三角函数基础练习题及答案

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1. 下列各式中,不正确的是 （ ） (A)cos(―α―π)=―cosα (B)sin(α―2π)=―sinα (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα (k∈Z)

2x3)x∈R是 （ ） 323． y=sin((A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k―1)π, 2kπ] k∈Z为增函数 (D)减函数

4．函数y=3sin(2x―（ ）

)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 3(A)向左平移

 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移3366

5．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定

6．α为第三象限角,

1cos1tan22tansec12化简的结果为 （ ）

(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－1

2，则sin4θ+cos4θ的值为 （ ） 37．已知cos2θ=

(A)

13117 (B) (C) (D)－1 181188． 已知sinθcosθ=且

＜θ＜，则cosθ－sinθ的值为 （ ） 42 (A)－

3333 (B) (C) (D)± 22449． △ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值

), (x∈R)有下列命题 3) 610、关于函数f(x)=4sin(2x+

（1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x－

(3)y= f(x)的图象关于(－

，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=－对称其中66真命题的个数序号为 （ ）

(A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3)

6，则a、b、c大小关系（ ） 211．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

(A)a＜b＜c (B)b＜a＜c (C)c＜b＜a (D)a＜c＜b 12.若sinx＜，则x的取值范围为 （ ）

55)∪(2kπ+，2kπ+π) (B) (2kπ+，2kπ+)

666612(A)(2kπ，2kπ+(C) (2kπ+57，2kπ+) (D) (2kπ－，2kπ+) 以上k∈Z 6666二、填空题：

13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14．已知sinα+cosβ=，sinβ－cosα=，则sin(α－β)=__________。

131215．求值：tan20°+tan40°+3 tan20°tan40°=_____________。

)的递增区间为_______________________。 316．函数y=2sin(2x－

三、解答题：

13sin10cos1017、求值：

4573，2π)，α－β∈(,)，4418．已知cos(α+β)=，cos(α－β)= －，α+β∈(求cos2α的值。

4519．证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin2

2。

20．已知α、β均为锐角，sinα=

510，sinβ=，求证：α+β=。 510421．已知函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜有最大值为2，当x=

)在一个周期内，当x=时，y262时，y有最小值为－2，求函数表达式，并画出函数 3y=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）

，0]，值域为222、已知函数f(x)=2asin2x－23asinxcosx+a+b(a≠0)的定义域为[－[－5，1]，求常数a、b的 答案

1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、C 11、D 12、D

5972 13、2 14、－ 15、3 16、[k12 k512]kZ

17、4 18、－

725 19、略 20、略

21、α、β为锐角 ∴cos255 cos31010

cos()22 0<α+β<π ∴4

22、y2sin(2x)23、a2a26b7附加题: (1)m[1,2)b3 (2)sin()1