三角函数基础练习题

1．如果21，那么与终边相同的角可以表示为

A．k36021,k B．k36021,k C．k18021,k D．k18021,k 2．一个角的度数是405，化为弧度数是

A．

837139 B． C． D． 33．下列各数中，与cos1030°相等的是 A．cos50° B．-cos50° C．sin50° D．- sin50°

4．已知x∈[0，2π]，如果y = cosx是增函数，且y = sinx是减函数，那么

A．0≤x≤ B．≤x≤ 2233≤x≤2 D．

22C．≤x≤

5．cos1，cos2，cos3的大小关系是（ ）．

A．cos1>cos2>cos3 B．cos1>cos3>cos2 C．cos3>cos2>cos1 D．cos2>cos1>cos3 6．下列函数中，最小正周期为的是（ ）．

A．ycos4x B．ysin2x

C．ysinxx D．ycos 24（40）7．tan，tan38，tan56的大小关系是（ ）．

（40）tan38tan56 B．tan38tan（40）tan56 A．tan（40）（40）tan38 C．tan56tan38tan D．tan56tan8．如果sin5，(,)，那么tan等于（ ）． 132 1

A．551212 B． C．D．

125125

9．函数y5sin(2xA．x6)图象的一条对称轴方程是

12 B．x0 C．xD．x

6 310．函数y = sin3x的图象是中心对称图形，它的一个对称中心是 4A．7, 0 B．, 0 1212C．711, 0 D．, 0 121211．要得到函数y = sin2x． 的图象，只要将函数y = sin2x的图象（ ）

3A．向左平移

个单位 B．向右平移个单位 33个单位 D．向右平移个单位 663 ( 0 << 2)，那么角等于（ ）． 3C．向左平移

12．已知tan=A．

74 B．或C．或 D．

6 3663313．已知圆O的半径为100cm，A,B是圆周上的两点，且弧AB的长为112cm，那么AOB的度数约是（ ）．（精确到1）

A． B．68 C．86 D．110

P 10md5m14．如图，一个半径为10米的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记

水轮上的点P到水面的距离为d米（P在水面下则d为负数），如果d（米）与时间t（秒）之间满足关系式：

dAsintkA0,0,，且当P点

22

2

从水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中错误的是

A．A10 B．2 C． 156 D．k5

15．sin(- 16．如果

19)的值等于__________． 63< θ < π，且cosθ = -，那么sin等于__________．

52317．已知角的终边过点P(4, 3)，那么2sincos的值为__________．

1tan7518．的值等于__________．

1tan7519．函数y = sin(

1 x+)在[-2π，2π]内的单调递增区间是__________． 243，那么sin2的值是__________． 520．已知sin+cos=

21．函数y = sinx -3cosx的最小正周期是__________． 22．已知x(

23．已知04, 0)，cosx，那么tan2x等于__________． 25π4 ,sin． 25（1）求tan的值；

（2）求cos2sinπ的值． 2

3

24．某港口海水的深度y（米）是时间t（时）（0t24）的函数，记为：yf(t)． 已知某日海水深度的数据如下： t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10．0 13．0 9．9 7．0 10．0 13．0 10．1 7．0 10．0 经长期观察，yf(t)的曲线可近似地看成函数yAsintb的图象．

（1）试根据以上数据，求出函数yf(t)Asintb的振幅、最小正周期和表达式； （2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

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