1 工程概况 1.1 概况
本工程为某机关办公楼，本工程为六层钢筋混凝土框架结构体系，建筑面积约4000m2左右，建筑平面一字型，受场地，宽度≤17m,长度≤40m。开间长4.5m，进深长6.6m，层高3.6m，走廊宽2.4m。框架梁、板、柱均采用现浇混凝土。 1.2 地质资料 1.2.1 场地概况
拟建建筑场地已经人工填土平整，地形平坦，地面高程4.6m。 1.2.2 地层构成
勘察揭露的地层，自上而下除第一层为近期人工填土外，其余均属第四全新世海陆交相互沉积。勘察深度范围内所揭露的地层，厚度变化很小，分布较均匀，其各层概况为：
⑴ 杂填土：以粘土为主，含大量垃圾和有机质，不宜作为天然地基，平均厚度2.5m。 ⑵ 淤泥质粉质粘土：深灰色，流塑状态。平均厚度7.1m。
⑶ 细砂：以细砂为主，少量粉砂，含粘粒，饱和，松散稍密状。平均厚度为2.4m
⑷中砂：以中粗砂为主，饱和，属密实状态，承载力特征值为220kpa，工程地质性良好，可以做桩尖持力层。本层为揭穿。 1.2.3 地下水情况
场地地下水在勘探深度范围内分上下两个含水层，第一含水层位于第⑵层淤泥质粉质粘土层中，属上层空隙滞水，水位高程约为4.2m；第二层含水层主要存于第⑶层细砂层中，属空隙潜水，具有一定的静水压力。经取水样进行水质分析，判定该地下水对混凝土无侵蚀性。 1.2.4 工程地质评价
⑴ 场地土类型与场地类别：经计算，本场地15m深度以内土层平均剪切波速（按各层厚度加权平均）为Vsm=140~160m/s，即场地土类型为中软场地土；另据区域资料表明，该场地覆盖层厚度Dov为60m，按《建筑抗震设计规范.》划分该场地类别为Ⅱ类土。
⑵ 场地地基液化判别：第⑶层细砂层为液化土层，IIE =11.3，属中等液化。
⑶ 地基持力层选择与评价：第⑴层杂填土不宜作天然地基；第⑵层淤泥质粉质粘土位软弱下卧层；第⑶层细砂层属中等液化土层，未经处理不可作为地基持力层；第⑷层中砂层物理学性质较好，可作为桩尖持力层。有关桩的设计和要求，详见《建筑桩基技术规范》（JGJ94—2008），各层土的承载力特征值及桩设计参数见下表1.1:
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各层土的承载力特征值及桩设计参数 表1.1
土层 层名称 序 （m） 杂填① 土 淤泥 质粉② 质粘 土 ③ 细砂 2.4 未揭④ 中砂 穿
1.2.5 地基方案
根据拟建建筑物的特点及场地岩土工程条件，基础形式可采用桩基础。建议采用④层中砂作为桩尖持力层，桩型可考虑灌注桩或预制桩。 1.3 地震资料
根据国家地震局审批的《××地震区划图及其说明》，本场地属于强震区，其地震基本烈度为8度，设计基本地震的加速度为0.2g，设计地震分组为第一组。 1.4 气象条件
基本风压0.75kN/m2，基本雪压0
2 构件估算及布置
230 42 1600 47 2100 0.60 150 29 38 7.1 65 20 24 2.5 贯击数 fak（kPa） qsia（kPa） qpa（kPa） qsia（kPa） qpa（kPa） 厚度临界标特征值 平均实际标 贯击数/承载力 桩侧阻力特征值 桩端端阻力特征值 桩侧阻力特征值 桩端端阻力特征值 沉管灌注桩 预制桩 2 / 87
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2.1 框架梁、柱的截面尺寸估算 2.1.1 框架梁估算
纵向主梁最大跨度l1=4500mm
h=（1/8~1/12）× l1=（1/8~1/12）×4500mm=（563~375）mm 取500mm b= （1/2~1/3）× h =（1/2~1/3）× 500mm=（250~167）mm 取200mm 横向主梁最大跨度l2=6600mm
h=（1/8~1/12）× l2=（825~550）mm 取700mm b= （1/2~1/3）× h=（360~240）mm 取300mm 次梁最大跨度l2=6600mm
h=（1/12~1/18）× l2=（550~367）mm 取450mm b= （1/2~1/3）× h =（225~150）mm 取200mm
考虑到走廊处横向主梁跨度较小，故取其截面为200mm×500mm 各梁截面尺寸如下表：
各梁截面尺寸估算表 表2.1 横向主梁KL1 （mm×mm） 300×700 2.1.2 框架柱计算
框架高度3.6×5+5=23m，烈度为8度
查《构筑物抗震设计规范》得该框架结构抗震等级为二级，框架柱轴压比限值为〔μN〕=0.8 采用C30混凝土，由于N=βFgn
中柱和边柱的负荷面积分别是4.5×6.75m和3.3×6.75m
所以 中柱 Ac≥βFgn/μfc=1.25×4.5×6.75×15×10×6/（0.8×14.3） =298705mm
边柱 Ac≥βFgn/μfc=1.25×3.3×6.75×15×10×6/（0.8×14.3） =227813mm
根据以上计算结果，并以安全起见，标准层统一取600×600mm，首层统一取800×800 mm 2.2屋（楼）盖的结构平面布置图
2
2
2
3
2
3
2
2
横向主梁KL2 （mm×mm） 200×500 横向主梁KL3 （mm×mm） 200×500 次梁L1 、L2 （mm×mm） 200×450 3 / 87
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图2-1 屋（楼）盖平面布置图
2.3 框架计算简图
底层高h取5m，其他层高3.6m
图2-2 框架计算简图
3 屋（楼）盖设计
3.1 荷载计算
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3.1.1 办公室、走廊荷载计算
⑴ 办公室恒载标准值
25mm厚水泥砂浆找平层 0.025×20=0.5 kN/m
120mm厚现浇钢筋混凝土板 0.12×25=3.0 kN/m 15mm厚板底纸筋灰抹灰 0.015×16=0.24 kN/m 小计 3.74 kN/m
2
222
⑵ 活载标准值
走道 2.5 kN/m 办公室 2.0 kN/m 设计值： 走道 g=1.2 q=1.4 g+q=7.99 kN/m g+q/2=6.24 kN/m 办公室 g=1.2 q=1.4 g+q=7.29 kN/m g+q/2=5. kN/m3.1.2 卫生间荷载计算
⑴ 恒载标准值
陶瓷锦砖 0.12 kN/m 20mm厚防水砂浆找平层 0.02 120mm厚钢筋混凝土板自重 0.12 15mm厚板底纸筋灰抹灰 0.015 小计 3.76 kN/m⑵ 活载标准值
活载标准值 2.5 kN/m 设计值： g=1.4 q=1.2 g+q/2=6.26 kN/m g+q=8.01 kN/m2 2
×3.74=4.49 kN/m2
×2.5=3.5 kN/m2
2
2 ×3.74=4.49 kN/m2
×2.0=2.8 kN/m2
2
2 2
×20=0.4 kN/m2
×25=3 kN/m2
×16=0.24 kN/m2
2
2
×2.5=3.5 kN/m2
×3.76=4.51 kN/m2 2
2
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3.1.3 屋面荷载计算（不上人屋面）
⑴ 恒载标准值
180mm厚砖砌架空隔热层 1.1 kN/m 三毡四油上铺绿豆砂 0.4 kN/m
25mm厚1:3水泥砂浆找平层 0.025×20=0.5 kN/m 1:6水泥焦渣找坡（最薄30mm） 0.085×10=0.85 kN/m 100mm厚混凝土板自重 0.1×25=2.5 kN/m 15mm厚板底纸筋灰抹灰 0.015×16=0.24 kN/m 小计 5.59 kN/m
⑵ 活载标准值
标准值： qk=0.5 kN/m
设计值： g=1.2×5.59=6.71 kN/m q=1.4×0.5=0.7 kN/m g+q/2=7.06 kN/m g+q=7.41 kN/m q/2=0.35 kN/m 3.2 弯矩计算
本设计中lo1/lo2＜3，所以只有双向板，设计时按弹性理论方法设计，跨中最大弯矩的情况，荷载分布情况可以分解为满布荷载q+q/2及间隔布置±q/2两种情况，请一种情况可以近似认为各区格板都固定支承在中间支承上，对后一种情况可近似认为在中间支承处都是简支的，支座最大负弯矩可近似按活载满布求得，即支座g+q下的支座弯矩，考虑泊松比的影响，取ν=0.2，查表“双向板按弹性分析的系数表”（见《混凝土结构》中册）对各区格楼盖弯矩进行计算，列于表3.1、3.2中：
楼盖弯矩 表3.1 区格 项目 lo1 (m) lo2 (m) lo1/lo2 3.3 4.5 0.733 3.3 4.5 0.733 3.3 4.5 0.733 2.4 4.5 0.533 B1 B2 B3 B4 22
2
2
2
22
22
22
22
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m1 (kN·m) （0.0402+0.2×0.0183）×5.×3.3+（0.01+0.2×0.0310）×1.4×3.3=3. 22（0.0337+0.2×0.0104）×5.×3.3+（0.01+0.2×0.0310）×1.4×3.3=3.37 （0.0337×0.2+0.0104）×5.×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×1.4×3.3=1.77 -0.0758×7.29×3.3=-6.02 -0.0572×7.29×3.3=-4.54 -6.02 222222（0.0305+0.2×0.0124）×5.×3.3+（0.01+0.2×0.0310）×1.4×3.3=3.19 （0.0305×0.2+0.0124）×5.×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×1.4×3.3=1.85 -0.0713×7.29×3.3=-5.66 -0.0566×7.29×3.3=-4.49 -5.66 222222（0.0539+0.2×0.0096）×6.42×2.4+（0.0917+0.2×0.0198）×1.75×2.4=3.02 （0.0539×0.2+0.0096）×6.42×2.4+（0.0917×0.2+0.0198）×1.75×2.4=1.14 -0.1150×7.29×2.4=-5.29 -0.0785×7.29×2.4=-3.61 -5.29 222222m2 (kN·m) （0.0402×0.2+0.0183）×5.×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×1.4×3.3=2.36 22m1’ (kN·m) m2’ (kN·m) m1” (kN·m) m2” (kN·m)
-0.0956×7.29×3.3=-7.59 -0.0752×7.29×3.3=-5.97 -7.59 22-5.97 -4.54 -4.49 -3.61
续表3.1
区格 项目 lo1 (m) lo2 (m) lo1/lo2 m1 (kN·m) 2.4 4.5 0.533 （0.0390+0.2×0.0050）×6.42×2.4+2B5 B6 B7 3.3 4.5 0.733 （0.0402+0.2×0.0183）×6.26×3.3+23.3 4.5 0.733 （0.0337+0.2×0.0104）×6.26×3.3+27 / 87
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（0.0917+0.2×0.0198）×1.75×2.4=2.44 m2 (kN·m) （0.0390×0.2+0.0050）×6.42×2.4+（0.0917×0.2+0.0198）×1.75×2.4=3.45 m1’ (kN·m) m2’ (kN·m) m1” (kN·m) m2” (kN·m)
-2.36 -0.0819×7.99×2.4=-3.77 -0.0571×7.99×2.4=-2.36 -3.77 22222（0.01+0.2×0.0310）×1.75×3.3=4.33 （0.0402×0.2+0.0183）×6.26×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×1.75×3.3=2.63 -0.0956×8.01×3.3=-8.34 -0.0733×8.01×3.3=-6.74 -8.34 22222（0.01+0.2×0.0310）×1.75×3.3=3.78 2（0.0337×0.2+0.0104）×6.26×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×1.75×3.3=1.77 22-0.0758×8.01×3.3=-6.61 -0.0572×8.01×3.3=-4.99 -6.61 22-6.74 -4.99 屋盖弯矩图 表3.2
区格 项目 lo1 (m) lo2 (m) lo1/lo2 m1 (kN·m) 3.3 4.5 0.733 （0.0402+0.2×0.0183）×7.06×3.3+（0.01+0.2×2B1 B2 B3 B4 3.3 4.5 0.733 （0.0337+0.2×0.0104）×7.06×3.3+（0.01+0.2×23.3 4.5 0.733 （0.0305+0.2×0.0124）×7.06×3.3+（0.01+0.2×22.4 4.5 0.533 （0.0539+0.2×0.0096）×7.06×2.4+（0.0917+0.2×28 / 87
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0.0310）×0.35×3.3=3. m2 (kN·m) （0.0402×0.2+0.0183）×7.06×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×0.35×3.3=2.19 m1’ (kN·m) m2’ (kN·m) m1” (kN·m) m2” (kN·m)
-6.24 -0.0956×7.41×3.3=-7.71 -0.0773×7.41×3.3=-6.24 -7.71 222220.0310）×0.35×3.3=3.02 （0.0337×0.2+0.0104）×7.06×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×0.35×3.3=1.48 -0.0758×7.41×3.3=-6.12 -0.0572×7.41×3.3=-4.62 -6.12 222220.0310）×0.35×3.3=2.80 （0.0305×0.2+0.0124）×7.06×3.3+（0.01×0.2+0.0310）×0.35×3.3=1.59 -0.0713×7.41×3.3=-5.75 -0.0566×7.41×3.3=-4.57 -5.75 222220.0198）×0.35×2.4=2.46 （0.0539×0.2+0.0096）×7.06×2.4+（0.0917×0.2+0.0198）×0.35×2.4=0.90 -0.1150×7.41×2.4=-4.91 -0.0785×7.41×2.4=-3.35 -4.91 22222-4.62 -4.57 -3.35 续表3.2
区格 项目 lo1 (m) lo2 (m) lo1/lo2 m1 (kN·m) 2.4 4.5 0.533 （0.0390+0.2×0.0050）×7.06×2.4+（0.0917+0.2×0.0198）×0.35×2.4=1.82 m2 （0.0390×2.19 1.48 22B5 B6 B7 3.3 4.5 0.733 3. 3.3 4.5 0.733 3.02 9 / 87
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(kN·m) 0.2+0.0050）×7.06×2.4+（0.0917×0.2+0.0198）×0.35×2.4=0.60 22m1’ (kN·m) m2’ (kN·m) m1” (kN·m) m2” (kN·m) 3.3 配筋计算
-0.0819×7.41×2.4=-3.50 -0.0571×7.41×2.4=-2.44 -3.50 22-7.71 -6.12 -6.24 -4.62 -7.71 -6.12 -2.44 -6.24 -4.62 楼板选用φ8钢筋作为受力主筋，采用C30混凝土，fy=210N/mm lo1（短跨）方向跨中截面的ho1=h-20=120-20=100mm lo2（长跨）方向跨中截面的ho2=h-30=120-30=90mm 支座截面处ho=100mm
截面设计用的弯矩：中间跨和跨中截面及中间支座截面减小20%，边跨中截面及楼板边缘算起第二个支座截面lb/lo＜1.5时，减小20%，楼板的角区格不折减。为便于计算，近似取γ=0.95，As=M/0.95fyho
楼面配筋计算结果及实际配筋列于表3.3中
楼面计算及配筋 表3.3
跨 B4 B3 B2 B1 截面 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 ho（mm） 100 90 100 90 100 90 100 M（kN·m） 3. 2.36 0.8×3.37=2.70 1.77 0.8×3.19=2.55 0.8×1.85=1.48 3.02 As（mm/m） 195 131 135 99 128 82 151 22
配筋 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 实际 419 419 419 419 419 419 419 10 / 87
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中 B6 B5 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 B7 lo1方向 lo2方向 90 100 90 100 90 100 90 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 1.14 0.8×2.44=1.95 0.8×3.45=2.76 4.33 2.63 0.8×3.78=3.02 2.0 -0.8×5.97=-4.78 -0.8×7.59=-6.07 -0.8×5.97=-4.78 -0.8×6.02=-4.82 -0.8×6.02=-4.82 -0.8×6.74=-5.39 -0.8×4.49=-3.59 -0.8×5.66=-4.53 -0.8×4.99=-3.99 -0.8×3.61=-2. -0.8×6.61=-5.29 -0.8×8.34=-6.67 -7.59 -5.97 -4.54 -5.29 -8.34 -3.61 -6.74 -4.99 min
63 98 154 217 146 151 111 240 304 240 242 242 270 180 227 200 145 265 334 380 299 228 265 418 181 338 250 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 φ8@120 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 419 支 座 2-3 1-2 lo1方向 lo2方向 2-4 2-5 2-6 3-3 3-5 3-7 4-5 4-7 6-7 边 缘 支 座 B1 lo1方向 lo2方向 B2 lo1方向 lo2方向 B4 lo1方向 lo2方向 B6 B7 lo2方向 lo2方向 0.45ft/fy=0.45×1.43/210=0.306%＞0.2%，取ρρ=As/bho=419/1000×100=0.419%＞ρ
min
=0.306%
·h/ho=0.306%×120/90=0.408%
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∴合格 屋面配筋计算：
楼板选用φ8钢筋作为受力主筋，采用C30混凝土，fy=210N/mm lo1（短跨）方向跨中截面的ho1=h-20=100-20=80mm lo2（长跨）方向跨中截面的ho2=h-30=100-30=70mm 支座截面处ho=80mm
屋面计算及配筋 表3.4
跨 中 B6 B5 B4 B3 B2 B1 截面 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 lo1方向 lo2方向 B7 lo1方向 lo2方向 支 2-3 1-2 lo1方向 lo2方向 2-4 2-5 2-6 3-3 ho（mm） 80 70 80 70 80 70 80 70 80 70 80 70 80 70 80 80 80 80 80 80 80 M（kN·m） 3. 2.19 0.8×3.02=2.42 1.48 0.8×2.8=2.24 0.8×1.59=1.27 2.46 0.90 0.8×1.82=1.46 0.8×0.6=0.48 3. 2.19 0.8×3.02=2.42 1.48 -0.8×6.24=-4.99 -0.8×4.62=-3.70 -0.8×6.12=-4.90 -0.8×6.12=-4.90 -0.8×6.12=-4.90 -0.8×6.24=-4.99 -0.8×4.57=-3.67 As（mm/m） 228 157 152 106 140 91 154 91 34 228 157 152 106 313 232 307 307 307 313 230 22
配筋 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@160 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 实际 314 314 314 314 314 314 314 314 314 314 314 314 314 314 503 503 503 503 503 503 503 12 / 87
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座 3-5 3-7 4-5 4-7 6-7 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 -0.8×5.75=-4.60 -0.8×4.62=-3.70 -0.8×3.35=-2.68 -0.8×6.12=-4.90 -0.8×7.71=-6.17 -7.71 -6.24 -4.91 -4.26 -7.71 -3.35 -6.24 -4.62 min
288 232 168 307 387 483 391 308 2 483 210 391 2 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 φ8@100 503 503 503 503 503 503 503 503 503 503 503 503 503 边 缘 支 座 B1 lo1方向 lo2方向 B2 lo1方向 lo2方向 B4 lo1方向 lo2方向 B6 B7 lo2方向 lo2方向 0.45ft/fy=0.45×1.43/210=0.306%＞0.2%，取ρρ=As/bho=314/1000×100=0.393%＞ρ∴合格
4 次梁设计 4.1 楼盖次梁设计 4.1.1 荷载计算
⑴ 卫生间 恒载设计值：
板传来的面荷载 g=4.51×2=9.02 kN/m q=1.4×2.5×2=7 kN/m
22
min
=0.306%
·h/ho=0.306%×100/80=0.383%
p1’=（g+q）×lo1/2=(9.02+7) ×3.3/2=26.43 kN/m （梯形荷载） 次梁自重 0.2×（0.45-0.12）×25×1.2=1.98 kN/m 20mm厚次梁粉刷 0.02×（0.45-0.12）×20×1.2=0.32 kN/m 小计 p=2.3 kN/m （均布荷载） 次梁承重为p1’与p的叠加
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⑵ 办公室
板传来的面荷载 g=4.49×2=8.98 kN/m q=1.42×2.0×2=5.6 kN/m
p2’=（g+q）×lo1/2=(8.98+5.6) ×3.2/2=24.06 kN/m （梯形荷载） p=2.3 kN/m （均布荷载） 次梁承重为p2’与p的叠加 4.1.2 弯矩计算及配筋
⑴ 对次梁L2
其受力情况如下图4-1
2
2
图4-1 次梁L2上受力图
跨中最大弯矩由结构力学求解器得分别为（kN·m）： 34.70,16.84，20.58,20.58,16.84,34.70 支座负弯矩为（kN·m）：
-45.12，-32.82，-36.92，-32.82，-45.12 取其最大值M= -45.12 kN·m 其剪力如图4-2所示：
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图4-2 次梁L2剪力图（kN）
取其最大值 V=49.47 kN
次梁采用C30混凝土，用HRB335钢筋受弯筋，箍筋HPB235 ho=450-25-10=415 mm
αs=45.12×10/1.0×14.3×200×415=0.092 ξ=0.097
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.097=0.952
As=M/γsfyho=45.12×10/0.952×300×415=381 mm选4Φ12，As =452 mm
2 6
2
6
2
As/bho=452/200×415=0.545%＞ρ
min
·h/ho=0.45ft/fy·h/ho
=0.45×1.43×450/300×415=0.233%
＞0.2% h/ho=0.2%×450/415=0.217% ∴满足最小配筋率要求 斜截面承载力验算： hw=ho-hf=415-120=295 mm hw/b=295/400=1.475＜4
0.25βcfcho=0.25×1.0×14.3×200×415=296725 N=296.725 kN ＞Vmax=49.47 kN ∴截面合格
0.7ftbho=0.7×1.43×200×415=83.083 kN＞Vmax
∴按构造配筋
sv，min
ρ=0.24ft/fyv=0.24×1.43/210=0.163%
选φ8@200
∴ρsv=2×50.3/200×200=0.25%＞0.163% ＞0.2% ∴合格
⑵ 对次梁L1
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图4-3 次梁L1受力图
由结构力学求解器得：
跨中最大弯矩分别为（kN·m）：
34.72,16.77,20.77,19.60,19.52,21.06,15.99,38.45 支座最大负弯矩分别为（kN·m）：
-45.08，-32.98，-36.30，-35.14，-36.47，-32.31，-47.59 ∴Mmax=-47.59 kN·m 其剪力图如图4-4所示：
图4-4 次梁L1剪力图 （kN·m）
∴Vmax=52.39 kN
αs=47.59×10/1.0×14.3×200×415=0.097 γs=0.952
As=M/γsfyho=47.59×10/0.952×300×415=402 mm选4Φ12，As =452 mm
2 6
2
6
2
As/bho=452/200×415=0.545%＞ρ
min
·h/ho=0.45ft/fy·h/ho
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=0.45×1.43×450/300×415=0.233%
＞0.2% h/ho=0.2%×450/415=0.217% ∴满足最小配筋率要求 斜截面承载力验算： hw=ho-hf=415-120=295 mm hw/b=295/400=1.475＜4
0.25βcfcho=0.25×1.0×14.3×200×415=296725 N=296.725 kN ＞Vmax=52.39 kN ∴截面合格
0.7ftbho=0.7×1.43×200×415=83.083 kN＞Vmax
∴按构造配筋
sv，min
ρ=0.24ft/fyv=0.24×1.43/210=0.163%
选φ8@200
∴ρsv=2×50.3/200×200=0.25%＞0.163% ＞0.2% 4.2 屋盖次梁设计
板传来的面荷载： g=6.71×2=13.42 kN/m q=0.7×2=1.4 kN/m
p3’=（g+q）×lo1/2=(13.42+1.4) ×3.3/2=24.45 kN/m （梯形荷载） 次梁自重 0.2×（0.45-0.1）×25×1.2=2.1 kN/m 20mm厚次梁粉刷 0.02×（0.45-0.1）×20×1.2=0.17 kN/m 小计 p=2.27 kN/m （均布荷载） 次梁承重为p3’与p的叠加
与楼板荷载相差不大，可按楼板次梁配筋
2
2
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5 楼梯设计
图5-1 标准层楼梯平面布置图
5.1 标准层楼梯段设计
混凝土采用C30，板采用钢筋HPB235，梁纵筋采用HRB335，楼梯间尺寸为6600mm×4500mm，现浇楼梯，踏步尺寸为150mm×300mm，取板厚h=120mm，tanα=150/300=0.5，cosα=0.4 5.1.1 标准层楼梯段板的荷载计算（取1m宽板带）
⑴ 恒载标准值
30mm厚水磨石面层 （0.3+0.15）×0.65/0.3=0.98 kN/m 三角形踏步 0.5×0.3×0.15×25/0.3=1.88 kN/m 120mm厚混凝土斜板 0.12×25/0.4=3.36 kN/m 板底抹灰 0.02×17/0.4=0.38 kN/m 小计 gk=6.6 kN/m
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⑵ 活载标准值
qk=2.5 kN/m 1m宽板带 qk=2.5 kN/m
g+q=1.2gk +1.4qk= 1.2×6.6+1.4×2.5=11.42 kN/m
g+q=1.35gk+1.4×0.7qk= 1.35×6.6+1.4×0.7×2.5=11.36 kN/m ∴活载起控制作用，g+q=11.42 kN/m 5.1.2 内力计算及配筋
平台板的计算跨度 lo=3.3m
跨中弯矩：M=plo/10=11.42×3.3/10=12.44 kN·m 配筋计算：
ho=h-as=120-20=100 (mm)
αs=12.44×10/1.0×14.3×1000×100=0.087 ξ=0.0911
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.0911=0.954
As=M/γsfyho=21.44×10/0.954×210×100=621 mm 选φ10@120，As =654 mm
2 6
2
6
2
2
2
2
ρ= As/bho=654/1000×100=0.654% ρ
min
=max（0.45ft/fy，0.2%）=0.272%
min
ρ＞ρ·h/ho=0.272%×120/100=0.327%
∴合格 5.2 标准层平台板计算
设平台板厚80mm，取1m宽板带计算 5.2.1 荷载计算
⑴ 恒载标准值
平台自重 0.08×25×1=2 kN/m 水磨石面层 0.65 kN/m
20mm厚板底抹灰 0.02×17=0.34 kN/m 小计 gk=2.99 kN/m ⑵ 活载标准值
qk=2.5 kN/m
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g+q=1.2gk+1.4qk= 1.2×2.99+1.4×2.5=7.09 kN/m
g+q=1.35gk+1.4×0.7qk= 1.35×2.99+1.4×0.7×2.5=6.49 kN/m ∴可变荷载起控制作用 5.2.2 内力计算及配筋
平台的计算跨度：lo=2.4×0.5×0.2+0.12/2=2.36 m 跨中弯矩：M=plo/10=7.09×2.36/10=3.95 kN·m
ho=h-as=120-20=100 (mm)
αs=3.95×10/1.0×14.3×1000×60=0.077 ξ=0.0080
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.0080=0.960
As=M/γsfyho=3.95×10/0.960×210×60=327 mm 选φ8@150，As =335 mm
2 6
2
6
2
2
2
ρ= As/bho=335/1000×60=0.654% ρ
min
=max（0.45ft/fy，0.2%）=0.306%
min
ρ＞ρ·h/ho=0.306%×80/60=0.408%
分布钢筋配筋率不宜小于0.15%，且不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15% As=0.15%×1000×80=1200 mm＞0.15×335=50.25 mm 选用φ8@250 As=201 mm 5.3 平台梁设计
平台梁尺寸取200mm×350mm 5.3.1 荷载计算
⑴ 恒载标准值
梁自重 0.2×（0.35-0.08）×25=1.25 kN/m 梁侧粉刷 0.02×（0.35-0.08）×2×17=0.18 kN/m 平台板传来 2.99×2.4/2=3.59 kN/m 楼梯板传来 6.6×3.3/2=10. kN/m
⑵ 活载标准值
gk=2.5×（3.3×0.5+2.4×0.5）=7.13 kN/m g+q=1.2gk+1.4qk= 1.2×15.91+1.4×7.13=29.07 kN/m
2
2
2
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g+q=1.35gk+1.4×0.7qk= 1.35×15.91+1.4×0.7×7.13=28.47 kN/m 由此知可变荷载起控制作用，取g+q=29.07 kN 5.3.2 内力计算及配筋
计算跨度 lo=1.05ln=1.05×（4.5-0.24）=4.47 m 弯矩设计值 M= plo/8=29.07×4.47/8=72.61 kN·m 最大剪力设计值 V=pln/2=29.07×（4.5-0.24）/2=61.91 kN 截面按倒L形计算 bf=b+5hf’=200+5×80=600 mm
M=α1fcbf’hf’(ho-hf’/2)=1.0×14.3×600×80×(315-80/2) ×10 =188.76 kN·m＞M=72.61 kN·m ∴属于第一类截面
αs=72.61×10/1.0×14.3×600×315=0.085 ξ=0.0
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.0=0.955
As=M/γsfyho=72.61×10/0.955×300×315=804 mm 选4Φ16，As =804 mm
2 6
2
6
2
-6
2
2
ρ= As/bho=804/200×315=1.28% ρ＞ρ
min
=max（0.45ft/fy，0.2%）·h/ho =0.238%
∴合格 5.3.3 斜截面配筋
验算截面尺寸 hw=ho-hf=315-80=235 mm hw/b=235/200=1.175＜4
0.25βcfcho=0.25×1.0×14.3×200×315=225.23 kN ＞Vmax=61.91 kN ∴截面合格
0.7ftbho=0.7×1.43×200×315=63.06 kN＞Vmax
∴按构造配筋
sv，min
ρ=0.24ft/fyv=0.24×1.43/210=0.163%
选φ8@250
ρsv=2×50.3/200×250=0.202%＞0.163%
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∴满足 5.4 底层楼梯设计
平面布置如图5-2
图5-2 底层楼梯明面布置图
地层踏步尺寸取150mm×300mm
首层楼梯的平台处净高=1.8+0.6-0.35-0.02=2.13m＞2m 楼梯下的净高=1.8+0.6+0.8-0.02=3.18m＞2.2m ∴符合房屋建筑学的规定
其梯段板、平台板、平台梁的配筋取与标准层相同 6 水平地震作用下框架分析 6.1 荷载计算 6.1.1 计算跨度
横向首层： 6600-800=5800 mm （边跨）
2400-800=1600 mm （中跨）
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横向标准层： 6600-600=6000 mm （边跨） 2400-600=1800 mm （中跨） 纵向首层： 4500-800=3700 mm 4500-600=3900 mm 6.1.2 屋（楼）盖荷载计算
楼面恒载标准值 （4.5×8+0.24）×（15.6+0.24）×3.76=2158.40 kN 屋面恒载标准值 （4.5×8+0.24）×（15.6+0.24）×5.59=3208. kN 女儿墙（1.2m高，0.2m宽，含边长0.2m的压顶，0.02m的女儿墙两侧粉刷）
（4.5×8+15.6）×2×1.2×（0.2×5.5+0.02×17×2）+（4.5×8+15.6）×0.2×
0.2×25×2=323. kN
6.1.3 梁的荷载计算
顶层 次梁L1 0.2×（0.45-0.1）×25×3.9×6+0.02×（0.45-0.1）×3.9×20×2×6=47.50
kN
次梁L2 0.2×（0.45-0.1）×25×3.9×8+0.02×（0.45-0.1）×3.9×20×2×
8=63.34 kN
纵向框架梁KL3 0.2×（0.5-0.1）×25×3.9×16+0.02×（0.5-0.1）×20×3.9×16×
2=144.77 kN
横向框架梁KL1 0.3×（0.7-0.1）×25×6.0×9×2+0.02×（0.7-0.1）×20×6.0×9×
2×2=537.84 kN
横向框架梁KL2 0.2×（0.5-0.1）×25×1.8×9+0.02×（0.5-0.1）×20×1.8×9×2=37.58
kN
小计 831.03 kN
标准层 次梁L1 0.2×（0.45-0.12）×25×3.9×6+0.02×（0.45-0.12）×3.9×20×2×
6=44.79 kN
次梁L2 0.2×（0.45-0.12）×25×3.9×8+0.02×（0.45-0.12）×3.9×20×2×
8=59.72 kN
纵向框架梁KL3 0.2×（0.5-0.12）×25×3.7×16+0.02×（0.5-0.12）×20×3.7×16×
2=130.48 kN
横向框架梁KL1 0.3×（0.7-0.12）×25×6.0×9×2+0.02×（0.7-0.1）×20×6.0×9
×2×2=519.91 kN
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横向框架梁KL2 0.2×（0.5-0.12）×25×1.6×9+0.02×（0.5-0.12）×20×1.6×9×
2=31.74 kN
小计 763.94 kN 6.1.4 墙体荷载计算
外墙厚240mm，采用瓷砖贴面，内墙厚120mm，内外墙均采用粉煤灰空心砌块砌筑
单位面积外墙体重为 7.0×0.24=1.68 kN/m 单位面积内墙体重为 7.0×0.12=0.84 kN/m 单位面积外墙贴面重为 0.5 kN/m
单位面积外墙内面抹灰为 0.02×20=0.4 kN/m 单位面积内墙双面抹灰为 0.02×20×2=0.8 kN/m
首层 纵向内墙重 （0.84+0.8）×3.7×（5-0.5）×16=436.90 kN 横向KL1内墙重 （0.84+0.8）×5.8×（5-0.7）×7×2=572.62 kN 纵向外墙重 （1.68+0.5+0.4）×3.7×（5-0.5）×16=687.31 kN 横向KL1外墙重 （1.68+0.5+0.4）×5.8×（5-0.7）×4=257.38 kN 横向KL2外墙重 （1.68+0.5+0.4）×1.6×（5-0.5）×2=37.15 kN 小计 1991.36 kN
标准层 纵向内墙重 （0.84+0.8）×3.9×（3.6-0.5）×16=317.24 kN 横向KL1内墙重 （0.84+0.8）×6×（3.6-0.7）×7×2=399.50 kN 纵向外墙重 （1.68+0.5+0.4）×3.9×（3.6-0.5）×16=499.08 kN 横向KL1外墙重 （1.68+0.5+0.4）×6×（3.6-0.7）×4=179.57 kN 横向KL2外墙重 （1.68+0.5+0.4）×1.8×（3.6-0.5）×2=28.79 kN 小计 1424.18 kN 6.1.5 柱自重计算
标准层柱自重 0.6×0.6×3.6×25×4×9=1166.4 kN 地层柱自重 0.8×0.8×5×25×4×9=2880 kN 6.1.6 门窗荷载计算
门窗布置见图6-1，FM1、FM1均采用钢框门，单位面积钢框门重量为0.4 kN/m，C1采用钢框玻璃窗，单位面积钢框玻璃窗重量为0.45 kN/m，1至6层门窗数量、形式、大小均相同（楼梯平台处洞口可不扣）
门窗重量计算表 表6.1
2
2
22
2
22
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层数 1 至 6 门窗号 FM1 FM1 每扇面积（m） 1.5×2.1=3.15 0.9×2.1=1. 2数量 2 14 重量(kN) 2.52 10.58 C1 1.8×1.8=3.24 14 20.41 小计 33.15 kN
图6-1 门窗布置图
由于前面在计算时，未扣除墙体上门窗洞口所占的体积，故此部分应当扣除
∴标准层墙体的实际重量=1424.18+33.51-1.5×2.1×2×（0.84+0.8）-0.9×2.1×14×（0.84+0.8）
-1.8×1.8×（1.68+0.4+0.5）×14=1286.93 kN
底层墙体的实际重量=1991.36+33.51-1.5×2.1×2×（0.84+0.8）-0.9×2.1×14×（0.84+0.8）-1.8
×1.8×（1.68+0.4+0.5）×14=1854.11 kN
6.1.7 楼梯荷载计算
楼梯斜段重 4.5×3.3×2×6.6=196.02 kN 楼梯休息平台重 4.5×2.4×2.99=32.29 kN
楼梯段梁重 （1.25×4.5+0.18×4.5）×2=12.87 kN
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6.1.8 荷载汇总
⑴ 顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重+女儿墙自重 屋面荷载 Q1=3208. kN 顶层梁自重 Q2=931.03 kN 顶层柱自重 Q3=1166.4 kN 顶层墙自重 Q4=1286.93 kN 女儿墙自重 Q5=323. kN Q6=Q1+Q2+Q5=4363.56 kN Q7=Q3+Q4=2453.33 kN
G6=Q6+0.5×Q7=4363.56+0.5×2453.33=5590.23 kN
⑵ 其他层重力荷载代表值包括：楼面恒载+纵横梁自重+楼面上下各半层柱及墙体自重+50%楼面活载 楼面荷载 Q1’=2158.40 kN 楼面梁自重 Q2’=797.65 kN 柱自重 Q3’=1166.4 kN 墙自重 Q4’=1286.93 kN
楼梯荷载 Q5’=196.02+32.29+12.87=241.18 kN
楼面活载 Q6’=2.5×（36+0.24）×2.4+（4.5+0.12）×（6.6+0.12）×2.5+2.0×（36+0.24）
×（6.6+0.12）+2.0×（31.5+0.12）×（6.6+0.12）=1207.09 kN
Q7’=Q1’+Q2’ =2956.05 kN
Q8’=Q3’+Q4’+Q5’=2694.51 kN G5= Q7’+0.5×(Q8’+ Q7）+0.5×Q6’
=2956.05+0.5×(2694.51+2453.33)+0.5×1207.09 =6133.52 kN
G2=G3=G4= Q7’+0.5×(Q8’+ Q8’）+0.5×Q6’
=2956.05+2694.51+0.5×1207.09 =6254.11 kN
⑶ 首层重力荷载代表值
楼面荷载 Q1”=2158.40 kN 楼面梁自重 Q2”=763.94 kN 柱自重 Q3”=2880 kN
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墙自重 Q4”=1854.11 kN
楼梯荷载 Q5”=196.02+32.29+12.87=241.18 kN
楼面活载 Q6”=2.5×（36+0.24）×2.4+（4.5+0.12）×（6.6+0.12）×2.5+2.0×（36+0.24）
×（6.6+0.12）+2.0×（31.5+0.12）×（6.6+0.12）=1207.09 kN
Q7”=Q1”+Q2” =2922.34 kN
Q8”=Q3”+Q4”+Q5”=4975.29 kN G1= Q7”+0.5×(Q8’+ Q5”）+0.5×Q6”
=7360.79 kN
6.2 梁柱的线刚度、柱的侧移刚度
梁柱的混凝土标号均为C30，Ec=3.0×10 kN/m 6.2.1 梁的线刚度
在计算框架梁惯性矩时应考虑到楼板的影响，在框架梁两端节点附近，梁承受负弯矩，顶部的楼板手拉，楼板对梁截面弯曲刚度影响较小，梁跨中承受正弯矩，楼板处于受压区形成T形截面梁，对梁的截面弯曲刚度影响较大，为方便计算。假定梁的截面惯性矩I延轴线不变，现浇楼盖边框架取I=1.5I0，对中框架取I=2.0I0，横向刚度计算见表6.2
梁的线刚度表 表6.2
梁号 KL1 KL2 300 200 截面宽（mm） 截面高（mm） 700 500 长度L（m） 6.6 2.4 线刚度i（×10mEc） 12.99 8.68 -47
2
边框架1.5i（×10mEc） 19.49 13.02 -4中框架2.0i（×10mEc） 25.98 17.36 -46.2.2 柱的线刚度
柱的线刚度 表6.3
层号 1 2-6 截面b×h（m×m） 0.8×0.8 0.6×0.6 柱高度H（m） 5 3.6 线刚度i（×10mEc） 68.27 30 -46.2.3 横向框架柱的侧移刚度D值
横向框架柱的D值 表6.4
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层号 柱类型 项目 K=∑Kb/∑K（一般c层） K=∑Kb/Kc （底层） α=K/（2+K） （一般层） α=（0.5+K）/（2+K） （底层） D=12αcic /h （kN/m） 2 根 数 底 层 边框边柱 边框中柱 中框边柱 中框中柱 2 至 6 层 边框边柱 边框中柱 中框边柱 中框中柱 0.285 0.476 0.381 0.634 0.650 1.08 0.434 1.445 0.344 0.394 0.370 0.431 0.245 0.351 0.178 0.419 33818 38734 36374 42371 20417 29250 14833 34917 4 4 14 14 4 4 14 14 底层∑D1=1392638，2-6层每层∑D2=5168 kN/m ∑D1/∑D2=1392638/5168=1.56＞0.7 ∴为规则框架 6.3 横向框架地震作用下计算 6.3.1 横向框架自振周期
按顶点位移法计算框架自振周期，顶点位移法是求结构基本频率的一种近似方法，将结构按质量分布情况简化为无限质点的悬臂直杆如图6-2
图6-2 框架简化图
位移计算 表6.5
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层数 6 5 4 3 2 1 Gi（kN） VGi(kN) Di (kN/m) δi(m) Δi(m) GiΔi GiΔ2i (kN·m) 0.006 0.013 0.020 0.027 0.034 0.027 0.128 0.121 0.108 0.088 0.061 0.027 714.02 745.11 677.86 552.25 382.96 200.04 (kN·m) 91.20 90.52 73.47 48.77 23.45 5.44 25590.23 6133.52 6254.11 6254.11 6254.11 7360.79 5590.23 11723.75 17977.86 24231.97 30486.08 37846.87 2
5168 5168 5168 5168 5168 1392638 0.5
T=2πψT（∑GiΔi/∑GiΔi·g）
=2×3.14×0.7×（332.84/3272.24×9.8）=0.448 s
其中∑GiΔi=332.84 kN·m ∑GiΔi=3272.24 kN·m 6.3.2 楼层地震剪力计算
2
2
0.5
该建筑结构高度小于40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主，因此可以用底部剪力法来计算水平地震作用
首先，计算总水平地震作用标准值，即底部剪力FEK=α1Geq α1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数
Geq——结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值的85% ∴Geq=0.85∑Gi=0.85×37846.87=32169.84 kN
本场地地震烈度为8度，设计基本地震的加速度为0.2g，设计地震分组为第一类，场地类别为Ⅱ类，其特征周期为Tg=0.35s
查表得水平地震影响系数最大值α由于Tg=0.35s＜T=0.448s＜5Tg ξ=0.05，η2=1.0，γ=0.9 ∴α=（Tg/T）η2α
γ
max
max
=0.16
=（0.35/0.448）×1.0×0.16=0.128
0.9
FEK=α1Geq=0.128×32169.84=4117.74 kN T1=0.448s＜1.4Tg=1.4×0.35=0.49s ∴不修正
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则质点i的水平地震作用标准值为Fi=GiHiFEK/∑GkHk
其中Gi、Gk分别为质点i、k的重力荷载代表值，Hi、Hk分别为i、k的计算高度，具体计算过程如表6.6，各楼层间地震剪力按Vi=∑Fk来计算，列入表中计算
楼层地震剪力 表6.6
层数 6 hi Hi Gi （kN） GiHi （kN·m） Fi (kN) Vi （kN） 1031.50 ∑D （kN/m） 5168 Δui （m） 0.0012 0.00032 Δui/hi （m） （m） 3.6 23 5590.23 128575.29 1031.50 5 3.6 19.4 6133.52 1190.29 954.61 1986.11 5168 0.0022 0.00062 4 3.6 15.8 6254.11 98814.94 792.75 2778.86 5168 0.0031 0.00086 3 3.6 12.2 6254.11 76300.14 612.12 3390.98 5168 0.0038 0.00105 2 3.6 8.6 6254.11 53785.35 431.50 3822.48 5168 0.0043 0.00119 1 5 5 7360.79 36803.95 295.26 4117.74 1392638 0.0030 0.00059
各质点水平地震作用及楼层剪力沿结构高度的分布见图6-3
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图6-3 横向水平地震作用及层间地震剪力
6.3.3 水平地震作用下的框架侧移验算 Δui/hi =0.00119＜1/550，满足位移要求 6.3.4 水平地震作用下框架内力计算
框架柱剪力和柱端弯矩采用D值法，将层间剪力分配到该层的各个柱子，即求出柱子的剪力，再由柱子的剪力和反弯点高度求柱上、下端弯矩。
柱上下端弯矩Mij=Vijyh Mij=Vijyh（1-y） y=y0+y1+y2+y3 式中 Dij——i层j柱的侧移刚度，h为该层柱的计算高度 y——反弯点高度
y0——标准反弯点高比，根据上下梁的平均线刚度Kb和柱的相对刚度Kc的比值、总层数m、
该层位置n查表确定
y1——上下梁的相对变化线刚度的修正值，由上下梁相对刚度比值α1及i查表得 y2——上下层层高变化的修正值，由上层层高对该层层高比值α2及i查表得 y3——下层层高对该层层高的比值α3及i查表得
yn是根据倒三角分布水平荷载下各层柱标准反弯点高度比yn查得 可先求出柱的剪力
柱的剪力分配 表6.7
中框层剪力（kN） 边柱D值中柱D值ΣD（kN/m） 每根边柱剪每根中柱剪b
u
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架 6 5 4 3 2 1 1031.50 1986.11 2778.86 3390.98 3822.48 4117.74 （kN/m） 14833 14833 14833 14833 14833 36374 （kN/m） 34917 34917 34917 34917 34917 42371 5168 5168 5168 5168 5168 1392638 力（kN） 17.09 32.91 46.05 56.19 63.34 107.55 力（kN） 40.23 77.47 108.39 132.27 149.10 125.28 查表得各层的反弯点修正值得：标准层：y1=0，y2=0，y3=0∴y=0 底层修正y2=-0.048
中框架各层柱端弯矩 表6.8
层次 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 中 框 边 柱 柱号 中 框 边 柱 0.35 0.43 0.45 0.45 0.5 0.81-0.048=0.762 0.37 0.45 0.47 0.50 0.50 0.70-0.048=0.652
梁的弯矩及柱轴力 表6.9
层AB/CD梁 BC梁 柱轴力 1.26 1.55 1.62 1.62 1.80 1.19 2.77 1.98 1.91 1.80 1.80 3.26 y yh(m) h(1-y) (m) 2.34 2.05 1.98 1.98 1.80 1.19 2.77 1.98 1.91 1.80 1.80 1.74 17.09 32.91 46.05 56.19 63.34 107.55 40.23 77.47 108.39 132.27 149.10 125.28 V(kN) M上 (kN·m) 40 67.53 91.17 111.25 114.01 127.98 91.25 153.39 206.81 238.08 268.38 217.99 M下 (kN·m) 21.54 50.94 74.59 91.03 114.01 409.77 53.59 125.5 138.4 238.08 368.38 408.42 32 / 87
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次 6 5 4 3 2 1 Mb40 l Mbl l 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 6.6 Vb 14.4 32.3 51.7 62.4 77.1 80.9 Mbl Mbl l 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 Vb 30.4 69.0 110.8 125.5 168.8 162.1 边柱 14.4 46.7 98.4 160.8 237.9 318.8 边柱 16.1 30.4 77.1 175.5 336.3 574.2 54.8 124.2 199.4 225.9 303.9 291.8 36.5 82.8 132.9 150.6 202.6 194.6 36.5 82.8 132.9 150.6 202.6 194.6 .1 142.1 185.8 205.0 242.0 其中M的单位为kN·m N的单位为kN 19.49/（19.49+13.02）=0.600
梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算按下式进行：
Mb=ib(Mi+1,j+Mij)/(ib+ib) Mb=ib(Mi+1,j+Mij)/(ib+ib) Vb=(Mb+Mb)/l Ni=∑(Vb- Vb)
l
r
l
r
l
l
b
u
l
r
r
r
b
u
l
r
图6-10 框架在地震（左震）作用下弯矩图（kN·m）
∵B柱与C柱弯矩相等，A柱弯矩与D柱对称 ∴C、D柱弯矩不再画出
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图6-11 框架在地震（左震）作用下的剪力（kN）
CD梁与AB梁的剪力相同，故没有画出
图6-12 框架在地震(左震)作用下柱轴力（kN）
C、D柱分别与A、B柱轴力相等，故没有画出 7 竖向荷载下框架分析
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7.1 框架竖向恒载计算
7.1.1 恒载作用下框架的分析计算
⑴ 梁线荷载计算
屋面： 屋面恒载 5.59 kN/m
屋面板传来的恒载 5.59×3.3=18.45 kN/m
框架梁自重 0.3×（0.7-0.1）×25=5.25 kN/m
梁侧粉刷 0.02×（0.7-0.1）×17×2
=0.41 kN/m
∴办公室横梁的矩形线荷载合计 5.56 kN/m 办公室横梁的三角形线荷载合计 18.45 kN/m
走廊： 走廊板传来的恒载 5.59×2.4=13.42 kN/m
走廊梁自重 0.3×（0.5-0.1）×25=3 kN/m 梁侧粉刷 0.02×（0.5-0.1）×17×2
=0.27 kN/m
∴走廊横梁的矩形线荷载合计 3.27 kN/m 走廊横梁的三角形线荷载合计 13.42 kN/m 楼面： 楼面恒载 3.74 kN/m
楼面板传来的恒载 3.74×3.3=12.34 kN/m 框架梁自重 0.3×（0.7-0.12）×25
=4.35 kN/m
梁侧粉刷 0.02×（0.7-0.12）×17×2
=0.39 kN/m
办公室梁上墙自重 （7.0×0.12+0.02×20×2）×（3.6-0.7）=4.76 kN/m ∴办公室横梁的矩形线荷载合计 9.5 kN/m 办公室横梁的三角形线荷载合计 12.34 kN/m 走廊： 楼面板传来的恒载 3.74×2.4=8.98 kN/m 走廊梁自重 0.3×（0.5-0.12）×25
=2.85 kN/m
梁侧粉刷 0.02×（0.5-0.12）×17×2
=0.26 kN/m
22
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∴走廊横梁的矩形线荷载合计 3.11 kN/m 走廊横梁的三角形线荷载合计 8.98 kN/m ⑵ 集中荷载
次梁传来的集中荷载：
屋面： 板传来的恒载（梯形） 5.59×3.3=18.45 kN/m 次梁自重 0.2×（0.45-0.1）×25
=1.75 kN/m
次梁粉刷 0.02×（0.45-0.1）×17×2
=0.24 kN/m
∴集中荷载=0.5×（4.5×2-3.3）×18.45+1.75×4.5+0.24×4.5 =61.54 （kN）
楼面： 板传来的恒载（梯形） 3.74×3.3=12.34 kN/m 次梁自重 0.2×（0.45-0.12）×25
=1.65 kN/m
次梁粉刷 0.02×（0.45-0.12）×17×2 =0.22 kN/m
∴集中荷载=0.5×（4.5×2-3.3）×12.34+1.65×4.5+0.22×4.5 =43.58 （kN） 屋面框架节点集中荷载：
边柱联系梁自重 0.2×（0.5-0.12）×25×4.5 =8.55 kN
粉刷 0.02×（0.5-0.12）×2×17
×4.5=1.16 kN
1.2m高女儿墙含粉刷压顶 4.5×1.2×（0.2×5.5+0.02×17×2）+4.5×0.2×0.2×
25
=14.11 kN
边柱联系梁传来的屋面荷载 0.5×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5×5.59=26.29 kN ∴顶层边节点集中荷载小计 50.11 kN
中柱联系梁自重 0.2×（0.5-0.12）×25×4.5 =8.55 kN
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粉刷 0.02×（0.5-0.12）×2×17
×4.5=1.16 kN
中柱联系梁传来的屋面荷载 0.5×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5×5.59=26.29 kN 0.5×（4.5×2-2.4）×2.4×0.5×5.59=18.45 kN 楼面框架节点集中荷载：
边柱联系梁自重 0.2×（0.5-0.12）×25×4.5 =8.55 kN
粉刷 0.02 塑钢窗 1.8 墙重（含贴面粉刷） 框架柱自重 0.6 联系梁传来的楼面自重 ∴楼面层边节点集中荷载小计 83.93 kN
中柱联系梁自重 0.2 =8.55 kN
粉刷 0.02 内纵墙自重加粉刷 (0.84+0.8) =19.83 kN
扣除门洞 - 框架柱自重 0.6 联系梁传来的楼面自重 0.5 ×（0.5-0.12）×2×17
×4.5=1.16 kN
×1.8×0.45=1.46 kN （1.68+0.5+0.4）×3.9×（3.6-
0.5）-1.8×1.8×（1.68+0.5+0.4 ）=22.83 kN
×0.6×3.6×25=32.4 kN ×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5 ×3.74=17.59 kN ×（0.5-0.12）×25×4.5 ×（0.5-0.12）×2×17
×4.5=1.16 kN
×3.9×(3.6-0.5) （0.84+0.8）×0.9×2.1+0.4 ×0.9×2.1=-2.34 kN ×0.6×3.6×25=32.4 kN ×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5 ×3.74=17.59 kN
×（4.5×2-2.4）×2.4×0.5 ×3.74=14.81 kN
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0.5 0.5六层框架结构办公楼设计计算书
∴楼面中节点集中荷载 91.94 kN 7.1.2 屋面层梁上作用的恒载
图7-1 屋面层梁上荷载
图7-1中，gk1、gk1’分别表示横梁自重，是均布荷载形式：gk2和gk2’分别代表房间和走廊传给横梁的两个三角形荷载和三角形荷载，gk代表跨中次梁集中荷载
gk1=5.66 kN/m gk2=18.45 kN/m gk1’=3.27 kN/m gk2’=13.42 kN/m
gk=61.54 kN
gk2、gk2’和gk代表房间传给横梁的梯形、三角形和跨中集中荷载，需将其转化为等效均布荷载 两个三角形荷载的等效荷载=17×gk2/32=17×18.45/32=9.80 kN/m 三角形荷载的等效荷载=5×gk2/8=5×13.42/8=8.39 kN/m 跨中集中荷载的等效荷载=3gk/2l=3×61.54/2×6.6=13.99 kN/m ∴横向框架恒荷载：
屋面板：5.66+9.80+13.99=29.45 kN/m （6.6m跨） 3.27+8.39=11.66 kN/m （2.4m跨） 7.1.3 楼面层梁上作用的恒载
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图7-2 楼面层梁上荷载
两个三角形荷载的等效荷载=17×gk2/32=17×12.34/32=6.56 kN/m 三角形荷载的等效荷载=5×gk2/8=5×8.98/8=5.61 kN/m 跨中集中荷载的等效荷载=3gk/2l=3×43.58/2×6.6=9.90 kN/m ∴横向框架恒荷载：
屋面板：9.5+6.56+9.90=25.96 kN/m （6.6m跨） 5.61+3.11=8.72 kN/m （2.4m跨） 7.2恒载内力计算
弯矩计算：（对称结构，取一半框架计算） 7.2.1 固端弯矩计算
顶层边跨 M6AB=29.45×6.6/12=106.90 kN·m 顶层中跨 M6BC=11.66×1.2/3=5.60 kN·m 中间层边跨 MAB=25.96×6.6/12=94.23 kN·m 中间层中跨 M6BC=11.66×1.2/3=5.60 kN·m 7.2.2 分配系数计算
⑴ 顶层（如图7-3）
μ12=25.98×4/（25.98×4+30×4）=0.4 μ14=1-μ12=0.536
μ21=25.98×4/（25.98×4+30×4+17.36×2）=0.402 μ23=17.36×2/（25.98×4+30×4+17.36×2）=0.134
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μ25=1-μ21-μ23=1-0.402-0.134=0.4
图7-3 顶层计算简图
⑵ 中间层（如图7-4）
μ31=μ36=30×4/（25.98×4+30×4+30×4）=0.349 μ14=1-2μ31=0.302
μ42=μ47=30×4/（25.98×4+30×4×2+17.36×2）=0.317 μ43=25.98×4/（25.98×4+30×4×2+17.36×2）=0.274 μ45=1-2μ42-μ43=0.092
图7-4 中间层计算简图 ⑶ 底层
μ31=30×4/（25.98×4+30×4+68.27×4）=0.241 μ34=25.98×4/（25.98×4+30×4+68.27×4）=0.209 μ14=1-μ31-μ34=0.55
μ42=30×4/（25.98×4+30×4+17.36×2+4×68.27）=0.226 μ43=25.98×4/（25.98×4+30×4+17.36×2+4×68.27）=0.195 μ47=4×68.27/（25.98×4+30×4+17.36×2+4×68.27）=0.514
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μ45=1-μ43-μ42-μ47=0.065
图7-5 底层计算简图
7.2.3 弯矩分配
恒载作用下弯矩分配(kN·m) 表7.1
6 分配系数 分配 分配 ∑ 5 分配系数 分配 分配 ∑ 4 分配系数 上柱 上柱 0.349 32. 28.65 -11.43 50.10 上柱 0.349 下柱 0.536 57.30 16.44 2.10 75.84 下柱 0.349 32. 16.44 -11.43 37.90 下柱 0.349 右梁 0.4 -106.9 49.60 -20.36 1.82 -75.84 右梁 0.302 -94.23 28.46 -12.34 -9. -88.00 右梁 0.302 传递 左梁 0.402 106.90 -40.72 24.80 -4.23 86.75 左梁 0.274 94.23 -24.67 14.23 6.45 90.24 左梁 0.274 上柱 上柱 0.317 -28.54 -23.50 7.46 -44.58 上柱 0.317 下柱 0.4 -47.00 -14.27 -4. -66.16 下柱 0.317 -28.54 -14.27 7.46 -35.35 下柱 0.317 右梁 0.134 -5.60 -13.57 -1.41 -20.59 右梁 0.092 -4.19 -8.28 2.17 -10.31 右梁 0.092 41 / 87
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分配 分配 ∑ 3 分配系数 分配 分配 ∑ 2 分配系数 分配 分配 ∑ 1 分配系数 分配 分配 ∑ 32. 16.44 -7.17 42.16 上柱 0.349 32. 16.44 -7.17 42.16 上柱 0.349 32. 16.44 -5.40 43.93 上柱 0.241 22.71 16.44 -1.85 37.31 32. 16.44 -7.17 42.16 下柱 0.349 32. 16.44 -7.17 42.16 下柱 0.349 32. 11.35 -5.40 38.84 下柱 0.55 51.83 -4.22 47.61 -94.23 28.46 -12.34 -6.21 -84.31 右梁 0.302 -94.23 28.46 -12.34 -6.21 -84.31 右梁 0.302 -94.23 28.46 -12.34 -4.67 -82.78 右梁 0.209 -94.23 19.69 -8.78 -1.60 -84.92 94.23 -24.67 14.23 3.92 87.71 左梁 0.274 94.23 -24.67 14.23 3.92 87.71 左梁 0.274 94.23 -24.67 14.23 2.80 86.59 左梁 0.195 94.23 -17.56 9.85 0.86 87.38 -28.54 -14.27 4.54 -38.28 上柱 0.317 -28.54 -14.27 4.54 -38.28 上柱 0.317 -28.54 -14.27 3.24 -39.58 上柱 0.226 -20.35 -14.27 1.00 -33.62 -28.54 -14.27 4.54 -38.28 下柱 0.317 -28.54 -14.27 4.54 -38.28 下柱 0.317 -28.54 -10.17 3.24 -35.48 下柱 0.514 -46.28 2.27 -44.01 -4.19 -8.28 1.32 -11.16 右梁 0.092 -4.19 -8.28 1.32 -11.16 右梁 0.092 -4.19 -8.28 0.94 -11.53 右梁 0.065 -4.19 -5.85 0.29 -9.76 7.3 框架竖向活载计算 7.3.1 活荷载计算
⑴ 线荷载
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屋面： 屋面活载 0.5 kN/m
屋面板传来的活载 0.5×3.3=1.65 kN/m 走廊板传来的活载 0.5×2.4=1.2 kN/m 楼面： 楼面活载 2.0 kN/m 走廊活载 2.5 kN/m
楼面板传来的活载 2.0×3.3=6.6 kN/m 楼面板传来的活载 2.5×2.4=6 kN/m ⑵ 集中荷载
次梁传来的集中荷载：
屋面： 板传来的活载 0.5×3.3=1.65 kN/m 0.5×（4.5×2-3.3）×1.65 =4.70 kN ∴次梁传来的集中荷载4.70 kN
楼面： 板传来的活载 2.0×3.3=6.6 kN/m 0.5×（4.5×2-3.3）×6.6 =18.81 kN ∴次梁传来的集中荷载18.81 kN 屋面框架节点集中荷载：
边柱联系梁传来的屋面活载 0.5×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5×0.5 =2.35 kN ∴顶层边节点集中荷载 2.35 kN
中柱联系梁传来的屋面活载：0.5×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5×0.5 =2.35 kN
0.5×（4.5×2-2.4）×2.4×0.5×0.5 =1.98 kN ∴顶层中节点集中荷载 4.33 kN 楼面框架节点集中荷载：
边柱联系梁传来的屋面活载 0.5×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5×2.0 =9.41 kN ∴楼面层边节点集中荷载 9.41 kN
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中柱联系梁传来的楼面活载 0.5×（4.5×2-3.3）×3.3×0.5×2.0 =9.41 kN
0.5×（4.5×2-2.4）×2.4×0.5×2.0 =7.92 kN ∴楼面层中节点集中荷载 17.33 kN 7.3.2 屋面梁上作用的活载
图7-6 屋面梁上活载
图7-6中，qk1=1.65 kN/m
qk2=1.20 kN/m qk=1.70 kN
qk1、qk2和qk均需转化为等效均布荷载 qk1转化为17×1.65/32=0.88 kN/m qk2转化为5×1.65/8=0.75 kN/m qk转化为3×4.70/2×6.6=1.07 kN/m ∴横向框架活载：（屋面）
屋面板：0.88+1.07=1.95 kN/m （6.6m跨） 0.75 kN/m （2.4m跨） 7.3.3 楼面梁上作用的活载
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图7-7 楼面梁上活载
图7-7中，qk1=6.6 kN/m
qk1’=6 kN/m qk=18.81 kN
qk1、qk1’和qk均需转化为等效均布荷载 qk1转化为17×6.6/32=3.51 kN/m qk1’转化为5×6/8=3.75 kN/m qk转化为3×18.81/2×6.6=4.28 kN/m ∴横向框架活载：（屋面）
屋面板：3.51+4.28=7.79 kN/m （6.6m跨） 3.75 kN/m （2.4m跨） 7.4 活载内力计算 7.4.1 固端弯矩计算
顶层边跨 M6AB=1.95×6.6/12=7.08 kN·m 顶层中跨 M6BC=0.75×1.2/3=0.36 kN·m 中间层边跨 MAB=7.79×6.6/12=28.28 kN·m 中间层中跨 M6BC=3.75×1.2/3=1.8 kN·m 7.4.2 弯矩分配
活载作用下弯矩分配(kN·m) 表7.2
6 分配系数 上柱 下柱 0.536 右梁 0.4 -7.08 左梁 0.402 7.08 上柱 下柱 0.4 右梁 0.134 -0.36 2222
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分配 分配 ∑ 5 分配系数 分配 分配 ∑ 4 分配系数 分配 分配 ∑ 3 分配系数 分配 分配 ∑ 2 分配系数 分配 上柱 0.349 9.87 1.90 -1.12 10.65 上柱 0.349 9.87 4.93 -2.18 12.63 上柱 0.349 9.87 4.93 -2.18 12.63 上柱 0.349 9.87 3.79 4.93 -1.92 6.81 下柱 0.349 9.87 4.93 -1.12 13.69 下柱 0.349 9.87 4.93 -2.18 12.63 下柱 0.349 9.87 4.93 -2.18 12.63 下柱 0.349 9.87 3.29 -1.35 -1.66 -6.81 右梁 0.302 -28.28 8.54 -3.63 -0.97 -24.33 右梁 0.302 -28.28 8.54 -3.63 -1. -25.25 右梁 0.302 -28.28 8.54 -3.63 -1. -25.25 右梁 0.302 -28.28 8.54 -2.70 1. 1.03 7.05 左梁 0.274 28.28 -7.26 4.27 0.41 25.70 左梁 0.274 28.28 -7.26 4.27 1.13 26.42 左梁 0.274 28.28 -7.26 4.27 1.13 26.42 左梁 0.274 28.28 -7.26 上柱 0.317 -8.39 -1.56 0.47 -9.48 上柱 0.317 -8.39 -4.20 1.31 -11.28 上柱 0.317 -8.39 -4.20 1.31 -11.28 上柱 0.317 -8.39 -3.12 -4.20 1.19 -6.13 下柱 0.317 -8.39 -4.20 0.47 -12.12 下柱 0.317 -8.39 -4.20 1.31 -11.28 下柱 0.317 -8.39 -4.20 1.31 -11.28 下柱 0.317 -8.39 -0.90 0.34 -0.92 右梁 0.092 -1.80 -2.44 0.14 -4.10 右梁 0.092 -1.80 -2.44 0.38 -3.86 右梁 0.092 -1.80 -2.44 0.38 -3.86 右梁 0.092 -1.80 -2.44 46 / 87
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分配 ∑ 1 分配系数 分配 分配 ∑ 7.5 弯矩调幅
4.93 -1.65 13.16 上柱 0.241 6.82 16.44 -3.34 19.92 3.41 -1.65 11.63 下柱 0.55 15.55 -7.62 7.93 -3.63 -1.42 -24.79 右梁 0.209 -28.28 5.91 -2.58 -2.90 -27.85 4.27 0.80 26.09 左梁 0.195 28.28 -5.16 2.96 0.24 26.31 -4.20 0.93 -11.67 上柱 0.226 -5.98 -4.20 0.28 -9.90 -2.99 0.93 -10.46 下柱 0.514 -13.61 0. -12.97 0.27 -3.97 右梁 0.065 -1.80 -1.72 0.08 -3.44 因为按照框架结构的合理破坏形式，在梁端出现塑性铰是允许的，所以梁端对梁端弯矩进行调幅，取β=0.85，调幅后的弯矩MA、MB的平均值与跨中最大弯矩Mco之和应大于简支梁计算的跨中弯矩Mo，即︳MA+MB ︳/2+Mco≥Mo，且跨中弯矩不小于简直弯矩的50% 7.5.1 框架梁跨中弯矩中叠加弯矩的计算
⑴ 一个三角形荷载（如图7-8）时
图7-8
Mmax=ql/12
对于BC跨，Mmax=2.4 q /12=0.48q ⑵ 两个三角形荷载（如图7-9）时
2
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图7-9 Mmax=ql/16
对于AB、CD跨，Mmax=6.6 q /16=2.72q ⑶ 跨中集中力时
Mmax=ql/4=6.6q/4=1.65q
∴恒载作用下屋面：MAB，max=5.66×6.6/8+61.54×6.6/4+2.72×18.45 =182.54 （kN·m）
MBC，max =3.27×6.6/8+0.48×13.42=24.25 （kN·m） 楼面：MAB，max=9.5×6.6/8+43.58×6.6/4+2.72×8.98 =148.06 （kN·m）
MBC，max =3.11×6.6/8+0.48×5.61=19.63 （kN·m） ∴活载作用下屋面：MAB，max=4.7×6.6/4+2.72×1.65 =12.24 （kN·m）
MBC，max =0.48×1.2=0.58 （kN·m） 楼面：MAB，max=4.28×6.6/4+2.72×3.51 =16.61 （kN·m）
MBC，max =0.48×6=2.88 （kN·m） 7.5.2 恒载作用下弯矩调幅
恒载调幅 表7.3
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其中M的单位为kN·m，V的单位为kN
Vbr=0.5ql+（M左+M右）/l Vbl=0.5ql-（M左+M右）/l
跨中弯矩=max（1/2（右-左）-M，0.5×ql/8）
7.5.3 活载作用下弯矩调幅
活载调幅 表7.4
2
调幅系数取0.85，跨中M= max（1/2（右-左）-M，0.5×ql/8） 表中M的单位是kN·m N的单位是kN 7.6 竖向荷载作用下弯矩图
7.6.1 恒载作用下的弯矩图（两边对称）
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图7-10 恒载作用下弯矩图（kN·m）
7.6.2 活载作用下的弯矩图（两边对称）
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图7-11 活载作用下弯矩图（kN·m）
7.7 框架梁端柱边弯矩剪力
7.7.1 恒载作用下框架梁端柱边弯矩剪力
恒载作用下梁端弯矩剪力 表7.5
AB/CD 6 5 4 3 M左 -.47 -74.80 -71.67 -71.67 M右 73.73 76.70 74.55 74.55 Vbl 95.78 85.38 85.23 85.23 Vbr 98.59 85.96 86.11 86.11 V梁l 86.95 77.59 77.44 77.44 V梁r .75 76.97 77.12 77.12 梁端M左 -38.38 -51.52 -48.43 -48.43 梁端M右 46.81 53.61 51.42 51.42 51 / 87
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2 1 CD 6 5 4 3 2 1 -70.36 -72.18 M左 -17.50 -8.76 -9.48 -9.48 -9.80 -8.29 73.60 74.27 M右 -17.50 -8.76 -9.48 -9.48 -9.80 -8.29 85.18 85.35 Vbl 13.99 10.46 10.46 10.46 10.46 10.46 86.16 85.99 Vbr 13.99 10.46 10.46 10.46 10.46 10.46 77.39 74.97 V梁l 10.49 7.85 7.85 7.85 7.85 6.98 77.17 74.00 V梁r 10.49 7.85 7.85 7.85 7.85 6.98 -47.14 -42.19 梁端M左 -14.35 -6.41 -7.13 -7.13 -7.45 -5.50 50.45 44.67 梁端M右 -14.35 -6.41 -7.13 -7.13 -7.45 -5.50 其中M的单位为kN·m，V的单位为kN 7.7.2 活载作用下框架梁端柱边弯矩剪力
活作用下梁端弯矩剪力 表7.6
AB/CD 6 5 4 3 2 1 CD 6 5 4 3 2 1 M左 -5.79 -20.68 -21.46 -21.46 -21.07 -23.67 M左 -0.78 -3.48 -3.28 -3.28 -3.37 -2.92 M右 5.99 21.85 22.46 22.46 22.18 22.37 M右 -0.78 -3.48 -3.28 -3.28 -3.37 -2.92 Vbl 6.40 25.53 25.56 25.56 25.54 25.90 Vbl 0.90 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 Vbr 6.47 25.88 25.86 25.86 25.87 25.51 Vbr 0.90 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 V梁l 5.82 23.19 23.22 23.22 23.20 22.79 V梁l 0.68 3.38 3.38 3.38 3.38 3.00 V梁r 5.88 23.55 23.52 23.52 23.54 22.39 V梁r 0.68 3.38 3.38 3.38 3.38 3.00 梁端M左 -4.04 -13.73 -14.50 -14.50 -14.11 -14.56 梁端M左 -0.58 -2.47 -2.27 -2.27 -2.36 -1.72 梁端M右 4.23 14.78 15.40 15.40 15.12 15.65 梁端M右 -0.58 -2.47 -2.27 -2.27 -2.36 -1.72 其中M的单位为kN·m，V的单位为kN 7.7.3 地震作用下框架梁端柱边弯矩剪力
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地震用下梁端弯矩剪力 表7.7
层数 6 5 4 3 2 1 M左 40.00 .07 142.11 185.84 205.04 241.99 M右 -54.75 -124.19 -199.39 -225. -303.88 -291.82 V 14.36 32.31 51.74 62.38 77.11 80.88 梁端M左 35.69 79.38 126.59 167.13 181.91 209. 梁端M右 -50.44 -114.50 -183.87 -207.18 -280.75 -259.47 M中 36.50 82.79 132.93 150.59 202.59 194.55 梁端M中 27.37 62.09 99.70 112.94 151.94 129.70 其中M的单位为kN·m，V的单位为kN 7.8 柱轴力计算 7.8.1 恒载作用下柱轴力
恒载作用下柱轴力=轴自重+集中荷载+剪力
标准层柱截面0.6m×0.6m，层高3.6m，容重25kN/m ∴自重=0.6×3.6×25=32.4 kN
底层柱截面0.8m×0.8m，层高5m，容重25kN/m∴自重=0.8×5×25=80 kN
恒载作用下柱轴力（kN） 表7.8
层数 6 5 4 3 2 1 集中荷载 边跨 50.11 83.93 83.93 83.93 83.93 83.93 中跨 54.45 91.94 91.94 91.94 91.94 91.94 边跨剪力 Vbl 95.78 85.38 85.23 85.23 85.18 85.35 Vbr 98.59 85.96 86.11 86.11 86.16 85.99 中跨剪力 Vbl 13.99 10.46 10.46 10.46 10.46 10.46 Vbr 13.99 10.46 10.46 10.46 10.46 10.46 N顶 145. 347.60 549.16 750.72 952.23 1153.91 A柱 N底 178.29 380.00 581.56 783.12 984.63 1233.91 N顶 167.03 387.79 608.70 829.61 1050.57 1271.36 B柱 N底 199.43 420.19 1.10 862.01 1082.97 1351.36 2
3
2
3
7.8.2 活载作用下柱轴力
活载作用下柱轴力=集中荷载+剪力 ∴柱顶柱底轴力一样
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活载作用下柱轴力(kN) 表7.9 层数 6 5 4 3 2 1 集中荷载 边跨 2.35 9.41 9.41 9.41 9.41 9.41 中跨 4.33 17.33 17.33 17.33 17.33 17.33 边跨剪力 Vbl 6.40 25.53 25.56 25.56 25.54 25.90 Vbr 6.47 25.88 25.86 25.86 25.87 25.51 中跨剪力 Vbl 0.90 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 Vbr 0.90 4.50 4.50 4.50 4.50 4.50 A柱 8.75 43.70 78.66 113.63 148.58 183. 柱轴力 B柱 11.70 59.41 107.10 154.78 202.49 249.83 8框架内力组合 8.1内力组合原则
8.1.1 一般结构内力组合有一下四种：
⑴1.2SGK+1.4SQK ⑵1.35SGK+0.7×1.4SQK
⑶1.2(SGK+0.5SQK)±1.3SEK ⑷1.0(SGK+0.5SQK)±1.3SEk
水平地震作用效应与重力荷载代表值效应组合，考虑水平地震作用效应与重力荷载代表值效应的组合，其表达式为：S=γGSGK+γEHSEK,其中S为结构构件内力组合的设计值，包括弯矩、剪力和轴力设计值。γG为重力荷载代表值分项系数.一般情况下取1.2，当重力荷载效应对构件承载力有利时，不应大于1.0，取1.0. γ
EH
为水平地震作用分项系数，取1.3;SGK为重力荷载代表值的效应，SEK为水平地震作用标准值的效应，应
乘以增大系数或调整系数
竖向荷载一般比重力荷载代表值要大，且计算截面承载力时不存在承载力抗震调整系数。所以框架柱在竖向荷载作用下所需的构件承载力有可能超过地震作用时构件承载力。因此尚需按无地震作用时正常竖向荷载下内力组合进行计算：S=γGSGK+γGSQK,式中S代表内力组合的设计值，包括弯矩，轴力，剪力的设计值。RG为恒载分项系数.一般取1.2.恒载有利时取1.0.γG为活载分项系数，一般取1.4。SGK, SQK分别为恒载标准值和楼面活载标准值在构件计算截面上产生的内力标准组合 8.1.2框架梁、柱截面最不利组合
框架梁的控制截面取梁端柱边截面和跨中截面。柱取柱顶和柱底截面，对称配筋。不利组合为：⑴|M|MAX及其N ⑵ NMAX及其M ⑶NMIN及其M
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8.2内力组合
梁的内力组合 表8.1
位 层次 置 内力 M A右 V M B左 V M B右 V Mab 6 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 5 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M 4 B右 V 恒载① -38.38 86.95 -46.81 -.75 -14.35 10.49 113.44 6.75 -51.52 77.59 -53.61 -76.97 -6.41 7.85 72.31 10.87 -48.43 77.44 -51.42 -77.12 -7.13 7.85 荷载类别 活载② -4.04 5.82 -4.23 -5.88 -0.58 0.68 7.30 2.35 -13.73 23.19 -14.78 -23.55 -2.47 3.38 24.39 11.74 -14.50 23.22 -15.40 -23.52 -2.27 3.38 地震作用③ 35.69 -14.36 -50.44 -14.36 27.37 -30.42 -7.38 0 79.38 -32.31 -114.50 -32.31 62.09 -68.99 -17.56 0 126.59 -51.74 -183.87 -51.74 99.70 -110.77 竖向荷载组合 Ⅰ -51.72 112.48 -62.09 -115.94 -18.03 13.54 146.35 11.39 -81.04 125.58 -85.03 -125.33 -11.15 14.14 120.92 29.48 -78.42 125.44 -83.27 -125.47 -11.73 14.14 Ⅱ -55.78 123.08 -67.33 -126.93 -19.94 14.83 160.30 11.42 -83.01 127.48 -86.86 -126.98 -11.07 13.90 121.52 26.18 -79.60 127.30 -84.51 -127.16 -11.84 13.90 55 / 87
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Mab 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 3 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 2 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 1 跨中 Mbc 74.95 10.15 -48.43 77.44 -51.42 -77.12 -7.13 7.85 74.95 10.15 -47.14 77.39 -50.45 -77.17 -7.45 7.85 76.08 9.83 -42.19 74.97 -44.67 -74.00 -5.50 6.98 74.83 11.34 24.39 11.74 -14.50 23.22 -15.40 -23.52 -2.27 3.38 24.39 11.74 -14.11 23.20 -15.12 -23.54 -2.36 3.38 24.39 11.74 -14.56 22.79 -15.65 -22.39 -1.72 3.00 24.39 11.74 -28. 0 167.13 -62.38 -207.18 -62.38 112.94 -125.49 -20.03 0 181.91 -77.11 -280.75 -77.11 151.94 -168.82 -49.42 0 209. -80.88 -259.47 -80.88 129.70 -162.12 -24.92 0 124.09 28.61 -78.42 125.44 -83.27 -125.47 -11.73 14.14 124.09 28.61 -76.33 125.35 -81.70 -125.56 -12.24 14.14 125.44 28.23 -71.01 121.86 -75.52 -120.15 -9.02 12.57 123.95 30.04 125.08 25.20 -79.60 127.30 -84.51 -127.16 -11.84 13.90 125.08 25.20 -77.47 127.21 -82.92 -127.25 -12.37 13.90 126.61 24.77 -71.22 123.54 -75.65 -121.85 -9.12 12.36 124.93 26.81 表中M的单位是kN·m N和V的单位是kN Ⅰ代表1.2①+1.4② Ⅱ代表1.35①+1.4×0.
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续表8.1
位 层次 置 内力 M A右 V M B左 V M B右 V Mab 6 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 5 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 4 3 跨中 A右 Mbc M Ⅲ -2.08 .16 -124.28 -129.90 18.02 -26.55 130.92 9.51 33.13 65.02 -222.05 -148.49 71.55 -78.24 78.58 20.09 97.74 39.60 -309.97 -173.92 119.69 -132.56 67.34 19.22 150.44 竖向荷载与地震作用组合 Ⅳ -94.88 126.49 6.87 -92.57 -53.15 52.54 150.10 9.51 -173.25 149.03 75. -.49 -. 101.13 124.23 20.09 -231.38 174.12 168.08 -39.39 -139.52 155.44 141.81 19.22 -284.08 Ⅴ 6.00 71.19 -114.50 -111.36 20.95 -28.71 107.50 7.93 44.80 47.19 -209.85 -130.74 73.08 -80.15 61.67 16.74 108.88 21.79 -298.15 -156.14 121.35 -134.47 49.91 16.02 161.58 Ⅵ -86.80 108.52 16.65 -74.03 -50.22 50.38 126.69 7.93 -161.58 131.19 87.84 -46.74 -88.36 99.22 107.33 16.74 -220.25 156.31 179.91 -21.62 -137.87 153.54 124.38 16.02 -272.95 Max 6.00 126.49 16.65 -74.03 20.95 52.54 160.30 11.42 44.80 149.03 87.84 -46.74 73.08 101.13 124.23 29.48 108.88 174.12 179.91 -21.62 121.35 155.44 141.81 28.61 161.58 Min -94.88 71.19 -124.28 -129.90 -53.15 -28.71 107.50 7.93 -173.25 47.19 -222.05 -148.49 -. -80.15 61.67 16.74 -231.38 21.79 -309.97 -173.92 -139.52 -134.47 49.91 16.02 -284.08 57 / 87
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V M B左 V M B右 V Mab 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 2 跨中 Mbc M A右 V M B左 V M B右 V Mab 1 跨中 Mbc 25.77 -340.27 -187.75 136.91 -151.69 78.54 19.22 171.44 6.55 -434.58 -206.97 187.17 -208.02 41.68 18.84 213.16 -1.51 -400.31 -207.38 160.98 -200.58 72.04 20.65 187.96 198.38 -25.56 -156.74 174.58 130.61 19.22 -301.52 207.03 295.36 -6.48 -207.88 230.91 170.18 18.84 -331. 208.78 274.31 2.91 -176.25 220.93 136.82 20.65 7.96 -328.45 -169.97 138.56 -153.60 61.11 16.02 182.28 -11.25 -422.98 -1.18 188.90 -209.93 24.03 15.70 223.06 -18.78 -3.81 -190.34 162.25 -202.28 54. 17.21 170.15 210.21 -7.78 -155.09 172.67 113.18 16.02 -290.68 1.23 306.96 11.30 -206.16 229.00 152.52 15.70 -322.00 191.50 284.81 19.95 -174.98 219.23 119.42 17.21 187.96 210.21 -7.78 138.56 174.58 130.61 28.61 182.28 207.03 306.96 11.30 188.90 230.91 170.18 28.23 223.06 208.78 284.81 19.95 162.25 220.93 136.82 30.04 7.96 -340.27 -187.75 -156.74 -153.60 61.11 16.02 -301.52 -11.25 -434.58 -206.97 -207.88 -209.93 24.03 15.70 -331. -18.78 -400.31 -207.38 -176.25 -202.28 54. 17.21 Ⅲ代表1.2(①+0.5②)+1.3③ Ⅳ代表1.2(①+0.5②)-1.3③ Ⅴ代表(①+0.5②)+1.3③ Ⅵ代表(①+0.5②)-1.3③
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A柱的内力组合 表8.2
荷载类别 层次 位置 内力 M 柱顶 N M 6 柱底 N M 柱顶 N M 5 柱底 N M 柱顶 N M 4 柱底 N M 柱顶 N M 3 柱底 N M 柱顶 N M 2 柱底 N M 柱顶 N M 1 柱底 N 恒载① 75.8 145.9 50.1 178.3 37.9 347.6 42.2 380.0 42.2 549.2 42.2 581.6 42.2 750.7 43.9 783.1 38.8 952.2 37.3 984.6 47.6 1153.9 23.8 1233.9 活载② 6.8 8.8 10.7 8.8 13.7 43.7 12.6 43.7 12.6 78.7 12.6 78.7 12.6 113.6 13.2 113.6 11.6 148.6 19.9 148.6 7.9 183.9 4.0 183.9 地震③ -40.0 -14.4 -21.5 -14.4 -67.5 -46.7 -50.9 -46.7 -91.2 -98.4 -74.6 -98.4 -111.3 -160.8 -91.0 -160.8 -114.0 -237.9 -114.0 -237.9 -128.0 -318.8 -409.8 -317.8 竖向荷载组合 Ⅰ 100.5 187.3 75.0 226.2 .6 478.3 68.3 517.2 68.3 769.1 68.3 808.0 68.3 1059.9 71.1 1098.8 62.9 1350.7 72.7 13.6 68.2 12.1 34.1 1738.1 Ⅱ 109.1 205.5 78.1 249.3 .6 512.1 69.3 555.8 69.3 818.5 69.3 862.2 69.3 1124.8 72.2 1168.6 63.8 1431.1 69.9 1474.9 72.0 1738.0 36.0 1846.0 竖向荷载与地震作用组合 Ⅲ 43.1 161.7 38.5 200.5 -34.1 382.7 -8.1 421.5 -60.4 578.3 -38.8 617.1 -86.5 760.0 -57.7 798.9 -94.6 922.6 -91.5 961.4 -104.5 1080.6 -501.7 1177.9 Ⅳ 147.1 199.0 94.5 237.9 141.5 504.0 124.4 542.9 176.7 834.1 155.1 873.0 202.8 1178.1 179.0 1216.9 201.8 1541.1 204.9 1580.0 228.3 1909.4 563.7 2004.1 续表8.2
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层次 位置 内力 M 柱顶 N M 6 柱底 N M 柱顶 N M 5 柱底 N M 柱顶 N M 4 柱底 N M 柱顶 N M 3 柱底 N M 柱顶 N M 2 柱底 N M 柱顶 N M 1 柱底 N Ⅴ 27.2 131.6 27.4 1.0 -43.0 308.8 -17.7 341.2 -70.0 460.6 -48.5 493.0 -96.2 598.5 -67.8 630.9 -103.6 717.2 -100.9 749.6 -114.8 831.4 -506.9 912.7 Ⅵ 131.2 168.9 83.4 201.3 132.5 430.1 114.7 462.5 167.0 716.4 145.4 748.8 193.1 1016.6 168.8 1049.0 192.9 1335.8 195.5 1368.2 217.9 1660.3 558.5 1739.0 |M|max，N M 147.1 94.5 141.5 124.4 176.7 155.1 202.8 179.0 201.8 204.9 228.3 563.7 N 199.0 237.9 504.0 542.9 834.1 873.0 1178.1 1216.9 1541.1 1580.0 1909.4 2004.1 M 109.1 78.1 .6 69.3 176.7 155.1 202.8 179.0 201.8 204.9 228.3 563.7 Nmax，M N 205.5 249.3 512.1 555.8 834.1 873.0 1178.1 1216.9 1541.1 1580.0 1909.4 2004.1 M 27.2 27.4 -43.0 -17.7 -70.0 -48.5 -96.2 -67.8 -103.6 -100.9 -114.8 -506.9 Nmin，M N 131.6 1.0 308.8 341.2 460.6 493.0 598.5 630.9 717.2 749.6 831.4 912.7 表中M的单位是kN·m N的单位是kN 其中Ⅰ代表1.2①+1.4②
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Ⅱ代表1.35①+1.4×0.7×② Ⅲ代表1.2(①+0.5②)+1.3③ Ⅳ代表1.2(①+0.5②)-1.3③ Ⅴ代表(①+0.5②)+1.3③ Ⅵ代表(①+0.5②)-1.3③
B柱的内力组合 表8.3
荷载类别 层次 位置 内力 M 柱顶 N M 6 柱底 N M 柱顶 N M 5 柱底 N M 柱顶 N M 4 柱底 N M 柱顶 N M 3 柱底 N M 柱顶 N M 2 柱底 N 恒载① -21.0 167.0 -44.9 199.4 -35.4 387.8 -38.3 420.2 -38.3 608.7 -38.3 1.1 -38.3 829.6 -39.6 862.0 -35.5 1050.6 -33.6 1083.0 活载② -6.1 11.7 -9.5 11.7 -12.1 59.4 -11.3 59.4 -11.3 107.1 -11.3 107.1 -11.3 154.8 -11.7 154.8 -10.5 202.5 -9.9 202.5 地震③ -91.3 -16.1 -54.0 -16.1 -153.4 -30.4 -125.5 -30.4 -206.8 -77.1 -138.4 -77.1 -238.1 -175.5 -238.1 -175.5 -268.4 -336.3 -268.4 -336.3 竖向荷载组合 Ⅰ -33.7 216.8 -67.1 255.7 -59.4 548.5 -61.7 587.4 -61.7 880.4 -61.7 919.3 -61.7 1212.2 -63.8 1251.1 -57.2 1544.2 -54.2 1583.1 Ⅱ -34.3 237.0 -69.8 280.7 -59.6 581.7 -62.7 625.5 -62.7 926.7 -62.7 970.4 -62.7 1271.7 -.9 1315.4 -58.1 1616.7 -55.1 1660.5 竖向荷载与地震作用组合 Ⅲ -147.4 186.6 -129.6 225.5 -249.1 461.4 -215.9 500.3 -321.6 694.5 -232.6 733.4 -362.2 860.3 -3.0 9.1 -397.7 945.0 -395.2 983.9 Ⅳ .8 228.3 10.6 267.2 149.7 540.5 110.4 579.4 216.1 4.9 127.2 933.8 256.8 1316.6 255.0 1355.4 300.0 1819.4 302.6 1858.2 61 / 87
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M 柱顶 N M 1 柱底 N -44.0 1271.4 -22.0 1351.4 -13.0 249.8 -6.5 249.8 -218.0 -574.2 -408.4 -574.2 -71.0 1875.4 -35.5 1971.4 -72.1 1961.2 -36.1 2069.2 -344.0 929.1 -561.3 1025.1 222.8 2422.0 500.6 2518.0 续表8.3
层次 位置 内力 M 柱顶 N M 6 柱底 N M 柱顶 N M 5 柱底 N M 柱顶 N M 4 柱底 N M 柱顶 N M 3 柱底 N M 柱顶 N M 2 柱底 N Ⅴ -142.6 152.0 -119.7 184.4 -240.8 377.9 -207.1 410.3 -312.8 562.0 -223.8 594.4 -353.4 678.9 -354.9 711.3 -3.6 714.6 -387.5 747.0 Ⅵ 94.6 193.8 20.5 226.2 158.0 457.0 119.2 4.4 224.9 762.5 136.0 794.9 265.6 1135.2 2.1 1167.6 308.2 15.0 310.3 1621.4 |M|max，N M -147.4 -129.6 -249.1 -215.9 -321.6 -232.6 -362.2 -3.0 -397.7 -395.2 N 186.6 225.5 461.4 500.3 694.5 733.4 860.3 9.1 945.0 983.9 M -34.3 -69.8 -59.6 -62.7 -62.7 -62.7 256.8 255.0 300.0 302.6 Nmax，M N 237.0 280.7 581.7 625.5 926.7 970.4 1316.6 1355.4 1819.4 1858.2 M -142.6 -119.7 -240.8 -207.1 -312.8 -223.8 -353.4 -354.9 -3.6 -387.5 Nmin，M N 152.0 184.4 377.9 410.3 562.0 594.4 678.9 711.3 714.6 747.0 62 / 87
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M 柱顶 N M 1 柱底 N -333.9 9.8 -556.2 729.8 232.9 2142.7 505.7 2222.7 -344.0 -561.3 929.1 1025.1 222.8 500.6 2422.0 2518.0 -333.9 -556.2 9.8 729.8 表中M的单位是kN·m N的单位是kN 其中Ⅰ代表1.2①+1.4②
Ⅱ代表1.35①+1.4×0.7×② Ⅲ代表1.2(①+0.5②)+1.3③ Ⅳ代表1.2(①+0.5②)-1.3③ Ⅴ代表(①+0.5②)+1.3③ Ⅵ代表(①+0.5②)-1.3③ 8.3 框架内力组合调整 8.3.1 对框架梁的调整
对其梁端剪力组合设计值应按下调整 V=η
lr
Vb（Mb +Mb）/ln+VGb
式中V为梁端剪力设计值 ln为梁净跨
VGb为梁重力荷载代表值
Mbl、Mbr为梁左右端截面弯矩设计值 η
Vb为梁端增大系数，一级
1.3，二级1.2，三级1.1
梁剪力设计值 表8.4
层 6 梁 AB BC 5 AB BC 4 AB BC 3 AB Mbl（kN·m） 6 20.95 44.80 73.08 108.88 121.35 161.58 Mbr（kN·m） 124.28 53.15 222.05 . 309.97 139.52 340.27 ln（m） 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 6.0 VGb（kN） 97.19 13.99 85.67 10.46 85.67 10.46 85.67 Vb（kN） 123.24 28.81 139.04 43.06 169.44 62. 186.04 V（kN） 129.90 52.54 149.03 101.13 174.12 155.44 187.96 63 / 87
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BC 2 AB BC 1 AB BC 138.56 182.28 188.90 223.06 162.25 156.74 434.58 207.88 400.31 176.25 6.0 6.0 6.0 5.8 5.8 10.46 85.67 10.46 85.67 10.46 68.52 209.04 .82 214. 80.50 174.58 209.04 230.91 214. 220.93 8.3.2 框架柱端剪力设计值调整 “强剪弱弯”按下式调整
V=η
tb
Vc（Mc +Mc）/Hn
式中Hn为柱净高
Mct、Mcb为柱上下端截面弯矩设计值 η
Vb为柱端增大系数，一级
1.4，二级1.2，三级1.1
框架柱剪力设计值、剪跨比与轴压比 表8.5 层数 柱 A 6 B A 5 B A 4 B A 3 B A 2 B A 1 B 轴压比＜0.8 ∴合格
8.3.3 柱端弯矩设计值的调整
Mct （kN·m） 147.09 147.44 141.48 249.10 176.69 321.56 202.80 362.21 201.80 397.75 228.26 343.98 Mcb （kN·m） 94.51 129. 124.39 215.85 155.14 232.62 178.95 3.00 204.94 395.18 563.66 561.25 Hn（m） 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 2.9 4.3 4.3 V（kN） 99.97 114.66 110.02 192.39 137.31 229.32 157.96 300.50 168.30 328.11 221.00 252.62 Mc/Vcbho 2.675 2.338 2.338 2.354 2.340 2.550 2.334 2.202 2.214 2.204 3.447 3.002 N/fcbho 0.053 0.059 0.118 0.133 0.185 0.206 0.258 0.287 0.335 0.394 0.237 0.297 / 87
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⑴ 一、二、三级框架的梁柱节点处除框架顶层的轴压比小于0.15者及框架支柱的节点外，柱端组合的弯矩设计值应符合下列公式要求:
∑Mc=ηc∑Mb
∑Mc为节点上下柱端弯矩设计值之和
∑Mb为节点左右梁端弯矩设计值之和
ηc为柱弯矩增大系数，一级1.4，二级1.2，三级1.1
⑵ 为避免过早出现塑性铰，一、二、三级框架结构的底层柱下端截面和弯矩设计值应分别乘以增大系数1.5、1.25和1.15
经验证，表中数值均满足以上条件，只需将底层弯矩扩大1.25倍 8.4 梁内力设计值汇总
梁内力设计值汇总 表8.6 楼层 截面 左 6 M+（kN·m） M-（kN·m） V（kN） 5 M+（kN·m） M-（kN·m） V（kN） 4 M+（kN·m） M-（kN·m） V（kN） 3 M+（kN·m） M-（kN·m） V（kN） 2 M+（kN·m） M-（kN·m） V（kN） 1 M+（kN·m） 6.00 -94.88 129.90 44.80 -173.25 -149.03 108.88 -231.38 174.12 161.58 -284.08 187.96 182.28 -301.52 209.04 223.06 AB 中 160.30 —— —— 124.23 —— —— 141.81 —— —— 130.61 —— —— 170.18 —— —— 136.82 右 16.65 -124.28 87.84 -222.05 179.91 -309.97 155.44 210.21 -340.27 —— 306.96 -434.58 —— 284.81 边 20.95 -53.15 52.54 73.08 -. 101.13 121.35 -139.52 —— 138.56 -156.74 174.58 188.90 -207.88 230.91 162.25 BC 中 11.42 —— —— 29.48 —— —— 28.61 —— —— 28.61 —— —— 28.23 —— —— 30.04 65 / 87
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M-（kN·m） V（kN）
9截面设计 9.1 梁的截面设计
9.1.1 正截面受弯承载力运算
-331. 214. —— —— -400.31 —— -176.25 200.93 —— —— ⑴ 已知条件：混泥土强度等级取C30,fc=14.3N/mm,ft=1.43N/ mm,纵向受力钢筋选用HRB335（fy=fy’=300N/ mm）箍筋选用HPB235（fy=fy’=210N/ mm）梁的截面尺寸为300mm×700mm,200mm×500mm..则ho1=700－45=655mm,ho2=500－45=455mm
⑵ 构造要求
① 承载力抗震调整系数γ
RE
2
2
22
=0.75
② 二级抗震设防要求，框架的混泥土受压区高度x=0.35ho 则x1=229.25mm, x2=159.25mm ③ 梁纵筋最小配筋率：
支座：0.3%×300×700=630 mm<0.65×1.43/300×300×700=650.65 mm
0.3%×200×500=300 mm<0.65×1.43/300×200×500=309.83 mm 跨中：0.25%×300
×700=525 mm<0.55×1.43/300×300×700=550.55 mm
0.25%×200×500=250 mm<0.55×1.43/300×200×500=262.17 mm As1min=550.55 mm As2min=262.17 mm
④ 最小配筋率：ρ⑶ 配筋计算：
因为结构荷载对称，故整个框架采用左右对称配筋，当梁下部受拉时，按T形截面控制，当梁上不
受拉时，按矩形截面设计，以第六层AB跨为例，给出计算方法和过程，其他各层梁配筋见表9-1
① 跨中受拉，按T截面设计，取bf=lo/3=6600/3=2200mm. γRE=0.75.弯矩设计值为160.30 kN·m ∵α1fcbf’hf’（ho-hf’/2）=1.0×14.3×2200×100×（655-50）
=1903.33 kN ＞ 120.23 kN ∴属于第一类T型截面
αs=160.30×10/1.0×14.3×2200×655=0.012 ξ=0.012
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.012=0.994
6
2
svmin
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=0.24×ft/fyv =0.24×1.43/210=0.16%
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As=M/γsfyho=160.30×10/0.994×300×655=820.7 mm ＞As1min=550.55 mm 选4Φ20，As =1256 mm∴合格
② 支座（以左支座为例）
弯矩设计值为94.88×0.75=71.16 kN·m
αs=[71.16×10-300×763×（655-45）]/1.0×14.3×300×655＜0 ∴按单筋计算
αs=71.16×10/1.0×14.3×300×655=0.0387 ξ=0.039 ＜ξb=0.550
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.039=0.98
As=M/γsfyho=71.16×10/0.98×300×655=369.53 mm取As1min=550.55 mm
B支座负弯矩M=-124.90 kN
设计值为 -0.75×124.90=-93.675 kN·m αs=93.675×10/1.0×14.3×300×655=0.051 ξ=0.052 ＜ξb=0.550
γs=1-0.5ξ=1-0.5×0.052=0.974
As=M/γsfyho=93.675×10/0.974×300×655=4 mm取As1min=550.55 mm 选4Φ25，As =19 （mm）
2
2
6
2
6
2
2
6
2
6
2
6
2
2
2
62
梁正截面配筋 表9.1
层数 计算公式 b(mm) ho (mm) M(kN·m) 修正 αs=M/α1fcbho 6 αs=M/α1fcbfho 22支座A 300 655 94.88 71.160 0.039 AB跨中 300 655 160.3 160.300 0.012 支座B 300 655 124.28 93.210 0.051 BC跨中 200 455 20.95 15.713 0.007 67 / 87
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ξ=1-（1-2αs） γs=1-0.5ξ As=M/γsfyho（mm） Asmin（mm） 选用面积（mm） 实配钢筋 实配面积（mm） b(mm) ho (mm) M(kN·m) 修正 αs=M/α1fcbho αs=M/α1fcbfho ξ=1-（1-2αs） γs=1-0.5ξ As=M/γsfyho（mm） Asmin（mm） 选用面积（mm） 实配钢筋 5 实配面积（mm） b(mm) ho (mm) M(kN·m) 修正 αs=M/α1fcbho αs=M/α1fcbfho ξ=1-（1-2αs） γs=1-0.5ξ 4 As=M/γsfyho（mm） 20.52222220.52222220.50.039 0.980 369.42 650.65 650.65 4Φ25 19 300 655 173.25 129.938 0.071 0.073 0.963 686.41 650.65 686.41 4Φ25 19 300 655 231.38 173.535 0.094 0.099 0.950 929.22 0.012 0.994 820.68 550.55 820.68 4Φ20 1256 300 655 124.23 93.173 0.007 0.007 0.997 475.81 550.55 550.55 4Φ20 1256 300 655 179.91 134.933 0.010 0.010 0.995 690.15 0.052 0.974 487.01 309.83 487.01 4Φ25 19 300 655 222.05 166.538 0.090 0.095 0.953 8.78 309.83 8.78 4Φ25 19 300 655 309.97 232.478 0.126 0.135 0.932 1269.06 0.007 0.997 115.49 262.17 262.17 3Φ22 1140 200 455 73.08 54.810 0.023 0.023 0.988 406.30 262.17 406.30 3Φ22 1140 200 455 121.35 91.013 0.038 0.039 0.980 680.09 68 / 87
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Asmin（mm） 选用面积（mm） 实配钢筋 实配面积（mm） b(mm) ho (mm) M(kN·m) 修正 αs=M/α1fcbho αs=M/α1fcbfho ξ=1-（1-2αs） γs=1-0.5ξ As=M/γsfyho（mm） Asmin（mm) 选用面积（mm） 实配钢筋 3 实配面积（mm） b(mm) ho (mm) M(kN·m) 修正 αs=M/α1fcbho αs=M/α1fcbfho ξ=1-（1-2αs） γs=1-0.5ξ As=M/γsfyho（mm） Asmin（mm） 选用面积（mm） 2 实配钢筋 2220.52222220.522222650.65 929.22 4Φ25 19 300 655 284.08 213.060 0.116 0.123 0.938 1155.56 650.65 1155.56 4Φ25 19 300 655 301.52 226.140 0.123 0.132 0.934 1231.84 650.65 1231.84 4Φ25 550.55 690.15 4Φ20 1256 300 655 210.21 157.658 0.012 0.012 0.994 807.07 550.55 807.07 4Φ20 1256 300 655 306.96 230.220 0.017 0.017 0.991 1181.77 550.55 1181.77 4Φ20 309.83 1269.06 4Φ25 19 300 655 340.27 255.203 0.139 0.150 0.925 1403.96 309.83 1403.96 4Φ25 19 300 655 434.58 325.935 0.177 0.196 0.902 1839.29 309.83 1839.29 4Φ25 262.17 680.09 3Φ22 1140 200 455 138.56 103.920 0.044 0.045 0.978 778.80 262.17 778.80 3Φ22 1140 200 455 188.9 141.675 0.060 0.062 0.969 1070.96 262.17 1070.96 3Φ22 69 / 87
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实配面积（mm） b(mm) ho (mm) M(kN·m) 修正 αs=M/α1fcbho αs=M/α1fcbfho ξ=1-（1-2αs） γs=1-0.5ξ As=M/γsfyho（mm） Asmin（mm） 选用面积（mm） 实配钢筋 1 实配面积（mm） 22220.522219 300 655 331. 248.918 0.135 0.146 0.927 1366.43 650.65 1366.43 4Φ25 19 1256 300 655 284.81 213.608 0.016 0.016 0.992 1095.80 550.55 1095.80 4Φ20 1256 19 300 655 400.31 300.233 0.163 0.179 0.910 1678.25 309.83 1678.25 4Φ25 19 1140 200 455 162.25 121.688 0.051 0.053 0.974 915. 262.17 915. 3Φ22 1140 9.1.2 斜截面受剪承载力计算
承载力抗震调整系数γ
RE
=0.85，以第六层为例，给出计算方法，其他梁配筋见表9.2
AB跨：γREV=0.85×129.90=110.42 kN
＜0.2fcβcbho=0.2×14.3×300×655=561.99 kN
∴截面满足要求
梁端箍筋加密区取双肢φ8@100，采用HPB235（fyv=210 N/mm）
则 0.42ftbho+1.25Asvfyvho/s=0.42×1.43×300×655+1.25×210×101×655/100
=291.67 kN ＞110.42 kN
∴满足要求
箍筋加密区长度1200mm，非加密区取双肢φ8@150，设置满足要求
BC跨：γREV=0.85×52.54=44.66 kN
＜0.2fcbho=0.2×14.3×200×455=260.26 kN
∴截面满足要求
梁端箍筋加密区取双肢φ8@100，采用HPB235（fyv=210 N/mm）
则 0.42ftbho+1.25Asvfyvho/s=0.42×1.43×200×455+1.25×210×101×455/100
22
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=175.29 kN ＞44.66 kN
∴满足要求
由于非加密区长度较小，故可全长按加密区配置
框架梁斜截面受剪计算及配筋 表9.2
楼层 梁 AB 6 BC AB 5 BC AB 4 BC AB 3 BC AB 2 BC AB 1 BC V 129.90 52.54 149.03 101.13 174.12 155.44 187.96 174.58 209.04 230.91 214. 220.93 γREV 0.2fcbho 561.99 260.26 561.99 260.26 561.99 260.26 561.99 260.26 561.99 260.26 561.99 260.26 Asv/s -0.04 -0.08 0.05 0.26 0.17 0.65 0.24 0.78 0.35 1.19 0.37 1.11 加密区 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ8@100 双肢φ10@100 双肢φ8@100 双肢φ10@100 非加密区 双肢φ8@150 双肢φ8@100 双肢φ8@150 双肢φ8@100 双肢φ8@150 双肢φ8@100 双肢φ8@150 双肢φ8@100 双肢φ8@150 双肢φ10@100 双肢φ8@150 双肢φ10@100 110.42 44.66 126.68 85.96 148.01 132.13 159.76 148.39 177.68 196.27 182.44 187.79 表中V、γREV、0.2fcbho的单位是kN，Asv/s的单位是mm 双肢φ8@100的Asv/s=1.01, 双肢φ8@150的Asv/s=0.673, 双肢φ10@100的Asv/s=1.57 分别满足Asv/s的要求 9.2 柱的截面设计
9.2.1 正截面受弯承载力运算
⑴ 已知条件
混泥土强度等级取C30,fc=14.3N/mm,ft=1.43N/ mm,纵向受力钢筋选用HRB335（fy=fy’=300N/ mm）
箍筋选用HPB235（fy=fy’=210N/ mm），柱的截面尺寸标准层为600mm×600mm, ho=555mm，底层柱为800mm×800mm..则ho=755mm
⑵ 构造要求
2
2
2
2
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① 承载力抗震调整系数在轴压比不小于0.15时，取γRE=0.8；轴压比小于0.15时，取γRE=0.75 ② 二级抗震设防要求，框架的柱最小纵筋配筋率应满足0.8% Asmin=0.008×600×600=2880 mm ③ 剪跨比和轴压比，见表8.5 ④ 柱正截面计算要点：
a ξb=0.550，2
γREN，当ξ
fcbh0＜ξb时为大偏心受压柱；当ξ＞ξb时为小偏心受压柱
b ea取20mm和h/30两者中的较大值
c 当ei/h0≥0.3时，ζ1=1.0；当ei/h0＜0.3时，ζ1=0.2+2.7ei/h0且≤1.0 d 柱计算长度底层柱l0=1.0H，其它层l0=0.7H
e l0/h≤15时，ζ2=1.0；l0/h>15时，ζ2=1.15-0.01l0/h且≤1.0 f 1l1(0)212
1400ei/h0hg x=N/0.5fcb
x＞2as’时，As=As’=N(ηei－h/2+as’)/fy(ho-as’) x＜2as’时，As=As’= [Ne－α1fcbx(ho－x/2) ]/fy(ho-as’)
h 最小配筋率：
单侧最小配筋率：标准层Asmin= Asmin’=0.2%bho=0.2%×600×555 =666 mm
首层 Asmin= Asmin’=0.2%bho=0.2%×800×755 =1208 mm
全部最小配筋率：标准层Asmin= Asmin’=0.7%bho=0.7%×600×555 =2331 mm
首层 Asmin= Asmin’=0.7%bho=0.2%×800×755 =4228 mm
i 最大配筋率： 标准层Asmin=5%bho=5%×600×555
=16650 mm
标准层Asmin=5%bho=5%×800×755
=4228 mm
柱的正截面配筋如表9.3、9.4
222222
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A柱正截面设计及配筋 9.3
边柱A 组合方式 ho/mm γRE六层 |M|max 555 110.32 149.24 0.031 0.55 739.18 20 759.18 1.37 17.25 7.5 1.029 781.48 166.5 17.39 0.22 305.25 1041.48 2五层 Nmin 555 204.19 98.70 0.021 0.55 2068.77 20 2088.77 3.76 26.08 7.5 1.011 2111.07 166.5 11.50 0.14 305.25 2371.07 1182.53 |M|max 555 106.11 378.01 0.079 0.55 280.71 20 300.71 0.54 6.81 7.5 1.074 323.01 166.5 44.06 0.55 305.25 583.01 154.16 Nmax 555 51.97 416.87 0.088 0.55 124.66 20 144.66 0.26 6.17 7.5 1.154 166.96 166.5 48.59 0.61 305.25 426.96 -251.03 1165 4Φ20 1256 Nmin 555 32.28 231.59 0.049 0.55 139.39 20 159.39 0.29 11.11 7.5 1.140 181.69 166.5 26.99 0.34 305.25 441.69 -117.39 Nmax 555 58.55 186.95 0.039 0.55 313.19 20 333.19 0.60 13.77 7.5 1.067 355.49 166.5 21.79 0.27 305.25 615.49 115.55 1165 4Φ20 1256 M/kN·m REγN/kN ξ ξb e/mm ea/mm ei=ea+eo/mm ei/ho 0.5fcbh/N lo/h η ηei/mm 0.3ho/mm x/mm x/2as 0.55ho/mm e/mm As=As'/mm Asmin/mm 实际配筋 面积/mm
22503.74 续表9.3
边柱A 组合方式 |M|max 四层 Nmax Nmin |M|max 三层 Nmax Nmin 73 / 87
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ho/mm γRE555 141.35 667.30 0.140 0.55 211.83 20 231.83 0.42 3.86 7.5 1.096 254.13 166.5 77.77 0.97 305.25 514.13 2555 124.11 698.40 0.147 0.55 177.71 20.00 197.71 0.36 3.69 7.5 1.113 220.01 166.5 81.40 1.02 305.25 480.01 -155.02 1165 4Φ20 1256 555 56.04 368.45 0.077 0.55 152.10 20.00 172.10 0.31 6.99 7.5 1.130 194.40 166.5 42.94 0.54 305.25 454.40 -156.45 555 162.24 942.46 0.198 0.55 172.15 20 192.15 0.35 2.73 7.5 1.116 214.45 166.5 109.84 1.37 305.25 474.45 -156.36 555 143.16 973.56 0.204 0.55 147.05 20 167.05 0.30 2. 7.5 1.133 1.35 166.5 113.47 1.42 305.25 449.35 -308.25 1165 4Φ20 1256 555 76.92 478.81 0.101 0.55 160.65 20 180.65 0.33 5.38 7.5 1.123 202.95 166.5 55.81 0.70 305.25 462.95 -176.81 M/kN·m REγN/kN ξ ξb e/mm ea/mm ei=ea+eo/mm ei/ho 0.5fcbh/N lo/h η ηei/mm 0.3ho/mm x/mm x/2as 0.55ho/mm e/mm As=As'/mm Asmin/mm 实际配筋 面积/mm
22-25.37 续表9.3
边柱A 组合方式 ho/mm γRE二层 |M|max 555 163.95 1263.98 Nmax 555 163.95 1263.98 Nmin 555 82.85 573.80 |M|max 755 563.66 2004.14 一层 Nmax 755 563.66 2004.14 Nmin 755 144.80 831.44 M/kN·m REγN/kN 74 / 87
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ξ ξb e/mm ea/mm ei=ea+eo/mm ei/ho 0.5fcbh/N lo/h η ηei/mm 0.3ho/mm x/mm x/2as 0.55ho/mm e/mm As=As'/mm Asmin/mm 实际配筋 面积/mm 2220.265 0.55 129.71 20 149.71 0.27 2.04 7.5 1.149 172.01 166.5 147.32 1.84 305.25 432.01 -403.58 0.265 0.55 129.71 20 149.71 0.27 2.04 7.5 1.149 172.01 166.5 147.32 1.84 305.25 432.01 -403.58 1165 4Φ20 1256 0.120 0.55 144.38 20 1.38 0.30 4.49 7.5 1.136 186.68 166.5 66.88 0.84 305.25 446.68 -272.29 0.232 0.55 281.25 20 301.25 0.40 2.28 6.25 1.070 322.31 226.5 175.19 2.19 415.25 682.31 139.28 0.232 0.55 281.25 26.67 307.91 0.41 2.28 6.25 1.068 328.98 226.5 175.19 2.19 415.25 688.98 201.57 2114 4Φ28 1463 0.096 0.55 174.16 26.67 200.82 0.27 5.50 6.25 1.105 221. 226.5 72.68 0.91 415.25 581. -535.35 其中M的单位为kN·m，V的单位为kN
B柱正截面设计及配筋 表9.4
中柱B 组合方式 ho/mm γRE六层 |M|max 555 110.58 139.94 0.029 Nmax 555 52.38 210.52 0.044 Nmin 555 106.98 114.00 0.024 |M|max 555 186.83 346.09 0.073 五层 Nmax 555 47.05 469.11 0.099 Nmin 555 180.62 283.46 0.060 M/kN·m REγN/kN ξ 75 / 87
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ξb e/mm ea/mm ei=ea+eo/mm ei/ho 0.5fcbh/N lo/h η ηei/mm 0.3ho/mm x/mm x/2as 0.55ho/mm e/mm As=As'/mm Asmin/mm 实际配筋 面积/mm
2220.55 790.22 20 810.22 1.46 18.39 7.5 1.028 832.52 166.5 16.31 0.20 305.25 1092.52 518.55 0.55 248.82 20 268.82 0.48 12.23 7.5 1.083 291.11 166.5 24.54 0.31 305.25 551.11 42.40 1165 4Φ20 1256 0.55 938.42 20 958.42 1.73 22.58 7.5 1.023 980.72 166.5 13.29 0.17 305.25 1240.72 531.79 0.55 539.82 20 559.82 1.01 7.44 7.5 1.040 582.12 166.5 40.34 0.50 305.25 842.12 721.56 0.55 100.29 20 120.29 0.22 5.49 7.5 1.185 142.59 166.5 54.67 0.68 305.25 402.59 -356.49 1165 4Φ20 1256 0.55 637.17 20 657.17 1.18 9.08 7.5 1.034 679.47 166.5 33.04 0.41 305.25 939.47 769.61
续表9.4
中柱B 组合方式 ho/mm γRE四层 |M|max 555 257.25 555.60 0.117 Nmax 555 50.18 776.35 0.163 Nmin 555 250.22 449. 0.094 |M|max 555 291.20 719.30 0.151 三层 Nmax 555 204.01 1084.34 0.228 Nmin 555 282.74 543.08 0.114 M/kN·m REγN/kN ξ 76 / 87
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ξb e/mm ea/mm ei=ea+eo/mm ei/ho 0.5fcbh/N lo/h η ηei/mm 0.3ho/mm x/mm x/2as 0.55ho/mm e/mm As=As'/mm Asmin/mm 实际配筋 面积/mm
2220.55 463.01 20 483.01 0.87 4.63 7.5 1.046 505.31 166.5 .76 0.81 305.25 765.31 882.16 0.55 . 20 84. 0.15 3.32 7.5 1.263 106.94 166.5 90.48 1.13 305.25 366.94 -717.65 1165 4Φ20 1256 0.55 556.48 20 576.48 1.04 5.72 7.5 1.039 598.78 166.5 52.41 0.66 305.25 858.78 985.95 0.55 404.84 20 424.84 0.77 3.58 7.5 1.052 447.13 166.5 83.83 1.05 305.25 707.13 903.45 0.55 188.14 20 208.14 0.38 2.37 7.5 1.107 230.44 166.5 126.38 1.58 305.25 490.44 -9.62 1165 4Φ20 1256 0.55 520.62 20 540.62 0.97 4.74 7.5 1.041 562.91 166.5 63.30 0.79 305.25 822.91 10.77 续表9.4 中柱B 组合方式 ho/mm γRE二层 |M|max 555 318.20 756.00 0.159 0.55 420.90 Nmax 555 242.09 1486.59 0.312 0.55 162.85 Nmin 555 311.68 571.71 0.120 0.55 545.17 |M|max 755 561.25 1025.09 0.119 0.55 547.51 一层 Nmax 755 500. 2517.98 0.292 0.55 198.83 Nmin 755 333.88 9.83 0.075 0.55 513.80 M/kN·m REγN/kN ξ ξb e/mm 77 / 87
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ea/mm ei=ea+eo/mm ei/ho 0.5fcbh/N lo/h η ηei/mm 0.3ho/mm x/mm x/2as 0.55ho/mm e/mm As=As'/mm Asmin/mm 实际配筋 面积/mm 22220 440.90 0.79 3.40 7.5 1.051 463.20 166.5 88.11 1.10 305.25 723.20 1038.60 20 182.85 0.33 1.73 7.5 1.122 205.15 166.5 173.26 2.17 305.25 465.15 -31.00 1165 4Φ20 1256 20 565.17 1.02 4.50 7.5 1.039 587.47 166.5 66.63 0.83 305.25 847.47 1211.77 20 567.51 0.75 4.46 6.25 1.037 588.58 226.5 .61 1.12 415.25 948.58 1139.22 26.67 225.49 0.30 1.82 6.25 1.093 246.56 226.5 220.10 2.75 415.25 606.56 -450.65 2114 4Φ28 1463 26.67 540.46 0.72 7.04 6.25 1.039 561.53 226.5 56.80 0.71 415.25 921.53 610.53 其中M的单位为kN·m，V的单位为kN 9.2.2 柱的斜截面受剪承载力计算
计算要点：
⑴框架柱斜截面计算时的抗震调整系数为γ
RE
=0.85。
⑵当λ＜1时，取λ=1；当λ＞3时，取λ=3。 ⑶Vc1RE(0.2fcbh0)时截面满足要求。
⑷当N≤0.3fcA时取实际值计算；当N＞0.3fcbh时取0.3fcbh计算。 ⑸
1.05ftbh00.056NREVc时按构造配箍，否则按计算配箍。
1⑹箍筋加密区长度底层柱根部取1500mm，其他端部取为600mm。 具体计算与配筋过程见表9.5、9.6
A柱斜截面配筋 表9.5
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层次 Hn(m) ho(mm) λ=Hn/2ho Vc(kN) γRE六层 2.9 555 2.61 99.97 84.97 952.38 满足 138.40 1544.4 186.9 10.47 五层 2.9 555 2.61 110.02 93.52 952.38 满足 138.40 1544.4 416.8 23.34 四层 2.9 555 2.61 137.31 116.71 952.38 满足 138.40 1544.4 698.4 39.11 三层 2.9 555 2.61 157.96 134.27 952.38 满足 138.40 1544.4 973.5 54.52 二层 2.9 555 2.61 168.30 143.06 952.38 满足 138.40 1544.4 1263.9 70.78 一层 4.3 755 2.85 221.00 187.85 1727.4 满足 235.70 2745.6 2004.1 112.23 Vc(kN) 0.2fcbho (kN) 是否满足要求 1.05ftbho/（λ+1）(kN) 0.3fcbh(kN) N(kN) 0.056N(kN) 1.05ftbho/（λ+1）+0.056N(kN) Asv/s(mm) λvfc/fyv(%) 加密区 非加密区 148.87 <0 0.69 161.75 <0 0.69 177.51 <0 0.69 192.92 <0 0.69 209.19 <0 0.69 347.93 <0 0.69 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 经验算：标准层体积配箍率：ρv=Asvlsv/l1l2s
=78.5×(600-30×2) ×8/540×540×100 =1.16% ＞ 0.69% 首层体积配箍率： ρv=Asvlsv/l1l2s
=113.1×(800-30×2) ×8/740×740×100 =1.68% ＞ 0.69% ∴合格
B柱斜截面配筋 表9.6
层次 Hn(m) ho(mm) 六层 2.9 555 五层 2.9 555 四层 2.9 555 三层 2.9 555 二层 2.9 555 一层 4.3 755 79 / 87
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λ=Hn/2ho Vc(kN) γRE2.61 114.66 97.46 952.38 满足 138.40 1544.4 210.5 11.79 2.61 192.39 163.53 952.38 满足 138.40 1544.4 469.1 26.27 2.61 229.32 194.92 952.38 满足 138.40 1544.4 776.4 43.48 2.61 300.50 255.43 952.38 满足 138.40 1544.4 1084.3 60.72 2.61 328.11 278. 952.38 满足 138.40 1544.4 1486.6 83.25 2.85 252.62 214.73 1727.4 满足 235.70 2745.6 2518.0 141.01 Vc(kN) 0.2fcbho (kN) 是否满足要求 1.05ftbho/（λ+1）(kN) 0.3fcbh(kN) N(kN) 0.056N(kN) 1.05ftbho/（λ+1）+0.056N(kN) Asv/s(mm) λvfc/fyv(%) 加密区 非加密区 150.19 <0 0.69 1.67 <0 0.69 181.88 <0 0.69 199.13 <0 0.69 221.65 <0 0.69 376.71 <0 0.69 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@100 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 Φ10@150 经验算：标准层体积配箍率：ρv=Asvlsv/l1l2s
=78.5×(600-30×2) ×8/540×540×100 =1.16% ＞ 0.69% 首层体积配箍率： ρv=Asvlsv/l1l2s
=113.1×(800-30×2) ×8/740×740×100 =1.68% ＞ 0.69% ∴合格 10 基础设计 10.1 荷载标准值组合
底层柱荷载标准值组合 表10.1
荷载类别 位置 内力 M 柱顶 N 恒载① 47.61 1153.91 活载② 7.93 183. 地震作用③ -127.98 -318.78 荷载组合 ①+0.5②+③ -76.41 927.08 ①+0.5②-③ 179.56 15. 80 / 87
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M 柱底 N M 柱顶 N M 柱底 N 23.81 1233.91 -44.01 1271.36 -22.01 1351.36 3.97 183. -12.97 249.83 -6.49 249.83 -409.77 -317.78 -217.99 -574.19 -408.42 -574.19 -383.98 1008.08 -268.49 822.09 -433.68 902.09 435.57 13. 167.50 1970.47 383.17 2050.47 续表10.1
内位置 力 M 柱顶 N M 柱底 N M 柱顶 N M 柱底 N 荷载组合 ①+③ -80.37 835.13 -385.96 916.13 -262.00 697.17 -430.43 777.17 ①-③ 175.59 1472.69 433.58 1551.69 173.98 1845.55 386.41 1925.55 Max 179.56 15. 435.57 13. 173.98 1970.47 386.41 2050.47 Min -80.37 835.13 -385.96 916.13 -268.49 697.17 -433.68 777.17 Mmax 179.56 435.57 -268.49 -433.68 Nmax 15. 13. 1970.47 2050.47 表中M的单位是kN·m N的单位是kN
10.2 承台设计
10.2.1 桩选型及桩长确定
根据地质条件资料，本工程采用④层中砂为桩尖持力层，基础形式采用桩基础，采用预制桩。初选承台埋深0.8m，承台高1m，装订嵌入承台50mm，进入持力层长度1.2m，锥形桩尖0.6m，桩径采用400mm×400mm
总装长度l=0.05+0.7+7.1+2.4+1.2+0.6=12.05 m 桩的埋深及布置图见图10-1
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图10-1
10.2.2 单桩竖向极限承载力
Ra=0.4×4×（24×7.1+2.4×38+1.2×47）+2100×0.4 =844.8 kN
承台桩最小中心距离为3d=1.2 m 承台边长为1.2+0.35×2=1.9 m
2
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承台尺寸取1.9 m×1.9 m 10.2.3 估算桩数及平面布置
A柱的标准组合代表值为：M=435.57 kN·m，N=13. kN，V=113.10 kN B柱的标准组合代表值为：M=386.41 kN·m，N=2050.47 kN，V=121.53 kN 取承台上平均重度为γa=20 kN/m Gk=20×1.9×1.8=129.96 kN
A：n=（Fk+Gk）/ Ra =（13.+129.96）/844.8=2.10 取n=4根 B：n=（Fk+Gk）/ Ra =（2050.47+129.96）/844.8=2.58 取n=4根 10.2.4 桩基受力验算
⑴ 单桩受力验算（抗震）
A：轴心受力 Qk=（Fk+Gk）/n=（13.+129.96）/4
=443.4＜Ra=844.8 kN
Qk，max=（Fk+Gk）/n+MyXi/∑xi+Mxyi/∑yi =443.4+（435.57+113.10）×0.6/4×0.6
=672.01 kN ＜1.2 Ra =1013.76 kN Qk，min＞0 ∴满足
B：轴心受力 Qk=（Fk+Gk）/n=（2050.47+129.96）/4
=545.11＜Ra=844.8 kN
Qk，max=（Fk+Gk）/n+MyXi/∑xi+Mxyi/∑yi =545.11+（386.41+121.53）×0.6/4×0.6
=756.75 kN ＜1.2 Ra =1013.76 kN Qk，min＞0 ∴满足
⑵ 桩基沉降验算
由于本工程模型体型简单，桩下为良好的地基层，且为端承型桩，故可不验算沉降，且不考虑群桩效应。
10.2.5 承台受力验算
承台尺寸取1.9 m×1.9 m，桩与混凝土强度等级为C30，HRB335钢筋 ⑴ 各桩顶反力设计值
2
2
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2
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2
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A：M=563.66 kN·m，N=2004.14 kN，V=221 kN B：M=383.17 kN·m，N=2050.47 kN，V=252.62 kN 对A柱：
Nmax=F/n+ MyXi/∑xi+Mxyi/∑yi
=2004.14/4+（563.66+221）×0.6/4×0.6 =827.98 kN 对B柱：
Nmax=F/n+ MyXi/∑xi+Mxyi/∑yi
=2050.47/4+（383.17+252.62）×0.6/4×0.6 =777.53 kN
⑵ 抗冲切验算
① 柱的向下冲切验算
承台厚h=1000 mm，取ho=900 mm
aox=aoy=600-400/2-800/2＜0.2ho=0.2×900=180 mm 取180 mm λ
ox
2
2
2
2
2
2
=λoy= aox/ho=180/900=0.2
ac=bc=0.8 m
βox=βoy=0.84/(λox+0.2)=0.84/(0.2+0.2)=2.1 βhp=1100×0.1/1200+0.9=0.992
则抗力=2 [βox(bc+aoy)+βoy（ac+aox）]βhpftho
=2×2.1×（0.8+0.18）×2×0.992×1430×0.9 =10510 kN ＞FA= 2004.14 kN ＞FB= 2050.47 kN ∴满足要求 ② 角柱的冲切验算
a1x= aox=a1y= aoy=180 mm c1=c2=350+400/2=550 mm λ
1x
=λox=λ1y=0.2
β1x=β1x=0.56/(λ1x+0.2)=1.4
则抗冲切力=[β1x(c2+a1y/2)+β1y（c1+a1x/2）]βhpftho
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=2×1.4×（0.55+0.18/2）×0.992×1430×0.9 =2288 kN ＞NAl=827.98 kN ＞NBl=777.53 kN ∴合格
③ 抗剪切验算
ax=0.18 m λx=0.2
βhs=(800/ho)=(800/900)=0.971
b=1.9 m β=1.75/(0.2+1.0)=1.458 A: γoVA=2Nmax=2×827.95=1656 kN B: γoVB=2Nmax=2×777.53=1555 kN
βhsβbftho=0.971×1.458×1430×0.9×1.9=3462 kN ＞γoVA=1656 kN ＞γoVB=1555 kN
④ 抗弯计算
A：Mx=My=2Nmax·xi=2×827.98×（0.6-0.8/2）=331.19 kN·m Asx=Asy=Mx/0.9fyho=331.19×10/0.9×300×900=1363 mm 选10Φ14@190，As=1539 mm
B：Mx=My=2Nmax·xi=2×777.53×（0.6-0.8/2）=311.01 kN·m Asx=Asy=Mx/0.9fyho=311.01×10/0.9×300×900=1280 mm 选10Φ14@190，As=1539 mm
10.3 预制桩设计
预制桩采用C30混凝土，纵筋采用HRB335,（fy=fy’=300N/mm），采用静压法沉桩，由工程经验可知，桩身一般由吊装起控制作用，本工程l=12.05m＜20m，采用双点起吊，吊点布置按吊点与跨中弯矩相等的条件确定，如图10-2
M1=M2=0.0214kql
k为吊装过程中受到的冲力、震动取的动力系数，取1.3 q为每米桩的重量设计值:q=0.4×25×1.2=4.8 kN/m
2
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26
2
0.25
0.25
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图10-2 桩吊装弯矩
M1=M2=0.0214×1.3×4.8×12.05=19.39 kN·m 按受弯构件设计
as=40 mm ho=400-40=360 mm αs=19.39×10/1.0×14.3×400×360=0.026 ξ=0.0265＜ξ
b 6
2
2
As=ξα1fcbho/fy=0.02651.0×14.3×400×360/300=181.95 mm Amin=0.6%×400×400 =960 mm ∵对静力桩钢筋有要求 ∴选8Φ16，As =1608 mm10.4 连梁设计
连梁顶面与承台顶面位于同一标高，取梁截面300mm×600mm，混凝土采用C30，纵向钢筋采用HRB335，箍筋采用HPB235
荷载计算：梁自重 q1=25×0.3×0.6=4.5 kN/m
梁上砌块自重 q2=(5-0.6)×(0.24×19+0.02×17×2) =23.06 kN/m
跨中弯矩计算 Mp=ql/8=1.2×(4.5+23.06)×(6.6-1.9) =91.32 kN/m ho=555 mm 取γs=0.9
As=M/γsfyho=91.32×10/0.9×300×555=609.41 mm
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N=10%Nmax=0.1×2050.47=205 kN As=N/fy=205000/300=683 mm
∴按轴心受拉控制，上下各4Φ16，As =804 mm 斜截面设计：0.7ftbho=0.7×1.43×300×555=166.67 kN
＞1.2×（4.5+23.06）×（6.6-1.9）/2=77.72 kN
2
2
∴按构造配筋
选双肢φ8@200 ρ
sv，min
=0.24ft/fyv=0.24×1.43/210=0.163%
sv，min
ρsv=2×50.3/200×300=0.168%＞ρ
∴合格
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