Ｒｏａｄ＆Ｂｒｉｄｇｅ 圆曲线公路横断面法土石方的改进算法 周鲜明 （重庆市勘测院。重庆４０００２０） 在公路建设中常采用横断面法计算公路土石方量。土石方量计 算的准确性关系到整个工程资金预决算，同时也影响到施工进度的 掌握。横断面法计算土石方的基本思想是按一定的密度放出道路中 应的挖方截面 和‰均为０。如挖填方均有，则挖填方分别按（１） 式计算。式中Ｐ的含义实际为挖方或填方截面的重心到道路中线的 垂直距离。道路中心外侧为正，内侧为负 线桩并测制横断面图。利用横断面的挖填方面积代表该区间的挖填 方面积，从而求出该区间的挖填方面积进而求出整条道路的挖填方 面积。在实际工程中道路的渐变段各横截面是不平行的，同时由于 地形变化，横断面截面的重心会偏离中心线，所以，如果仅仅利用 中线的长度和两个截面的面积计算土石方量，将产生一定的误差。 为了减小这种误差，本文提出一种当中线为圆曲线的情况下，利用 横断面法计算土石方的改进算法。 如图１所示：圆曲线的土石方可以看作横断截面的重心绕曲率 圆心的轨迹长度乘以该截面的面积形成。设该圆曲线的曲率半径为 Ｒ，相邻两截面之间的转角为ａ，截面的重心距离圆心的距离用Ｌ表 示。截面的面积用Ｓ表示。假设相邻截面之间的Ｌ和Ｓ都与０呈线 性关系。 ＞ Ｌ（０） 图１ 则有：ｓ（ｏ）： 口 Ｌｚ－１￣０Ｌ ０ （ ）＝厶 ｒ、一ｒ 则两相邻截曲Ｓ１与Ｓ２之间的土石方量司表不成 Ｖ＝ ｓ ）￡（口）棚 （０的单位为弧度） ：Ｊ：（ ＋墨 趴厶＋ ８ ＝ （ 厶Ｓ＋厶 ＋ ） ：３Ｒ（ｓｔ＋ ）＋（厶一 ）（２ｓ＋ｓ ）＋（ 一 ）（ｓ＋２ ）】 令 ＝上１一Ｒ． ： 一Ｒ则有 Ｖ１＝ ［３Ｒ（Ｓ＋Ｓ）＋ （２ ＋ ）＋ （ ＋２ ）】………．． （１） 在该公式中Ｐ１的实际含义为截面Ｓｌ的重心距离中线的距离， 相应的Ｐ２的实际含义为截面ｓ２的重心距离中线的距离，Ｐ（０）也是 随０的线性变量。 根据（１）式我们可以对挖填方的情况进行讨论，基本思想就是 挖方和填方分别计算。如截面 一只有挖方面积无填方面积，则相应 的填方截面 和 均为０。反之如 只有填方面积无挖方面积则相 １８０ ｆ华东科技 若采用平均断面法，则相邻截面之间的土石方量可表示成： ａｖ２： ： ｌｉｍ－ —６ｒ３Ｒ（ｓｌ＋ ２）＋Ｐｔ（２Ｓ１＋ ）＋Ｐ２（Ｓ，＋２Ｓ２）］： 警（ｓ＋ｓ２）…．（２） Ｅｈ（１）（２）式可知：对于圆曲线的道路来说，同一相邻截面ＩＥ 采用上述算法和平均断面法土石方有一定差异，可表示成 △ ：詈［ （２ ＋ ）＋ （ ＋２・ ）］……．．（３） 簋仍Ｉ： 《／ —－’—～ 图２ 如图２所示：某市政道路的宽度为６Ｏ米，经过一段半径为４００ 米，中线长度为２Ｏ米的圆曲线时，只有挖方量。其相邻截面的尺寸 如图２所示。 求得ｔ Ｓｉ＝ｉ１２５．０３７ ｍ Ｐｌ＝６ｍ ￥２＝４５０Ⅱｒ Ｐ２＝１５ｍ 则根据（１）式该段道路的土石方挖方量为： ｖ： 【３Ｒ（ｓＩ十 ）＋Ｐ１（２Ｓ，＋ ）＋ （ ＋２ ）】 ： ２０［３Ｘ４ＯＯＸＯｌ２５．０３７＋删＋６（２ｘｌ１２５ ０３７＋ ＋１ ５．０３７＋２Ｘ４５０）］ ＝１６１３８．５０４ｍ 根据（２）式即用平均断面法求得该段道路的土石方量为 ｖ＝ ２０（Ｓ，＋ ）／２ ２０（１１２５．—０３７＋４５０） ：ｌ５７５０．３ Ｏｍ 两者相差３８８．１３４ｍ 即２．４６％ 由上述公式推导和算例可以看出：利用圆曲线土石方计算方法 与平均断面法相比，相邻截面挖方或填方的的面积越大，重心偏离 中线越远，计算结果相差越大。在这种情况下，宜采用本文提出的 方法计算方量。
