安徽省蚌埠市高一上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高一上·霍邱期末) 若集合M={﹣1，0，1，2}，N={x|x（x﹣1）=0}，则M∩N=（ ） A . {﹣1，0，1，2} B . {0，1，2} C . {﹣1，0，1} D . {0，1}
2. （2分） (2018高二下·定远期末) 若 ，则 ，就称 是伙伴关系集合，集合
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（ ）
A . 1 B . 3 C . 7 D . 31 3. （2分） 已知函数A .
的定义域为
， 则函数
的定义域为（ ）
B . C .
D .
4. （2分） (2017·舒城模拟) 函数
的图象不可能是（ ）
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A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=﹣2，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f（5.5）=（ ）
A . 1.5 B . ﹣1.5 C . 5.5 D . ﹣5.5
6. （2分） 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）
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给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则正确论断的个数是（ ）
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3
7. （2分） 函数A . 奇函数 B . 偶函数
C . 既不是奇函数又不是偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数
， 则f（x）－g（x）是（ ）
8. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（x+1）是偶函数，当x∈（2，4）时，f（x）=|x﹣3|，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（ ）
A . 1 B . 0 C . 2 D . ﹣2
9. （2分） (2016·嘉兴模拟) 已知函数
是定义域为 的偶函数，当 时f（x）
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=,若关于 的方程 （ ， ），有且仅有6个不同实数根，则实
数 的取值范围是（ ）
A . （- ， -1）
B . （- ， -）
C . （- ， -）（- ， -1）
D . （- ， -1）
10. （2分） (2016高一上·荆州期中) 函数f（x）=x2﹣2ax+a在区间（﹣∞，1）上有最小值，则函数 在区间（1，+∞）上一定（ ）
A . 有最小值 B . 有最大值 C . 是减函数 D . 是增函数
11. （2分） (2017·山东模拟) 已知集合 A . {x|﹣2≤x≤4} B . {x|x≥1} C . {x|1≤x≤4} D . {x|x≥﹣2}
，集合N={y|y=|x|+1}，则M∩N=（ ）
12. （2分） (2019高一上·大名月考) 已知定义在 上的函数 ，都有
，若对任意两个不相等的实数 ，
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，则称函数 为“ 函数”.给出以下四个函数：① ；② ；
③ ；④
A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ②③④
其中“ 函数”的序号为（ ）
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017·湖南模拟) 不等式x2﹣5x≤0的解集是________．
14. （1分） 设f（x）= ， 则f（f（5））=________
15. （1分） (2016高一上·如东期中) 函数f（x）= + 的定义域为________
16. （1分） 奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x﹣1），则在（﹣∞，0）上f（x）的函数析式是________．
三、 解答题 (共6题；共55分)
17. （5分） 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}． （1）求A∪B；（∁RA）∩B； （2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
18. （10分） (2017高一上·靖江期中) 已知a﹣a﹣1=2（a＞0），求下列各式的值： （1） a+a﹣1；
（2） ．
19. （5分） 已知函数f（x）=ln（1+x）．
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（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；
（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．
20. （10分） (2018高二下·临汾期末) 已知函数 ，
（1） 解不等式 ；
（2） 若方程 在区间 有解，求实数 的取值范围.
21. （15分） (2016·海口模拟) 已知函数f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）． （1） 当m=1时，求f（x）的单调区间；
（2） 若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；
（3） 若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围． 22. （10分） (2016高一上·沙湾期中) 已知指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）． （1） 若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；
（2） 若 ，且不等式g（x2+x）＞g（3﹣x）成立，求实数x的取值范围．
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
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15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、
第 8 页 共 11 页
19-1、
20-1、
20-2、
第 9 页 共 11 页
21-1、21-2
、
第 10 页 共 11 页
21-3、22、答案：略
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