八年级上期末数学综合试卷

八年级上期末数学综合试卷

(时间：120分钟 满分：120分)

班级_______姓名____________

一、选择题(每题3分，共30分) 1、下列计算正确的是（ ）

A、a·a2

＝a2

B、(a2)2

＝a4

C、a2

·a3

＝a6

D、(a2

b)3

＝a2

·b3

2、下列图形中，对称轴有6条的图形是 （ ）

A B C D

3、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A、(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B、x2－3x＋2＝(x－1)(x－2) C、x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D、x2＋y2＝(x＋y)(x—y)

4、等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是（ ） A、17 B、22 C、17或22 D、13

5、4、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B'，②BC=B'C'，③AC=A'C'，

④∠A=∠A'，⑤∠B=∠B'，⑥∠C=∠C'，则下列各组条件中不能保证

△ABC≌△A'B'C'的是 （ ） A、①②③

B、①②⑤

C、①③⑤

D、②⑤⑥

6、已知：如图，△ABD和△ACE均为等边三角形，且 D ∠DAB＝∠CAE＝60°，那么，△ADC≌△AEB的根据是（ ） A E A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

B C

7、已知正比例函数y=kx(k≠0) 的函数值随的增大而增大， 则一次函数y=x+k的图象大致是 （ ） y y y y O x

x

x

x

OO O A 8、D⊿ABC的三边a、b、c满足：B a2＋b2＋c2－2a－2b＝2cC －3，则⊿ABC为（ ）

A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

9、一次函数y=kx+b，经过（1，1），(2，-4)，则k与b的值为（ ）

A、k3b2

B、k3b4

C、k5D、k6b6

b5

10、直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）

B

A、4个 B、5个 C、7个

D、8个

E P 二、填空题(每题3分，共30分)

11、计算(－3a3)·(－2a2

A )＝________________

图4

F

C

12、已知y与x成正比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝3时，y＝_______。 13、直接写出因式分解的结果：x2y2

－y2

=___________

14、若点P(a，b)在第二象限内，则直线y＝ax＋b不经过第_____限 15、若等腰三角形的顶角为100°，则它腰上的高与底边的夹角是_______。

16、若5x2ym与4xn＋m－1y的和是单项式，则代数式m2－n的值是_______。 17、把直线y＝2

3x＋1向上平移3个单位所得到的解析式为_______________。

18、若9x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是_______。

19、观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3

＋x2＋x＋1)＝x4－1；根据规律(x－1)(xn＋xn－1＋„＋x＋1)＝____________ 20、若一次函数y=kx－3与y=x+1的图象以及y轴围成的三角形的面积为8，则k= ． 三、解答题（共60分） 21、计算题(8分)

（1）2(m＋1)2－(2m＋1)(2m－1) （2）28x4y2÷7x3y

22、先化简，再求值：3(a1)2(a1)(2a1)，其中a3.（5分）

23、分解因式（8分）

（1）2a34a2b2ab2； （2）x4y4；

24、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD。

求证：AB＝ED，AC＝DF．（5分）

B A

F C D E

25.（5分）如图，直线l1的解析表达式为y3x3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点

y A，B，直线l1，l2交于点C．

l1 l2 （1）求直线l2的解析表达式； O D 3 A （4，0） x （2）求△ADC的面积；

3B

2 C

26、(9

分)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作

为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本.

(1) 如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?

(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的

23，但又不少于B种笔记本数量的13，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元．

① 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

② 请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

27．（10分）如图，直线ykx6与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A

的坐标为（-6，0）． （1）求k的值；

28、（本题10分）(1)在图1中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：① DC = BC; ②AD+AB=AC.请你证明结论②； (2)在图2中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若 （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

不成立，请说明理由． （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为27

8，并说明理由．

y F E A O x