人教版物理-八年级下册-第十二章-简单机械-计算专题-期末巩固练习
一、计算题
1.小兰和爸爸玩跷跷板，已知小兰和爸爸的体重分别是400N和800N，小兰站在距离支点2m的一侧，则爸爸站在距离支点多远处才能使木板水平平衡？
2.如图所示，如果动滑轮重10N，工人用滑轮组提升重240N的物体，物体在5s内匀速上升1m．求：（忽略绳子和滑轮的摩擦）
（1）绳子自由端的拉力； （2）绳子自由端移动的距离； （3）绳子自由端移动的速度。
3.图中定滑轮重2N，动滑轮重1N，物体A在拉力F＝4N的作用下，10s内沿竖直方向匀速升高了2m．不计绳重和摩擦（g取10/kg）．求：
（1）绳子自由端移动的速度； （2）物体A的质量； （3）天花板对滑轮组的拉力。
4.如图所示，工人用滑轮组提升重为400N的货物所用拉力恒为240N，货物被匀速提升10m。求:
（1）工人做的功 （2）滑轮组的机械效率
5.大李和小李用长是1.8m的扁担抬重600N的重物，若大李要承担三分之二的重量，则重物
应挂在距大李多远处？
6.如图所示，是用动滑轮提升物体A的示意图。在拉力F的作用下物体A在10S内匀速上升了1m。已知物体的重力为800N，拉力F的大小为500N。 求：
（1）拉力F的功率； （2）动滑轮的机械效率。
7.工人用如图所示装置在 10s 内将质量为45kg的货物匀速提升 2m，此过程中拉力的功率为 120W．不计绳重和轮与轴擦。g 取 10N/kg 求：
（1）有用功； （2）工人的拉力； （3）滑轮组的机械效率。
8.用如图所示的滑轮组匀速竖直提升重1200N的物体A，作用在绳子自由端竖直向上的拉力F为500N，物体A在5s内上升了50cm，不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，求：
（1）动滑轮所受的重力； （2）拉力F做功的功率； （3）滑轮组的机械效率。
9.如图所示，工人师傅要把一个油桶缓慢推上台阶，已知油桶质量为40kg，油桶截面直径为80cm，台阶高为20cm．
（1）若工人师傅用最小的力推油桶，试画出此力的示意图． （2）油桶被推上台阶过程中，工人克服其重力做的功为多少？
（3）若工人将油桶推上台阶用时50s，则工人对油桶做功的平均功率为多少？
10.如图所示，用滑轮组将质量是70kg的物体提高5m，每个滑轮质量是2kg，绳重、摩擦不
计，试求：
（1）提起物体所用的力是多少？
（2）绳端移动的距离是多少？（g=10N/kg）
11.俯卧撑是一项常见的体育健身活动．如图所示是小明同学做俯卧撑时的示意图．小明重600N，1min钟内做俯卧撑30个，每做一次肩膀升高50cm．小明身体可视为杠杆，O为支点，A′为重心，OA=1m，B到O点的距离OB=1.5m．求：
（1）地面对手的支持力； （2）1min钟内小明所做的功； （3）小明做功的功率．
12.如图所示，将重物匀速提高2m，若物体质量为30kg，动滑轮重1.5kg、绳重及滑轮之间的摩擦不计（g取10N/㎏），求：
（1）拉力F的大小。 （2）绳自由端移动的距离。
13.工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N／kg。
（1）若某次运送建材的质量为50 kg，则建材的重力是多少?
（2）若工人在1 min内将建材匀速竖直向上提升了12 m，作用在钢绳上的拉力为200 N，求拉力的功率。
（3）当滑轮组的机械效率为60％时，运送建材的重力是多大?
14.如图所示，一段粗细不均匀的木头放在地面上，用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1 ， 而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2 ， 则此木头的重力G
是多少？F1和F2哪个大？
15.为了将放置在水平地面上重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置．当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和高度随时间t变化的关系图象如图（丙）（丁）所示．绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．求：
（1）在2～3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η． （2）在1～2s内，拉力F做的功W．
（3）若绳子能承受的最大拉力是1500N，小李体重500N，他站在地面向下拉绳子使物体匀速上升，最大能提升多重的物体？
16.用如图所示滑轮组在15s内将重1000N的物体匀速提升了3m，人所用的拉力F为400N，
不计绳重和摩擦力。求：
（1）动滑轮的重；
（2）绳子自由端拉力F的功率； （3）滑轮组的机械效率；
（4）若用此滑轮组匀速吊起重为1300N的物体时，用该滑轮组将重物匀速提高相同的高度，该滑轮组的机械效率是多少？（结果保留一位小数）
答案
一、计算题
1.【答案】解：设小兰重力为G1 ， 距支点距离为L1 ， 爸爸重力为G2 ， 距支点L2 ，
杠杆水平，则距离即为力臂，由力矩平衡得：G1•L1=G2•L2L2= 答：爸爸站到距支点1米处能使木板水平平衡．
= =1m．
【解析】【分析】翘翘板是一典型的转动平衡的应用，要使水平平衡，只要力矩相等即可． 2.【答案】 （1）由图可知，承担物重的绳子段数n＝2，忽略绳子和滑轮的摩擦，则绳子自
由端的拉力：F＝ （G+G动）＝ ×（240N+10N）＝125N；
答:绳子自由端的拉力为125N
（2）绳子自由端移动距离：s＝nh＝2×1m＝2m； 答：绳子自由端移动的距离为2m
（3）绳子自由端移动速度：v＝ ＝ ＝0.4m/s
答：绳子自由端移动的速度为0.4m/s
【解析】【分析】（1）结合图像， 忽略绳子和滑轮的摩擦， 利用 F＝ （G+G动）求得 绳子自由端的拉力 .
（2）利用 s＝nh 求得 绳子自由端移动距离 . （3）利用 v＝ 求得 绳子自由端移动速度 .
3.【答案】 （1）由图可知，连接动滑轮的绳子段数n＝2，则绳子自由端移动的距离：s＝
nh＝2×2m＝4m，则绳子自由端移动的速度：v＝ 答：绳子自由端移动的速度为0.4m/s
（2）不计绳重和摩擦，由F＝
＝ ＝0.4m/s。
（GA+G动）可得，物体A的重力：GA＝nF﹣G动＝2×4N﹣
1N＝7N，由G＝mg得，物体A的质量：mA＝ 答：物体A的质量为0.7kg
＝ ＝0.7kg。
（3）对定滑轮进行受力分析，天花板对定滑轮有向上的拉力、定滑轮向下的重力及三股绳子对定滑轮向下的拉力，由力的平衡条件得，天花板对滑轮组的拉力：F拉＝G定+3F＝2N+3×4N＝14N。
答：天花板对滑轮组的拉力为14N
【解析】【分析】（1）结合图像，利用 s＝nh 求得 绳子自由端移动的距离 ，再利用 v＝ 求得 绳子自由端移动的速度 . （2） 不计绳重和摩擦，由F＝ 得物体A的质量.
（3） 对定滑轮进行受力分析， 由力的平衡条件得，天花板对滑轮组的拉力 大小. 4.【答案】（1）解:由图知道，滑轮组绳子的有效段数是：n=2， 所以，绳子自由端移动的距离是：s=2h=2×10m=20m， 故工人做的功是：W总 =Fs=240N×20m=4800J
（2）解:由题意知，提升物体做的有用功是：W有=Gh=400N×10m=4000J， 所以，滑轮组的机械效率是：η=W有/W总×100%=4000J/4800J×100%≈83.3%
【解析】【分析】（1）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据W=Fs求出拉力做的总功，
（GA+G动）可得物体A的重力 ，进一步利用 G＝mg
（2）根据W=Gh求出有用功，最后根据η=×100%求出滑轮组的机械效率.
5.【答案】解：∵F1L1=F2L2
∴
即L1应为1.8m的扁担的三分之一，也就是0.6m．
【解析】【分析】若大李要承担三分之二的重量，大李施加在扁担上的力为400N，则小李施加在扁担上的力为200N．根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2 ， 则重物应挂在距大李0.6m处． 6.【答案】 （1）解:由图知，绳子自由端移动的距离 拉力F做的总功：
，
，
则拉力F的功率：
（2）解:拉力F做的有用功：
，
则动滑轮的机械效率：
【解析】【分析】（1）根据s=nh求出绳子自由端移动的距离，然后根据W总=Fs求出拉力F
做的总功，再根据P=求出拉力F的功率；
（2）根据W有=Gh求出拉力F做的有用功，然后根据η=×100%动滑轮的机械效率.
7.【答案】（1）解： 货物重力G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N，提升货物做的有用功：W有用＝Gh＝450N×2m＝900J （2）解： 由P＝
. 得，拉力做的总功：W总＝Pt＝120W×10s＝1200J，由图可知，n＝3，
. ＝
则拉力移动的距离s＝3h＝3×2m＝6m，由W＝Fs可得，拉力的大小：F＝ 200N
（3）解： 滑轮效率【解析】【分析】
1.克服物体重力所做的功是有用功，根据2.知道拉力的功率和做功时间，根据的拉力；
3.已求出有用功和总功，根据机械效率的公式计算出效率。 本题考查了滑轮组的机械效率，理解有用功和总功是解题的关键. 8.【答案】 （1）解：不计绳重和滑轮与轴间的摩擦，由图可知： 拉力F=（G+G动）/3 G动=3F-G=3×500N-1200N=300N 答：动滑轮所受的重力为300N （2）解：s=nh=3×0.5m=1.5m 拉力做的功W总=Fs=500N×1.5m=750J 拉力的功率P=W总/t=750J/5s=150W 或：v物=h/t=0.5m/5s=0.1m/s
绳端移动的速度v绳=n v物=3×0.1m/s=0.3m/s 拉力的功率P=Fv绳=500N×0.3m/s=150W 答：拉力F做功的功率为150W
（3）解：滑轮组的有用功：W有用=Gh=1200N×0.5m=600J 滑轮组的机械效率η= W有用/W总×100%=600J/750J×100% = 80% 【或：η=G/nF=1200N/(3×500N)= 80% 或其他解法正确亦可】 答：滑轮组的机械效率为80%
【解析】【分析】（1）根据拉力F=(G+G动)/3求出动滑轮所受的重力G； （2）根据功率公式P=W总/t进行计算；
可以计算出有用功； 计算出拉力做的总功，根据
×100%＝75%.
计算出所用
（3）根据机械效率η=W有用/W总计算；
9.【答案】解：（1）由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，过支点O做直径OA，过C做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
（2）台阶高为h=20cm=0.2m，所以油桶被推上台阶过程中，工人克服其重力做的功： W=Gh=mgh=40kg×10N/kg×0.2m=80J； （3）工人师傅做功的功率： P=
=1.6W．
答：（1）见上图；
（2）工人克服其重力做的功为80J； （3）工人对油桶做功的平均功率为1.6W．
【解析】【分析】（1）由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小，据此可知只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可； （2）由W=Gh计算克服重力做功； （3）根据P=
求出工人做功的平均功率．
10.【答案】（1）解：由图可知，n=3， 物体的重力：
G物=m1g=70kg×10N/kg=700N， 动滑轮的重力：
G动=m2g=2Kg×10N/kg=20N， 提起物体所用的力： F=
（G物+G动）=（700N+20N）=240N；
答：提起物体所用的力是240N；
（2）解：绳端移动的距离是s=nh=3×5m=15m； 答：绳端移动的距离是15m．
【解析】【分析】要先计算物体和动滑轮的重力，判定绳子段数n=3，然后利用公式F= （G
物
+G动）和s=nh求解．
11.【答案】（1）解:如图，根据杠杠平衡条件F×OB=G×OA， 地面对双手的支持力：F=G× =600N×
=400N；
答：地面对手的支持力为400N； （2）解:W=nFS=30×400N×0.5m=6000J； 答：1min钟内小明所做的功为6000J； （3）解:P=
=
=100W．
答：小明做功的功率为100W．
【解析】【分析】（1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；（2）已知一分钟做功的次数，地面对双手的支持力，以及在力的方向上移动的距离，根据W=nFS求出做的功；（3）已知一分钟内做功的多少，利用P= 12.【答案】（1）解:物体的重力：
，则拉力：
答：拉力F的大小为105N （2）解:绳自由端移动的距离： 答：绳子自由端移动的距离为6m．
【解析】【分析】（1）先根据G=mg求出物体的重力和动滑轮的重力，然后根据F=（G+G
动
求出功率． ，动滑轮的重力
）求出拉力的大小；
（2）根据s=nh即可求出绳子自由端移动的距离.
13.【答案】 （1）解：建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;
答：建材的重力是500N；
（2）由图可知，n=2，则1 min绳子自由端移动的距离s=2h=2x 12m=24sm ,
拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J , 拉力的功率:P=
答：拉力的功率是80W；
（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N,
=80W ;
因为η= 所以，50%= 解得，G动=400N，
当η'=60%时，60%=解得，G'=600N。
答：当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是600N。 【解析】【解答】（1）建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;
（2）由图可知，n=2，则1 min绳子自由端移动的距离s=2h=2x 12m=24sm , 拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J , 拉力的功率:P=
=80W ;
（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N,
因为η= [MISSING IMAGE: , ] 所以，50%= 解得，G动=400N，
当η'=60%时，60%=解得，G'=600N。 【分析】
（1）建材的重力:G=mg=50kgx10N/kg=500N;
，
（2）由图可知，n=2，则1 min绳子自由端移动的距离s=2h=2x 12m=24sm , 拉力做的功:W=Fs=200 N x24m=4800J , 拉力的功率:P=
=80W ;
（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N,
因为η= [MISSING IMAGE: , ] 所以，50%= 解得，G动=400N，
当η'=60%时，60%=解得，G'=600N。
，
14.【答案】解： ①用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，
如第1个图所示，根据杠杆平衡条件可以列出等式： F1（L1+L2）=GL1
用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，如第2个图所示，根据杠杆平衡条件可以列出等式： F2（L1+L2）=GL2
将两式的左右分别相加可得： F1（L1+L2）+F2（L1+L2）=GL1+GL2 （F1+F2）（L1+L2）=G（L1+L2） ∴G=F1+F2 ．
②根据上面列出的两个等式可以分别推出：
F1= ∵L1＜L2
，F2= ．
∴F1＜F2 ， 即F2较大．
答：木头的重力为F1+F2；F2较大．
【解析】【分析】（1）用弹簧测力计竖直向上拉起细端时，粗端是支点，动力是F1 ， 阻力是G；用弹簧测力计竖直向上拉起粗端时，细端是支点，动力是F2 ， 阻力是G．根据杠杆的平衡条件，分别列出两个等式，解方程组可求得重力G．（2）分别通过上面列出的两个方程推导出拉力F1和F2 ， 然后根据L1小于L2和数学知识比较出两力大小．
15.【答案】（1）解：由图象可知，在2～3s内，重物做匀速运动，v1=2.50 m/s，拉力F1=40N，因为连接动滑轮的绳子有三根，所以拉力F的作用点下降的距离是重物上升高度h1的3倍． 拉力F的功率P=F1v2=40N×7.5m/s=300W；
则根据η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%．
答：在2～3s内，拉力F的功率P为300W，滑轮组的机械效率为83.3%； （2）解：在1～2s内，拉力F2=50N，重物上升高度h=1.25m，拉力通过的距离s=3h=3×1.25m=3.75m，
拉力F所做的功W=F2s=50N×3.75m=187.5J；
答：在1～2s内，拉力F所做的功W为187.5J；
（3）解：绳子能承受的最大拉力是1500N，所以物体的最大重力为G大=3F大﹣G动=3×500N﹣20N=1480N．
答：最大能提升1480N的物体．
【解析】【分析】（1）根据丙图发现在2～3s内是匀速提升物体的，找出甲图上对应的拉力，根据P=Fv就可以计算出拉力F的功率；
根据η= = 求出机械效率．（2）从甲图中找出1～2s内对应的拉力F，从
丁图找出对应的物体上升的高度h，根据滑轮组绳子读数n，求出拉力的距离s，根据W=Fs就可以计算出拉力做的功；（3）当绳子的拉力超过小李的体重时，他就会被拉起，所以要想站在地面向下拉绳子，绳子的最大拉力为600N，再根据动滑轮上的绳子段数求出物体的最大重力．
16.【答案】 （1）解：动滑轮的重： （2）解：绳子自由端移动的速度： 功率：
（3）解：滑轮组的机械效率： （4）解：绳子的拉力： 轮组的机械效率：
， 求出动滑轮的重；
，此时滑
，绳子自由端拉力F的
【解析】【分析】（1） 不计绳重和摩擦力 ，根据F=拉力做的功；
（3）根据滑轮组的机械效率 ：
（2）根据s=nh求出绳子自由端的速度，利用P=Fv求出拉力F的功率，再利用W=Pt求出
求出此时的机械效率；
求出此时的效率.
（4）不计绳子重和摩擦，故克服动滑轮重做的功为额外功，根据
