华师大版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试题
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．关于代数式x+1的结果，下列说法一定正确的是（ ） A．比1大
B．比1小
C．比x大
D．比x小
2．设某数为m，则代数式表示（ ）
A．某数的3倍的平方减去5除以2 B．某数平方的3倍与5的差的一半 C．某数的3倍减5的一半 D．某数与5的差的3倍除以2
3．如图用棋子摆成三角形的图案，第（1）个三角形中有4枚棋子，第（2）个三角形中有9枚棋子，第（3）个三形中有16枚棋了，…，按照这样的规律摆下去第（ ）个三角形中有2025枚棋子．
A．42 B．43 C．44 D．45
4．已知：a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（ ） A．1
B．0
C．﹣1
D．﹣2
5．单项式﹣5ab的系数是（ ） A．5
B．﹣5
C．2
D．﹣2
6．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（ ） A．2
B．1
C．3
D．4
7．如果3ab2𝙣1与9ab+1是同类项，那么m等于（ ） A．2
B．1
C．﹣1
D．0
8．已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ） A．﹣8x3+4x2
B．﹣8x3+8x2
C．﹣8x3
D．8x3
9．若m+n＝7，2n﹣p＝4，则m+3n﹣p＝（ ） A．﹣11
B．﹣3
C．3
D．11
10．如图，两个正方形的面积分别为25，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A．4 B．9 C．16 D．25
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．用形状和大小相同的
按如图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形有 个
．
12．按照如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过2次运算输出，则输入的整数x的最小值是 ．
13．已知x+y＝2，则5﹣x﹣y的值是 ． 14．代数式﹣3xny2的系数为 ．
15．已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3，其中n为正整数．当m，n为 时，它是五次四项式．
16．若5amb2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是 ．
17．已知一组式子按如下规律排列：﹣a，2a2，﹣4a3，8a4，……，则其第n个式子为 ． 18．计算+
+
+
+
+…+
＝ ．
三．解答题（共7小题，共66分） 19．化简：
（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2； （2）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2．
20．用列代数式或列方程（组）的方法，解决网络上流行的一个问题：法国新总统比法国第一夫人小24岁，美国新总统比美国第一夫24岁，法国新总统比美国新总统小32岁．求：美国第一夫人比法国第一夫人小多少岁？ 21．先化简下式，再求值：
x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）．其中x＝3，y＝2．
22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：
（1）求所捂的二次三项式；
（2）若x＝﹣1，求所捂二次三项式的值． 23．已知A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y） （1）求2A﹣B的值，其中x＝﹣1，y＝1； （2）试比较代数式A、B的大小．
24．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．
（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积； （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．
25．小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A＝ x2﹣4x，B＝2x2+3x﹣4，试求A+2B．”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚．
（1）小马虎看答案以后知道A+2B＝x2+2x﹣8，请你替小马虎求出系数“ ”；
（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C“，结果求出的答案为x2﹣6x﹣2．请你替小马虎求出“A﹣C“的正确答案
参
一．选择题 1．解：由于1＞0， ∴x+1＞x， 故选：C．
2．解：∵设某数为m，代数式故选：B．
3．解：第1个三角形图案：1+3＝4＝22， 第2个三角形图案：1+3+5＝9＝32， 第3个三角形图案：1+3+5+7＝16＝42，
第4个三角形图案：1+3+5+7+9＝16+9＝25＝52，
表示：某数平方的3倍与5的差的一半．
第5个三角形图案：1+3+5+7+9+11＝25+11＝36，
则第n个三角形图案：1+3+5+7+9+11+…+2n﹣1＝（n+1）2， 令（n+1）2＝2025，
解得：n＝44或n＝﹣46（舍去） 故选：C． 4．解：∵a2+2a＝1， ∴2a2+4a﹣1 ＝2（a2+2a）﹣1 ＝2×1﹣1 ＝2﹣1 ＝1 故选：A．
5．解：单项式﹣5ab的系数是﹣5， 故选：B．
6．解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3， 故选：C．
7．解：根据题意可得：2m﹣1＝m+1， 解得：m＝2， 故选：A．
8．解：由题意得，B＝（32x5﹣16x4）÷（﹣4x2）＝﹣8x3+4x2， 则B+A＝﹣8x3+4x2+（﹣4x2）＝﹣8x3， 故选：C．
9．解：∵m+n＝7，2n﹣p＝4，
∴m+3n﹣p＝（m+n）+（2n﹣p）＝7+4＝11， 故选：D．
10．解：设空白出长方形的面积为x， 根据题意得：a+x＝25，b+x＝9，
两式相减得：a﹣b＝16， 故选：C． 二．填空题 11．解：第一个图需第二个图需第三个图需… 第n个图需
（3n+1）枚．
3+1＝4；
3×2+1＝7； 3×3+1＝10；
故答案为：（3n+1）．
12．解：根据题意得：2（2x﹣5）﹣5＞45，即4x＞60， 解得：x＞15，
则整数x的最小值为16， 故答案为：16 13．解：∵x+y＝2，
∴5﹣x﹣y＝5﹣（x+y）＝5﹣2＝3． 故答案是：3．
14．解：代数式﹣3xny2的系数为﹣3． 故答案为：﹣3．
15．解：∵多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3是五次四项式， ∴n+1＝5，m+2≠0， 解得，n＝4，m≠﹣2， 故答案为：n＝4，m≠﹣2． 16．解：由题意可知：m＝5，2n＝6， ∴m＝5，n＝3， ∴m+n＝8， 故答案为：8
17．解：由一组式子：﹣a，2a2，﹣4a3，8a4，……，得出规律
每一项都是单项式，字母是a，系数是（﹣1）n•2n﹣1，次数是n， 所以第n个式子为（﹣1）n•2n﹣1•an． 故答案为（﹣1）n•2n﹣1•an． 18．解：原式＝
+
+
+
+
+…+
＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+…+
﹣
）
＝（1﹣）
＝×
＝
．
故答案为． 三．解答题
19．解：（1）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2 ＝（3﹣3+1）x2+（﹣1+1）y2+（5﹣5）y ＝x2．
（2）a2b﹣0.4ab2﹣a2b+ab2 ＝（﹣）a2b+（﹣+）ab2 ＝﹣a2b．
20．解：设法国新总统x岁，则法国第一夫人：（x+24）岁，美国新总统：（夫人：（x+32﹣24）＝（x+8）岁，
故美国第一夫人比法国第一夫人小：（x+24）﹣（x+8）＝16（岁）． 故美国第一夫人比法国第一夫人小16岁． 21．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2， 当x＝3，y＝2时，原式＝﹣9+4＝﹣5．
22．解：（1）根据题意得：x2﹣5x+1+3x＝x2﹣2x+1；
x+32）岁，美国第一（2）当x＝﹣1时，原式＝1+2+1＝4．
23．解：（1）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y）， ∴2A﹣B＝2（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y） ＝8x2﹣8xy+2y2﹣4x2+4xy ＝4x2﹣4xy+2y2
把x＝﹣1，y＝1代入上式得：
原式＝4×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×1+2×12 ＝10；
（2）∵A＝（2x﹣y）2，B＝4x（x﹣y）， ∴A﹣B＝（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y） ＝4x2﹣4xy+y2﹣4x2+4xy ＝y2， ∵y2≥0， ∴A≥B．
24．解：（1）S＝ab﹣a﹣b+1；
（2）当a＝3，b＝2时，S＝6﹣3﹣2+1＝2；
25．解：（1）根据题意得：A+2B＝ax2﹣4x+4x2+6x﹣8＝（a+4）x2+2x﹣8＝x2+2x﹣8， 可得a+4＝1， 解得：a＝﹣3； 故答案为：﹣3，﹣3；
（2）根据题意得：C＝（x2﹣6x﹣2）﹣（﹣3x2﹣4x）＝4x2﹣2x﹣2， ∴A﹣C＝﹣3x2﹣4x﹣4x2+2x+2＝﹣7x2﹣2x+2， 则“A﹣C”的正确答案为﹣7x2﹣2x+2．
