贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题(原卷版)

贵州省贵阳市2020中考试卷数学试题

一、选择题：以下每小题均有A、B、C、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分．

1.计算(3)2的结果是（ ） A. 6

B. 1

C. 1

D. 6

2.下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）

A. B. C. D.

3.2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是（ ） A. 直接观察

B. 实验

C. 调查

D. 测量

4.如图，直线a，b相交于点O，如果1260，那么3是（ ）

A. 150 B. 120 C. 60 D. 30

5.当x1时，下列分式没有意义的是（ ） A.

x1 xB.

x x1C.

x1 xD.

x x16.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ）

A. B. C.

D.

7.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是（ ） A. 5

B. 20

C. 24

D. 32

8.已知ab，下列式子不一定成立的是（ ） A. a1b1

B. 2a2b

C.

11a1b1 22D. mamb

9.如图，RtABC中，C90，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，

1E为圆心、以大于DE为长的半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G，若

2CG1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）

A. 无法确定 B.

1 2C. 1 D. 2

10.已知二次函数yax2bxc的图象经过(3,0)与(1,0)两点，关于x的方程

ax2bxcm0(m0)有两个根，其中一个根是3．则关于x的方程ax2bxcn0(0nm)有两个整数根，这两个整数根是（ ） A. 2或0

B. 4或2

C. 5或3

D. 6或4

二、填空题：每小题4分，共20分．

11.化简x(x1)x的结果是_____． 12.如图，点A是反比例函数y四边形OBAC的面积为____．

3图象上任意一点，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为B，C，则x

13.在“抛掷正六面体”试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是_____．

14.如图，ABC是O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DAEB，

则DOE的度数是____度．

15.如图，ABC中，点E在边AC上，EBEA，A2CBE，CD垂直于BE延长线于点D，

BD8，AC11，则边BC的长为_____．

三、解答题：本大题10小题，共100分．

16.如图，在44的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为项点分别按下列要求画三角形．

的

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数； （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．

17.2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如下统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：

部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表 时间/h 1.5 人数/人 2

2 6 25 3 3.5 4 4 6 部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计图

.10

m

（1）本次共调查的学生人数为_____，在表格中，m___；

（2）统计这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是____，众数是_____； （3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．

18.如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点，点F在BC的延长线上，且CFBE．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）连接ED，若AED90，AB4，BE2，求四边形AEFD的面积． 19.如图，一次函数yx1的图象与反比例函数y

的k

的图象相交，其中一个交点的横坐标是2． x

（1）求反比例函数的表达式；

（2）将一次函数yx1的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数y

k

图象的交点坐标； x

（3）直接写出一个一次函数，使其过点(0,5)，且与反比例函数y

k

的图象没有公共点． x

20.“2020第二届贵阳市应急科普知识大赛”的比赛中有一个抽奖活动．规则是：准备3张大小一样，背面完全相同的卡片，3张卡片的正面所写内容分别是《消防知识手册》《辞海》《辞海》，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，抽到卡片后可以免费领取卡片上相应的书籍．

（1）在上面的活动中，如果从中随机抽出一张卡片，记下内容后不放回，再随机抽出一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2张卡片都是《辞海》的概率；

（2）再添加几张和原来一样的《消防知识手册》卡片，将所有卡片背面朝上洗匀后，任意抽出一张，使得抽到《消防知识手册》卡片的概率为

5，那么应添加多少张《消防知识手册》卡片？请说明理由． 721.脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高AB所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为35，此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走8m到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为60，房屋的顶层横梁EF12m，EF//CB，AB交EF于点G（点C，D，B在同一水平线上）．（参考数据：sin350.6，cos350.8，tan350.7，31.7）

（1）求屋顶到横梁的距离AG；

（2）求房屋的高AB（结果精确到1m）．

22.第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；

（2）学习委员连忙拿出，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？ 23.如图，AB为

O的直径，四边形ABCD内接于O，对角线AC，BD交于点E，O的切线AF交

BD的延长线于点F，切点为A，且CADABD．

（1）求证：ADCD；

（2）若AB4,BF5，求sinBDC的值．

24.2020年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下表：（表中9-15表示9x15） 时间x（分钟） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9~15 人数y（人） 0

170 320 450 560 650 720 770 800 810 810 （1）根据这15分钟内考生进入考点累计人数与时间的变化规律，利用初中所学函数知识求出y与x之间的函数关系式；

（2）如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，考生排队测量

体温，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？

（3）在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

25.如图，四边形ABCD是正方形，点O为对角线AC的中点．

（1）问题解决：如图①，连接BO，分别取CB，BO的中点P，Q，连接PQ，则PQ与BO的数量关系是_____，位置关系是____；

（2）问题探究：如图②，AOE是将图①中的AOB绕点A按顺时针方向旋转45得到的三角形，连接

CE，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB．判断PQB的形状，并证明你的结论；

（3）拓展延伸：如图③，AOE是将图①中的AOB绕点A按逆时针方向旋转45得到的三角形，连接

BO，点P，Q分别为CE，BO的中点，连接PQ，PB．若正方形ABCD的边长为1，求PQB的面

积．