九年级数学考试试卷

二：选择题。（10×3分=30分）

1，一元二次方程x23x50中的一次项系数和常数项分别

（时间：120分钟 总分：120分）

是 （ ）

一：填空题。（10×3分=30分）

A、1，-5 B、1，5 C、-3，-5 D、-3，5 1，一元二次方程2x2—5=0的各项系数之积为______．

2，下列命题中，逆命题正确的是（ ）

2，已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长 A、全等三角形的面积相等 B、全等三角形的对应角相等 C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余

是方程x212x350的一个根,则这个三角形周长为3, 如图,△ABC中,边BC＝12cm,

____________,面积为____________.

高AD＝6cm ,边长为x的正方形 3，某县2011年农民人均年收入为7800元，计划到2013年，PQMN的一边在BC上,其余两个顶 农民人均收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，点分别在AB、AC上,则正方形边长则可列方程为 ．

x为( )

4，把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”A. 3cm B. 4cm

的形式是结果_________，那么__________．

C. 5cm D. 6cm

5，电视节目主持人在主持节目时,站在舞台上的黄金分割点处

4,在ABC中,∠C=900

，若tanA =

4最自然得体,若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点

3，则sinA等于( )

至少____________m处.(结果精确到0.1m)

A. 43433 B. 4 C .5 D.5 6, 同时抛两枚质地均匀的正六面体骰子,则朝上的点数之积

5，如图，铁路路基横断面为一等腰梯形， 若腰的坡度为2：3，上底宽是3米，路 为偶数的概率是________. 基高是4米，则路基下底宽是（ ） A.12米 B.15米 C.7米 D.9米

7, 反比例函数y=

kx (k>0)在第一象限 6,已知一次函数y=ax＋c与y=ax2＋bx＋c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）

内的图象如图，点M是图象上一点，MP

垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1， 第7题 那么k的值是

8，开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是________________。

7, 抛物线y=3x2

，y=-3x2

，y=12

9，如图，MN是⊙0的直径，MN=2，点A在⊙03x+3共有的性质是（ ）

上，∠AMN=30°，B为AN弧的中点，P是直径A.开口向上 B.对称轴是y轴 MN上一动点，则PA+PB的最小值为 .

C.都有最高点 D.y随x值的增大而增大

10,如图是用火柴棍摆出来的一系列三角形图案，按这种方式8,, 下列表格是二次函数yax2bxc的自变量x与函数

摆下去，当每边上摆20根（即n=20）时，需要的火柴棍总数为 根； 值y的对应值，判断方程ax2bxc0（a0，a，b，c为 常数）的一个解x的范围是（ ） …

n=1

n =2

n= 3

x 6.17 6.18 6.19 6.20 yax2bxc 0.03 0.01 0.02 0.04 A．6x6.17 B．6.17x6.18

C．6.18x6.19 D．6.19x6.20 9, 如图，A、B、C均在圆O上若OAB28C， 则C的度数为（ ）

OA、62 B、60

AB C、56 D、28

10, 若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，

最小距离为b(a>b)，则此圆的半径为（ ）

A.

ab2 B.

ababa2 C. 2或b2 D. a+b或a-b 三：解答题。（60分） 1，解方程（6分）

（1）x22x30； （2）(x1)(x2)4

2，用反证法证明：一个三角形的三个外角中，至多有一个锐角。(5分)

3，如图BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，

AD＝4，AC＝5求DE的长.（5分）

A D

E

1第 3题图

B

2

C

4，如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离。从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°。已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）（6分） 7, 已知关于x的方程（m＋2）x－5mxm30. （1）求证方程有实数根；（3分）

（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值。（4分）

2

8，如图，抛物线y122xx2与x轴交于A、B两点，9,如图甲，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=∠B=90°，

AD=AB=6cm，BC=8cm．点E从点A出发沿AD方向以1厘米/秒的速度向终点D运动；点F从点C出发沿CA方向以2厘米/秒的速度向终点A运动．当点E、F中有一点运动到终点时，另一点也随之停止．设运动的时间为t秒 （1）当t为何值时，△AEF和△ACD相似？

（2）连接BF，随着点E、F的运动，四边形ABFE可能是直角梯形若可能，请求出t的值；若不能，请说明理由？ （3）当t为何值时，△AFE的面积最大，最大值是多少？（10）

5，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（－2，1），B（•1，n）两点.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（4分）

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.（2分）

6，A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4，B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现A箱、 B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：

（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率. （3分）

（2）如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字,取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率. （4分）

22与y轴交于C点．

（1）求A、B、C三点的坐标； （2）证明△ABC为直角三角形；

（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

y

C

A O B x

第8题图