中考数学专题练习：分式（含答案）
1．（·原创)使式子2x
4－x有意义的x的取值范围是( )
A．x≠－4 B．x≠4 C．x≤－4
D．x≤4
2．（·金华)若分式x－3
x＋3的值为0,则x的值是( )
A．3
B．－3 C．3或－3
D．0
3．（·创新)若3－2xx－1＝( )＋1
x－1,则( )中的数是( )
A．－1 B．－2 C．－3
D．任意实数
4．（·天津) 计算2x＋32x
x＋1－x＋1的结果为( )
A．1
B．3 C.
3
x＋1
D.
x＋3
x＋1
5．（·原创)若x∶y＝1∶2,则
x＋y
x－y
＝________． 6．（·攀枝花)如果a＋b＝2,那么代数式(a－b2a－b
a)÷a的值是______．7．（·湖州)当x＝1时,分式
x
x＋2
的值是________． 8．（·武汉)计算m1
m2－1－1－m2的结果是________．
9．（·易错)若m－3m－3
m－1·|m|＝m－1
,则m＝________．
1
2
10．（·永州)化简：(1＋1x－1)÷x＋x
x2－2x＋1＝________．
11．（·改编)化简：2x1
x2－9＋3－x.
12．（·成都)化简：(1－1x＋1)÷xx2－1
.
13．（·泸州改编)化简：(1＋2aa－1)·－1a2＋2a＋1.
14．（·河南)先化简,再求值：(1x＋1－1)÷xx2－1,其中x＝2＋1.
1
2a2a215．（·广东改编) 先化简,再求值：a＋4·－16
2a－4＞0a2－4a,其中a是满足a－5＜0的整数．
16．（·昆明) 先化简,再求值：(1a－2＋1)÷a2－1
3a－6,其中a＝tan 60°－|－1|.
17．（·深圳) 先化简,再求值：(xx2＋2x＋1
x－1－1)÷x2－1,其中x＝2.
18．（·宁夏) 先化简,再求值：(1x＋3－13－x)÷2x－3
,其中x＝3－3.
19．（·眉山改编)先化简,再求值：(x－1－x－2)·x2＋2x＋1
2x－x
,其中x满足x2xx＋12
－2x－2＝0.
1
20．（·广安)先化简,再求值：的数代入求值．
a2＋4ab＋4b2a＋2b
21．（·凉山州)先化简,再求值：1－÷,其中a,b满足(a－2)2＋b＋1＝2
a－aba－b0.
a2－96
22．（·广州)已知T＝. 2＋
a（a＋3）a（a＋3）(1)化简T；
(2)若正方形ABCD的边长为a,且它的面积为9,求T的值．
a2a－1÷(a－1－),并从－1,0,1,2四个数中,选一个合适a＋1a＋1
1
参
1．B 2.A 3.B 4.C
5．－3 6.2 7.11x－1
3 8.m－1 9.3或－1 10.x＋1 11．解：原式＝1
x＋3.
12．解：原式 ＝x－1. 13．解：原式＝1
a＋1
.
14．解：原式＝－x（x＋1）（x－1）
x＋1·x＝1－x,
当x＝2＋1时,原式＝1－2－1＝－2. 15．解：原式＝2a2（a＋4）（a－4）
a＋4·a（a－4）＝2a,
解2a－4＞0
a－5＜0得2＜a＜5, 要使分式有意义,则a≠±4,a≠0, ∴a＝3.
当a＝3时,原式＝2×3＝6.
16．解：原式＝a－1a－2·3（a－2）3（a＋1）（a－1）＝a＋1,
当a＝tan 60°－|－1|时,a＝3－1, 原式＝
3
3－1＋1
＝3.
1
17．解：原式＝x－x＋1（x＋1）（x－x－1·1）1
（x＋1）2
＝x＋1, 当x＝2时,原式＝1
3
.
18．解：原式＝xx＋3,当x＝3－3时,原式＝3－3
3＝1－3.
19．解：原式＝x＋12
x＋11x2,由题意得：x＝2x＋2,代入得：原式＝2x＋2＝2. 20．解：原式＝1
a－2
.
在所给四个数中,当a＝－1,0,2时,原式均无意义, ∴只能取a＝1.当a＝1时,原式＝1
1－2＝－1.
21．解：原式＝－2b
a
.
∵(a－2)2
＋b＋1＝0,∴a－2＝0，b＋1＝0，解得a＝2，
b＝－1，
代入原式得－
2b2×（－1）
a＝－2
＝2. 22．解：(1)T＝1
a
；
(2)∵正方形ABCD的边长为a,且它的面积a2为9, ∴a＝3,∴T＝11
a＝3.
1
