中考数学模拟试题

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10道小题，每小题3分，计30分）

（-3）×（-3）（） 1、计算：

A、-1B、1C、-3D、3

2、如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是（）

-12（第2题图） A、B、C、D、

3、如图，AB∥CD.若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD=（） A、50°B、65°C、75°D、85°

A 1 A

B

F E 2 C

D B

D （第5题图）

C （第3题图）

1）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（） 2323A、B、C、6D、

2324、设点A（-3，a），B（b，

5、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=20，AC=15，△ABC的高AD与角平分线CF交于

DE的值为（） AF3312A、B、C、D、

5423点E，则

6、已知两个一次函数y＝3x＋b1和y3xb2.若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在（） A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限

7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字—2、2、4，随机摸出一个小球（不放回），其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x+px+q=0有实数根的概率是（）

2

A、

1112B、C、D、 4233沿着AE折叠，当

8、在矩形ABCD中，AD=10,AB=14，E为DC上的一个动点，将△ADE 点D的对应点D＇落在∠ABC的角平分线上时，D＇到AB的距离为（） A、6B、6或8C、7或8D、6或7

9、在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D；若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB=（）

A、30°或60°B、60°或150°C、30°或150°D、60°或120°

（第8题图）（第9题图）

10、已知二次函数y=mx2—3mx—4m（m≠0)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C且∠ACB=90°，则m的值（） A、±2B、±4C、±

11D、± 24第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11、3—22520=.

2xa1的解是正数，求a的取值范围。

x2k13、如图，直线y=—2x+4与双曲线y=交于A、B两点，与x轴交于C，若AB=2BC，则

x12、若方程K值为。

14、如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，BD=8，AB=2，DE=8。若∠ACE=135°，则线段AE长度的最大值是。 （第13题图）（第14题图） 三、解答题（共8小题） 15、（本题满分5分） 先化简，再求值：(5x+3y2x1+)÷其中x=3+2,y=3-2

x2-y2y2-x2x2y-xy216、（本题满分5分）2018年4月23日是全国第三个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.

八年级5班全班同学捐赠图书情况统计表

数量/本 120 90 60 30 0 文学 24 其他 科普 工具 其他 类别 图①

（第16题图）

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1） 补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2） 求八年级5班平均每人捐赠了多少本书？

（3） 若该校八年级共有800名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？

图②

8% 工具 20% 120 96 文学 科普 17、（本题满分6分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，AE和BD相交于点O，∠1=∠2. 求证：DE=CE.

18、（本题满分6分）春节期间的一天晚上，小玲和小林去看灯展。当小林站在灯杆AB和灯杆CD之间的F点处，小林的身高为EF，小玲发现了奇怪的一幕：小林在灯A的照射下，影子恰好落在灯杆CD的底部B点处。小林在灯C的照射下，影子恰好落在灯杆AB的底部B点处。如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=2m，CD=6m，求小林的身高EF.

19、（本题满分6分）随着科技的进步，学习机等电子教育产品也不断地涌入学生的学习生活中，某学习机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款学习机共60部，每款学习机至少要购进8部，且恰好用完学习机型号 进价（单位：元/部） 预售价（单位：元/部） A型 900 1200 B型 1200 1600 C型 1100 1300 购机款61000元.设购进A型学习机x部、B型学习机y部，三款的进价和预售价如表：

（1）求出y与x之间的函数关系式：

（2）假设所购进学习机全部售出，综合考虑各种因素，该学习机经销商在购销这批学习机过程中需另外支出各种费用共1500元.求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额-购机款-各种费用）

（3）求预估利润最大时，此时购进三款学习机各多少部。

20、（本题满分8分）如图，已知BC为⊙O的直径，点A为⊙O上的一点，点E为△ABC的

内心，OE⊥EC,，BC=10.

(1) 连接BD，求证DE=BD

(2) 若AB=8，AC=6，求sin∠EBO的值

21、（本题满分10分）如图，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于A(-2，0），D两点，与y轴交于点C，对称轴x=3交x轴交于点B. （1）求抛物线的解析式；

（2）点M是x轴上方抛物线上动一点，过点M作MN⊥x轴于点N，交直线BC于点E.设点M的横坐标为m，用含m的代数式表示线段ME的长，并求出线段ME长的最大值；

（3）若点P在y轴的正半轴上，连接PA，过点P作PA垂线，交抛物线的对称轴于点Q，是否存在点P，使以点P、A、Q为顶点三角形与△BAQ全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

22、（本题满分12分） 实践与探索：

（1）如图①，已知△ABC，在直线AB上方利用圆规和直尺作一个△ABD,使∠ADB=∠ACB.(不写作法，保留作图痕迹） ．．（2）如图②，在△ABC中，∠C=60°，AC=9，BC=6.在直线A8上方有一个动点D，在运动

过程中始终保持∠ADB=∠ACB，求四边形ACBD面积的最大值。

探究与应用：

（3）某地区有一块花圃为平行四边形ABCD（如图③），其中∠A=45°，AB=80米，AD=402 米，E为CD上一点，且DE=20米，过点E有一条笔直小路EF正好平分花圃的面积（F为AB．．．．边上一点，小路的宽度不计）.为了监控小路上的人员活动情况，工作人员在AD边上安装了一个固定监控摄像头M，DM=102米，且在M处的摄像头恰好能监控到小路的端点E、F，根据一段时间的观察，工作人员决定在花圃内（包括边上）再安装一个可移动的同型号的摄

像头N对小路进行监控（即∠EMF=∠ENF)，请求出以两个摄像头M、N以及小路两端E、F为顶点的四边形区域最大面积。

13故抛物线的解析式为yx2x4；

42PAQBAQ PQABAQ 19、(1)60xy;

20、(2)由题意,得900x1200y1100(60xy)61000, 整理得y2x50.

(3)①由题意,得

,

整理得

.

②购进C型手机部数为:

.

根据题意列不等式组,得

解得29x34.

x范围为29x34,且x为整数.

p是x的一次函数k5000,, p随x的增大而增大.

当x取最大值34时,P有最大值,最大值为17500元.

此时购进A型手机34部,B型手机18部,C型手机8部. 18、

△DEF∽△DAB,△BEF∽△BCD

EFDFEFBF, ABBDCDBD且AB=2，CD=6

+得：

答：小林身高EF为1.5米