三角函数基础练习题

一、 选择题：

1. 下列各式中，不正确的是 （ ） ．．． (A)cos(―α―π)=―cosα (B)sin(α―2π)=―sinα (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(kπ+α)=(―1)ksinα (k∈Z) 2．若secθ＜0，且tanθ＞0, 则角θ的终边在 （ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3． y=sin(2x3)x∈R是 （ ） 32(A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k―1)π, 2kπ] k∈Z为增函数 (D)减函数

)的图象，可看作是把函数y=3sin2x的图象作以下哪个平移得到 3（ ）(A)向左平移 (B)向右平移 (C)向左平移 (D)向右平移

336．函数y=3sin(2x―

5．在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为 （ ） (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6．α为第三象限角,

1cos1tan22tansec12化简的结果为 （ ）

(A)3 (B)－3 (C)1 (D)－1

2，则sin4θ+cos4θ的值为 （ ） 313117 (A) (B) (C) (D)－1

18118． 已知sinθcosθ=且＜θ＜，则cosθ－sinθ的值为 （ ）

8427．已知cos2θ= (A)－

3333 (B) (C) (D)± 22449． △ABC中，∠C=90°，则函数y=sin2A+2sinB的值的情况 （ ） (A)有最大值，无最小值 (B)无最大值，有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+

3), (x∈R)有下列命题

（1）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x－(3)y= f(x)的图象关于(－（ ）

6)

6，0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=－

6对称其中真命题的个数序号为

(A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11．设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=

6，则a、b、c大小关系（ ） 2(A)a＜b＜c (B)b＜a＜c (C)c＜b＜a (D)a＜c＜b 12.若sinx＜

1，则x的取值范围为 （ ） 255，2kπ+π) (B) (2kπ+，2kπ+) 66657(C) (2kπ+，2kπ+) (D) (2kπ－，2kπ+) 以上k∈Z

6666(A)(2kπ，2kπ+

6)∪(2kπ+

二、 填空题：

13．一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14．已知sinα+cosβ=

11，sinβ－cosα=，则sin(α－β)=__________。 323 tan20°tan40°=_____________。

15．求值：tan20°+tan40°+16．函数y=2sin(2x－

三、 解答题： 17、求值：

3)的递增区间为_______________________。

13 sin10cos1018．已知cos(α+β)=

4473，cos(α－β)= －，α+β∈(，2π)，α－β∈( ,)，求cos2α的值。554419．证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin2

20．已知α、β均为锐角，sinα=

21．已知函数y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜

y有最大值为2，当x=

2。

510，sinβ=，求证：α+β=。 51042)在一个周期内，当x=

6时，

2时，y有最小值为－2，求函数表达式，并画出函数 3yy=Asin(ωx+φ)在一个周期内的简图。（用五点法列表描点）

1O1x22、已知函数f(x)=2asin2x－2b的值。

3asinxcosx+a+b(a≠0)的定义域为[－

2，0]，值域为[－5，1]，求常数a、

答案

1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 6、C 7、B 8、A 9、D 10、C 11、D 12、D 13、2 14、－595 15、3 16、[k k]kZ

721212 17、4 18、－

725 19、略 20、略 21、α、β为锐角 ∴cos255 cos31010

cos()22 0<α+β<π ∴4

22、y2sin(2x)23、a2a26附加题: (1)m[1,2) b7b3

(2)sin()1