定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle—variable quadratice quation）。
一元二次方程有三个特点：
（1）含有一个未知数；
（2）且未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
补充说明
3、方程的两根与方程中各数有如下关系：X1+X2=—b/a，X1X2=c/a（也称韦达定理）。
4、方程两根为x1，x2时，方程为：x2—（x1+x2）X+x1x2=0（根据韦达定理逆推而得）。
5、在系数a0的情况下，b2—4ac0时有2个不相等的实数根，b2—4ac=0时有两个相等的实数根，b2—4ac0时无实数根。（在复数范围内有两个复数根）。
一般式
ax2+bx+c=0（a、b、c是实数，a0）
例如：x2+2x+1=0
配方式
a（x+b/2a）2=（b2—4ac）/4a
两根式（交点式）
a（x—x1）（x—x2）=0
