八年级数学期中考卷

清丰县第一初级中学第三次月考八年级数学

……………………… _……__…线__线…__……__……__……__……__……__…○__○…__……_…：…号……考……_……__…订__订…__……__……__……__……__……：…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_：……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_：……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．下列线段能构成三角形的是（ ） A．3，3，5

B．2，2，5

C．1，2，3

D．2，3，6

2．下列图形是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列计算正确的是（ ） A．(p2q)3p5q3

B．12a2b3c÷6ab22ab C．3m2÷

(3m1)m3m2

D．4xy(2x2y)8x3y4xy2

4．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A．三角形的房架

B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框

D．由四边形组成的伸缩门

5．下列计算错误的是（ ）

3A．ab22a2b3=ab

B．abba=ab

C．0.2ab2a100.5ab=b5a10b

D．2a–4a=–2a 6．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，则图中与∠B互余的角有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8 cm，CF=5 cm，则BD为（ ）

数学试题 第1页（共4页） A．2 cm

B．3 cm

C．4 cm

D．1 cm

8．如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（ ）

A．130°

B．120°

C．125°

D．115°

9.如图，已知△ABC中。BAC145,现将△ABC进行折叠，使顶点B、C 均与顶点A 重合，则

DAE 的度数为（ ）

BD E

ACA．120° B．115° C．110° D．125°

10. 如图所示，在等边△ABC中，E是AC边的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP＋CP的最小值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

数学试题 第2页（共4页）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．把多项式a34a2b4ab2分解因式的结果是__________． 12．计算：xx2yyxyx2x=__________．

13．五边形的5个内角的度数之比为2∶3∶4∶5∶6，则最大内角的外角度数是__________．

14．如图，在△ABC中，BD是角平分线，BE是中线，若AC=24 cm，则AE=_______cm，若∠ABC=72°，

则∠ABD=__________度．

第14题 第15题 第16题

15．如图，△ABC中∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距

离为4，则点P到AB的距离为__________．

16．如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，则DE=__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）先化简，再求值：

（1）(2x+3y)2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)2

，其中x=-12，y=13； （2）(11x1)x24x4x21，其中x=3． 18．（本小题满分12分）解分式方程：

（1）2xx111x1； （2）x4x(x1)3x1．

19．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，DE⊥AC，垂足为E，∠BAC=50°，

求∠ADE的度数．

20．（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在同一条直线上，且FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE．求

证：△ACB≌△DFE．

数学试题 第3页（共4页）

21．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AC和BC，交AB于点M，N，

（1）若△CMN的周长为21 cm，求AB的长； （2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数．

22.（本小题满分10分）某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2400元，购买乙种足球共花费1600元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

23．（本小题满分11分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（不与点B，

C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于点E．

（1）当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠DEC= °，当点D从点B向点C运动时，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由．

（3）在点D的运动过程中，是否存在△ADE是等腰三角形？若存在，请直接写出此时∠BDA的度数；若不存在，请说明理由．

数学试题 第4页（共4页）

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