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一元二次方程课标解读
一、课标要求
包括一元二次方程的概念，一元二次方程的一般形式以及一元二次方程的解的概念．
《义务
教育数学课程标准 （ 20XX年版）》对一元二次方程一节相关的内容没有提出具体的教学要求，但可以参照对方程概念的要求， 即能根据具体问题中的数量关系列出方程， 体会方程是刻画 现实世界数量关系的有效模型． 二、课标解读
1．一元二次方程作为方程这一模块中的重要组成部分，不仅是二次开方与一元一次方程的 延续， 而且一元二次方程在以后学习的二次函数、 不等式、三角函数、 平面解析几何等内容
的基础． 一元二次方程还是我们解决实际问题的有效途径，
我们可以通过建立一元二次方程
来解决实际生活中所遇到的问题
．
从教学内容来看， 一方面一元二次方程可以看成是前面所学过的有关知识的综合运用， 如有
理数、实数的概念和整式、分式、开平方等的运算，一元一次方程、一元一次方程组解法等
知识， 在本章都有应用． 从数学角度看， 这一章的学习有一定难度，如果前面某个环节薄弱 或知识点有问题， 就会给本章的学习带来困难， 因此， 这一章的教学是对以前所学的有关知
识的检验， 又是一次复习与巩固． 当然，一元二次方程知识也是前面所学知识的继续和发展，
尤其是方程方面知识的深入和发展．
另一方面，一元二次方程又是以后学习的知识基础．这一章可以说是起到了承上启下的作 用．高中阶段的与函数、 三角函数、 平面解析几何等有关知识与一元一次方程、一元二次方 程的综合而已． 初中代数中的不少主要技能、 解题方法以及一些常用的数学思想方法， 在本
章都有所体现．例如，换元法、因式分解法、配方法等． 另外， 从具体到抽象的概括能力、逻辑推理能力等等在本章也有体可以说，无论从基础
现． 知识还是基本技能看，这一章都占有重要的地位． 2．方程本身就提供了一种重要的数学思想方法， 这一点在一元二次方程中体现更为充分． 学
习方程不仅为进一步学习其他知识打下基础，
不仅可用于解决一些实际问题，
而且从更广泛
的意义上讲， 通过方程可以沟通已知与未知之间的联系， 从而由解方程就可以使问题得以解 决，通常称之为方程思想．方程思想作为一种数学思想， 在数学发展史上有重要作用， 对求
解数学问题来说也有重要的意义．
3．依据新课标的理念，教科书在编排上注意螺旋上升地呈现重要的概念和思想，不断地深 化对核心概念的理解．如在方程的教学中，教科书改变了以往代数教材
“先集中出方程，后
集中出函数”的做法，而是按照“一次”和“二次”的数量关系，是方程和函数交替出现， 即按一次方程（组） 、一次函数、二次方程、二次函数的顺序螺旋上升．这样处理，一方面 克服了直线式发展所产生的不易理解和消化的弊病，分阶段地不断深化对方程和函数的理 解；另一方面强化基本概念之间的内在联系，
从函数角度提高对方程等内容的认识，
用函数
观点分析解方程组与一元二次方程根的分布等就是为此目的安排的．
4．联系实际，体现知识的形成过程和应用过程，突出建立数学模型的思想，也是新课标的 理念的体现．
教材中一元二次方程概念的教学要注意尽可能地以实际问题为出发点和归宿， 在分析问题和
解决问题的过程中， 建立数学模型， 讨论有关概念和方法， 然后再运用所学知识进一步探索
新的问题，提高对数学内容及其应用的理解，从而体现“实践 - 理论 - 实践”的认识过程．改
变过去教学中 “概念──解法──应用” 分三段的传统教学模式， 将概念和解法融于对实际
问题的分析和解决过程之中．
5．重视思维能力和创新意识的培养．学习数学的价值主要体现在发展学习者的思维能力
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上．创新精神和能力是科学不断发展和社会不断进步的动力． 研讨，在教学中引导学生积极进行自主探索， 师要帮助学生形成更大的发展潜力， 建议教师加强对探究式学习的
不要完全包办代替， 而是要多加点拨和鼓励． 教
特别是思维品质的健全发展， 从而有利于更大限度地实
现数学教学的育人价值．
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