2020-2021学年武汉市洪山区初一数学第一学期期末试卷及解析及解析

2020-2021学年武汉市洪山区初一数学第一学期期末试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是( ) A．2mm2

B．2mn2mn

C．2m33m25m5 D．m3nnm30

2．请将61800000元用科学记数法表示，其结果为( ) A．0.618109元

B．6.18106元

C．6.18107 元

D．618105元

3．下面的图形中是正方体的展开图的是( )

A． B． C． D．

4．已知关于x的方程mx2x的解是x3，则m的值为( ) 1A．

3B．1

2x5C．

3D．3

5．下列说法：①

的系数是2；②

xy是多项式；③x2x2的常数项为2；④3ab2和b2a是同类项，2其中正确的有( ) A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6．一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18，则这个角等于( ) A．36

B．40

C．50

D．54

7．周末小华从家出发，骑车去位于自己南偏东35方位的南湖花溪公园游玩，那么他准备回家时，自己家位于他现在位置( )方位． A．北偏西55

B．北偏西35

C．南偏东55

D．南偏西35

8．某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( ) A．5(x211)6(x1) C．5(x211)6x

B．5(x21)6(x1) D．5(x21)6x

9．适合|a5||a3|8的整数a的值有( ) A．4个

B．5个

C．7个

D．9个

10．如图，平面内AOBCOD90，COEBOE，OF平分AOD，则以下结论： ①AOEDOE；②AODCOB180；③COBAOD90；④COEBOF180．

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其中正确结论的个数有( )

A．4个

B．3个

C．2个

D．0个

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上. 11．计算：4(2)3 ． 12．计算：13539233 ．

13．小红在解关于x的方程：3x13a2时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为x1，则原方程的解为 ．

14．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么该商店在这次交易中 了（填“赚”或“亏” ) 元．

15．已知平面内AOB50，COB10，OE、OF分别平分AOB、BOC，则EOF ． 16．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示．例如，对于多项式f(x)mx3nx5，当x2时，多项式的值为f（2）8m2n5．若对于多项式f(x)tx5mx3nx7，有f（3）5，则f(3)的值为 ．

三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程， 1117．计算：(8)()2．

2318．解方程：

3x7322x． 21． 219．先化简，再求值：2[x22(x2x)]6(x22x)，其中x20．在风速为26千米每小时的条件下，一架飞机顺风从A机场到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度． 21．如图，过直线AB上一点O，作射线OC． （1）若AOC5BOC，求BOC的度数；

1（2）如图，在直线AB的另一侧作射线OD，若BOD与BOC互余，且AOCAOD13180，

2求BOC的度数．

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22．在某届女排世界杯比赛中，参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜制，积分规则如下：比赛中以3:0或者3:1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分．前四名队伍积分榜部分信息如表所示：

球队 中国 美国 俄罗斯 巴西 场次 11 11 11 11 胜场 11 10 8 负场 0 1 3 总积分 28 23 （1）中国队11场胜场中仅有两场以3:2取胜，则中国队的总积分为 ．

（2）巴西队积3分取胜的场次是积2分取胜的场次的3倍，且负场总积分为1分，总积分见表，求巴西队负场的场数．

（3）美国队积3分的胜场数为偶数，美国队积3分的胜场数为 场；俄罗斯队积3分的胜场数比美国队积3分的胜场数少2场，且俄罗斯队负场总积分为1分，则俄罗斯队总积分为 分． 23．把线段AB延长到D，使BD3AB，再延长线段BA到C，使CB3AB． 2（1）请根据题意将下列图形补充完整，并求出CD是AB的多少倍．

（2）补充完后图有几条线段？若图中所有线段长度和为87，求线段AB的长度．

（3）若AB4cm，点E、F分别是线段AC、CD的中点，动点M从点A出发，沿直线CD以2cm/秒的速度向右运动，当点F是线段EM的中点时，求点M运动的时间t的值．

24．将一副直角三角板ABC，ADE，按如图1叠加放置，其中B与E重合，BAC45，BAD30． （1）如图1，点F在直线AC上，且位于点A的左侧，求FAD的度数；

（2）将三角板ADE从图1位置开始绕A点顺时针旋转，并记AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线．

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①当三角板ADE旋转至如图2的位置时，求MAN的度数．

②若三角板ADE的旋转速度为每秒5，且转动到DAC180时停止，运动时间记为t（单位：秒），试根据不同的t的值，求MAN的大小（直接写出结论）．

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参与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．解：A、2mmm，故本选项计算错误；

B、2m与n不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；

C、2m3与3m2不是同类项，不能合并，故本选项计算错误；

D、m3nnm30，故本选项计算正确．

故选：D．

2．解：618000006.18107， 故选：C．

3．解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；

B、属于正方体展开图的141型，符合正方体展开图；

故选：B．

4．解：把x3代入关于x的方程mx2x，得 3m23．

1解得m．

3

故选：A． 5．解：①②

2x的系数是

2，故原题说法错误； xy是多项式，故原题说法正确； 2③x2x2的常数项为2，故原题说法错误； ④3ab2和b2a是同类项，故原题说法正确； 本题正确的有：②和④，共2个． 故选：B．

6．解：设这个角是x，则它的余角是90x， 根据题意得，3(90x)4x18， 去括号，得2703x4x18， 移项、合并，得7x252， 系数化为1，得x36．

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故这个角的度数36． 故选：A．

7．解：根据方位角的概念，画出图形如下

由题意可知2135，

所以小华家位于南湖花溪公园北偏西35方位． 故选：B．

8．解：由题意可得， 5(x211)6(x1)，

故选：A．

9．解：|a5|表示a到5点的距离， |a3|表示a到3点的距离，

由5到3点的距离为8，

故5到3之间的所有点均满足条件， 即5a3， 又由a为整数，

故满足条件的a有：5，4，3，2，1，0，1，2，3共9个， 故选：D．

10．解：AOBCOD90， AOCBOD，

而COEBOE，

AOEDOE，所以①正确；

AODCOBAODAOC909090180，所以②正确； COBAODAOC90AOD，

而AOCAOD，所以③不正确； OF平分AOD， AOFDOF，

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而AOEDOE，

AOFAOEDOFDOE180，即点F、O、E共线， COEBOE，

COEBOF180，所以④正确．

故选：B．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）将答案直接写在答题卡指定的位置上. 111．解：4(2)34(8)．

21故答案为：．

212．解：135392331346392334230． 故答案为：4230．

13．解：把x1代入3x13a2， 得313a2， 解得a2，

故原方程为3x162， 3x3，

解得x1． 故答案为：x1．

14．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件的进价为y元， 根据题意得：200x25%x， 解得：x160， 200y20%y，

解得：y250，

则400xy40016025010（元)． 答：该商店在这次交易中亏了10元． 故答案为：亏，10．

15．解：①当OC在AOB外部时，如图所示：

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AOB50，COB10，OE、OF分别平分AOB、BOC，

11EOBAOB5025，

2211BOFCOB105，

22EOFEOBBOF25530；

②当OC在AOB内部时，如图所示：

AOB50，COB10，OE、OF分别平分AOB、BOC，

BOE11AOB5025， 2211FOCBOC105，

22EOFBOEFOC25520，

故答案为：30或20． 16．解：

f(x)tx5mx3nx7，f（3）5，

f（3）35t33m3n75， 243m27m3n2，

f(3)243m27m3n7 (243m27m3n)7 27 9，

故答案为：9．

三、解答题（共8小题，共72分）在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程， 17．解：原式421 3第8页（共12页）

12． 318．解：原方程可变形为：3x74x， 移项得：3x4x7， 合并同类项得：7x57， 系数化为1得：x57． 719．解：原式2[x22(x2x)]6(x22x)

2[x22x22x]6x212x 6x24x6x212x 8x，

当x11时，原式84． 2220．解：设无风时这架飞机在这一航线的平均速度为x千米/时， 则2.8(x26)3(x26)， 解得，x754，

无风时这架飞机在这一航线的平均速度为754千米/时．

21．解：（1）AOCBOC180，AOC5BOC， 5BOCBOC180， BOC30；

（2）BOD与BOC互余， BODBOC90，

AOCAODBODBOC360，

AOCAOD360(BODBOC)36090270，

即AOCAOD270①， 1AOCAOD13180， 21即AOCAOD193②， 21①②得，AOC77，

2AOC154，

BOC180AOC26．

22．解：（1）中国队11场胜场中仅有两场以3:2取胜，

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则中国队的总积分为：22(112)331（分) 故答案为：31分；

（2）设巴西队积2分胜场的次数为x场，则其积3分取胜的场数为3x场， 由题意得：2x33x123， 解得：x2，

巴西队负场的场数为112323（场)， 巴西队负场的场数为3场；

（3）若美国队3分胜的为10场，总积分至少为30分，不合题意， 若3分胜的为8场，则总积分至少为28分，即3822028，成立；

俄罗斯3分胜的为6场，2分胜的为2场，则总积分为6322123（分)．

故答案为：8，23． 23．解：（1）如图，

BD3AB，CB3AB， 239ABAB， 22CDCBBD3ABCD是AB的

9倍； 2（2）图有6条线段，

ACBCCDABADBD2AB3AB4.5ABAB2.5AB1.5AB14.5AB87， AB6；

（3）如图，

当AB4cm时，BC12cm，CD18cm，AC1248(cm)， 点E、F分别是线段AC、CD的中点， CF1829(cm)，CEAE824(cm)， EF945(cm)，AF541(cm)． FMEF5(cm)， 2t15，解得t3．

24．解：（1）BAC45，BAD30， DAC453015，

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FAD18015165．

（2）①AM，AN分别为BAE，CAD的角平分线，

11MAEBAE，NACDAC，

22MANMAENACCAE

1(BAEDAC)CAE 21(BACDAE2CAE)CAE 2175 237.5；

②设CAE，

Ⅰ．当0t9时，AE在BAC内部，

BAE45，CAD30，

11MAN(45)(30)37.5；

22Ⅱ．当9t39时，AE在BAC外部，

11MANNACBACBAM(30)45(45)37.5；

22Ⅲ．当t36时，BAE180，如图，

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11此时，NADDAC(18015)82.5，

22MANMAENADDAE9082.530142.5；

Ⅳ．当t39时，DAC180， 若M、N在直线DC同侧，

1则BAE1804530165，BAM16582.5，

21CAN18090，NAB904545，

2MAN82.54537.5；

若M、N在直线DC异侧，

1则BAE1804530165，EAM16582.5，

21DAN18090，NAE903060，

2MAN82.560142.5；

综上所述，不论t为何值时，MAN的大小为37.5或142.5．

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