平抛运动计算题
1. 某人从楼顶以20m/s 的初速度水平抛出一个小球，
水平位移为40m，不计空气阻力，重力加速度 (1) 楼房的高度 h； (2) (3)
最后小球落到地面上.小球在空中运动的 g取10m/s 2.求：
小球落到地面时的速度 v的大小； 小球的抛出点与落地点之间的距离 L.
2.
飞行， 飞机在2000m 的高空，以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞机在地面上观察者的
」
正上方投一包裹.(g取10m/s 2,不计空气阻力)\"J (1 )试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的两条轨迹 (3)
(2) 包裹落地处，离地面观察者多远，离飞机的水平距离多远？
求包裹着地时速度的大小和方向 ^
3. 如图所示，
水平台AB距地面CD的高度h=0.8m. 有一小 滑块从A点以6.0m/s 的初速度在平台上做匀变速直线运动， 并从平台边缘的 B点水平飞出，最后落在地面上的
AB=2.20m ，落地点到平台的水平距离为
D点.已知
2.00m.(不计空
n A s ri ■ JF 才 JT Z f ■ ----- r jr D jr 气阻力，g取10m/s 2)求滑块从A到D所用的时间和滑块与 平台的动摩擦因数.
4.A、B两小球同时从距地面高为 h=15m 处的同一点抛出，初速度大小均为 g 取 10m/s 2,求： v0=10m/s.A 球 竖直向下抛出，B球水平抛出， 空气阻力不计， 「(1 ) A球经多长时间落地？( 2 ) A球落地时， A、B两球间的距离是多少？ 5. 如图所示，在水平地面上固定一倾角 物体e= 37 °、表面光滑的斜面体, A以VI = 6 m/s的初速度沿斜面上滑, 一物体B以某一初速度水平抛出.如果当 物体击中.(A、B均可看作质点，sin37 m/s2) (1)物体A上滑到最高点所用的时间 (2)物体B抛出时的初速度 v2； ⑶物体A、B间初始位置的高度差
h.
t;
6. 子弹从口射出，在子弹的飞行途中，有两块
相互平行的竖 直挡板A、B （如图所示），A板距口的水平距离为 si,两板 相距S2,子弹穿过两板先后留下弹孔 C和D, C、D两点之间 的高度差为h ,不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度 vo.
7. 如图所示，从倾角为。的斜坡顶端以初速度 vo水平抛出一小球，不计空气阻力.若斜坡足够长, 则小球抛出后经多长时间离开斜坡的距离最大？最大距离为多少？
答案
2. （1 ）飞行员所见轨迹为一条竖直直线；地面观察者所见轨迹为一条抛物线； 处，离地面观察者
2000m 远，离飞机的水平距离为零；
2.
（2）包裹落地
（3）包裹着地时速度的大小为
100『Cm/s，方向与水平方向夹角正切值为
3.设小滑块从 A运动到B所用时间为ti ,位移为si ,加速度为a；从B点飞出的速度为 VB, 从B点到落地点的水平位移为 据牛顿第二定律列出
S2,飞行时间为t2.小滑块在AB之间做匀减速直线运动根］
卬mg=ma
在BD间做平抛运动 h=2 , S2=v0t2
从A到D所用时间t=t i+t2联
立求解得 t=0.8s, =0.25.
5. （1）物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得: mg sin 0= ma 代入数据得：a = 6 m/s 2
设经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式： 代入数据得：t = 1 s.
(2)平抛物体B的水平位移：
0 = vi -at
x = 2 v itcos37 ° = 2.4 m
2T
平抛速度：v2 = / = 2.4 m/s.
⑶物体A、B间的高度差：
I L
h = 2 v〔tsin37 + gt2 = 6.8 m.
6.
由于子弹在水
设子弹从发射至运动到 A板经历时间为t1,从A板运动到B板经历时间为t2.
平方向做匀速直线运动，故可得
s1=v 0t 1
, 11 =s 1/v 0 ①
s2=v 0t2, t2=s 2 /v 0 ②
竖直方向，子弹做自由落体运动，故可得 hC=gt 12/2 , h D=g (t〔+t 2)2/2 h=h D-h C =g (t1 +t 2) 2/2-gt 12/2 ③ 联立①②③可解得 v0= '
=打
7.
斜面平行时离开斜坡距离最远
的匀速直线分运动的速度为 vx,竖直方向的自由落体分运动的速度为 得
vy=v 0tan 0
由图1可知，当小球速度方向与.将此时的速度分解， 水平方向
vy,由边角关系
wotanP 又因为vy=gt所以t= 3
那么，最大距离为多少？
把平抛运动沿斜面和垂直斜面分解为两个匀变速直线运动，如图
2所示.
将重力加速度g分解到两条轴上：x轴负方向有ai=gsin 0 , y轴负方向有a2=gcos0 . 将初速度分解到两条轴上
vi=v 0cos 0 , v2=v 0sin 0
x轴负方向做初速度为
v1、加速度为al的匀加速运动；同时沿
所以，平抛运动可以理解为沿
y轴正方向做初速度为 v2、加速度为a2的匀减速运动.
由图2可知，沿y轴正方向的匀减速直线分运动的位移就是物体离开斜面的距离 减小为零时，小球距斜面最远
.
.当分速度v2
所以 2 (-a2) h=0 2-v22 所以 h= 2血 眼。
