大学物理物理知识点总结计划

第一章质点运动学主要内容

一 . 描绘运动的物理量

y

s 1. 位矢、位移和行程

r

r

由坐标原点到质点所在地点的矢量

称为位矢

A

r

位矢 r xi

yj , 大小 r r x 2

rA

y 2

rB

运动方程

r r t

x

x t 运动方程的重量形式o

y

y t

位移 是描绘质点的地点变化的物理量

△ t 时间内由起点指向终点的矢量 △ r

rB rAxiyj ， △r

x2

y2

行程是 △t 时间内质点运动轨迹长度 s 是标量。

明确 r 、 r 、 s 的含义 ( r

r

s )

2. 速度 （描绘物体运动快慢和方向的物理量）

均匀速度

r x

i y

j xi

yj

t

t

t

刹时速度 ( 速度 ) v

lim

r dr ( 速度方向是曲线切线方向

)

t 0

t

dt

2

2

v

dr dx i dy j vx i

v y j ， v

dr dx dy v x2 vy2

dt dt

dt

dt

dt

dt

ds

dr dt速度的大小称速率。

dt

3. 加快度 ( 是描绘速度变化快慢的物理量）

均匀加快度v a

刹时加快度 ( 加快度 )

d

d2 r

a lim

2

△ t

0

t

t dt

dt

a 方向指向曲线凹向

aid 2 y

dv dv x

dv y j

d 2 xi

j

dt

dt

dt

dt 2

dt 2

dv2

2

2

2

2

x

dvy d 2

x2

d 2

y aa x

a y

dt

2

dt

dt

dt 2

二 . 抛体运动

运动方程矢量式为r v0t

1 gt2

2

B

x

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x v0 cos t (水均分运动为匀速直线运动 ) y

重量式为

v0 sin t

1 gt (竖直分运动为匀变速直线运动 ) 2

2

三 . 圆周运动 ( 包含一般曲线运动 ) 1. 线量： 线位移 s 、线速度 v

ds dt

切向加快度 at

dv dt

v2 R

( 速率随时间变化率 )

) 。

法向加快度 an

( 速度方向随时间变化率

2. 角量： 角位移

( 单位 rad ) 、角速度

d ( 单位 rad s 1 ) dt

角速度

d2

dt 2 d ( 单位 rad s 2 ) dt

R 、 v= R 、 at

3. 线量与角量关系： s

R 、 an R

2

4. 匀变速率圆周运动：

v v0

2

at

2

0

t

(1) 线量关系 s

v t

0 2

1 at 2 (2)角量关系

2

t

0 2 0

1 t 2

2

v v0 2as

2

第二章牛顿运动定律主要内容

一、牛顿第二定律

F i

物体动量随时间的变化率

dp

dt

等于作用于物体的合外力

F =

即：

F =

dP

dt

dmv ， m dt

常量 时 F = m

dV dt

或 F = ma

a与 F 是刹时关系和矢量关说明： (1) 只合用质点； (2) (4) 解题经常用牛顿定律重量式 （平面直角坐标系中） F

F 为协力 ； (3) 系；

ma

Fx max Fy may

( 一般物体作直线运动状况 )

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（自然坐标系中）F ma

Fn

man mat

m （法向）

v

2

r

Ft

m （切向）

dv

( 物体作曲线运动 )

dt

运用牛顿定律解题的基本方法可概括为四个步骤

运用牛顿解题的步骤：

1）弄清条件、明确问题 2）隔绝物体、受力剖析（

（弄清已知条件、明确所求的问题及研究对象）

对研究物体的独自画一简图，进行受力剖析 ）

3）成立坐标 , 列运动方程 （一般列重量式） ； 4) 文字运算、代入数据

a

m 10kg 的小球挂

举例： 如下图，把质量为

在倾角

300 的圆滑斜面上，求

(1) 当斜面以 a

1

3

g 的加快度水平向右运动时，

(2) 绳中张力和小球对斜面的正压力。解： 1) 研究对象小球

2）隔绝小球、小球受力剖析

y

N

FT

3）成立坐标 , 列运动方程（一般列重量式）

；

x

x : FT cos30 y : FT sin 30

N sin 30 N cos30

ma mg

(1)

0 (2) P

4) 文字运算、代入数据

x :

3F

T

N 2ma ( a

1

3

g ) (3)

y : FT

FT

3N 2mg

(4)

1

2

mg (

3

1)

3

1 10 9.8 1.577 77.3 N 2

N

mg cos30

FT tg30

10 9.8 77.3 0.577 68.5N 0.866

(2) 由运动方程， N =0 状况

x : FT cos30 ma

y : F sin 30 =mg

T

a = g ctg30

o

9.8

3 17

m

2

s

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第三章动量守恒和能量守恒定律主要内容

一 . 动量定理和动量守恒定理

1. 冲量和动量

It 2

Fdt 称为在 t1

t 2 时间内 , 力 F 对证点的冲量。

t1

质量 m 与速度 v 乘积称动量 P

mv

t 2. 质点的动量定理： I2

F dt mv2

mv1

t1

I t 2

x

Fxdt mv2 x

mv1 x

质点的动量定理的重量式：

t1

t

2 I y

Fy dt mv 2 y mv1 y

t1

t 2 I z

Fzdt mv2 z

mv1 z

t

1

3. 质点系的动量定理：t n n n

2

t 1

F ex

dt

m i v i

m i 0

v i 0

P P

0

i

i

i

P

I x P x ox

质点系的动量定理重量式

I y P y Poy

I z

P z

Poz

动量定理微分形式，在

dt 时间内 ： Fdt

dP 或 F =

dP

dt

4. 动量守恒定理：

当系统所受合外力为零时，系统的总动量将保持不变，称为动量守恒定律

n

n n

F外 = Fi 0,

则

mi v i =

mi 0 vi 0 = 恒矢量

i 1

i

i

mv 若 Fx

0,

则

iix

C1 恒量

i

动量守恒定律重量式：

若 Fy

0,

则mi

v

iy

C2 恒量

i

mv

若 Fz

0,

则

iiz

C3 恒量

i

二 . 功和功率、守旧力的功、势能

1. 功和功率：

质点从 a 点运动到 b 点变力 F 所做功 Wb

F drb

F cos ds

a

a

恒力的功： W F cos r F r

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功率： p

dw dt

F cos vF v

2. 守旧力的功

物体沿随意路径运动一周时，守旧力对它作的功为零

Wc

F dr 0

l

3. 势能

守旧力功等于势能增量的负值， w

EEp

p0

Ep

物体在空间某点地点的势能

Ep x,y,z

E

p0E

0

E

p (x, y, z)

F dr

p 0

0

A( x,y,z)

万有引力作功： w

GMm

1

1

rb

ra

重力作功： w mgyb mgya

弹力作功：1

w

kxb1 2

kxa 2

2

2

三 . 动能定理、功能原理、机械能守恒守恒

1. 动能定理

质点动能定理： W

1 mv2 1 mv02

2 2

质点系动能定理：

作用于系一致切外力做功与全部内力作功之和等于系统动能的增量

n

n n 1 2 n

1

W ex

i

W in

i

i

mv

2

i 0

i

i

i

2mv

i

2

2. 功能原理：外力功与非守旧内力功之和等于系统机械能（动能 +势能）的增量

W ex

W E E nc in

0

机械能守恒定律：只有守旧内力作功的状况下，质点系的机械能保持不变

当

W ex Wncin 0

W ex Wncin ( Ek Ep ) ( Ek0 Ep0 )

第 4 章机械能和功

知识点：

1． 1．功的定义

质点在力 F 的作用下有细小的位移

dr （或写为 ds），则力作的功定义为和位移的标积，即

dA F dr F dr cos Fdscos

对证点在力作用下的有限运动，力作的功为

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b a

A

F dr

b

a y

b

a z

在直角坐标系中，此功可写为

A

b

xa

F dx

Fdy Fdz

应该注意，功的计算不单与参照系的选择相关，一般还与物体的运动路径相关。只有守旧力（重力、弹性力、万

有引力）的功才只与始末地点相关，而与路径形状没关。

2.

动能定理

质点动能定理：合外力对证点作的功等于质点动能的增量。

2A 1 mv2 mv0

2 2

1质点系动能定理：系统外力的功与内力的功之和等于系统总动能的增量。

A外 A内 EK EK0

应该注意，动能定理中的功只好在惯性系上当算。

3. 势能

重力势能：

E =± mgh，零势面的选择视方便而定。

P

EP

1 kx2 , 弹性势能： 2

万有引力势

规定弹簧无形变时的势能为零，它总取正当。

EP G

Mm r

,

能：取无量远处为零势点，它总取负值。

4. 功能原理

A外

A

非保内

( EK

EP ) (EK

即：外力的功与非守旧内力的功之和等于系统机械能的增量。

0

EP )

0

5. 机械能守恒定律

外力的功与非守旧内力的功之和等于零时，系统的机械能保持不变。即

当 A外 A非保内 0 时， EK EP

常量

要点：

1.

娴熟掌握功的定义及变力作功的计算方法。

理解守旧力作功的特色及势能的观点，会计算重力势能、弹性势能和万有引力势能。

2 . 3. 1.

掌握动能定理及功能原理，并能用它们剖析、解决质点在平面内运动时的力学识题。

4. 掌握机械能守恒的条件及运用守恒定律剖析、求解综和问题的思想和方法。

难点：

1. 1. 计算变力的功。

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2.

2. 理解一对内力的功。

3. 机械能守恒的条件及运用守恒定律剖析、求解综和问题的思想和方法。

3.

第 5 章刚体力学

知识点：

1. 2.

1. 描绘刚体定轴转动的物理量及运动学公式。 2. 刚体定轴转动定律

M

3.

I

3.刚 体的转动惯量

I

平行轴定理 4.

定轴转动刚体的角动量

mi ri

2 （失散质点）

Ir 2 dm

（连续散布质点）

I I c ml 2

4. 定轴转动刚体的角动量定理

L I

d I

dt

M

刚体角动量定理

dL dt

5. 5. 角动量守恒定律

刚体所受的外力对某固定轴的合外力矩为零时，则刚体对此轴的总角动量保持不变。即

当 M 外

0时 ,

6.

I i i 常量

6. 定轴转动刚体的机械能守恒

只有守旧力的力矩作功时，刚体的转动动能与转动势能之和为常量。

式中 hc 是刚体的质心到零势面的距离。

1 I 2

2

mghc 常量

要点：

1.

的运动学公式。

2. 3.

1. 掌握描绘刚体定轴转动的角位移、 角速度和角加快度等观点及联系它们

2. 掌握刚体定轴转动定理，并能用它求解定轴转动刚体和质点联动问题。

会计算力矩的功、定轴转动刚体的动能和重力势能，能在有刚体做定轴转动的问题中正确的应用机械能守恒

定律。

4. 会计算刚体对固定轴的角动量，并能对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律。

难点：

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1.

1. 正确运用刚体定轴转动定理求解问题。

对含有定轴转动刚体在内的系统正确应用角动量守恒定律和机械能守恒定律。

2.

第 6 章

知识点：

狭义相对论基础

1.

1. 爱因斯坦狭义相对论的基本假定。

x

x y z t

1 u2 1 c2

ut x y z

y' z'

x

ut

2.

2. 洛仑兹坐标变换

y' z'

'

'

ux c2

式中

ux' c2

t

t

t

3.

3. 长度缩短

LL1

u2 c2

（注意同时性条件）

0

t

t

'

（注意同地性条件）

2

1

u

c2

4. 时间膨胀

4.

5. 5. 相对论速度变换

v'xvu

x

, vy'

uvx 1 c2

vy 1 u c

uvx 1 c2

2

2

,v v 1 u cz'z22

uvx

1 c2

6.

（ 1）（ 1）

6. 狭义相对论中的质量和能量

0

m0

( m 为静质量 )

m

相对论质量与速度关系

1 v2

c2

mv

p

m0v

1

v

2

（ 2）（ 2）相对论动量

c 2

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（ 3）（ 3）相对论能量

总能 静能 动能

E=mc

2

E 0=m0c2

K 2

2

0 2

E =mc-m c

2

能量动量关系

E =(cP) + (m0c )

2 2

要点：

1.

2.

3.

4.

1. 理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本假定。 2. 正确理解和应用洛仑兹坐标变换公式。

3. 理解长度缩短、时间膨胀以及同时性的相对性等观点，并能用以剖析问题。 4. 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以剖析、计算相关的问题。 5. 认识相对论速度变换。

5.

难点：

1. 2.

1. 理解长度缩短、时间膨胀以及同时性的相对性等观点，并能用以剖析问题。 理解狭义相对论中的质量、动量和能量的关系，并能用以剖析、计算相关的问题。

第7章真空中的静电场

知识点：

1. 场强

E

(1) 电场强度的定义

F q 0

(2) 场强叠加原理

E

Ei

E

4

q

( 矢量叠加 )

(3) 点电荷的场强公式

0

r?

2 r

E

(4) 用叠加法求电荷系的电场强度

2. 高斯定理

dq 2 ? 4 0 r

r

S

E dS

1

q内

真空中

0

S

D dS

1

q

内,自由

电介质中

0

3. 电势

DE

0 r

E

大学物理物理知识点总结计划

V p

零势点

E dl

p

(1) 电势的定义

V p

E d l

对有限大小的带电体 , 取无量远处为零势点

, 则

p

b

Va

Vb

a

E dl

(2) 电势差

(3) 电势叠加原理

V

Vi

(

标量叠加 )

q

V

4

0 r

(4) 点电荷的电势

( 取无量远处为零势点

dq

V

电荷连续散布的带电体的电势

4

0

r

( 取无量远处为零势点 )

4. 电荷 q 在外电场中的电势能 wa

qVa

5. 挪动电荷时电场力的功

Aab q(Va Vb )

6. 场强与电势的关系

E

V

第8章 静电场中的导体知识点：

1. 导体的静电均衡条件

(1)

E

内

0

(2) E表面 导体表面

2. 静电均衡导体上的电荷散布 导体内部到处静电荷为零

. 电荷只好散布在导体的表面上

.

E表面

0

C

q

3. 电容定义

U

0 r

S

平行板电容器的电容C

d

电容器的并联

C

Ci

(

各电容器上电压相等 )

1 1

电容器的串连

C

C i

( 各电容器上电量相等 )

)

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We

4. 电容器的能量

1 Q 2 2 C 1 E 2 2

1CV 2

2

We

电场能量密度

i

E k

L

d l

式中

5、电动势的定义 势。

静电场中的电介质 知识点：

1. 电介质中的高斯定理 2. 介质中的静电场 3. 电位移矢量 真空中的稳恒磁场 知识点：

1. 毕奥 - 萨伐定律

Ek

为非静电性电场 . 电动势是标量， 其流向由低电势指向高电

电流元

Id l

d B

产生的磁场

0

Id l

r

2

r?

4

( 线元 ),r

,

式中 ,

Id l 表示稳恒电流的一个电流元

表示从电流元出席点的距离

r

?表示从电流元指向场点的单位

矢量 ..

2. 磁场叠加原理

在若干个电流 ( 或电流元 ) 产生的磁场中 , 某点的磁感觉强度等于每个电流

( 或电流元 ) 独自存在时在该点所产生的

磁感强度的矢量和 . 即

BBi

3. 要记着的几种典型电流的磁场散布

B

0

I

(cos 1 cos 2 )

1、

2 为电流入、出端电流元矢量与它们出席点的矢径间的夹角

(1) 有限长细直线电流

4 a

,

式中 ,a 为场点到载流直线的垂直距离

.

a)

无穷长细直线电流

B

0

I r

2 R2 I

2

B

通电流的圆环

0

b)

2 ( x

R2 )3/ 2

大学物理物理知识点总结计划

B

圆环中心

0

I单位为：弧度（ rad ）

4 R

B

0 nI

(4) 通电流的无穷长均匀密绕螺线管内

4. 安培环路定律

真空中B dl

0I 内

L

0内

磁介质中H dlI

BHH

0

r

L

当电流 I 的方向与回路 l 的方向切合右手螺旋关系时

, I 为正 , 不然为负 .

5. 磁力

(1) 洛仑兹力

F

q v

B

v

质量为

m、带电为

q 的粒子以速度

沿垂直于均匀磁场

B 方向进入磁场 Rmv

qB

T

2 m

周期为

qB

(2) 安培力

F

Idl

B

p 载流线圈的磁矩

m

NISn?

(3)

载流线圈遇到的磁力矩

M

pm

B

1 IB

V

(4) 霍尔效应

霍尔电压

ne b

电磁感觉

电 磁 场

知识点：

1. 楞次定律 : 感觉电流产生的经过回路的磁通量老是抗争惹起感觉电流的磁通量的改变

2.d

法拉第电磁感觉定律

i

dtN

3. 动生电动势 :

导体在稳恒磁场中运动时产生的感觉电动势.

b

ab

( v

B ) d l

或

(v B) dl

a

4. 感觉电场与感生电动势

: 因为磁场随时间变化而惹起的电场成为感觉电场 . E i 感

d ld

dt

, 粒子作圆周运动

, 其半径为

.

.

它产生电动势为感生电动势大学物理物理知识点总结计划

在 无穷长圆柱形空间内

, 沿轴线方向的均运磁场 随时间均匀变化时 , 圆柱内外的感觉电场分别

为

E感

r dB 2 dt

(r R) E感

R2 dB 2r

dt

(r R)

5. 自感和互感

自感系数

L

I

L

自感电动势

L dI

dt

自感磁能

Wm

1LI2 2

互感系数21

12

M

1

I I 2

dI 1

互感电动势

21

M

dt

6.1 磁场的能量密度 wm

B 2 BH

2

2

7. 位移电流 此假说的中心思想是 : 变化着的电场也能激发磁场 .

通 过 某 曲 面 的 位 移 电 流 强 度 I d 等于该曲面电位移通量的时间变化率.

I dd

D

D

dt

S

td S

D 位移电流密度

j

D

t

8. 麦克斯韦方程组的积分形式

D d S

q

dV

S

V

Ed

m

d lB

L

d S

dt

S

t

B d S

0

S

d l

j

d S

Dd S

L

HS

S

t

即