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夏山教育关于平抛运动辅导资料
1、如右图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则( ) A tan θ1/ tan θ2.＝2 B．tan θ1tan θ2＝2 C.1/ tan θ1tan θ2＝2 D. tan θ1/ tan θ2.＝1/2
2、用30m/s得出速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与
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水平方向成30角（g取10m/s）. 求
（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移；
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（2）该物体在静多长时间，物体的速度与水平方向的夹角为60？
3、房间里距地面H高的A点处有一盏白炽灯（可视为点光源），一小球以初速度v0从
v0A点沿水平方向垂直于墙壁抛出，恰好落在墙角B处，如图5-4-13所示. 试证明小球F抛出后，它的影点在墙上的运动是匀速直线运动.
H
B
图（5-4-13）
4、如图所示，水平台面AB距地面的高度h＝0.80m.有一滑块从A点以v0 ＝6.0m/s的初速度在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.5.滑块运动到平台边缘的B点后水平飞出.已知AB＝2.7m。不计空气阻力，g取10m/s2，求： （1）滑块从B点飞出时的速度大小； （2）滑块落地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑块落地前瞬间的速度与水平方向的夹角（结果可直接用三角函数表示）。
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5、如图所示，在距地面
的高空A处以水平初速度
投掷飞镖，在与A点水平距离为的水平地匀速上升，在升空
面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为。试求： ⑴飞镖是以多大的速度击中气球的？ ⑵掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔
过程中被飞镖击中。飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将
应为多少？
6、水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0m，倾角θ＝37?.水平槽BC长d＝2.0m，BC面与水面的距离h＝0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为
＝
0.10.取重力加速度g＝10m/s2,cos 37?=0.8,sin 37?=0.6.一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：
（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a； （2）小朋友滑到C点时速度的大小v；
（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。
7、如图所示，运动员从倾角为53°的斜坡上无初速滑下，在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，在距水平地面高度H =3.2m的A点有一极短的小圆弧，使速度变为水平方向。运动员与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求: （1）运动员沿斜面滑行的加速度；
（2）为使运动员不触及障碍物，运动员应从距A点多远处开始滑下.
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8、在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节(取g＝10 m/s2)．求：
(1)运动员到达B点的速度与高度h的关系；
(2)运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离xm为多少？
(3)若图中H＝4 m，L＝5 m，动摩擦因数μ＝0.2，则水平运动距离要达到7 m，h值应为多少 ？
9、如图所示，A1D是水平面，AC是倾角为
的斜面，小物块从A点由静止释放沿ACD滑动，到达D点
时速度刚好为零。将上述过程改作平抛运动，小明作了以下三次尝试，物块最终也能到达D点：第一次从A点以水平初速度v1向右抛出物块，其落点为斜面AC的中点B；第二次从A点以水平初速度v2向右抛出物块，其落点为斜面的底端C；第三次从A点以水平初速度v3向右抛出物块，其落点刚好为水平面上的D点。已知
，长度
，物块与斜面、水平面之间的
动摩擦因数均相同，不计物块经C点的机械能损失。 （1）求物块与斜面间的动摩擦因数
；（2）求初速度之比
；
。
（3）试证明物块落到B、C两点前瞬时速度vB、vC大小满足：
10、某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中AB段是助滑雪道，倾角α=30°，BC段是水平起跳台，CD段是着陆雪道， AB段与BC段圆滑相连，DE段是一小段圆弧（其长度可忽略），在D、E两点分别与CD、EF相切，EF是减速雪道，倾角θ=37°。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为μ=0.25，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=10 m。A点与C点的水平距离L1=20 m. 运动员连同滑雪板的质量m＝60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，落在着陆雪道CD上后沿斜面下滑到D时速度为20m/s. 运动员可视为质点，设运动员在全过程中不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的
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影响，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8. 求：
（1）在着陆雪道CD上的着陆位置与C点的距离；
（2）从运动员到达D点起，经3.0s正好通过减速雪道EF上的G点，求EG之间的距离。
11、参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度x0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L0＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端． (1)若传送带静止，选手以v0＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．
(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？
12、如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以
的初速度由A点开始
向B点滑行，AB=5R，并滑上光滑的半径为R的四分之一圆弧BC，在C点正上方有一旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q，旋转时两孔均能达到C点的正上方。 求：
（1）滑块运动到B点做圆周运动时，对轨道的压力为多大？
（2）若滑块滑过C点后通过P孔，又恰能从Q孔落下，滑块通过P孔时的速度为
，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
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