第４４卷 第７期 皴鬯粕 ＶｏＬ ４４．Ｎｏ．７ ２０１１正 ７月 ＭＩＣＲ０ＭＯＴ０ＲＳ Ｊｕ１．２０１１ 永磁同步电动机定位转矩对起动性能的影响 陈鹏，朱笑聪，孙立志 （哈尔滨工业大学电气工程系，哈尔滨１５０００１） 摘要：进行了异步起动永磁同步电动机的二维瞬态电磁场计算，分析了齿槽定位转矩对电动机起动过程的影响， 计算结果表明，齿槽定位转矩不仅可以引起转矩波动、加大转速的超调、延长电机起动的震荡时间，严重时还会导 致电机牵入同步失败。在此基础上，研究了提高齿槽转矩谐波次数以减小齿槽转矩的方法。 关键词：异步起动永磁同步电动机；起动性能；齿槽定位转矩 中图分类号：ＴＭ３５１：ＴＭ３４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１—６８４８（２０１１）０７—００２３—０５ Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｃｏｇｇｉｎｇ Ｔｏｒｑｕｅ ｏｎ Ｓｔａｒｔ Ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ Ｌｉｎｅ—ｓｔａｒｔ ＰＭＳＭｓ ＣＨＥＮ Ｐｅｎｇ，ＺＨＵ Ｘｉａｏｃｏｎｇ，ＳＵＮ Ｌｉｚｈｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈａｒｂｉｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ １５００１０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｎａｌｙｚｅｄ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｏｎ ｔｈｅ ｓｔａｒｔｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｌｉｎｅ—ｓｔａｒｔ ｐｅｒ— ｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｏｔｏｒ ｂｙ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ２Ｄ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｃａｎ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃａｕｓｅ ｔｏｒｑｕｅ ｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ，ｉｎｃｒｅａｓｅ ｓｐｅｅｄ ｏｖｅｒｓｈｏｏｔ，ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｓｈｏｃｋ ｔｉｍｅ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｓｔａｒｔｓ，ｂｕｔ ａｌｓｏ ｌｅａｄ ｔｏ ｆａｉｌｕｒｅ ｏｆ ｐｕｌｌｉｎｇ ｉｎｔｏ ｓｔｅｐ ｉｎ ｓｅｖｅｒｅ ｃａｓｅｓ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｂｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ｈａｒｍｏｎｉｃｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｌｉｎｅ—ｓｔａｒｔ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｍｏｔｏｒ；Ｓｔａｒｔ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ；Ｃｏｇｇｉｎｇ ｔｏｒｑｕｅ ０ 引 言 一 （１） 异步起动永磁同步电动机（Ｌｉｎｅ．ｓｔａｒｔ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ 由式（１）知，ＬＳ—ＰＭＳＭ中由于定子、转子开槽，在 Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｍｏｔｏｒ，以下简称为ＬＳ—ＰＭＳＭ），能够实现 电机旋转过程中不可避免将产生磁场能量的变化而 自起动，它既省去了复杂的变频装置，节省了成产 产生齿槽转矩，导致转矩波动，不仅影响稳态运行 和维护成本，同时相比于感应电机又具有永磁同步 性能，产生振动和噪声；而且严重时还会对电机的 电动机高功率因数、高功率密度、高效率的优势。 瞬态起动性能产生影响。本文应用Ａｎｓｏｆｌ Ｍａｘｗｅｌ１． 广泛应用于纺织、油田等行业。起动问题一直是ＬＳ－ ２Ｄ有限元计算软件，进行了异步起动永磁同步电动 ＰＭＳＭ研究的重点，文献［１］主要通过有限元法从电 机的瞬态电磁场计算，分析了齿槽转矩对电机起动 机结构上分析了ＬＳ．ＰＭＳＭ起动特性，文献［２］和文 性能的影响，并研究了基于提高齿槽转矩谐波次数 献［３］基于ＬＳ—ＰＭＳＭ状态方程通过解析算法模拟电 的齿槽转矩削弱方法。 机起动特性及牵人同步特性。文献［４］基于对电机 起动时３类平均转矩的研究通过合理设计提高牵人 １ 齿槽转矩对运行性能的影响 转矩抑制制动转矩和脉动转矩，改良ＬＳ—ＰＭＳＭ综合 起动能力。 １．１ ＬＳ－ＰＭＳＭ起动过程的瞬态场计算 齿槽定位转矩（简称为齿槽转矩）是永磁电机绕 ＬＳ—ＰＭＳＭ起动过程可分为两个阶段：第一个阶 组不通电时，由于定转子开槽而引起的永磁体磁动 段为转速线性上升阶段，此时合成异步转矩克服发 势谐波同气隙磁导谐波相互作用产生的转矩。齿槽 电制动转矩制动作用，带动电机起动；第二个阶段 转矩的解析定义为电机不通电时磁场能量相对于位 为牵人同步阶段，当转速已升至同步转速附近，电 置角的负导数，即 机由于惯性作用转速继续升高，当转速超过同步转 收稿日期：２０１０—０９—０３ 作者简介：陈 鹏（１９８７），男，硕士研究生，研究方向为永磁同步电动机设计及电机控制，ｊｕｖｅｎｔｕｓｉｆａｔ＠１６３．ｃｏｎ。 ・２ ・ 徽电机 ４４卷 速时，合成异步转矩小于零起到制动作用，电机转 速下降，当低于同步转速时合成异步转矩大于零带 动电机加速，如此反复震荡直到电机牵入同步。 在电机起动瞬态过程中，电动机起动性能中的 重要冈素包括，起动瞬态过程中的转速、转矩、达 到稳定所需要的时问、以及转速的振荡超调等。本 文以定子３６槽、转子３６槽４极ＬＳ．ＰＭＳＭ模型为 例，讨论齿槽转矩对电机空载、额定负载起动的影 响。电机模型及剖分如图１所示。电机模型主要参 数如表１所示。 表１ 电机模型主要参数 图１ 电机二维结构及剖分图 小文存不改变表一中电机主要参数的情况下改 变电机定、转子槽口宽度以获得不同峰值的齿槽转 矩。 ２给出了定子槽ＬＪ宽２．８ ｍｎｌ，转子槽口宽分 别为１ ＩＩｌＩＩ１和３ ＩＩｌＩｌｌ的定、转子图。 ｕ Ｊ转 槽Ｉ ｊ宽ｌ ｉｎ［１ｌ 【｝）ｊ转子槠Ｉ』宽３ ｍｎ 图２不同转子槽口宽示意图 ３给…了转子槽口宽分别为ｌ ｍｍ和３ ｍｍ的 齿槽转矩埘比，其中齿槽转矩峰值分别为１ｌ Ｎｍ和 ２４ Ｎｍ，可 槽口宽度大小对齿槽转矩影响明显，表 ２给出ｒ定、转子采用不同槽口宽度时齿槽转矩峰 值对比． ．表２定、转子采用不同槽口宽度时齿槽转矩峰值 定／转子槽开 ２．８／ｌ ４．５／ｌ ２．８／３ ４．５／３ ¨宽度／１１３Ｉｎ 齿槽转矩峰佰／Ｎｍ １１ １９ ２４ ４２ 曼 乏 辩 靶 韭 三 乏 瓣 靶 蛔 图３转子槽口宽分别为１ ｎｕｎ和３ ｉｎＦ［１的齿槽转矩 图４、图５给出了转子槽Ｌｌ宽分别为１ ＩＴＩＩＩＩ和３ ｍｍ的电机空载起动过程转矩波形及转速波形，冈 ６、图７给出了转子槽口宽分别为１ ｍｍ和３ ｌｌｌｍ的 电机额定负载起动过程转矩波形及转速波形。对比 发现：在电机空载起动过程巾，齿槽转矩会引起转 矩波动，但同时会产生一定阻尼作用可适当减小转 速超调；南于是没有带负载，因此对转速、转矩的 稳定时间影响不明显。在电机额定负载起动过程中， 齿槽转矩引起转矩、转速出现较大波动，加大了转 速的超调；南于是带负载起动，齿槽转矩对转速、 转矩的稳定时问影响明显，使电机在起动过程中 现明显振荡过程，降低了电机的响应速度，尤其对 需要反复起停的场合造成较大影响。 图４ 电机空载起动过程转矩波形 ７期 陈鹏等：永磁同步电动机定位转矩对起动性能的影响 ・２５・ 图５ 电机空载起动过程转速波形 图６ 电机额定负载起动过程转矩波形 ｃ 三 ２ ２ ｃ 蠢 图７ 电机额定负载起动过程转速波形 １．２齿槽转矩对ＬＳ．ＰＭＳＭ牵入同步能力的影响 由前面分析可知，当电机转速升至同步转速时， 由于惯性需要一个振荡过程，图８给出了对ＬＳ— ＰＭＳＭ模型基于Ｒｍｘｐｒｔ磁路计算的转矩波形。图中 为合成异步转矩，Ｔｓ为发电制动转矩，Ｔａ 为二者 合成平均转矩。 ５０ ００ ５Ｏ ０ ５Ｏ ＯＯ 图８ 电机起动过程转矩的解析图形 由图８可知，当电机起动过程中由于合成异步 转矩 和发电制动转矩 的作用，会出现一个转 矩最小值 。当齿槽转矩接近或大于 时，电机会 持续震荡无法牵人同步。由图８可知由于设计问题 仅为２０ Ｎｍ，因此当齿槽转矩接近或大于时，电机 带负载起动时很可能牵人同步失败。图９给出了０ Ｓ 一２ Ｓ时间段定、转子槽口宽度分别采用２．８ ｒａｍ／１ ｍｌＴｌ、４．５ ｍｍ，／３ ｍｌＴＩ时电机额定负载起动过程的转矩 一转速波形，由表２知二者齿槽转矩峰值分别为１１ Ｎｍ和４２ Ｎｍ。转速一转矩曲线可用来判断电机是否 顺利牵入同步，如果曲线收敛于一点，说明电机能 够牵人同步，如果曲线不收敛，则说明电机无法牵 人同步；收敛点周围全数越多说明电机牵人同步之 前振荡时间约长，牵人越困难。图中可知，齿槽转 矩峰值为１１ Ｎｍ的电机能够牵入同步而为４２ Ｎｍ的 电机则无法牵人同步。 图９齿槽转矩峰值分别为１１ Ｎｍ和４２ Ｎｍ时电机 额定负载起动过程的转矩一转速波形 ・２６・ 徽电机 ４４卷 ２齿槽转矩削弱方法研究 文献［５—７］中研究了表贴式永磁同步电机 （ＳＰＭ）削弱齿槽转矩的方法，文献［８］在ＳＰＭ研究 基础上给出了ＬＳ－ＰＭＳＭ齿槽转矩解析表达式，并基 于齿槽转矩解析表达式的研究提出了多种齿槽转矩 削弱措施。本文通过采用不同定、转子槽数配合， 研究了提高齿槽转矩谐波次数的齿槽转矩削弱方法。 不斜槽时ＬＳ—ＰＭＳＭ的齿槽转矩的构成主要分解 为ｊ种成分。 前两种成分都是由主极磁场产生的气隙磁密中 各次谐波同定子齿槽效应产生的磁导谐波共同作用 产生的，区别在于在定转子相对位置变化一个定子 齿距时，齿槽转矩波形的周期数不同，周期数表达 式如式（２）、式（３）所示。 ＿＿ （２） ｍ 栖 ‘３） 第 种成分是由主极磁场产生的气隙磁密的基 波同定子齿槽效应和转子齿槽效应引起的磁导谐波 共同作用产生的，周期数表达式如式（４）所示。 ｍ， 丢 （４） 通过对文献［８］的研究可知第一种齿槽转矩成 分幅值 ．与定转子齿槽尺寸及周期数有关，具体 表达式如式（５）所示。 ，ｏｃ（筹＋ ）。 １ （５） 式中，ｚ．棚、 ｒｏ分别为定、转子齿距与齿宽之差，ｚ｜ 一分别为定、转子齿距，ｍ为齿槽转矩波形周期数。 当ｆｍ、 ｍ不变时，式（６）可进一步简化为 Ｔ 训ｏＣ（ ｚ ＋ｋ ｒ。 ）・ （６） 式中， 、 为修正系数。后两种齿槽转矩成分幅 值 与周期数ｍ成反比。表３给出了采用不同 定、转子槽数时的齿槽转矩周期数及齿槽转矩峰值。 表３定、转子不同槽数时齿槽转矩周期数及峰值 对比定、转子槽数３０／３０配合和３３／３３配合可 知采用分数槽配合后，ｍ 、ｍ 的增大对齿槽转矩影 响不明显，冈此若要进一步削弱齿槽转矩需要改变 转子槽数，增大ｍ 以减小第三种齿槽转矩成分；同 时发现３０／３０配合时的ｍ 、ｍ，值小于３３／３３配合 时，齿槽转矩峰值却小于３３／３３配合时，主要是【大ｌ 为 、 的值相应减小，导致齿槽转矩降低。冈此 设计时应兼顾周期数与定、转子槽数，选取最优 配合。 对比定、转子槽数３６／３６配合和３３／３３配合叫 知，当保持ｍ 不变而增大ｍ，、ｍ 时，齿槽转矩降 低３３．８％；对比定、转子槽数３６／３６配合和３６／３２ 配合可知，保持ｍ，、ｍ 不变而增大ｍ 时，齿槽转 矩降低８４．０％。冈此通过对转子槽数的合理设计， 可以避免修改定子尺寸而仍能达到削弱齿槽转矩的 目的。图１０、冈１１分别给出了定、转子槽数３６／３６ 配合和３６／３２配合的电机齿槽转矩波形及其频谱 可以看出采用合理的转子槽数可有效削弱齿槽转矩。 图１０定子３６槽转子３６槽４极电机的齿 槽转矩波形及其频谱图 ７期 陈鹏等：永磁同步电动机定位转矩对起动性能的影响 ・２７・ ｇ 量 球 鞋 蝈 Ｏ ２５ ５０ 角度，（。） ６ 墨 ２ Ｏ － Ｉ ＿ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 周期数ｍ 图１１定子３６槽转子３２槽４极电机的 齿槽转矩波形及其频谱图 ３ 结 论 本文利用Ａｎｓｏｆｌ Ｍａｘｗｅｌ１．２Ｄ对异步起动永磁同 步电动机起动过程进行仿真分析，并着重分析了齿 槽转矩对电机起动性能的影响。结果表明，齿槽转 矩尤其对电机带负载起动影响明显，不仅引起转矩 波动、加大转速的超调，而且延长了电机起动的震 荡时间；严重时还会导致电机牵入同步失败。同时 研究了提高齿槽转矩谐波次数的齿槽转矩削弱方法， 结果表明通过合理的定、转子槽数的设计能够有效 削减齿槽转矩。 参考文献 ［１］刘秀君，李伟力，陈文彪．三相异步起动永磁同步电动机起动 特性［Ｊ］．西南交通大学学报，２００６，１０（３）：２６９—２７４． ［２］ 刘仲恕．永磁同步电动机状态方程研究和起动过程仿真［Ｊ］． 福建工程学院学报，２００３（２）：４３—４６． ［３］ 曹荣昌．永磁同步电机牵入同步分析［Ｊ］．湘潭大学自然科学 学报，１９９９，２１（３）：９７—９９． ［４］ 林珍，刘立恩．提高稀土永磁同步电动机综合起动能力的设计 措施［Ｊ］．电机与控制应用，２００５，３２（８）：ｌｌ一１５． ［５］ Ｎｉｃｏｌａ Ｂｉａｎｃｈｉ，Ｓｉｌｖｅｒｉｏ Ｂｏｌｏｇｎａｎｉ．Ｄｅｓｉｇｎ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｆｏｒ Ｒｅｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ Ｃｏｇｇｉｎｇ Ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ Ｓｕｒｆａｃｅ－Ｍｏｕｎｔｅｄ ＰＭ Ｍｏｔｏｒｓ［ｃ］．Ｃｏｎｆｅｒ－ ｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ－ＩＡＳ Ａｎｎｕａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ，ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｏ・ ｃｉｅｔｙ，２０００：１７９—１８５． ［６］ Ｚ．Ｑ．Ｚｈｕ，Ｄ．Ｈｏｗｅ．Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ Ｄｅｓｉｇｎ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｎ Ｃｏｇｇｉｎｇ Ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ ｌｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ Ｅ— ｌｅｃｔｒｉｃ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ Ｄｒｉｖｅｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ Ｒｅｃｏｒｄ，ｐ１９９７（３）． ［７］ Ｒａｍｄａｎｅ Ｌａｔｅｂ，Ｎｏｕｒｅｄｄｉｎｅ Ｔａｋｏｒａｂｅｔ，Ｆａｆｉｄ Ｍｅｉｂｏｄｙ—Ｔａｂａｒ． Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔ Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｇｇｉｎｇ Ｔｏｒｑｕｅ ｉｎ Ｓｕｒｆａｃｅ－ Ｍｏｕｎｔｅｄ Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ—Ｍａｇｎｅｔ Ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃｓ，２００６，４２（３）：４４２—４４５． ［８］ 王秀和，丁婷婷，杨玉波，等．自起动永磁同步电动机齿槽转 矩的研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（１８）：１６７ 一】７Ｏ．
