置，以实现将抽样后的信号进行滤波恢复原连续信号。本文研究的出发点就是经过多年来的教学经验，使用了模拟信号源及时针信号源模块、模拟滤波器及抽样定理模块，让学生全面具体分析抽样定理与信号恢复原理，提高课程的实验教学质量，更好地培养学生的实践与创新能力，并取得了良好的教学效果。
1抽样定理与信号恢复原理分析
1.1离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得[1]。抽样信号Fs（t）=F（t）·S（t）。其中F（t）为连续信号（例如三角波），S（t）是周期为Ts的矩形窄脉冲。Ts又称抽样间隔，Fs=1称抽样频率，Fs（t）为抽样
Ts
信号波形。F（t）、S（t）、Fs（t）波形如图1。
将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图2所示。
1.2连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱[2]
mωτjω-mωs）Σ（F（）=Aτ·Sa（s）FΣΣsjωTm=-∞2+∞
）、它包含了原信号频谱以及重复周期为fs（fs=ωs/2л
幅度按AτSa（mωsτ/2）规律变化的原信号频谱，即抽样信
T抽样信号占号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。因此，
有的频带比原信号频带宽得多。以三角波被矩形脉冲抽样为例。三角波的频谱：
觶σF（jω）=πΣAω-kω1）=4E2k（k=-∞πk
抽样信号的频谱：
∞∞
（ω-kω）Σσ
k=-∞
1
∞
Aτ·4EΣ12Sa（mωsτ）σ（ω-kω1-mω）s
T2k=-∞πk
m=-∞
取三角波的有效带宽为3ω1，其抽样信号频谱如图3。
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作者简介：胡庆烈（1969-），男，广东揭阳人，本科，电子实验师，高
级技师，研究方向为电气自动化、通信技术。
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价值工程
点P17。
③开关S2拨至“异步”，用示波器观察TP20处抽样
观察抽样信信号的波形，调整电位器W1改变抽样频率，
号的变化情况。
④开关S2拨至“同步”,连接信号源及频率计模块S1中P2与抽样定理模块S2上抽样信号输入点P19。用示波
TP20处抽样信器的两通道分别观察模拟信号输出端P2、
号的波形，调整按钮S2改变抽样频率，观察抽样信号的变化情况。
图7为对抽样频率分别为1KHz、2KHz、4KHz、8KHz时，Fs（t）的波形和F'（t）波形。
如果离散信号是由周期连续信号抽样而得，则其频谱
的测量与周期连续信号方法相同，但有频谱的周期性延拓的可能性。
1.3抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs≥2Bf，其中fs为抽样频率，Bf为原信号占有频带宽
因度[3]。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，
此，只要通过一截止频率为fc（fm≤fc≤fs-fm，fm是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。如果fs＜2Bf，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。
在实际信号中，仅含有限频率成分的信号是极少的，大多信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭（如图4所示），若使fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢复出的信号难免有失真。为了减小失真，应将抽样频率fs取高
低通滤波器满足（fs＞2B）f，
fm＜fc＜fs-fm。为了防止原信号的频带过宽而造成抽样后频谱混迭，实验中常采用前置低通滤波器滤除
如图5所示。高频分量[4][5]，
2.3验证抽样定理与信号恢复
①信号恢复实验方框图如图8。
2使用设计模块和设计方案2.1使用模块1，包括模拟信号源及时针信号源等；模块2，包括模拟滤波器及抽样定理。
2.2设计有源低通滤波器如图6。
②分别用“同步“和”“异步”方式进行抽样，对比观察
信号恢复情况。
③调节信号源，使其输出f=500Hz，A=5V的正弦波；连接点P2（S1模块中模拟信号输出点）与P17（S3模块中抽样定理中模拟信号输入点），并把抽样信号Fs(t)的输出端P20与低通滤波器输入端P19相连，示波器CH1接原始抽样信号输入点TP17，CH2接恢复信号输出点TP22，对比观察信号恢复情况。
④Fs（t）信号通过截止频率为1KHz低通滤波器（“抽
模块中低通滤波器截止频率即为1KHz），观察其样定理”
原信号的恢复情况，并完成下列观察任务。（图9）
方法1、观察抽样信号波形：选用正弦波作为被抽样
信号进行实验。
①将S1模块中的扫频开关S3置为“OFF”，调节模拟
“ROL1”旋钮和“模拟输出幅度调节”旋钮，使信号源上的
P2处输出f=1KHz，幅度A=5V的正弦波。
②连接模拟信号源输出端P2与抽样定理模块S2上
3结语
通过近几年的探索，我们在实验学时与内容安排、实验方法及实验手段等方面进行了一系列改革，将信号与系
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高职应用英语专业学期项目课程实施设计思路
TheCourseDesignoftheTermProjectfortheHighVocationalPracticalEnglishMajor
王丽芬WANGLi-fen
（苏州工业园区职业技术学院，苏州215123）
Suzhou215123，China）（SuzhouIndustrialParkInstituteofVocationalTechnology，
摘要：在“行动导向”或“工学结合”教学理念下，职业教育的着眼点是提高学生的综合实践能力，作为苏州工业园区职业技术学
办公、办文的能力，为今后进入涉外企业奠院一门特殊的专业课程，学期项目的课程实施是项目教学法的全面推动，提高了学生办事、
定了坚实的基础。
Abstract:Withtheteachingconceptof\"Actionoriented\"and\"WorkINGandLearningCombinationheaimofthevocationaleducationistoimprovethestudents'comprehensivepracticalabilities.AsapracticecourseinSuzhouIndustrialParkInstituteofVocationalTechnology,theimplementationofthetermprojectisthepracticaluseoftheprojectteachingmethod.Itcultivatesthestudents'abilitiesofsolvingproblems,dealingwithofficeaffairsandwritingofficedocuments,andthuslaysasolidfoundationforthestudentstoworkintheforeignenterprises.
关键词：项目教学法；英语专业；学期项目；专业课程Keywords:theprojectteachingmethod；Englishmajor；termproject；majorcourse中图分类号：G2文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）30-0235-02
1项目教学法简介
项目教学法起源于美国，盛行于德国，尤其适合于职业技术教育，项目教学法是指将传统的学科体系中的知识内容转化为若干个教学项目，围绕着项目组织和展开教学，使学生直接参与项目全过程的一种教学方法。项目教学法对教师而言是一种新的挑战。它需要教师打破学科体系的知识结构，按照实际工作内容重新设计教学。
2学期项目课程的实施
2.1英语专业学期项目课程简介在职业教育中，项目是指以生产一件具体的、具有实际应用价值的产品为目的的工件任务。学期项目是苏州工业园区职业技术学院应用英语专业（人事行政方向）在09级的教学进程表中新开设的一门纯实践课程，是指学生综合运用一个学期所学的知识，就感兴趣的与专业对应工作岗位相关的
设计、研究、讨论、总结、汇报并成文，培养学生选题进行、
办事、办文、办公的能力。旨在检验并锻炼学生实际应用英语语言的技能，提高学生活动的组织能力和收集编辑资料的能力，运用办公自动化的操作能力和报告演示能力；培养学生的沟通技能和团队合作精神，结合一学期所学的相关专业课程，分析人力资源日常事务，并选择的相———————————————————————
作者简介：王丽芬（1970-），女，江苏张家港人，苏州工业园区职业
技术学院国际学院副院长，讲师，研究方向为英语语言
文学。
关内容策划一次活动。通过模拟和演练相关情境，熟悉人力资源部门事务主要岗位职责，培养小组合作精神，分析问题和解决问题的能力，为将来走上工作岗位更快适应工作要求做好铺垫。
2.2学期项目实施具体操作
2.2.1学期项目小组组建学期项目以4-6人小组为单位，分组可以采取学生自由组合，专业主任综合调配，确保各小组的学习调研水平相当，以保证学期项目的质量。每个项目小组中组长与组员必须有明确、合理的职责分工，并且在学期项目报告和项目答辩中有明确体现。每小组指派一位指导老师，指导老师作为学期项目小组的特殊成员，全程负责学期项目实施的整个流程。
2.2.2学期项目选题学期项目教学实施的成败第一步取决于选题是否合适，是否有可行性，是否能激发学生
英语专实际操作的兴趣。经过三年六个学期的教学实践，
业已经摸索出一套比较成熟严格的选题审批流程，确保学期项目的可行性和科学性。学生分组后，先由指导老师指导，小组成员讨论进行题目初拟，然后再由专业主任审核批准，再由系部教学副主任把关，最后定题后开始教学实
苏州工业园区职业技术学院应用英语专业的专业是人施。
事行政方向，根据应用英语（人力资源管理）专业特点和与专业相关职业岗位职责（即行政或人事助理，文员等），所以学期项目选题除了要与英语专业的核心课程相关，还涉
参考文献：统课程的理论知识与实践充分结合，既让学生接触并运用
[1]燕庆明.信号与系统（第4版）[M].北京：高等教育出版社，新技术，又切实提高了学生分析问题和解决现代新知识、
.问题的能力。近年来，我们还不断研究设计出更多实验模2008,4（2011重印）
[2]杨林耀.信号与系统[M].中国人民大学出版社，2000.块，通过DXP画图软件，使用整套完整的PCB制板设备，
[3]曾禹村.信号与系统[M].北京：北京理工大学出版社，
自主设计更多符合实践课要求的实验模块，让学生从学过
2010,03.
理论知识更好地运用到实践中去，培养学生理论与实践相
[4]徐守时.信号与系统[M].中国科学技术大学出版社，2010,2.
结合的教学理念。
[5]刘长征.信号与系统[M].北京：清华大学出版社，2012,4.
