徐州市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 一个数的相反数是3，这个数是（ ） A .
B . ﹣ C . 3 D . ﹣3
2. （2分） (2019八下·渭滨月考) 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 下列运算中，正确的是（ ） A . 4a﹣3a=1 B . （ab2）2=a2b2 C . 3a6÷a3=3a2 D . a•a2=a3
4. （2分） 在下列四个选项中，不适合普查的是（ ） A . 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B . 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数 C . 学校招聘新教师，对应聘教师面试
D . 某中学调查九年级全体540名学生的平均身高
5. （2分） (2017七下·临沧期末) 如图，已知直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（ 第 1 页 共 13 页
）
A . 60° B . 80° C . 90° D . 110°
6. （2分） 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D ， E ， F分别是OA ， OB ， OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A . 1：2 B . 1：4 C . 1：5 D . 1：6 7. （2分） 若代数式A .
中，的取值范围是
，则为（ ）
B . m≠4 C . D .
8. （2分） 已知代数式2y2-2y+6的值是8，那么y2-y+1的值是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
9. （2分） 如图所示，△ABC与圆O的重叠情形，其中BC为圆O的直径．若∠A＝70°，BC＝2，则图中灰色区域的面积为 （ ）
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A . B . C . D .
10. （2分） 将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）
A . 6 B . 5 C . 3 D . 2
11. （2分） 某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠BAP=（ ）
A . B . C . D .
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12. （2分） 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是（ ）
A . ①③ B . ②③ C . ②④ D . ②③④
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2015九上·重庆期末) 中国第一汽车集团公司2015年营业额高达68000亿，把数据68000用科学记数法表示为________．
14. （1分） (2020七下·洪泽期中) 计算：
________.
15. （1分） (2016九上·苏州期末) 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于________．
16. （1分） (2017·新野模拟) 现有四张分别标有数字﹣3，﹣2，1，2的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上所标的数字都是非负数的概率为________．
17. （1分） (2019八上·顺德期末) 在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数．一根弹簧不挂物体时长15cm；当所挂物体的质量为5kg时，弹簧长20cm．所挂物体质量为8kg时弹簧的长度是________cm．
18. （1分） (2019·哈尔滨模拟) 如图，在平面直角坐标系中，OA＝4，OB＝3，连接AB，点M为线段OA的中线点，点N为线段AB的中点，作射线MN、在射线MN上有一动点P，连接AP，BP若△ABP是直角三角形，则线段PB的长为________．
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三、 解答题 (共2题；共11分)
19. （5分） (2020·莲湖模拟) 如图，在平行四边形ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 上的点，连接 AF、CE，且 AF∥CE.
求证：∠BAF＝∠DCE.
20. （6分） 中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．院士们的年龄构成如下：80岁以上的人数占37.4%，70﹣79岁的人数占27.2%，60﹣69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．
根据以上材料回答下列问题： （1） m=________；
（2） 请用扇形统计图，将中国科学院院士们的各年龄阶段的人数分布表示出来．
四、 解答题 (共6题；共68分)
21. （10分） 运用公式进行简便计算： （1） 1982； （2） 103×97．
22. （15分） (2017·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数y= （x＞0，k是常数）的图象经过A（2，6），B（m，n），其中m＞2．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，AC与BD交于点E，连结AD，DC，CB．
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（1） 若△ABD的面积为3，求k的值和直线AB的解析式； （2） 求证：
=
；
（3） 若AD∥BC，求点B的坐标．
23. （10分） (2018·盘锦) 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
（1） 求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2） 如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
24. （10分） (2018七上·襄州期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是∠ACB的角平分线，点E，F分别是边AC， BC上的动点，AC=4，设AE=x，BF=y．
（1） 若x+y=3，求四边形CEDF的面积；
（2） 当DE⊥DF时，如图2，试探索x、y之间的数量关系．
25. （8分） (2017七下·苏州期中) 现有若干张如图1的正方形硬纸片A.B和长方形硬纸片C.
（1） 小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：________
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（2） 小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为________，并请在图3位置画出拼成的图形________。
（3） 根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：
26. （15分） 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣
（1） 求二次函数的解析式；
（2） 设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求△BCD的面积． （3） 在同一坐标系中画出直线y=x+1，并直接写出当x在什么范围内时， 一次函数的值小于二次函数的值．
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1）和C（4，5）三点．
参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、 15-1、
16-1、 17-1、
18-1、
三、 解答题 (共2题；共11分)
第 8 页 共 13 页
19-1、
20-1、
20-2
四、 解答题 (共6题；共68分)
21-1、
21-2、
第 9 页 共 13 页
、
22-1、22-2、 第 10 页 共 13 页
22-3、
23-1、
23-2、
第 11 页 共 13 页
24-1、
24-2、25-1、
第 12 页 共 13 页
25-2、25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
第 13 页 共 13 页
