平抛、圆周、功能关系计算题训练

1、如图，可视为质点的小球，位于半径为

m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其

运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度是多少？

2、如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块

恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R=0.5m，离水平地面的高度H=0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大（1）物块做平抛运动的初速度大小v0； （2）物块与转台间的动摩擦因数μ．

小s=0.4m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2 求：

3、如图，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从A点左侧高为h=0.8m处的P点水平抛出，恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数=0.8，求：⑴物体水平抛出时的初速度大小v0； ⑵物体经过B点时，对圆弧轨道压力大小FN； ⑶物体在轨道CD上运动的距离x。 （重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 ）

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4、滑雪运动越来越被大众喜欢，中国申办2022年冬奥会，国际奥委会评估团已结束对北京和张家口的考查，我们期待申奥成功。如图，某滑雪爱好者经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg。不计空气阻力。 求：（1）A点与O点的距离L；（2）运动员落到A点时的速度。（3）若不计滑道的摩擦力，滑雪运动员至少需要从距离O点多高的地方开始无初速下滑？

5、一光滑的半径为R的半圆形轨道AB竖直放置，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为mg，则（1）小球落地点C距A处多远？（2）小球在A点对轨道的压力多大？

A

6、一物体M从A点以某一初速度沿倾角α=37°的粗糙固定斜面向上运动，自顶端B点飞出后，垂直撞到高H=2.25m的竖直墙面上C点，又沿原轨迹返回．已知B、C两点的高度差h＝0.45m，物体M与斜面间的动摩擦因数μ=0.25 求：（1）物体M沿斜面向上运动时的加速度大小（2）物体返回后B点时的速度； （3）物体被墙面弹回后，从B点回到A点所需时间。

7、如图所示，质量均为m的小物块A和B，可视为质点，B位于桌面中某一位置，A自桌面最左端以初速度大小v0向右运动与B发生弹性碰撞，B以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4 m，v＝3.0 m/s，m＝0.10 kg，

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两物块与桌面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，桌面高h＝0.45 m。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s。 求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能Ek；（3）小物块的初速度大小v0。

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8、某次赛前训练，一排球运动员在网前距离地面高度h=3.2m处用力将球扣出，使排球以知排球的质量m =0.3 kg，排球可视为质点，不考虑空气阻力，g取10m/s．问： （3）若网高1m，该运动员至少需要离网多远才能保证球过网？

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=6m/s的初速度水平飞出．已

（1）排球被扣出到落地时的水平位移为多少？ （2）排球即将落地的速度？

10、竖直平面内有一个四分之三圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R，AD为水平面，A端与圆心等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的B点飞出后落到C点.已知AC=R，重力加速度为g.求：（1）小球通过B点时对轨道的压力大小；（2）小球在A点的初速度大小； （3）若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦

力做了多少功？

11、如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，轨道表面粗糙,点A距水面的高度为H， B点距水面的高度为R，一质量为m的游客（视为质点）从A点由静止开始滑下，到B点时沿水平切线方向滑离轨道后落在水面D点， OD=2R，不计空气阻力，重力加速度为g， 求：轨道摩擦力对游客所做的功Wf

万有引力定律

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1.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是（ ） ．．A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力 C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度

2. 1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空，使得人类对宇宙中星体的观

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测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×10m，利用地球同步

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卫星与地球表面的距离为3.6×10m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是（ ）

A．0.6小时 B．1.6小时 C．4.0小时 D．24小时

3.据报道．我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008 年4 月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月l日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01卫星”，下列说法正确的是（ ）

A．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 B．离地面高度一定，相对地面静止 C．运行速度大于7.9Km/s D． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4.图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引

力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（ ） A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度 B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关

C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比 D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力

5. 我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（ ）

3m1R2m2R13m2R1m1R2T B．T A．v，v，33m2R1m1R2m1R2m2R13m2R13m1R2m2R1m1R2T D． T C．v，v，33mRmRm1R2m2R112216.现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A和B，它们的轨道半径分别为rA和rB。如果rA＜rB，则（ ）

A．卫星A的运动周期比卫星B的运动周期大 B．卫星A的线速度比卫星B的线速度大 C．卫星A的角速度比卫星B的角速度大 D．卫星A的加速度比卫星B的加速度大

7.神舟载人飞船在绕地球飞行进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h342km的圆形轨道。已知地球半径R6.3710km，地面处的重力加速度g10m/s2。试导出：飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式，然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）

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