2021-2022学年高二下学期期末复习卷01

一、单选题1．曲线ycosxx在点(2，0)处的切线的斜率为（）

A．

2

B．2C．-2D．

4

22．等差数列{an}前n项和为Sn，a2a8a1112，则S13（）

A．32

B．42C．52

D．62

3．等比数列an的前n项和为Sn,S1031S50,S33，则a4a2（A．-10

B．-16

C．-22

D．-8

4．已知数列an与bn满足bnn1anbnan1(3)1，bn2,n为偶数1,n为奇数，列正确的是（）

A．a3a18

B．a4a218

C．a2n2a2n是等差数列

D．a2n1a2n1是等比数列

1）

nN*，且a12，下

exex5．函数fx的图像大致为（

2）

xA．C．6．设Sn为等差数列an的前n项和，A．Sn的最大值是S8C．Sn的最大值是S7

B．

D．

n1S

a8nnSn1nN．若

a1，则（7

B．Sn的最小值是S8D．Sn的最小值是S7

2）

x27．已知函数gx2x1eaxa在0,上单调递增，则实数a的取值范围是（

）

C．,4A．,2eeD．0,4eB．0,2e122x,0x1,21

8．定义在R上的函数f(x)满足f(x2)f(x)，当x[0,2)时，f(x)函321x2,1x2.2数g(x)x33x2m．若s[4,2)，t[4,2)，不等式f(s)g(t)0成立，则实数m的取值范围是（A．(,12]

）

B．(,4]

C．(,8]

D．(,31]23二、多选题

9．下列函数最小值是2的是（

2

A．yx

）

x

B．ye

1

(x0)x21x241

(xR)ex1

x0x2C．yx4xR2

D．yx

10．已知函数fx

x

a，xR，则（xe

）

A．1是函数fx的极值点C．当a

B．当x1时，函数fx取得最小值

D．当0a

1

时，函数fx存在2个零点e1

时，函数fx存在2个零点e11．设数列an前n项和Sn，且Sn2an1，bnlog2an1，则（A．数列an是等差数列

22n1

C．aaaa

321

22

23

2n

n-1

B．an=2

）

D．

11111b1b2b2b3b3b4bnbn1

412．已知数列an中，a11，an1

11

1an，nN*.若对于任意的t1,2，不等式nn

an2t2a1ta2a2恒成立，则实数a可能为（n

）D．2

A．－4B．－2C．0

三、填空题

n113．已知等比数列{an}的前n项和Sn4a，则实数a__.

14．已知等差数列{an}满足：a20，a40，数列的前n项和为Sn，则__________．

S4

的取值范围是S2

15．若函数f(x)x3x2在区间(a,a3)内存在最大值，则实数a的取值范围是____________.

516．定义：如果函数yfx在区间a,b上存在x1,x2ax1x2b,满足

fx1

fbfafbfa，fx2，则称函数yfx是在区间a,b上的一个双中

baba623值函数已知函fxxx是区间0,t上的双中值函数，则实数t的取值范围是

5___________.

四、解答题

n17．已知数列an的前n项和为Sn，且和

aanS2

n的等差中项为1．

（Ⅰ）求数列an的通项公式；

1

bloga（Ⅱ）设n的前n项和Tn．4n1，求数列

bnbn1

618．已知函数f(x)x3ax23x．

（1）若f(x)在[3,)上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）若x3是f(x)的极值点，求f(x)在[1,a]上的最大值和最小值．

19．设数列an的前n项和为Sn，______．

从①数列an是公比为2的等比数列，a2，a3，a44成等差数列；②Sn2an2；

n1

③Sn22．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．

（1）求数列an的通项公式；（2）若bn

1log2an，求数列bn的前n项和Tn．an

720．已知函数f(x)2xlnxx

12.x（Ⅰ）求曲线yf(x)在点1,f1处的切线方程；

1

（Ⅱ）设函数g(x)f'(x)（f'(x)为f(x)的导函数），若方程g(x)a在,上有且仅有两

e

个实根，求实数a的取值范围.

lnx

21．已知f(x)＝ax－lnx，x∈(0，e]，g(x)＝，x∈(0，e]，其中e是自然常数，aR.

x（1）讨论a＝1时，函数f(x)的单调性和极值；（2）求证：在（1）的条件下，f(x)>g(x)＋

1；2（3）是否存在正实数a，使f(x)的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

822．已知曲线ylnxm与x轴交于点P，曲线在点P处的切线方程为yfx，且f12．（1）求yfx的解析式；（2）求函数gx

fx的极值；xeln2x1alnx11e（3）设hx，若存在实数x11,e，x2,1，使

x2hx1x2ln2x2a1x2lnx2x2成立，求实数a的取值范围．

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