北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
3ab
2
1、在y＋1，m＋1，－xy，c，－8z，0中，整式的个数是( )
3
A．6 B．3 C．4 D．5
2、按某种标准，多项式5x－3和ab ＋ 2ab－5属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ）．
A．3x ＋ 2xy B．x – 2 C．m ＋ 2mn ＋ n D．abc – 8 3、下面计算正确的是( )
1
C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋4ba＝0
2
3
4
2
2
2
3
2
2
A．3x－x＝3 B．3a＋2a＝5a2
22235
4、如果关于y的整式3y+3y-1与by+y+b的和不含y项，那么这个和为（ ） A.4y-1 B.4y-2 C.4y-3 D.4y-4
5、按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为（ ）．
A．7 B．-17 C．-7 D．17
6、某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（ ） A、15%（a+1）万元 B、15% a万元 C、（1+15%）a万元 D、（1+15%）a万元 7、化简m−n−(m+n)的结果是（ ）
A．0 B．2m C． −2n D．2m−2n
8、当x＝2时，ax＋3的值是5；当x＝－2时，代数式ax－3的值是( ) A．－5 B．1 C．－1 D．2
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2
2
输入x 平方 乘以3 减去5 输出x 9、多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（ ）
A、k= B、k=0 C、k=﹣ D、k=4
10、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需________根火柴( )
A．156 B．157 C．158 D．159 二、填空题(每小题3分，共18分)
1
11、若x＋y＝4，a，b互为倒数，则2(x＋y)＋5ab的值是________．
12、观察下列各式：a1＝3×1－2＝1，a2＝3×2－2＝4，a3＝3×3－2＝7，a4＝3×4－2＝10，…，据此，你可以猜想出计算an的式子是an=＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 1
2ab3
13、若单项式2xy与－2xy的和仍为单项式，则其和为____________． 1
14、若多项式2x|m|－(m＋2)x＋7是关于x的二次式，则m＝________．
15、已知关于x，y的多项式(mx2+nxy-3x+y-1)-(x2-mxy-3x-1)的值与x的取值无关，则(-1)100+m+n|m-n+(-n)m|的值为______ ．
16、如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照如下规律，第n个图案中正三角形的个数是________．
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三、解答题(共72分)
17、把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中： 2x13a＋b3
3，ab，－m，x＋2，x－2x＋1，－3，x，xy，－9，a＋b，3.
2
2
18、计算：
(1)3c－2c＋8c－13c＋2c－2c＋3； (2)5x－2(3y－5x)＋(－4y＋7xy)．
(3)8x－4(2x＋3x－1)； (4)5x－2(3y－5x)＋(－4y＋7xy)．
19、先化简，再求值．
（1）a2−(5a2−3b)−2(2b−a2)，其中a=−1，b=
(2)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
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1． 22
2
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2
2
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3
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3
2
2
2
2
2
20、有这样一道题：“计算（2x﹣3xy﹣2xy）﹣（x﹣2xy+y）+（﹣x+3xy﹣y）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
21、某办公用品销售商店推出两种优惠方案：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．
（1）小丽和同学需买4个书包，水性笔x支（不少于4支）．用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当x=20时，采用哪种方案优惠？ （3）当x=32时，采用哪种方案优惠？
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2
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3
2
3
3
2
3
22、小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a－[5a－(4a－1)＋4a]－(2a－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？
2
2
2
23、当a＝0.1时，b＝
1时，求下列代数式的值： 5（1）（a＋b）2 ； （2）a2＋2ab＋b2
①据以上结果，这两个代数式的值有什么关系？
②当a＝1，b＝3时，上述结论是否仍然成立？
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③再给a、b一组值试一试，上述结论是否仍然成立？
④你能用简便方法算出当a＝0.125，b＝0.875时， a2＋2ab＋b2的值吗？
24、小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：
……
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？ (2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；
(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．
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25、观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： (1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式．
①· ↔4×0＋1＝4×1－3； ②
↔4×1＋1＝4×2－3；
③ ↔4×2＋1＝4×3－3；
④ ↔______________；
⑤ ↔______________；
(2)通过猜想，写出与第个图形相对应的等式．
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