2016年浙江省高职考数学模拟试卷(十一)

一、选择题

1. 已知集合A1,0,a，若AB，则实数a的取值范围是 ( ) Bx0x1，A.1 B.,0 C.(1,) D.(0,1)

2. 函数ylog2(x22x5)的定义域为 ( ) A.R B. C.(2,) D.[2,)

3. 已知二次函数f(x)ax2bxc，f(2)f(4)，且f(1)f(2)，则函数的单调减

区间为 ( ) A.(,3) B.(3,) C.(,1) D.(4,)

4. 不等式1x13的解集为 ( ) A.(0,2) B.(2,0)(2,4) C.(4,0) D.(4,2)(0,2)

xN，00)等于 ( ) 5. 若函数f(x1)f(x)1，且f(1)2，则f(1A.100 B.101 C.102 D.103

6. 已知向量a(1,2)，且axb(3,8)，则x等于 ( ) b(1,3)，A.2 B.1 C.1 D.3

sincos0，7. 若角满足条件sin20，则角的终边在 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

BC一定为 ( ) 8. 在ABC中，若sinAcosB1cosAsinB，则AA.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形

9. 已知数列an的首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的

等差数列，若anbn，则n的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7

10. 下列说法正确的是 ( ) A.若直线l平行于平面内无数条直线，则l// B.若直线l在平面外，则l// C.若直线a//b，b，则a//

D.若直线a//b，则a平行于平面内无数条直线

11. 已知圆方程为xy2x2y20，则圆的圆心坐标和面积分别为 ( ) A.(1,1)，4 B.(1,1)，9 C.(1,1)，9 D. (1,1)，5

2212. 某小组有男、女生共8人，现选派1个男生和1个女生参加某活动，共有15种选派方案，

则该小组中女生共有 ( ) A.3人 B.5人 C. 3人或5人 D.无法确定

13. 已知抛物线方程y28x0，则其准线方程是 ( ) A.x2 B.x2 C.y2 D.y2

214. 已知Ayyx1，Byylog2x，则AB等于 ( )

A.R B.(0,) C.(1,) D.[1,)

15. 在等腰ABC中，三边长之比为1:1:3，则这个三角形底角的度数是 ( ) A.15 B.30 C.36 D.45

16. 已知直线l过A(2,1)、B(3,2)两点，则直线的倾斜角为 ( ) A.1 B.135 C.45 D.1

17. 下列式子正确的是 ( )

m2m1mmA.0!0 B.Cn1Cn1CnCn1

C.Cnmn!m D.Ann(n1)(n2)(nm)

(nm)!18. 我们将一根20cm的绳子用图钉固定两端，使得两点间的距离为16cm，用笔拉直画出

椭圆，则其中一个椭圆的标准方程是 ( )

x2y2x2y2x2y2x2y21 B. 1 C. 1 D. 1 A.

100100363636二、填空题

19. 设A，B是非空集合，定义ABxxAB且xAB，已知Ax0x3，

Bxx0，则AB ；

20. 已知sin1，cos()1，则sin ； 521. 10个同学随机坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为 ；

22. 已知抛物线x16y上有一点P，它到准线的距离为8，则点P到焦点的距离为 ； 23. 已知(1,1)，3,5是等差数列an图像上两点，则数列an的通项公式为 ； 24. 若m为任意实数，则直线(m1)x(2m1)ym5通过定点 ； 25. 已知x211，则函数y2x的最小值是 ； 22x126. 已知圆柱的高为6，线段AB的两个端点分别在上、下底面圆周上，且AB12，则AB与底面所成的角为 ； 三、解答题 27. 计算：A5cos2733log9163 2813x2y251有公共焦点，28. 已知双曲线的离心率等于，且与椭圆（1）求此双曲线的17122标准方程；（2）写出双曲线的渐近线方程；

29. 已知f(x)3cos2xsinxcosx1的最小正周期是

函数f(x)的最大值和使f(x)取得最大值的x的集合；

，求：（1）的值；（2）212a30. 已知展开式的前三项系数成等差数列，求展开式中含a的项；

2a31. 在等比数列an中，已知a12，a416，（1）求数列an的通项公式；（2）若a3、

na5分别为等差数列bn的第3项和第5项，求数列bn的前项和公式；

32. 如图所示，在三棱锥PABC中，已知PA平面ABC，BCAC，ABC30，

ACAP2，求：（1）二面角PBCA的大小；（2）点A到平面PBC的距离；

33. 已知锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，（1）求角A的大小；（2）

若bc5，SABC，求a的值；

34. 某工程队有甲、乙两个作业小组，甲组有50人，乙组有20人，由于工作需要，要从甲组调出若干人加入乙组，使调整后甲组的人数仍然多于乙组，但相差不超过10人，则从甲组调出的人数可能是多少人？