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第10章轴对称、平移、旋转练习题
一、 选择题
1、下列说法正确的是（）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置 C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离 D．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行 2、.轴对称与平移、旋转的关系不正确的是() A.经过两次翻折(对称轴平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
B.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过—次平移得到的
C.经过两次翻折(对称轴不平行)后的图形可以看作是原图形经过旋转得到的
3、如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是（）
4、如图，已知△OAB绕点O沿逆时针方向旋转80°到△OCD的位置，且∠A＝110°，∠D＝40°，则∠AOD的度数为.A.30°B.40°C.50°D.60°
5、如图（1）中的图形N平移后的位置如图6（2）中所示，那么正确的平移方法是（）
A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格
DN7题图 6、CAN国旗上的五角星
MM图(1)B（1）（2） 是旋转对称图图(2)O第4题图5题图
形，它需要旋转（）后，才能与自身重合。 A.36° B.45° C.60° D.72°
7、如图，把直角三角形ABC绕直角顶点顺时针方向旋转90°后到达
A'B'C，延长AB交A'B'于D，则ADA'的度数是（）A.30° B.60° C.75° D.90° 8、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到△P’BA，则∠PBP’的度数是（ ） A．45°B．60°C．90°D．120° 9、如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ） Ａ、72 Ｂ、108 Ｃ、144 Ｄ、216 10、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCE，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、25° 8题图9题图10题图 二、 填空题 11、如图，四边形OACB绕点O旋转到四边形DOEF，在这个旋转过程中，旋转中心是C_________，旋转角是_________，AO与BDFDO的关系是_______，AOD与BOE的关系是AOE___________。 12、如图，ACBE，ACEC，CBCF，则EFC可以看作是ABC绕点_________按________方向旋转了__________度而得到的。 13、如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是 11题图12题图13题图14题图 14、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别在D′、C′位精心整理
置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_________.
15、如图所示，图形①经过变换得到图形②；图形①经过变换得到图形③；图形①经过变换得到图形④。（填平移、旋转、轴对称） 15题图16题图17题图 16、如图，以△ABC的边AB、AC为边分别向外侧作等腰直角△ABD、△ACE,则将△ADC绕点A逆时针旋转度可得到△ABE，此时CD与BE的关系为。 17、如图,在四边形ABCD中，AD//BC，BC>AD，∠B与∠C互余，将AB、CD分别平移到EF和EG位置，则△EFG为三角形，若AD=2㎝，BC=8㎝，则FG=㎝。 18、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是＿＿＿． 19、四边形ABCD为长方形，△ABC旋转后能与△AEF重合，旋转中心是点旋转了多少度；连结FC，则△AFC是三角形。 A A′ A 重合．
23、如图所示，E、F分别是△ABC的边AB、AC的两定点，在BC上求一点M，使△MEF的周长最短。
四、解答题
24、1、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF. （1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系． （3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？ FDE45，DEC25、如图，正方形ABCD中，E在BC上，F在AB上，按顺时针方向旋转一个角度后成DGA。
（1）图中哪一个点是旋转中心，旋转角等于多少？
（2）指出图中旋转图形的对应线段和对应角。
（3）求GDF的度数。
A26、如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C三点在同一条线上，△AOB与△COD是能够重合的图形。 19题B′ 求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数，
D图 B C （3）图中经过旋转后能重合的三角形共有几对？B C BCD D18题图 20题若A、O、C 20、如图，AD是△ABC的B三点不共线，结论还成立吗？为什么？ 高线，且AD＝2，若将（4）求当△BOC为等腰直角三角形时的旋转角度 EF△ABC及其高线平移到△A′B′C′的位置，则A′D′和B′D′位置关系是，A′D′（5）若∠A=15°，则求当A、C、B在同一条线上A＝． O时的旋转角度 三、作图题 21、作出△ABC绕点O逆时针方向旋转90°的图形． 27、在△ABC中，∠B＝10°，∠ACB＝20°，AB＝4cm，△ABC逆时针旋22、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任一点，以点A为中心，把转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图33，⑴指△ADE顺时针旋转90°，在给出图形中画出旋转后的图形，并完成下列填出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠BAE的度数和AE的长． 空．（1）因为点A是对称中心，所以它的对应点是()； （2）正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点() E A C
D C精心整理
28、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图32所示，如果AF＝4，AB＝7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？ D C （2）对应线段是DE和DG，DC和DA，CE和AG．对应角是∠CDE和∠ADG，∠C和∠DAG，∠DEC和∠G． （3）∵∠FDE=45°，∠ADC=90°，∴∠ADF+∠EDC=90°-45°=45°，∵∠GDF=∠GDA+∠ADF，∠GDA=∠EDC， ∴∠GDF=∠EDC+∠ADF=45°． 26、（1）.O点(2).60度(3).3对，成立，因为角AOD为60度，角DOC为120度，向加180度，10 所以成立(4).90度，因为角BOC=角AOD=45度，所以应旋转90度(5).120度 B 第10章轴对称、平移、旋转练习题答案 一、选择题 1 B 2 B 3 C 4 C 5 D 6 D E F 7 8 B 9 1题中如果说“由平移得到的图形也一定可由旋转得到”也是错误的 图也是正确的 A D 27 B B 2题中“经过几次翻折（对称轴有偶数条且平行）后的图形可以看作是经过一次平移得到的”27（、1）旋转中心是点A，旋转角度是150°（2）：∠BAE=360°-150°×2=60°AC=AE=AB=×4=2cm 二、填空题 11、O∠EOBAO=DO∠AOD=∠BOE． 12、C顺时针90° 13、由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角∠BOD=∠AOD-∠AOB=127°-90°=37度 14、解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，∴DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50° 15、图形①经过轴对称变换得到图形②；则图形①经过旋转变换得到图形③；图形①经过平移变换得到图形④． 16、90相等 17、直角6 18、解：∵把△ABC绕点C顺时针旋转35°后，得到△A′B′C，∴∠A′CA=35°，而∠A′DC=90°，∴∠A=90°-35°=55°． 19、A90度等腰直角 20、垂直2 28、（1）旋转中心为点A；旋转角度为90°或270°（2）DE=AD-AE=7-4=3 （3））∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA， ∴延长BE与DF相交于点G，则∠GDE+∠DEG=90°， ∴BE⊥DF， 即BE与DF是垂直关系． 三、作图题 略 四、解答题 24、解：（1）旋转中心是B，旋转角是90°；（2）AE⊥CF．（3）13cm2 25、解：（1）D点是旋转中心，旋转角是90°．
