23 3
A、 ﹛x|x<-1﹜B、﹛x|x> ﹜ C、﹛x| x<-1 或 x> ﹜
2 2
tan x
4．函数 f(x)= 的奇偶性是( )
x A、既是奇函数又是偶函数
B、是奇函数但不是偶函数 D、是偶函数但不是奇函数
C、既不是奇函数又不是偶函数
5. 把函数 y=sin2x 的图象向右平移 ，得到的图象所对应的函数是(
6
A、 y sin(2 x )
3
x
C、 y sin( )
2 6
)。
B、 y sin(2 x )
3 D、 y sin(2 x )
6
)
6．函数 y= 2 1 x 的图象是(
7．设 5 a =2，用 a 表示 log 4 为(
5
)
C、
2a
1
D、 1
a 2
A、2a B、a
2
1 )n的展开式中有常数项，那么n的值可能是(
8.如果二项式 (23 x
x A、4
)
B、5 C、6 D、7
9. 设双曲线的中心在原点，焦点在 x 轴上，点(3,-4)在它的一条渐近线上，则 它的离心率为(
)
5 C、
4
D、
5
4
5 3 A、 B 、
3 5
10. 在空间中，有如下命题：
①一个平面内的一条直线同时垂直于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个 平面垂直； ②一个平面内的两条相交直线同时平行于另一个平面，那么这两个
平面平行； ③两条直线在同一个平面内的射影平行，那么这两条直线平行。
其中正确命题的个数为(
)
C、2 )
D、3
A、0
B、1
11. 抛物线 x2=y 的焦点坐标是(
1 1 1 1
A、(0, ) B、(0,- ) C、( ,0) D、(0, )
2 4 4 4
12. 设 A（-1，2），B（2，-3），则线段 AB 的垂直平分线方程是( )
A、 5x-3y-4=0
B、5x+3y-1=0 C、3x-5y-4=0 D、3x+5y+1=0
)
13. 以点（2，-1）为圆心，且与直线 5x-12y+4=0 相切的圆的标准方程是( A、(x+2)2+(y-1)2=2
B、(x+2)2+(y-1)2=4 D、(x-2)2+(y+1)2=4
)
D、4
)
D、等腰三角形
C、(x-2)2+(y+1)2=2
14. 曲线 x2 -y2+y-1=0 与曲线 y= x2 的交点个数是( A、
1 B、2 C、3
15. 三边边长分别为 3 、 5 、 7 的三角形是(
A、锐角三角形
B、直角三角形 C、钝角三角形
二、填空题：（共 20 分）
16. cos1650 的值是
。
17. 设椭圆 x 2
F1、F2 ，已知点 P 在该椭圆上，则 y 2
的左、右焦点分别是 25 9
1
PF PF 的值是
1
2
。
18. 等比数列{ an }中，第 1 项是 1，第 5 项是 5 ，则第 3 项的值是
。
19. 每周从星期一到星期四的晚自习内容要安排语文、数学、英语和专业共 4 门 课程，要求每天安排一门课程，若数学不排星期一，则可以排出不同的晚自习安 排表有
种。
。
20. 已知 a、b 是正数，若 a+2b=3，则 ab 的最大值是
三、解答题：（共 70 分）
（10 分）设 f（x）=log2(x+a)－b，已知函数 f（x）的图象经过点（－1，0） 21．与点（1，1）。（1）求实数 a、b 与函数 f（x）的解析式； （2）求函数 f（x）的负值区间。
（10 分）已知数列{an}的前 n 项和 Sn= an2+3 an+2 ，且 an>0。 22．（1）求首项 an ； （2） 证明{ an }是等差数列； （3）求通项公式 an 。
、B（1，－2）、C（5，0）， 23. （12 分）在四边形 ABCD 中，已知 A（－2，4）1
且 CD =－ AB 。
3
（1）求向量 AB 、 AD 的坐标；
（2）求向量 AB 、 AD 的夹角。
4
24. （12 分）在△ABC 中，sinB= ，cosC=－ 5 ，BC 边的长为 4，求 AB 边的
5 13
长。
25. （13 分）设点 A 是椭圆与圆 x2+y2=7 的交点，F1、F2 分别为该椭圆的左、右
3，且工
焦点，已知该椭圆的离心率为
A F1⊥F1F2 , 求该椭圆的标准方程。
3
26. 如图，已知 D、E、F 分别是正△ABC 中 AB、AC、BC 边上的中点，PF⊥ 平面 ABC，PB⊥PC，BE 交 FD 于 G。
（1）求证：平面 PBE⊥平面 PFD
（2）求二面角 P—BE—C 的正切值。
