金丽衢十二校2018学年高三第一次联考
数学
一、选择题
1、若集合A＝（－∞，5）。B＝［3，＋∞），则
A、R2、已知向量
A0°、3
B5°、4B、
C,5、［3），则向量C0°、6
D、（－∞，5）U［5，＋∞）的夹角为（D0°、9
））
3、等比数列｛a｝的前n项和为Sn，己知S＝3，S＝15，则S＝（243n
A.7
B、－9
C、7或－9
D、
22
4、双曲线9y一4x＝1的渐近线方程为（）
A、B、C、D、
5.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A、
B、
C、
D、
56.己知复数z满足zi＝（＋3i）2，则在复平面内对应的点位于（）
A、第一象限B.第二象限C.第三象限D、第四象限7.设函数f（x)的定义域为D，如果对任惫的x∈D，存在y∈D，使得f(x)=－f（y）成立，则称函数f（x)为“H函数”，下列为“H函数”的是（）
A、y=sinxcos+cosx
x
C、y=28.如图，二面角∠ABC＝
A、
，∠BCD＝
B、
2
B、y=lnx+e
2
D、y=x-2x的大小为
，AB
x
，CD，且AB＝）
，BD＝CD＝2，
，则AD与β所成角的大小为（
C、
D、
9.五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过2人，则他们每人得1分：若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分。记小强游戏得分为，则E＝（A、
B、
Q2754808740）浙江高考墙QC、
D、
10.BC中，ABC,BC=2.M为BC中点，N为AC中点，D为BC.在等腰直角△A⊥A边上一
BD沿AD向纸面上方或著下方翻折使BDCCD上的投影为个动点，△A⊥D，点A在面B
O点。C上运动时，以下说法错误的是（，当点D在B）
A.O划过的曲面面积为线段NB．｜BC｜
CMO+O=90°．∠A∠MAD.M｜取值范围为[0｜O，
）
6分）二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分．共311·己知
此时常数项为＿＿＿＿．
12.(x)(x(x,1(x)=x,偶函数f满足f一1）＝f＋1），且当x［0］时，f则f（
）＝＿＿
的展开式中存在常数项，则n的最小值为＿＿＿
,3(x)=f(x)-kx若在区间［1］内，函数g一k有4个零点，则实数k的取值范围是＿．
2213,y>y>0,ogx+logy．若实数x满足x且l＝1，则
______的最小值是_
的最大值为＿＿＿＿
14.00到999的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等理数列的有＿＿＿在从1
个；构成等比数列的有15.BC的边长为2若等边△A16.inx+已知函数y＝s
的，则
=_____
个．
，平面内一点M满足：
cosx向左平移
＿＿
个单位得到
cosxinx-是由y＝s
17.已知P是椭圆上的动点，过P作椭圆的切线l与x轴、y轴分别
是椭圆的
OB(O为坐标原点）的面积最小时，交于点A、B，当△A
两个焦点），则该椭国的离心率为．三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、如图，在△ABC中，已知点D在边AB，AD＝3DB，（1）求的值；（2）求CD的长
，
，BC＝13.
19、如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝
，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M，E分别是PA，PD的中点
（1）求证：CE//平面BMD（2）点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值
i
20、已知数列，，，且满足（且）
（1）求证：（2）令
为等差数列；，设数列
的前项和为
，求
的最大值
21、已知椭圆左顶点为A，O为原点，M，N是直线上的两个动点，且MO⊥NO，
直线AM和AN分别与椭圆C交于E，D两点。（1）若，求△MON的面积的最小值；（2）若E，O，D三点共线，求实数的值
22、已知函数（1）若
在
，
（，直线
）处导数相等，证明：
与曲线
为定值，并求出该定值
（2）已知对于任意有唯一公共点，求实数的取值范围
