南通市2018年初中毕业、升学考试试卷
数学
注意事项 考生在答題前请认真阅读本注意串项； 1. 本试卷共6页，満分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后.请将本试卷和答题卡一并交 2. 咨题前.请务电将口己的姓名*垮试证号用0 5临来黑色字逊的签字巴坦写在试卷哎答壮仔上指 址的位理. 3. 浮案必剩壇求顶徐、书另独答找£上，花试卷、草稿抵匕答題一探无效. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小 题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的 字母代号填涂在答题卡相应位置.上)［来源:学科网］ 1.
4的值是
A. 4 B . 2 C .土 2D. - 2
2. 下列计算中，正确的是
A. a2 a3 a5B. (a2)3 a8C. a3 a2 a5D. a8 a4 a2
3. 若、.在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A. x> 3B. xv 3C. x< 3D. x>3
4. 函数y=- x的图象与函数y = x+ 1的图象的交点在
A.第一象限B.第二象限 四象限
5. 下列说法中，正确的是
A.—个游戏中奖的概率是 丄，则做10次这样的游戏一定会
10
C .第三象限 D .第
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中奖
2 / 11
B. 为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8
D. 若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是0.2，贝V乙 组数据比甲组数据波动小
6. 篮球比赛规定：胜一场得 3分，负一场得1分.某篮球队共 进行了
6场比赛，得了 12分，该队获胜的场数是 A. 2 B . 3 C . 4 D . 5
7. 如图，//，以点 A为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，
于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于-的同样长为半径作
2
圆弧，两弧交于点P，作射线，交于点 M若/= 110°，则 /的度数为
A. 30° B. 35° C. 70° D. 45
8. —个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2的正三角形，
2B. 3 2C. D.
俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是 ［来源:学_科
2
9. 如图，等边△的边长为 3,动点P从点A出发，以每秒1的
速度，沿A-B-C的方向运动，到达点 C时停止，设运动时 间为x(s)，y =2,则y关于x的函数的图像大致为
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4 / 11
3
D[
来源:学
_科 _ 网］
10. 正方形的边长=2, E为的中点，F为的中点，分别与、相交
于点M N,则的长为
第7题第9题第10题 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，
本大题共A24 分.不 需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置
. 上） D
11. “辽宁舰”最大排水量为 67500吨，将67500用科学记数法 表示为.
12. 分解因式：4 a3 2a2b ab2 =.
C
13.正n边形的一个内角为135°,贝U n=.
14 .某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台，设 二、
三月份每月的平均增长率为 x,根据题意列出的方程是. 15. 如图，是O O的直径，点C是O O上的一点，若=3,= 5, 丄于
点D,则的长为.
16. 下面是“作一个30角”的尺规作图过程.
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、
17.如图，在△中，/ C= 90°,= 3, = 4,点O是中点，将△
绕点0旋转得△ A B C,则在旋转过程中点 A C两点
f间的最大距离是.
18. 在平面
直线y=- x + b与双曲线 第15题第17题
A（3, 0）作垂直于x轴的直线, -交于点 P（ X1 , yj , Q（X2 , y2）,
x
与直线交于点R（X3, y3），若y1 > y2 >也时，贝U b的取值范 围是.
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域 内作答，
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解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （本题满分10分）［来源］
(1)计算：
x 2
73 2 20130 （丄）1 3tan 30 ;
3 ，
1 1 X
(2)解方程: 3 . 2 x
20. (本题满分8分)
3 x -(2x 1)
解不等式组 2
4 ①
，并写出X的所有整数解.
」2x 1②
2
21. (本题满分8分)
“校园安全”受到全社会的广泛关注. 某中学对部分学生就 校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，
并根据收
请根
集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 据统计图中所提供的信息解答下列问题：
部分所对应扇形的圆心角为度；
(2) 请补全条形统计图；
(3) 若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安 全知
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识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数. 22. （本题满分8分）
四张扑克牌的点数分别是 2, 3, 4, 8，除点数不同外，其 余都相同，将它们洗匀后背面朝上放在桌上.
（1） 从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （2） 随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两 张牌的点数都是偶数的概率.
23. （本题满分8分）
如图，小明一家自驾到古镇 C游玩，到达A地后，导航显示 车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再沿北偏东45° 方向行驶一段距离到达古镇 C,小明发现古镇C恰好在A地的正 北方向，求B, C两地的距离（结果保留根号）
24. （本题满分8分）
如图，□中，点E是的中点，连接并延长交延长线于点
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F.
(1) 求证：=;
(2) 连接、，当/= 90°时，求证：=.
25. (本题满分8分)
一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲 地.设先发车辆行驶的时间为，两车之间的距离为
y，图中的
折线表示y与x之间的函数关系.根据图象解决以下问题：
(1) 慢车的速度为，快车的速度为；[来源**]
(2) 解释图中点C的实际意义，并求出点 C的坐标； (3) 求当x为多少时，两车之间的距离为 500 .
26. (本题满分12分)
如图，△中，=6,= 4.2 , = 2.5，，点P以1的速度从点 B出发沿边-运动到点 C停止，运动时间为t s，点Q是线段的 中占 I 八、、・
(1) 若丄时，求t的值；
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(2) 若△是直角三角形时，求t的值；
(3) 设△的面积为S,求S与t的关系式，并写出t的取 值范围.
27. (本题满分12分)
已知，正方形，A(0, - 4) , B(1 , - 4), C(1,- 5) , D(0, -5)，抛物线y= x2+- 2m- 4( m为常数)，顶点为M
(1) 顶点 表示)是；
(2) 若抛物线y = x2+- 2m- 4( m为常数)与正方形的边有 交点，求m的取值范围；
(3) 若/= 45°时，求m的值.
抛物线经过定点坐标是，M的坐标(用m的代数 式
28. (本题满分14分)
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如图，O O的直径=26, P是上(不与点 A B重合)的任一 点，点C、D为O O上的两点.若Z = Z，则称/为直径的“回旋 角”.
(1 )若Z = Z= 60°,则/是直径的“回旋角”吗？并说 明理由； (2) 若CD的长为13 ，求“回旋角”/的度数；［来源:学
科网］
(3) 若直径的“回旋角”为出的长.
、选择题
4
120°,且△的周长为24 13. 3 , 直接写参
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题号 答案
1 B 2 A 3 A 4 B 5 C 6 B 7 B 8 B 9 C 10 C 、填空题
题号 答案 题号 答案 题号 答案 题号 答案
11 6.75 X 10 412 a(a b)2 13 8 15 2 14 100(1 + x)2= 160 16 同弧所对圆周角是 圆心角的一半 17 屆2 18 b 2 或 2 b 10 3 三、解答题
19. (1) 6; (2)无解. 20.
5
- x 3，整数解为-1, 0, 1, 2. 4
21. (1) 60, 90;
(2) 补全条形统计图，并标数据 10; (3) 800 人. 22. (1) ; (2) .
4
2
3
1
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23. 66 .
24. (1)先证△旦△，再证=;
(2) 由(1)判断出C为的中点，再结合/=
直平分，从而=.
25. (1) 80, 120;
(2) C的实际意义是快车到达乙地，点 C坐标为(6 , 480);
(3) 当x为或时，两车之间的距离为 500 .
10
4
11
25
90°,得到垂
26. (1) 2;
(2)
4 或 6+ 4,2 - 2.5 ；
t,0 t 6
S
(3)
茗 6 密6 t 6 4 2 -
4
2
27. (2)
1
( 1) (2 , 0) , ( m , 1m2 2m 4);
m 1 ;
2
(3) m .21 5 或 '一 29 5 . 28. (1)是; (2) 45°; (3) 3 或 23.
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