平移和旋转培优训练题
１、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针 旋转( )前后的图形组成的。
A. 450、900、1350 B. 900、1350、1800
C.450、900、1350、1800 D.450、1800、2250
H A D
E O G
B C F
2、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）
3、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么∆AEG的面积的值 （ ） A．与m、n的大小都有关 B．与m、n的大小都无关
A D C．只与m的大小有关 D．只与n的大小有关
F G B C E 第3题图
B C A 图1 A B C D 4、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且AOC60，CE由AB平移所得，则AC+BD与AB的大小关系是：（ ）
A、ACBDAB B、ACBDAB C、ACBDAB D、无法确定
0AAODCBPCD0///BE
（第4题图） （第5题图） （第6题图）
5、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，则图中阴影部分面积为（ ）
1
A、1
3331 B、 C、1 D、 33426、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，APB:BPC:CPA5:6:7，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为（ ）
A、2：3：4 B、3：4：5 C、4：5：6 D、不能确定
7、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）
C A B 第7题图 8、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？并说明理由． A D
A A D D N M B
C
N
B C B C
M M
N 图3 图1 图2
2
9、如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果APQ的周长为2，求PCQ的度数。
DQCAPB
10、有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形
AMEF（如图甲），连结BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30°． ⑴试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
CD
M
BA
图甲
⑵小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图乙），设旋转角为β(0°＜β＜ 90°), 当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数； D
D1 MB1 K
BA
图乙
3
EFF
11、有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，
BD900,ADCD。思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把两块木板拼成
一个正方形。”另一位木工师傅说：“我可以把一块木板拼成一个正方形，两块木板拼成两个正方形。”两位木工师傅把木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗？画出图形，并说明理由。
DABC
12、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，•以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说A明理由．
P
B
Q
13、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求∠APB的度数．
4
A P D
C B C
5
