2022年广东省东莞市小升初数学常考题
1．自然数36的因数有（ ）个． A．10
B．8
C．9
【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可． 【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36， 故选：C．
【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．
2．某种商品的平均价格在10月份上调了10%，11月份下降了10%，12月份又上调了10%，则这种商品从原价到12月底的平均价格上升了（ ） A．8.9%
B．9.0%
C．9.5%
D．10%
【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，十月份的价格是原价的1+10%，由此用乘法十月份的价格；
再把十月份的价格看成单位“1”，十一月份的价格是十月份的1﹣10%；由此用乘法求出十一月份的价格；
再把十一月份的价格看成单位“1”，十二月份的价格是十一月份的1+10%，由此求出12月份的价格；
然后用十二月份的价格减去原价，然后再除以原价就是从原价到12月底的平均价格上升了百分之几．
【解答】解：设这件商品的原价是1； 1×（1+10%）， ＝1×110%， ＝1.1；
1.1×（1﹣10%）， ＝1.1×90%， ＝0.99；
0.99×（1+10%）， ＝0.99×110%， ＝1.0；
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（1.0﹣1）÷1， ＝0.0÷1， ＝8.9%；
答：从原价到12月底的平均价格上升了8.9%． 故选：A．
【点评】解答此题的关键是分清单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题．
3．有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（ ）
3
3
2
2
A．截去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
23
13
【分析】可以先求出绳子总长，再求截下多少米，然后比较．截下它的，还剩它的，也就是它的是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全长即可．
3
31
2
【解答】解：÷（1−3）
3
2
2
=3÷3 ＝2（米）． 2×
13
12
=1（米） 3323
21
1＞，所以截去的多． 答：截去的多． 故选：A．
【点评】本题先求出全长，再求出截去的长度，然后比较大小． 4．下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ） A．当xy＝8时，x和y B．购买物品的总价和数量 C．正方形的周长和它的边长 D．圆锥的高一定，体积和底面半径
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 【解答】解：A、当xy＝8时，是乘积一定，则x和y成反比例；
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B、购买物品的总价÷数量＝单价，但不一定是一种商品，所以不成比例； C、正方形的周长÷它的边长＝4（一定），所以成正比例；
D、根据公式：V=3Sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例； 故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
5．下面的两个量成正比例的是（ ） A．互为倒数的m和n
B．长方体的体积一定，底面积和高 C．正方形的边长与周长
D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
【分析】判断两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此解答即可。
【解答】解：选项A：因为mn＝1（一定），乘积一定，所以m和n成反比例关系； 选项B：长方体底面积×高＝长方体体积（一定），乘积一定，所以长方体底面积和高成反比例关系；
选项C：正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例关系；
选项D：未读的页数+已读的页数＝总页数（一定），和一定，所以未读的页数和已读的页数不成比例关系。 故选：C。
【点评】本题主要考查辨识成正比例的量与成反比例的量。
6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（ ）
1
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A． B．
C．
13
【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择．
31
【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积=圆柱的容积；
倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ） A．圆柱的体积最大 C．正方体的体积最大
B．长方体的体积最大 D．体积相等
1
3【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等．
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大． 故选：D。
【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算． 8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm． A．4
B．12
C．24
1
D．36
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=3×底面积×高，可得：当圆柱与
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圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题． 【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米） 答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米． 故选：D。
【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
9．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2：3，圆柱和圆锥体积之比是（ ） A．2：3
B．4：9
C．4：3
D．3：4
【分析】设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，根据“圆柱的体积公式V＝sh”和“圆锥的体积公式V=sh”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而进行比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，则：
[π×（）2h]：[×π×（）2h]
2
3
2
2
1
3
1
3＝πh：πh
4
3
＝1： 4
3
＝4：3，
答：圆柱和圆锥体积之比是4：3． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，用圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．
10．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米． A．31.4
B．20
C．62.8
D．109.9
【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，由此代入数据即可解答． 【解答】解：3.14×5×2×2
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＝3.14×20 ＝62.8（平方分米）
答：侧面积增加62.8平方分米． 故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
11．下面3个数都是六位数，其中y表示0，当x表示1﹣9中的任何一个自然数时，一定能同时被3和5整除的数是（ ） A．xxyxxy
B．xyyxyy
C．xyxyxy
【分析】5的倍数是个位数字是0或5，3的倍数的特点是各个位上的数字之和仍是3的倍数，因为y表示0，要保证各个位上的数字之和是3的倍数，x的个数就要是3的倍数；由此求解．
【解答】解：要使这个数一定是3、5的公倍数，那么个位上的数字是y，x的个数应是3个、6个…；
只有选项C符合要求． 故选：C．
【点评】本题考查了3、5倍数的特点，根据它们倍数的各自特点找出公倍数的特点，进而求解． 12．
512
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
B．15
512
A．4 【分析】
C．24 D．45
的分子加上10，分子变成15，扩大了3倍，关键分数的基本性质，要使分数
的大小不变，分母也应扩大3倍，变成36，即加上24，据此解答即可． 【解答】解：5+10＝15，15÷5＝3 分子变成15，扩大了3倍，
要使分数的大小不变，分母应扩大3倍； 12×3＝36，36﹣12＝24 即分母应加上24． 故选：C．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用．
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13．下面既是合数又是奇数的数是（ ） A．2
B．5
C．9
D．12
【分析】在自然数中，不能被2整除的数叫作奇数；在自然数中，除了1和它本身还有其它约数的数叫作合数．
【解答】解：2不是合数，也不是奇数，5是奇数不是合数，9是奇数也是合数，12是偶数也是合数； 故选：C．
【点评】解答此题的关键是确定奇数与合数的含义，然后再进行判断． 14．把一根3米长的绳子平均分成5段，每份占这根绳长的（ ） A．
51
B．
5
3
C． 3
1
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数．根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5份，即把这根绳子看做单位“1”，将它平均分成五份，那么每份是全长的．
51
【解答】解：根据分数的意义，把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 ．
5
1
故选：A．
【点评】本题主要考查了分数的意义．
15．在四位数12□0中的方框里填一数字，使它能同时被2，3，5整除，最多有（ ）种填法． A．2
B．3
C．4
D．无数
【分析】能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除，现在个位上的数是0，并且1+2＝3，所以□里还可以填0或3或6或9，共4种填法．
【解答】解：1+2＝3，所以□里还可以填0或3或6或9； 故选：C。
【点评】此题属于考查能同时被2、3、5整除的数的特征，记住特征，灵活解答． 16．两个多位数被两块纸板挡住了，只露出了最高位上的数字，甲是5□，乙是9□．那么，（ ） A．甲数大
B．乙数大
C．无法确定
【分析】此题只说了两个多位数，没说是几位数，也没说位数是否相同，只凭最高位上
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一个数字不能确定哪个大，哪个小．
【解答】解：不知甲、乙两数是几位数，也不知道位数是否相同，或哪个位数多， 所以无法确定甲大还是乙大； 故选：C．
【点评】此题是考查整数的大小比较，比较两个数的大小，首先要比位数，位数多的数大，位数相同要看相同数位上的数，相同数位上数大的数大．此题位数不能确定，单凭最高数位上的一个数字无法确定哪个大． 17．下面各组分数，都是最简分数的一组是（ ） A．、 5
82
6
B．、
8
57
14
C．、9
21316
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公约数1的分数叫做最简分数。据此判断。
【解答】解：A.是最简分数，不是最简分数，=。
5
8
8
4
2
6
6
3
B.是最简分数，8
57
14
不是最简分数，7
14
=。
2
1
C.和9
21316
都是最简分数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义及应用。
18．一瓶酸奶连瓶重0.158千克，喝去一半后，连瓶重0.108千克，原来瓶中的酸奶重（ ） A．0.05千克
B．0.1千克
C．无法确定
【分析】用没喝之前的重量减去喝完后的重量，就是酸奶一半的重量，然后再乘2即可解答。
【解答】解：（0.158﹣0.108）×2 ＝0.05×2 ＝0.1（千克）
答：原来瓶中的酸奶重0.1千克。 故选：B。
【点评】解答此题的关键是先计算出酸奶的重量，然后根据题中数量间的关系，进行解答得出结论。
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