电力系统低频振荡的研究现状和展望

SHANDONGDIANLIJISHU

2009年第5期（总第169期）

电力系统低频振荡的研究现状和展望

ProspectandStateofStudyonPowerSystemLowFrequencyOscillationandtheProspect

牛朋超1，郭清滔2，康积涛1，李爱武1，李林1，罗智慧1

（1.西南交通大学电气工程学院,四川成都610031；2.福建省电力试验研究院，福建福州350007）

摘要：围绕电力系统低频振荡的产生机理、分析方法、影响因素和控制策略四个方面，综述了电力系统低频振荡的研究现状，分析了现有研究成果的主要优点和存在的不足，根据实际中电力系统低频振荡出现的新特点，提出了低频振荡的机制问题，即：低频振荡的研究需要解决五个问题，并且结合控制科学、结构动力学和电力电子技术等其它学科或领域的已有研究成果，重点给出了电力系统低频振荡在分析方法和控制策略等研究方面的新思路，比如：模态分析法、同步相角测量法、储能法。

关键词：低频振荡；模态分析法；同步相角测量法；电力电子技术；储能法

Abstract:Fromthefouraspectsoflowfrequencyoscillationprinciple,analyticalmethods,affectingfactors,andcontrolpolicy,theauthorsummariesthestudystatusoflowfrequencyoscillationandanalysestheprogressresearchinthefield.Accordingtonewcharactersoccurringinactualpowersystemmechanismoflowfrequencyoscillationispresented,inotherwords,studyonlowfrequencyoscillationshouldsolvefivequestions.Inadditiontothis,combiningwiththeaccomplishmentinothersfields,suchas:controlsubject,Structuralpowersubject,electronictechnologyetc,thepaperisconcernedaboutnewthinkingaboutanalyticalmethodsandcontrolpolicyforlowfrequencyoscillation,suchas:modalanalysismethod,synchronizedphasormeasurementtechnique,energystoragetechnique.

Keywords:lowfrequencyoscillation；modalanalysismethod；synchronizedphasormeasurementtechnique；electronictechnology；energystoragetechnique

中图分类号：TM712

文献标识码：B

文章编号：1007－9904（2009）05－31－05

0引言

以提高发电、输电的经济性和可靠性为目的的电力系统互联，引发了系统稳定性下降等动态问题。随着我国电力系统的发展，“西电东送、南北互供、全国联网”战略的实施，电网互联已进入规划和实施阶段，互联电网运行愈接近极限临界点［2］，导致振荡失稳问题日渐显著，最常见的就是低频振荡。因此，现阶段对我国而言研究低频振荡具有更加重要意义。

对电力系统低频振荡的研究始于上世纪50年代的苏联，当时研制了一种叫做强励式励磁控制器的装置，有效地抑制了大干扰暂态下输电线路的低频振荡。随着世界各地低频振荡造成的重大停电事故相继出现，对低频振荡的研究愈加受到重视，再加上近些年来计算机技术突飞猛进，使得对电力系统低频振荡的产生机理、分析方法、影响因素和

控制策略等方面的研究有了长足进步，但是由于现代电力系统的复杂性（主要是高维性和强非线性），这些方面的研究并未达到完整而统一的认识，下面简要概述这些方面的研究现状和点评，最后给出低频振荡研究的新思路。

1低频振荡产生机理

正常运行时，发电机向负荷输送的电功率保持

不变，但在扰动下，有时会在一定范围内发生自发的波动现象，波动频率相对于工频的振荡频率很低（通常为0.2～2.5Hz），所以称为低频振荡,由于直接起因涉及到同步发电机转子间的摇摆，且表现为电气功率的波动，故又称为机电振荡或功率振荡。

按振荡波及的范围及频率的大小不同，低频振荡可作如下分类：

（1）局部振荡：发生在一台发电机和发电站内其他发电机之间，或者发生在一个发电站和系统内

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其他发电站之间，振荡频率范围是0.8～4.0Hz。

（2）发电厂间振荡：发生在电气联系紧密的发电厂之间，振荡频率从1～2Hz不等。

（3）区域间振荡：发生在两个发电厂的主要发电机组之间，振荡频率通常在0.2～0.8Hz之间。

（4）全局振荡：被隔离的系统内所有机组发生同步振荡，振荡频率通常低于0.2Hz。

对低频振荡进行详细的分类，有利于认清低频振荡的发生机理，同时，对采用合适的分析方法和抑制措施也起到了一定的辅助作用。

研究低频振荡机理的目的是为了确定引起和影响低频振荡的的因素，进而采取有效的抑制措施。迄今，对低频振荡机理研究体现在以下几个方面：

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统，有的低频振荡不仅要考虑到其非线性特性，还要考虑系统中各参数的相互作用，这就是混沌振荡，它具有非周期性、无规则性和偶然性特点。

总之，负阻尼机理、发电机电磁惯性、分叉和混沌机理三种机理下的低频振荡都与系统结构和参数有关，共振机理的低频振荡主要与扰动源频率有关，值得一提的是，不同机理的低频振荡可能在系统中同时发生，不同模式的振荡彼此之间有时候会相互作用，使低频振荡研究变得更加复杂，这时就需要能更快更准确的辨识出低频振荡的主导模式。

2低频振荡分析方法

根据所用数学模型不同，低频振荡分析方法有

1.1负阻尼机理

励磁系统追求快速性、电网负荷加重和系统互

两类，即：线性模式分析法和非线性模式分析法［4］。

线性模式分析法的数学模型为：

联，导致系统阻尼下降，系统对某些固有频率的振荡表现出负阻尼特性，使得某些频率的振荡长时间不能消除。该机理解释概念清晰，物理意义明确。不过，目前仍停留在单机-无穷大系统中，当应用在多机系统中时，物理意义往往变得不明确。且该机理解释常限于与系统的线性模型结合使用，不能很好的用来研究由大扰动引起的低频振荡问题。

X＝fXU!Y＝gXU

（，）（，）

（1）

式（1）为电力系统稳定分析中常用的非线性方程组，式中：X为状态变量，U为输入量，Y为输出量，假设系统初始工作点为（X0，Y0），将上式局部线性化，得

1.2发电机电磁惯性引起的低频振荡［3］

电感性的励磁绕组在励磁电压的作用下将产

ΔX＝AΔX＋BΔU!ΔY＝CΔX＋DΔU

坠x（2）

生一个相位滞后的励磁电流强迫分量，该相位滞后所产生的滞后控制在一定条件下会诱发振荡。目前，学界对诱发该振荡的条件尚无具体而明确的认识，更没有有关的定论。

上式即线性化方程，式中：状态矩阵A＝坠f，输入矩阵B=坠f，输出矩阵C=坠f，传递函数矩阵D=

坠u坠x坠f，后面的计算主要是围绕状态矩阵A进行的。

坠u由上观之，线形模式分析法（本质上属于静态稳定分析范畴），以线性化模型为基础，其方程的解是系统振荡模式的线性组合。并且该方法使用到线性参与因子的概念，其优点是物理概念明确，缺点是当系统规模较大时计算量会很大，不适合在现代大电力系统中应用。

非线性模式分析法较之于线性模式分析法的最大不同是它能在一定程度上描述系统在运行点处遭受大扰动后系统的动态过渡过程。其常见的分析形式是在时间域内进行的，数学模型为［4］：

\"$$$$#$$$$%

1.3共振机理

当电力系统所遭受的周期性振荡的频率与系

统固有的低频振荡接近或相等时，描述发电机转子运动的微分方程的解（关于转子角速度的解）中将会包含一个等幅不衰减的特解，当与阻尼有关的解随时间而衰减时，该特解则表现为等幅振荡。共振机理下的电力系统低频振荡起振快（过渡过程为2到3个周期），共振幅值与与周期振动源、系统固有频率二者的接近程度成正比，扰动源消失后，功率振荡会极度衰减。

1.4分叉和混沌机理

分叉理论充分考虑了电力系统的强非线性特

·

Mkδk=Pmk（δ，ω，Z，Y，τ，t）－Pek（δ，ω，Z，Y，τ，t）Z=f（δ，ω，Z，Y，τ，t）Y=φ（δ，ω，Z，Y，τ，t）

（3）

性，结合高阶多项式，从解空间结构上分析系统稳定性。另外，电力系统是一个非常庞大而复杂的系

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式中：M是转动惯量；Pmk为第k个发电机的机械输入功率；Pek为第k个发电机的电气输出功率；

式。

电力系统低频振荡的频率和出现振荡的发电机的台数与系统的结构直接相关，最常见的就是通过弱连接传输线实现互联的电网间的传输功率出现振荡；为实现发电机励磁系统的快速性，使用大量的可控硅装置，导致励磁系统的时间常数减小，系统阻尼降低，从而大大增加了发生低频振荡的可能性；文献［10］论证了当电力系统中多个节点的有功负荷增加时，会在电力系统中引起低频振荡；文献［10］通过仿真还得出：遭受扰动后，恒电流、恒阻抗负荷模型比恒功率模型更容易引起不稳定的振荡模式；当电力系统运行于重载方式下时，系统阻尼外界干扰的能力下降，在干扰作用下，系统易发生低频振荡，而且振荡对系统造成的危害较之于系统轻载下也更大。

另外，热力系统、轴系机械系统对电力系统动态稳定性的影响也不能忽略。文献［14］采用一定的汽轮机压力功率模型通过明汽轮机压力脉冲会引起汽轮机输出机械功率的波动，当波动的频率与电力系统的固有机械频率相等或接近时，就会诱发共振机理的低频振荡。文献［2］认为当系统中某两个振荡频率和振幅接近时，还会衍生一种新的振荡—超低频振荡，此时影响该种振荡的因素就是两个振荡频率的接近程度和振幅。文献［9］提出了一种研究系统载荷和负荷特性对低频振荡影响的方法。文献［10］研究了负荷类型和负荷模型对低频振荡的影响，认为增加节点有功功率可能导致系统产生低频振荡，而且使用恒电流和恒阻抗模型比使用恒功率模型更能识别出不稳定的模态。

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δ为发电机转子角；ω为转子角速度；k为发电机标号；τ为扰动源（包含扰动发生的形式和地点）；Z为非运动状态矢量；Y代数量。

由上观之，非线性模式分析法适用于复杂电力系统非线性动态特性，计及系统状态方程高阶项的影响，便于分析系统模式的非线性相关信息。其优点是能体现出系统的非线性本质特性，统一大小两种扰动，对多机系统也适用，不足是计算量大，无法保证得到足够可用的关键模式信息。

总之，低频振荡分析首要是模型问题，模型的建立应当统一大扰动和小扰动，实现现场数据（如节点电压、电流等）的共享，减小计算量和计算误差，然而，考虑到现代电力系统是一个具有发生混沌现象可能性的非线性系统，低频振荡常常体现为无规则性，其描述模型具有不确定性，可以预见：未来，随着控制科学、数学和信息技术的发展，非线性模式分析法的应用会更广泛。

结合实际中低频振荡分析方法的应用，会发现低频振荡的研究归根到底要解决以下五个问题：第一，电力系统的阻尼状况如何；第二，电力系统是否发生低频振荡；第三，低频振荡发生的位置和模式；第四，系统元件或干扰源的参与程度如何；第五，低频振荡的振幅、衰减因子、振荡频率和相位对系统造成的影响。

利用从系统中得到的信号直接获得系统信息

(如系统特征值等)的PRONY分析法是目前普遍被接受的低频振荡分析方法［2］。PRONY分析法实际

上是一种信号处理方法，它可以对信号快速拟合，得到各分量的振幅、阻尼比、频率相角等信息，但系统中的噪声污染影响了它的拟合准确性。它虽然较好的解决了第二和第五个问题，在大、小干扰下效果都不错，但是，该方法却不能解决低频振荡的其它机制问题（第一、三、四个问题），所以未来关于低频振荡的研究方法应该以解决低频振荡的机制问题作为首先要解决的问题。

4控制策略

目前，对低频振荡控制策略的研究主要是基于

其负阻尼机理的，通常从两方面入手：一次系统（输电侧）和二次系统（发电侧）。一次系统主要是利用功率调制技术（如：FACTS装置、HVDC）提供附加控制,二次系统主要是对励磁系统增加附加稳定控制（如：电力系统稳定器、非线性励磁控制器等）。柔性交流输电装置（FACTS）是采用电力电子设备和其它静态控制器来提高系统可控性和功率输送能力，优点是安装地点灵活，调节快速而灵活；不足是成本高，控制效果受安装地点和输入信号影响，因为装置彼此间的相互作用，导致存在参数协调问

3低频振荡的影响因素

低频振荡的影响因素主要来自两个方面：电力

系统本身和干扰源。具体说来，前者主要包括：系统结构、系统参数、负荷成分、负荷模型和系统运行方

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题。电力系统稳定器（PSS）使用最广泛，优点是结构简单,适应性强,鲁棒性好［3］；缺点是由于其参数设置针对某一特定的振荡频率，而对其它频率振荡的抑制效果较差，导致PSS最佳控制点会随着系统状态的改变而偏移，而且在多机系统中还存在安装地点选择和参数协调整定问题。

附加装置在多机系统下的参数协调和安装地点选择问题目前已成为亟待解决的问题，而这些问题的解决还需要从系统中提取更多信息，最后归结为要有一种新的分析低频振荡的方法。模态分析法是一种普遍应用在结构动力学中的方法，在电力系统电压稳定中的实际应用正处于研究阶段，使用特征值、特征向量和参与因数等概念，把特征值与系统的运行模式联系起来，使用特征值对应的特征向量确定状态变量的幅值与角度，参与因数则用来辨识对某种模态影响最大的系统元件。所以模态分析法作为研究系统及问题的工具，未来可能会在该领域发挥一定的作用。

众所周知，电力系统是由供电方、分散输电网和用电方构成的，而低频振荡作为一个系统级的问题，它的发生与这三方都有关系，所以低频振荡的控制策略应该针对不同的振荡模式从三个构成部分分别加以考虑，如果只是从传统的一次侧和二次侧进行控制，必定难以对某些模式的低频振荡产生好的抑制效果。

文献［6］提出了一种以储能原理为基础的稳定控制装置，该装置增加了系统的总阻尼并优化分配了阻尼，但是，这种机械储能方式能否储存足够大的能量以实现在大型电力系统中推广使用，目前还没有定论；文献［8］认为将低频振荡分析与暂态稳定分析、电压稳定分析实现数据共享，通过低频振荡实现在线分析，从而优化系统运行，是未来重要课题，问题是电压失稳造成的功率波动的频率范围与低频振荡的频率范围二者是否总是能吻合，这是值得生疑的。

［2］［3］

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问题，所以客观上要求有一种能解决低频振荡这一系统级问题的新方法，而新方法作为主导方法可能要借助一种或几种辅助方法才能完整的解决低频振荡机制问题。未来，可以在以下三种方法上做些研究。

（1）模态分析法。应用于电力系统稳定性研究的模态分析法在这方面具有一定的可行性。值得一提的是，模态分析法是面向小扰动稳定性分析的，其数学基础是将描述电力系统特性的非线性方程组在运行点附近线性化，再利用线性化系统理论进行相应的计算，所以如何使用该方法分析由大扰动引起的低频振荡是目前亟待解决的主要问题之一。而且模态分析法也不能揭示振荡的动态过程。

（2）同步相角测量法。同步相角测量法作为一种新的测量技术已经成为电力系统测量领域的重要方法。它不仅能在为微秒级的精度范围上提供电压、电流的量测量，还能测量局部频率和频率的变化率，所以它能提供系统在特定运行方式下的最直接的状态信息，可以预见：未来几年同步相角测量法将会得到更多的应用。

（3）储能法。低频振荡归根到底是电力系统局部能量出现不平衡的直接表现。储能法(能量储存法)是近些年才被研究的用于维持电力系统稳定的新方法，它通过在能量过剩时储能而在能量不足时释放能量已达到改善系统运行效率、提高系统稳定性的目的。当系统中有数量可观的能量注入时，如何利用控制中心数据实现对能量的快速而有效控制（能量的存储与释放）；如何对储能系统建模从而建立包含储能装置的新算法；是目前储能法尚未完全解决的问题。

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5结论

低频振荡由于其复杂性和随机性，给准确研究

带来了很大困难，低频振荡机理复杂多样性，使分析方法和控制措施的研究成果失去统一性。前已述及，电力系统低频振荡的机制研究归结为五个问题的解决，过去的分析方法都不能完整的解决这五个

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quencyOscillationAnalysisinParallelAC/DCSystembyaNovelDynamicModel

［C］.IEEEInternational

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（上接第3页）

由表2可知，机组结构因素完善后，两个满负荷工况，除去高中压缸间漏汽量影响的中压缸效率为91.21%、91.32%，在合理范围内，从而也验证了高中压缸间实际漏汽量比设计值大对中压缸效率的影响。

比较表1和表3中试验结果，可以看出，高中压缸之间漏汽量修正以后，机组试验热耗率下降

一个重要原因。结构完善后，机组高压缸效率提高·3.1%，热耗率下降120.24kJ/kWh。由于高中压缸之间轴封漏汽量、高压缸去中压进汽隔热罩漏汽量比设计值大，导致计算的热耗率和中压缸效率偏高。根据资料，取高中压缸之间漏汽量是设计值的

58.257kJ/kW·h，二类修正后热耗率下降55.155

kJ/kW·h，中压缸效率为91.265％，在正常中压缸

效率范围内。可见汽轮机热力计算书中所取高中压缸之间漏汽量偏小。结构因素完善后，经过高中压缸间漏汽量修正的机组二次满负荷试验工况，试验热耗率平均值为8620.572kJ/kW·h，二类修正后热耗率平均值为8148.77kJ/kW·h（1946.3kCal/kW·h），也说明封堵高压缸到中压进汽隔热罩漏汽孔、减小高中压缸间轴封间隙，可以提高机组经济指标，使热耗率达到1945～1955kCal/kW·h。

2倍，修正计算了实际的中压缸效率和热耗率，实

际的中压缸效率为91.265%，二类修正后的机组热耗率为8148.77kJ/kW·h。在热力试验结果计算

过程中，由于高中压缸间漏汽量取设计值，使得机组结构完善后的热耗率偏高55.155kJ/kW·h，中压缸效率偏高3.25%。

参考文献

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郭永杰,郭建林,李名远.高中压合缸汽轮机汽封量的现场实测与分析［J］.动力工程.1991,11(2),20~24.收稿日期:2009-5-24作者简介：

王学栋(1966-)男，博士，高级工程师，长期从事汽轮机节能、供热改造，汽轮机本体和附机、热力系统节能检测和分析等专业工作。

4结论

135MW机组通流部分改造后，热耗率达不到

设计值，结合性能考核试验数据，分析结构因素是

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