ANSYS动力学分析中阻尼的介绍

大多数系统中存在阻尼，而且在动力学分析中应当指定阻尼。在ANSYS程序可以指定五种形式的阻尼：

·Aplha和Beta阻尼（Rayleigh阻尼） ·和材料相关的阻尼 ·恒定的阻尼比 ·振型阻尼 ·单元阻尼

在ANSYS/Professional程序中只有恒定阻尼比和振型阻尼可用。可以在模型中指定多种形式的阻尼，程序按所指定的阻尼之和形成阻尼矩阵[C]。下表列出了在不同结构分析中可用的阻尼类型。 不同分析类型可用的阻尼

α , β阻尼

分析类型

材料相关阻尼 恒定阻尼比 振型阻尼 单元阻尼 [3]

[ALPHAD,

[MP,DAMP] [DMPRAT] [MDAMP] (COMBIN7等)

BETAD] N/A

N/A

N/A

N/A

N/A

静力学分析 模态分析 无阻尼 有阻尼 谐响应分析 完全法 缩减法 模态叠加法 瞬态分析 完全法 缩减法 模态叠加法 谱分析

No[5] Yes

No[5] Yes

No[5] No

No No

No Yes

Yes Yes Yes[6]

Yes Yes Yes[4，6]

Yes Yes Yes[7]

No No Yes[7]

Yes Yes Yes[6]

Yes Yes Yes[6]

Yes Yes Yes[4，6]

No No Yes[7]

No No Yes[7]

Yes Yes Yes[6]

SPRS,MPRS[2] Yes[1] DDAM[2] PSD[2] 屈曲分析 子结构

Yes[1] Yes N/A Yes

Yes Yes No N/A Yes

Yes Yes Yes N/A No

Yes Yes Yes N/A No

No No No N/A Yes

N/A表示不能使用

[1]表示只可用β阻尼，不可用α阻尼

[2]表示阻尼只用于模态合并，不用于计算模态系数 [3]表示包括超单元阻尼矩阵

[4]表示如果经模态扩展转换成了振型阻尼

[5]表示如果指定了，程序会计算出一个用于随后的谱分析的有效阻尼比

[6]表示如果使用QR阻尼模态提取方法[MODOPT,QRDAMP]，在前处理或模态分析过程中指定任何阻尼，但ANSYS在执行模态叠加分析时将忽略任何阻尼。 [7]如果你使用QR阻尼模态提取方法[MODOPT,QRDAMP]，DMPART和MDAMP不能使用。

1. Alpha 阻尼 和 Beta 阻尼

Alpha阻尼和Beta阻尼用于定义瑞利（Rayleigh）阻尼常数α和β。阻尼矩阵是在用这些常数乘以质量矩阵[M]和刚度矩阵[K]后计算出来的。

命令 ALPHAD 和 BETAD 分别用于确定瑞利（Rayleigh）阻尼常数α和β。通常α和β的值不是直接得到的，而是用振型阻尼比 计算出来的。是某个振型i的实际阻尼和临界阻尼之比。如果 是模态i的固有角频率，则α和β满足下列关系：

在许多实际问题中，Alpha阻尼（或称质量阻尼）可以忽略（α=0）。这种情形下，可以由已知的 和计算出β：

由于在一个载荷步中只能输入一个β值，因此应该选取该载荷步中最主要的被激活频率来计算β值。

为了确定对应给定阻尼比ξ的α和β值，通常假定α和β之和在某个频率范围内近似为恒定值（见图5）。这样，在给定阻尼比ξ和一个频率范围ωi～ωj后，解两个并列方程组便可求得α和β。

图5瑞利阻尼

Alpha阻尼在模型中引入任意大质量时会导致不理想的结果。一个常见的例子是在结构的基础上加一个任意大质量以方便施加加速度谱（用大质量可将加速度谱转化为力谱）。Alpha阻尼系数在乘上质量矩阵后会在这样的系统中产生非常大的阻尼力，这将导致谱输入的不精确，以及系统响应的不精确。 Beta阻尼和材料阻尼在非线性分析中会导致不理想的结果。这两种阻尼要和刚度矩阵相乘，而刚度矩阵在非线性分析中是不断变化的。由此所引起的阻尼变化有时会和物理结构的实际阻尼变化相反。例如，存在由塑性响应引起的软化的物理结构通常相应地会呈现出阻尼的增加，而存在Beta阻尼的ANSYS模型在出现塑性软化响应时则会呈现出阻尼的降低。 2. 和材料相关的阻尼

和材料相关的阻尼允许将Beta阻尼做为材料性质来指定[MP,DAMP]。但要注意在谱分析[ANTYPE,SPECTR]中的MP,DAMP是指定和材料相关的阻尼比ξ，而不是β。同样要注意对于多材料单元如SOLID46,SOLID65,SHELL91和SHELL99，只能对单元整体指定一个β值，而不能对单元中的每一种材料都指定。在这些情形下，β是由单元的材料指针（用MAT命令设置）决定的，而不是由单元实常数MAT指向的材料决定的。 3. 恒定阻尼比

恒定阻尼比是在结构中指定阻尼的最简单的方法。它表示实际阻尼和临界阻尼之比，是用DMPRAT命令指定的小数值。DMPRAT只可用于谱分析、谐响应分析和模态叠加法瞬态动力学分析。 4. 振型阻尼

振型阻尼可用于对不同的振动模态指定不同的阻尼比。它用MDAMP命令指定且只能用于谱分析和模态叠加法瞬态动力学分析、谐响应分析。 5. 单元阻尼

单元阻尼在用到有粘性阻尼特征的单元类型时会涉及到，如单元COMBIN7, COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。