小学数学简便运算汇总总结.doc

人教版小学数学简便运算题汇总 2014-07-22

简便计算注意以下四点：

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算

（乘除），再算（加减），只有同一级运算时，（从左往右）依次计算。

2、有时根据计算的特征，运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 3、对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可

以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。

简便计算常见类型：

类型一：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，

我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 例题：

12.06＋5.07＋2.94 = 30.34＋9.76－10.34 =

33×3÷×3= 25×7×4 = 88

34÷4÷1.7 = 1.25÷×0.8 =

102×7.3÷5.1 = 17+ 1－

,

233743-7 = 1775957－= 913

类型二

A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括

号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+b+c=a+ (b + c ), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a –(b-c), a-b-c= a-( b +c);

933-15.7-4.3= 41.06－19.72－20.28=

7－3+ = 8+2-=

11+7+3=

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

232535253838475599

a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c) , a÷b×c=a÷(b÷c),

700÷14÷5= 18.6÷2.5÷0.4=

1.96÷0.5÷4= 1.06×2.5×4=

1717131313×19÷19 = 29÷27×27=

类型三：

A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+ (b + c )= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a –(b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c; 19.68－（2.68＋2.97）= 5.68＋（5.39＋4.32）=

19.68－（2.97＋9.68）= 7

5-(-)=

252+(-) = 171817673187

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)

a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b×c, 1.25×（ 8 ÷0.5）= 0.25×（ 4 × 1.2）=

1.25×（ 213×0.8）= 9.3÷(4÷

10074) = 0.74÷(71×)= 93100类型四：乘法分配律的两种典型类型

A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

319113112524×(--+) = (12+) ×7 = （7-）×= 52012863738

B、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59 =

16737×-×= 5135131.3×11.6－1.6×1.3 =

99×11.6＋18.4×= 55类型五：一些简算小技巧

A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

9999+999+99+9= 4821-998=

B、分拆，可不要改变数的大小哦！

3.2×12.5×25 = 1.25×88= 3.6×0.25 =

11C、巧变除为乘（除以4相当于乘4, 除以8相当于乘8,……）

7.6÷0.25 = 3.5÷0.125=

D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件

1.8×99＋1.8 = 3.8×9.9＋0.38=

777×103-×2- = 1.01×9.6= 252525

102×0.87 = 2.6×9.9 =

71222177×31+ = ×+÷=

323217335

3333×36 = ×38= 3737

13.5×27+13.5×72+13.5= 1.5×7.4+0.6×150%+2÷ =

5.3×+2.7×25% = 0.67×10.1－6.7 =

28×21.6－2.8×16= 5.6×1.7＋0.56×83 =

1423类型六：巧算

（一） 用裂项法求

1型分数求和。

n(n1)n1n111分析：＝（n为自然数）

nn1n(n1)n(n1)n(n1)所以，有裂项公式：例题：求

111

n(n1)nn1111......的和。 101111125960

111111()()......()10111112596011 

1060112（二） 用裂项法求

1型分数求和。

n(nk)（三） 分析：

1型分数（n,k均为自然数），

n(nk)1111nkn1)[]因为，(

knnkkn(nk)n(nk)n(nk)1111()所以，n(nk)knnk

11111例题：计算577991111131315

1111111 ()()(2572792111111 [()()(257799111[]2515

11511111111 ))()(911211132131511111 )])()(1111131315（四） 用裂项法求

k型分数求和。

n(nk)分析：

knknk11型（n,k均为自然数），因为＝＝

n(nk)n(nk)n(nk)n(nk)nnkk11＝

n(nk)nnk所以，

2222......的和 1335579799 例题：求

111)()3351 1999899(11(5111)......(79799)

（五） 用裂项法求

2k型分数求和。

n(nk)(n2k) 分析：

2k（n,k均为自然数）

n(nk)(n2k)2k11因为 n(nk)(n2k)n(nk)(nk)(n2k)

例题：计算：

4444 ......135357939597959799)979911111111()()......()(1335355793959597959711  13979932009603（六） 用裂项法求

1型分数求和。

n(nk)(n2k)(n3k)分析：

1（n,k均为自然数）

n(nk)(n2k)(n3k)1111()

n(nk)(n2k)(n3k)3kn(nk)(n2k)(nk)(n2k)(n3k) 因为， 例题：

111......计算：1234234517181920

11111[()()312323423434111[]312318192011392052011......(517181918)]1920

（七） 用裂项法求

3k型分数求和。

n(nk)(n2k)(n3k) 分析：

3k（n,k均为自然数），

n(nk)(n2k)(n3k)因为，

3k11

n(nk)(n2k)(n3k)n(nk)(n2k)(nk)(n2k)(n3k)例题： （1） 计算：

111111()()......()123234234345171819181911 

1231819201139684020333 ......1234234517181920（2）计算：

13729374153293＋＋＋＋＋＋＋＋ 783656637277848829374153、、、这56637277【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把

7293、、这三个分数，可以拆成是两368488个分数的差，然后再根据题目中的相关分数合并。

1341131414136原式＝＋＋（－）＋（＋）＋（＋）＋（＋）＋（ ＋）＋（

1174787977111－）＋（－）

811121341131414131116＝＋＋－＋＋＋＋＋＋＋＋＋－ ＋－ 74787971171281111113331144416＝（＋＋＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋＋）＋（－）－

111177777889

（

114515＋）＝1＋1＋＋－＝3

311311124111222333＋＋…＋）＋（＋＋…＋）＋（＋＋…＋）236034604560【例3】计算：（1＋＋…＋（

585859＋）＋=？

605960【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法分配律进行简便计算。

112123123415原式＝1＋＋（＋）＋（＋＋）＋（＋＋＋）＋（＋…＋）＋…＋

2334445555661235859（＋＋＋…＋＋） 606060606011(12)21(13)31(14)41(159)59 ＝1＋＋×＋×＋×＋……＋×

2345602222123459 ＝1＋＋＋＋＋……＋

222221 ＝1＋×（1＋2＋3＋4＋……＋59）

21(159)59 ＝1＋×

22 ＝1＋15×59

＝886 小学

赠送以下资料 考试知识点技巧大全

一、 考试中途应饮葡萄糖水

大脑是记忆的场所，脑中有数亿个神经细胞在不停地进行着繁重的活动,大脑细胞活动需要大量能量。科学研究证实,虽然大脑的重量只占人体重量的2%-3%,但大脑消耗的能量却占食物所产生的总能量的20%,它的能量来源靠葡萄糖氧化过程产生。

据医学文献记载,一个健康的青少年学生30分钟用脑,血糖浓度在120毫克/100毫升,大脑反应快,记忆力强；90分钟用脑，血糖浓度降至80毫克/100毫升，大脑功能尚正常；连续120分钟用脑，血糖浓度降至60毫克/100毫升，大脑反应迟钝，思维能力较差。

我们中考、高考每一科考试时间都在2小时或2小时以上且用脑强度大，这样可引起低血糖并造成大脑疲劳，从而影响大脑的正常发挥，对考试成绩产生重大影响。因此建议考生，在用脑60分钟时，开始补饮25%浓度的葡萄糖水100毫升左右，为一个高效果的考试 加油 。

二、考场记忆“短路”怎么办呢？

对于考生来说，掌握有效的应试技巧比再做题突击更为有效。

1.草稿纸也要逐题顺序写草稿要整洁，草稿纸使用要便于检查。不要在一大张纸上乱写乱画，东写一些，西写一些。打草稿也要像解题一样，一题一题顺着序号往下写。最好在草稿纸题号前注上符号，以确定检查侧重点。为了便于做完试卷后的复查，草稿纸一般可以折成4-8块的小方格， 标注题号以便核查，保留清晰的分析和计算过程。

2.答题要按 先易后难 顺序不要考虑考试难度与结果，可以先用5分钟熟悉试卷，

合理安排考试进度，先易后难，先熟后生，排除干扰。考试中很可能遇到一些没有见过或复习过的难题，不要 蒙 了。一般中考试卷的题型难度分布基本上是从易到难排列的，或者交替排列。

3.遇到容易试题不能浮躁遇到容易题，审题要细致。圈点关键字词，边审题边画草图，明确解题思路。有些考生一旦遇到容易的题目，便觉得心应手、兴奋异常，往往情绪激动，甚至得意忘形。要避免急于求成、粗枝大叶，防止受熟题答案与解题过程的定式思维影响，避免漏题，错题，丢掉不该丢的分。

4. 答题不要犹豫不决选择题做出选择时要慎重，要关注题干中的否定用词，对比筛选四个选项的差异和联系，特别注意保留计算型选择题的解答过程。当试题出现几种疑惑不决的答案时，考生一定要有主见，有自信心，即使不能确定答案，也不能长时间犹豫，浪费时间，最终也应把认为正确程度最高的答案写到试卷上，不要在答案处留白或 开天窗 。

5.试卷检查要细心有序应答要准确。一般答题时，语言表达要尽量简明扼要，填涂答题纸绝不能错位。答完试题，如果时间允许，一般都要进行试卷答题的复查。复查要谨慎，可以利用逆向思维，反向推理论证，联系生活实际，评估结果的合理性，选择特殊取值，多次归纳总结。

另外，对不同题型可采用不同的检查方法。选择题可采用例证法，举出一两例来能分别证明其他选项不对便可安心。对填空题，则一要检查审题;二要检查思路

是否完整;三要检查数据代入是否正确;四要检查计算过程;五要看答案是否合题意;六要检查步骤是否齐全，符号是否规范。还要复查一些客观题的答案有无遗漏，答案错位填涂，并复核你心存疑虑的项目。若没有充分的理由，一般不要改变你依据第一感觉做出的选择。

6、万一记忆 短路 可慢呼吸考试中，有些考生因为怯场，导致无法集中精神，甚至大脑忽然一片空白，发生 记忆堵塞 。此时不要紧张，不妨尝试如下方式：

首先是稳定心态，保持镇静，并注意调节自己的呼吸率。先慢吸气，当对自己说 放松 时缓慢呼气，再考虑你正在努力回忆的问题，如果你仍不能回想起来，就暂时搁下这道题，开始选做其他会的试题，过段时间再回过头来做这道题。

第二，积极联想。你不妨回忆老师在讲课时的情景或自己的复习笔记，并努力回忆与发生记忆堵塞问题有关的论据和概念，把回忆起的内容迅速记下来，然后，看能否从中挑出一些有用的材料或线索。

第三，进行一分钟自我暗示。即根据自己的实际，选择能激励自己，使自己能心情平静和增强信心的话，在心中默念3至5遍。比如： 我已平静下来，我能够考好 、 我有信心，一定能考出理想的成绩 等等。

第四，分析内容，查找相关要点。借助试卷上其它试题，也许会给考生提供某些线索。因此不要轻易放弃，查看试题中的相关要点，看看是否能给考生提供线索或启发。