初中数学试卷
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2011-2012学年浙江省绍兴文理附中八年级数学期中卷
（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在答题卷内） 1．学校为了了解480名九年级学生的体重情况，从中抽取60名学生进行测量，下列说法正确
的是 ( )
A．总体是480 B．样本容量是60 C．样本是60名学生 D.个体是每个学生 2.有三枝木棒其中两枝的长分别是5cm，13cm，已知这三枝木棒首尾相
A连，能组成一个直角三角形，则第三枝木棒的长可以是（ ）cm. DEA．3 B.8 C.12 D.13 3.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（ ）
A.∠C=60°B.∠DAB=60° .C.∠EAC=60°D.∠BAC=60° BC4.要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )
A．在某校九年级选取50名女生 B．在某校九年级选取50名男生
C．在某校九年级选取50名学生 D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生 5.已知在△ABC中，∠A=∠B —∠C，则△ABC为（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 6.下列各图中，不是直四棱柱的表面展开图的是（ ）
A B C D
7.某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差 8．如图所示的几何体的俯视图是（ ） A B C D
9.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20 º， 则∠BDC=（ ） A.30 º B.40 º C.45 º D.60 º 10.如图，l∥m，等腰直角三角形 B ABC的直角顶点C在直线m上，
D C
第 姓 名 号 号 学 试场 号 学 名 姓 级 班级 班 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 A 若∠1=20，则∠2的度数为（ ）
0 0
A.25B.30 0 0 C.20D.35
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在横线上） 11.已知等腰三角形的两边长为4，8，则第三边的长度是 .
12.为备战第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23,0.20，则成 绩较为稳定的是 （选填“甲”或“乙”）. 13.如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行， 若量角器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB 交于点E,那么AEF 度.
0
14.如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的四个正方 形内标有数字1，2，3和－3．要在其余正方形内分别 填上－1，－2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互 为相反数，则A处应填 ．
15.如图已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直 线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G， 若∠ADF=80º ，则∠EGC的度数为 16.ABC是一张等腰直角三角形 纸板，CRt，ACBC2. 在这张纸板中剪出一个正方形，剪 法如图1。图1中的剪法称为第1 次剪取，记所得的正方形面积为S1； 按照甲种剪法，在余下的△ADE和 △BDF中，分别剪取正方形，得到
132-3AB两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2(如图2)，再在余下的四个三角形中，用同样的方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形的面积和为S3(如图3)；继续操作下去……，则第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积和是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 17.（本题8分）如图：已知；AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由． D
ABC
18. （本题8分）画出如图所示的几何体的三视图．
19. （本题8分）如图， △ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
（1）求∠ECD的度数； （2）若CE=5，求BC长． 20. （本题8分） 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF. (1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
21. （本题10分）王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
产量（千克）
52甲山5048乙山 48 4440 4040 36363636 3432
0 1234杨梅树编号
22. （本题10分）小敏准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米. (1)请用a表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么?请说明理由，并求出a的取值范围；
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.
（命题人：）
八年级数学参
1.B 2.C 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A 11.8 12.乙 13.70 14.—2 15.40度 16. S9S10S10=17.略 18. 略 19.（1）36度 （2）5 20. （1）∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.
在Rt△ABE和Rt△CBF中,
∵AE=CF, AB=BC, ∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL) (2)∵AB=BC, ∠ABC=90°, ∴ ∠CAB=∠ACB=45°.
1 29∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.
由（1）知 Rt△ABE≌Rt△CBF， ∴∠BCF=∠BAE=15°, ∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°. 21.（1）x甲=40(千克)， x乙=40(千克)，
总产量为40×100×98%×2=7840(千克)；
122（2）S甲==38(千克)，
4
122==24(千克)， S乙4
22∴S甲>S乙.
答：乙山上的杨梅产量较稳定.
22.(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a
(2)不可以是7，∵第一条边为7，第二条边为16，第三条边为7，不满足三边之间13
的关系，不可以构成三角形。＞a＞5
2(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形
