2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷二）(wd无答案)
一、单选题
(★★) 1. 已知集合
A．
， ，则 （ ）
B．
C．
D．
(★) 2. 已知复数 z满足
A．1
，则 z的实部为（ ）
B．
C．2
D．
(★★★) 3. 已知角 ， 的顶点为坐标原点，始边与 x轴正半轴重合，角 的终边过点
将角 的终边顺时针旋转 得到角 的终边，则
（ ）
，
A．
B．
C．
D．
(★★) 4. 函数
的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
(★★★) 5. 已知抛物线
，则
的焦点为 F，过点 （ ）
的直线 l交抛物线于 M， N两点，若
A．14
B．
C．
D．12
(★★★) 6. 中国古塔多为六角形或八角形.已知某八角形塔的一个水平截面为正八边形
ABCDEFGH，如图所示，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
(★★★) 7. 已知函数
没有最小值，则 的值可以是（ ）
，若 ，且 在 上有最大值，
A．17
B．14
C．5
D．2
(★★★) 8. 已知椭圆
第一象限，满足 心率为（ ）
，
的左、右焦点分别为 ， ，点 A在椭圆上且位于的平分线与
相交于点 B，若
，则椭圆的离
A．
二、多选题
B．
C．
D．
(★★) 9. 烘焙食品是以面粉、酵母、食盐、砂糖为主料，油脂、乳品等为辅料，经过一系列工
艺手段烘焙而成的食品.如图为2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量统计图，则下列结论正确的是（ ）
A．2016—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量同比增速最大的是2016年
B．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量的平均数超过2017年中国人均每年烘焙食品市场消费量
C．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量的中位数是6.9
D．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量逐年增加
(★★★) 10. 已知实数 x， y满足
A．xy的最大值为
， ，且 ，则（ ） 的最小值为
B．
C．
的最小值为1
D．
的最小值为
(★★★★) 11. 已知直四棱柱
，则（ ）
的侧面积为 ， ， ，
A．、、、四点共圆
B．
平面
的体积为定值
的外接球的表面积的最小值为
C．直四棱柱
D．直四棱柱
(★★★★) 12. 已知函数
A．若
，则曲线，，，
，，且
在
（ a， b， 处的切线方程为在区间
），则（ ）
B．若
，则函数在区间
上的最大值为
C．若
上单调递增，则实数a的取值范围是在区间
D．若范围
三、填空题
，函数
内存在两个不同的零点，则实数c的取值
(★★★) 13. 已知 ， 的展开式中 的系数为840，则
为偶函数，则
__________ . __________ .
相交于 M，
(★★★) 14. 已知函数
(★★★) 15. 在平面直角坐标系 xOy中，过点
N两点，若
的直线 l与圆
，则直线 l的斜率为 __________ . 的前 n项和为 ，等差数列
的首项为1，公差为1，则
(★★★) 16. 已知数列
的最大值为 __________ . 四、解答题
(★★★) 17. 在
(1)求角 B的大小；
中，内角 A， B， C的对边分别为 a. b， c，且 .
(2)设 D为线段 AC上一点， ， ，且满足 ，②
，求 AD的长.
，③
，设
(★★★) 18. 在①
，且
列
，且
为常数列这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知数
的前 n项和为 ，求 .
满足__________，设数列
(★★★) 19. 某企业重视产品技术研发，组建了 A， B， C三个技术研发组，每个技术研发组
每年只有一个技术研发任务， A研发组每年有技术突破的概率为 ， B， C研发组每年有技术突破的概率均为 ，且每个技术研发组能否有技术突破相互.若该企业的三个技术研发组中至少有两个有技术突破，则该企业就能获得“快速发展企业”称号. (1)求该企业获得“快速发展企业”称号的概率；
(2)该企业准备明年再增加 D， E两个技术研发组，每个技术研发组能否有技术突破仍相互，这两个技术研发组实力均衡，每年有技术突破的概率均为
，且这五个技术研发组每
年至少有三个有技术突破，才能获得“快速发展企业”称号，若该企业增加技术研发组之后获得“快速发展企业”称号的概率比未增加时大，求 p的取值范围.
(★★★) 20. 如图，四棱锥 中， ， ，且 是边长为2的等边三角形.
(1)若 (2)若平面
，求证： ；
，直线 SC与平面 SAB所成角的正弦值为
，求三棱锥
平面 ABCD，
的体积.
(★★★★) 21. 已知双曲线 （ ， ）的左、右焦点分别为 ， ，点
在双曲线 C上， TP垂直 x轴于点 P，且点 P到双曲线 C的渐近线的距离为2.
(1)求双曲线 C的标准方程；
(2)已知过点 的直线 l与双曲线 C的右支交于 A， B两点，且 求满足条件的所有直线 l的方程.
的外接圆圆心 Q在 y轴上，
(★★★★★) 22. 已知函数
(1)当
时，讨论
的单调性.
时，
.
(2)是否存在实数 a，使得当 恒成立？若存在，求出实数 a
的取值范围；若不存在，请说明理由.
