第三章电力系统三相短路电流的实用计算

用计算

上一章讨论了一台发电机的三相短路电流，其分析

过程已经相当复杂，而且还不是完全严格的。那么，对于包含有许多台发电机的实际电力系统，在进行短路电流的工程实际计算时，不可能也没有必要作如此复杂的分析。实际上工程计算时，只要求计算短路电流基频交流分量的初始值I即可。 1、I若取KM1.8

iMich2.55IIMIch1.52I

2、求I的方法：（1）手算 （2）计算机计算

（3）运算曲线法：不但可以求t0时刻的

I，还可以求任意时刻t的It值。

§3－1

I的计算（I－周期分量起始有效值）

一、计算I的条件和近似

1、电源参数的取用

和Xd等值 （1）发电机： 以E101（且认为XdXq，即都是

隐极机）

&&jI&X （3－1）EU 101101101d&E101在t0时刻不突变。

和Xd等值 （2）调相机： 与发电机一样，以E101 但应注意：当调相机短路前为欠激运行时，

U101 ∴不提供 ∵E101

§3－2应用运算曲线法求任意时刻周期分量有效值I

t 由上章的分析可知，即使是一台发电机，要计算其任意时刻的短路电流，也是较繁的。首先必须知道各时间常数、电抗、电势参数，然后进行指数计算。这对工程上的实用计算显然不适合的。50年代以来，我国电力部门长期采用从前苏联引进的一种运算曲线法来计算的。现在试行据我国的机组参数绘制的运算曲线，下面介绍这种曲线的制定和应用。 一、运算曲线的制定

下图示出了制作曲线时的网络。 1、正常运行时的网络

（1）发电机运行在额定状态：SGN、UGN； （2）50％SGN负荷接在变压器的高压母线上； （3）50％SGN负荷接在短路点的外侧

2、短路时的等值网络

（1）负荷SD的阻抗ZD(它对短路电流数值有影响)

U2ZD(cosjsin)

SD

式中：U— 负荷SD点处的电压，取U=1;

SD— 负荷，取SD＝0.5;

COS0.9

（2）短路点的远近用改变XL的大小来表达； （3）计算电抗Xjs—可确定G到f的距离Xjs 定义：

XTXL XjsXd

式中：Xjs、Xd、XT、XL— 均为归算到发电机的额定值SGN、UGN的标么值。

（4）f点短路时，发电机供出的短路电流在XL上的分流即为流入短路点的电流It

3、运算曲线的制作

（1）确定某时刻（例t =1s）

①确定某XL（即确定Xjs）—— 作横坐标 ②求出It—— 作纵坐标

可得一点，重复①、②可得多点，描点连线即可得一曲线。 （2）确定另一时刻（例t = 2s）

①确定某XL（即确定Xjs）—— 作横坐标 ②求出It—— 作纵坐标

可得另一点，重复①、②可得多点，描点连线即可得另一曲线。

… … …

由于我国发电机组的型号繁多，不可能逐台去计算，只能采用统计的方法作运算曲线：

对于汽轮发电机组：选择了18种型号 对于水轮发电机组：选择了17种型号 分别对每台机求出It术平均值

然后求（18种或17种）It的算

得通用的运算曲线。

4、说明： 当Xjs≥3.45时，发电机可以当作一个无限大电源处理

即用：

It*1Xjs 式计算短路电流。

从运算曲线中可以看出， Xjs≥3.45时，所有的 It均相等。

二、应用运算曲线计算短路电流的方法

方法有两种：同一变化法和个别变化法。

上面制作运算曲线的网络，仅包含有一台发电机和一个负荷。而实际的电力系统是多台发电机和负荷，接线又相当的复杂。因此，应用此种曲线计算三相短路电流时，总是将复杂的系统简化为制定曲线时的简单网络。 1、同一变化法

——把系统中所有的发电机合并简化为一台等值发电机后再

计算。

此法适用于：所有机组类型相同； 容量相差不大、参数相近；

发电机距短路点距离相差不大的系统。 计算步骤如下：

（1）绘制短路网络的等值电路图 ① 负荷不计

② 确定SB100MVA,UBUav

③ 发电机用Xd表示，给各元件编号

④ 求出各元件归算到统一基准值（SB100MVA,UBUav）的电抗标么值

⑤形成对应短路点的等值电路图 （2）网络化简，求Xjs（计算电抗） ① 简化网络求出X

② 将X归算为以SN,UGN为基准值的电抗标么值

XjsX*SNSB

式中：Xjs— 计算电抗

SN— 所有发电机额定容量SGN之和

（3）据Xjs查运算曲线，得It

若 Xjs1It*>3.45, 则 Xjs

（4）求有名值It

INavSN(KA) 3Uav 式中：U— 短路点处网络的平均电压（KV）

IN— 等值发电机的额定电流（KA）

It= It*•IN （KA）

1Xjs 若 Xjs>3.45时

ItIN （KA）

对于系统中既有火电机组又有水电机组，机组的容量和参数相差较大，据短路电的距离有远有近的网络，用此方法将造成较大的误差。

2、个别变化法

—— 按短路点的位置、机组的类型、据短路点的远近，将系统分成几组，每组用一台容量等于该组机组容量之和的等值机代替。 分组方法：

（1）将与短路点直接相连的同类型发电机（汽轮发电机组还是水轮发电机组）并为一组；

（2）与短路点的电气距离差别较小的同类机组合并为一组；

（3）若有无限大电源，将它单独作为一个电源处理。 计算步骤：

（1）绘制等值电路图

① 与同一变化法的①～④步相同； ② 无限大电源的内电抗为0

（2）网络化简，求各组等值机至短路点的计算电抗Xjsi ① 网络化简，分别求出各等值机至短路点的直连电抗（转移电抗）X1f*,X2f*LL,Xnf*

,Xnf*归算为以各等值机的额定

② 将转移电抗X1f*,X2f*LL容量SN1,SN2,LL

,SNn为基准的计算电抗

Xjs1,Xjs2,LL,Xjsn

Xjs1X1f*Xjs2X2f*SN1SBSN2SB

MMXjsnXnf*SNnSB

③ 对于无限大电源，仅求出转移电抗

Xsf*即可

（3）查曲线，求I

t*i 据

Xjs1,Xjs2,LL,Xjsn和指定的时刻t,查曲线得——＞

It*1,It*2,LL,It*n

对于无限大电源：Is*1 XSf* （4）求有名值It

It1It1*•IN1It1*•SN1(KA) 3UavSN2(KA) 3UavIt2It2*•IN2It2*•M

M

ItnItn*•INnItn*•SNn(KA) 3Uav 式中：IN1,IN2,LL 对于无限大电源

,INn— 为各组等值机的额定电流

ISIS*•IB1XSf*SB(KA) 3Uav 式中：Uav— 为短路点所在处的网络平均电压（KV） t时刻的短路电流为：

例1：如下网络，在f点发生三相短路，试用同一变化法计算t=0S,0.2S,4S的短路电流，I,I0.2,I4及iM,IM,Sd （取KM

1.8）

ItIt1It2LLIS (KA)

COS0.8

COS0.85

解：用标么制法，取SB100MVA,UBUav （1）绘制等值电路图

X1*X2*0.16X7*0.131000.51225/0.8

1000.13880/0.85100X3*X4*0.1050.33331.5100X6*0.1050.105100100X5*0.41000.3031152

（2）网络化简，求Xjs

X8*(X1*X3*)∥

11(X2*X4*)(X1*X3*)(0.5120.333)0.423

22 联）

X9*X5*X6*X7*0.3030.1050.1380.546

X*X8*∥X9*0.4230.5460.238（一定要注意是 并

0.4230.546XjsX*SN0.238SB225800.80.850.373 100 （3）计算I,I0.2,I4

由Xjs0.373,查附录C曲线得：I*2.868;I0.2*2.334,I4*2.227 短路处Uav115KV

等值发电机的额定电流为：

INSN156.620.786(KA) 3Uav3115 各时刻短路电流周期分量有效值为：

•IN2.8680.7862.254(KA)II*

(4) 求iM,IM,Sd

I0.2I0.2*•IN2.3340.7861.835(KA) I4I4*•IN2.2270.7861.75(KA)

iM2.55I2.552.2545.748(KA)IM1.52I1.522.2543.426(KA)Sd3UavI31152.254449(MVA)

例2：下图所示系统，在f点发生三相短路，试用个别变化法

求I0.2 （注：水电厂机组cos0.85）

解：用标么制法计算,确定SB100MVA,UBUav (1)绘制等值电路图

G1: XG1*XG2*0.13T1:

1000.434 30100XT1*XT2*0.1050.526

20

1X1*(XG1*XT1*)∥(XG2*XT2*)=(0.4340.526)0.48

2100G3: X2*0.1630.277

50/0.85100T3: X3*0.1050.167

63100L1: X4*0.410020.303

115100L2: X5*0.48020.242

115 （2）网络化简,求转移电抗和计算电抗

X6*X2*X3*0.2770.1670.444

将X4*,X5*,X1*组成的星形变换为三角形,求出G1,2和无限大电源S对f点的转移电抗:

0.3030.2420.6980.48

0.480.242X8*0.480.2421.1050.303X7*0.3030.242 化简后的等值电路为:

火电厂G1,G2的计算电抗为: Xjs(1,2)1.105600.663 100 水电厂G3的计算电抗为: (3)求I0.2 ①由

IG1,2*1.431

Xjs(1,2)Xjs(3)0.44458.820.261 100和t=0.2S—＞查

P248页,附录C---3得

②由Xjs(3)和t=0.2S—＞查P249页,附录C---6得 IG3*3.253 ③由无限大电源提供的短路电流为(t=0—＞不变)

IS*111.433 X9*0.698I0.2IG1,2IG3IS

1.4316050/0.851003.2531.433 3115311531150.4310.9610.7122.112(KA)

§3－3转移电抗及其求法

1、何谓转移阻抗？

答：经网络化简后，得到的各电源电势节点与短路点之间的直接相连的阻抗，即为转移阻抗。 2、故障点短路电流交流分量计算式

对于一个有任意多个电源的线性网络，f点的短路电流为：

&&E&EE12&IfLLiLLZ1fZ2fZif

&—— 电源i的电动势； 式中： Ei

Zif——电源i与短路点f之间的转移阻抗。

Zif的物理意义为：

&外，其它电动势均为0（即短路接地）&与此 除E，则Eii时f点短路电流之比值，即为Zif。 3、Zif的求法 ①网络化简法

——消去除电源电动势节点和短路节点以外的所有中间节点后，得

②单位电流法