一次函数的图象与性质复习
教学目标：
知识目标：1．理解一次函数的关系式；2．掌握一次函数的图象及有关性质。
能力目标：1．学会用待定系数法求一次函数关系式；2．能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题；3．培养学生数形结合的能力。
情感目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，从而培养学生学习数学的积极性。 教学重难点：
重点：一次函数关系式及图象性质 难点：图象与字母系数，图象与解析式 教学过程
1．师生互动，梳理基础知识
（在老师的引导下，师生共同完成下表） （1）正比例函数 定义 k＞0 y x O 函数y＝kx（k≠0）叫做正比例函数 k＜0 y O x 图像 图像是经过原点（0，0），（1，k）的一条直线 性质 图像在一、三象限内，y随x的增大而增大 图像在二、四象限内，y随x的增大而减小 （2）一次函数 定义 函数y＝kx＋b（k，b都是常数，且k≠0）叫做一次函数 k＞0 b＞0 y 图像 O x b＜0 y O x b＞0 y O bkk＜0 b＜0 y O x x 图像是一条直线，它经过（0，b）与（－性质 y随x的增大而增大 ，0）两点 y随x的增大而减小
2．课前基础题热身练习，进一步巩固基础知识
从第一层面回顾的一次函数（正比例函数）的基本概念等知识后，紧跟着教师设计了以下几个热身练习：
（1）直线y＝－
x3经过第_____象限，y随x的增大而_________。
（2）正比例函数y＝（2a－4）x中，y随x的增大而增大，则a的取值范围是_______________。 （3）如果点M在直线y＝x－１上，则Ｍ点的坐标可以是( )
A （﹣1，0） B （0，1） C （1，0） D （1，﹣1） （4）一次函数y=2x－1的图象大致是（ ）。
O y y y y x O O x O x A
B C D （5）与直线y＝2x平行的直线是（ ）。 A．y＝x＋2 B．y＝2x＋3 C．y＝
12x D．y＝－x＋2
（6）函数y＝2x－8的图像与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为________。 （学生举手发言，解决问题；教师引导学生每题的关键点，指导学生正确解答的方法，并及时评价）。
3．提升、归纳
教师问：正比例函数、一次函数中分别有几个待定系数？它们分别又有什么作用？（结合图形来说明，让学生自由发言，教师整理学生的结论，最后归纳总结。）
（1）k决定过一、三象限还是二、四象限；k决定函数的增减性；k相同时直线位置关系是平行；
（2）b决定着直线与y轴交点在正半轴、负半轴还是原点;平移方向。 （3）正比例函数是特殊的一次函数，即b＝0时，但一次函数并不一定是正比例函数。
4．精典例析
题1：某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．
①第20天的总用水量为多少米3 ？②当x≥20时，求y与x之间的函数关系式． ③种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？ 题2：（1）如图，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，
1000 4000 y(米) 3O 20 30 x(天)
yaxb则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组
ykx的解是 。
思考：当x取什么值时kx ﹥ ax＋b ？ 题3：定义[p，q] 为一次函数y=px+q的特征数．
问题（1）：若一次函数y=﹣2x+3则这个一次函数的特征数是 ； 问题（2）：若特征数是[3，5]的一次函数是 ； 问题（3）：若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
问题（4）：已知点A(2, 0) 、 B(0, ﹣4)，求图象过A，B两点的一次函数特征数。 5．开展游戏，巩固知识
游戏------你选我砸共过关：六个金蛋中任选其中一个金蛋，如果出现金花，大家鼓掌PASS，否则你必须回答其中的问题（你可以自己作答，也可求助于本组同学）。（学生选择金蛋号，回答里面的问题，其他学生思考，提供帮助，教师代为砸蛋。）
（1）（2008年郴州市）一次函数y=﹣x－1不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（2）给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出这个函数的一个特征．甲：它的图像经过第一象限；乙：它的图像也经过第二象限；丙：在第一象限内函数值y随x增大而增大．在你学过的函数中，写出一个满足上述特征的函数解析式 。
（3）(08湖北咸宁）直线 l1:y =k1x+b 与直线l2:y=k2x 在同一平面直角 坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 k2x> k1x+b 的解集为____ ___。 （4）（2007年陇南市）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
①求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个） 之间的一次函数解析式；
②把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ 6．你说我说谈收获
教师：今天老师和同学们一起复习了一次函数的图象与性质，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？
（学生交流感受，体会收获，教师根据学生的交流做适当归纳，并对学生自主探索、合作交流等学习过程进行评价。）
7．反思纠错
函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限，则（ ） A．k＞0 b＞0 B．k＞0 b＜0 解：函数y＝kx＋b的图像不通过第四象限， 8．布置作业
⑴、必做题:①看课本相关章节；②绍兴配套作业本 ⑵、选做题:中考讲练测.
马寅初中学 黄小君
2009年3月12日
yl23l1-1Ox(第12题图）y o x C．k＞0 b＝0 D．k＞0 b≥0
即如图，所以k＞0，b＞0，因此选A这样做对吗？为什么？
