KJ结构设计举例6

【条件】1.某二层百货大楼营业厅柱网平面尺寸如图所示，采用预制楼板、现浇框架承重，并选用横向承重方案。根据房屋的使用的要求，层高5.1m。轴网尺寸如图1及图2所示。基础顶面标高-1.4m，环境类别为一类。

2.该工程地质条件为：二类场地，8度，抗震等级二级。地基承载力特征值fak=150KN/m2，不考虑地下水的影响。自然条件为：基本风压wo=0.35 KN/m2，基本雪压S0=0.25 KN/m2。 3.活荷载：楼面活荷载标准值3.5KN/m2，屋面活荷载标准值0.5KN/m2. 4.材料：C25，钢筋HRB335（d≥12mm）HPB235（d≤10mm）

5.主要建筑做法：屋面（自上而下）架空层、防水层、找平层、保温层、预制空心板、龙骨吊顶；屋面。楼面（自上而下）水磨石地面、细石砼整浇层、预制空心板、龙骨吊顶；楼面恒载标准值4.61 KN/m2。外纵墙：3.6米钢框玻璃窗，窗下900㎜高240㎜厚烧结多孔砖墙，外墙面瓷砖贴面，内墙面抹灰。纵墙装饰恒载标准值0. KN/m2。纵墙240㎜厚烧结多孔砖墙恒载标准值4.56 KN/m2，钢框玻璃窗恒载标准值0.45 KN/m2。

【要求】1、当不考虑抗震时，选出一榀代表性的横向框架试进行配筋计算，并按抗震构造要求分别用传统表示法和平面整体表示法绘出该框架的结构施工图，用2号图绘出。该成绩记入期末15%-20%，同学们要重视，从事施工很有帮助。

2、若同学们下学期学完抗震，试用抗震设计原理完成该框架的抗震配筋计算，似比较二者的配筋。希望同学们把上述设计妥善保存以备后用。

【解】一、确定计算简图

1

(一) 计算单元的选取6 m×21 m见图3所示 (二) 梁、柱截面尺寸的确定和刚度的计算 1、 梁截面尺寸、跨度、线刚度计算见表1-1

表1-1

层次 一层 名 称 A1B1 B1C1 二层 A2B2 B2C2 跨 度l 7500 3000 7500 3000 b(mm)×h（㎜） 300×750 300×750 300×750 300×750 Ib（mm4） 1.055×10mm 104I0（m4） 1.055×10mm 同上 同上 同上 104K=EC I0/l 1406276 EC 3516667 EC 1406276 EC 3516667 EC 同上 同上 同上 2、 柱截面尺寸、跨度、线刚度计算见表1-2

表1-2

层次 一层 名 称 A0A1 B0BI 二层 AIA2 B1B2 计算高度l 6500 6500 5100 5100 b(mm)×h（㎜） 400*500 400*400 400*500 400*400 Ic（mm4） K=EC I0/l 抗侧移刚度Dij=Kij12/l2 4.167×10 2.133×10 4.167×10 2.133×10 9999∑Dij 0.275 EC×2 0.570 EC×2 1077EC 328205EC 816993 EC 418235EC 3.相对线刚度i和转动刚度Sij、分配系数μij计算的计算见表1-3

表1-3 层次 一层 节点 杆件名称 A1 AIAO A1A2 A1B1 BI BI B0 B1B2 BIAI B1C1 二层 A2 A2A1 A2B2 B2 B2B1 相对线刚度iij 1.95 2.49 4.28 1 1.27 4.28 10.72 2.49 4.28 1.27 转动刚度Sij 4*1.95 4*2.49 4*4.28 4*1 4*1.27 4*4.28 10.72 4*2.49 4*4.28 4*1.27 ∑Sij 34.88 34.88 34.88 36.92 36.92 36.92 36.92 27.08 27.08 32.92 μij 0.223 0.286 0.491 0.108 0.138 0.4 0.290 0.368 0.632 0.154 2

B2A2 B2C2 4.28 10.72 4*4.28 10.72 32.92 32.92 0.520 0.326 最后计算梁柱相对线刚度的结果填入图5用时方便 （三）计算简图的确定见图4

3

4

5

6

二、竖向荷载标准值计算： （一）恒载标准值 见表2-1

7

表2-1 屋面 KN/m2 楼面 KN/m2 外纵墙及钢窗连系梁荷载KN/m 框架横梁承受的荷载KN/m 屋面：6.03*6+5.63= 41.81 楼面：4.61*6+5.63= 33.29 柱自重 二层 边柱： 0.4*0.5*5.1 *25=25.5 中柱：0.4*0.4*5.1 *25=20.4 一层 边柱：0.4*0.5*6.5 *25=32.5 中柱：0.4*0.4*6.5 *25=26 6.03 钢窗0.45*3.6=1.62纵墙0.9*4.56=4.1 框架横梁重 装饰重（5.1-3.6）*0.=1.34 KN/m 连系梁重25*0.6*25=3.7525*0.3*0.75 合计：10.81 =5.63 4.61 （二）活载标准标准值

1、框架横梁承受的活载：

屋面：0.5*6=3 KN/m 楼面：3.5*6=21 KN/m 三、竖向荷载的内力计算 （一）恒载作用下

屋面恒荷载设计值41.81*1.2=50.17 楼面恒荷载设计值33.29*1.2=39.95 1．固端弯矩的计算见表3-1

表3-1

层次 二层 一层 50.7*7.52/12=235.2 39.95*7.52/12=187.5 边跨 50.7*32/3=150.5 39.95*32/3=119.9 中跨 2．分配传递见图6

3． 求跨中弯矩和支座的剪力 计算简图见图7，计算过程见表3-2及表3-3

表3-2 层次 二层 一层

表3-3 层次 二层 一层 边支座剪力 50.17*7.5/2-（229.33-115.58）/7.5=188.14-15.17=172.93 39.95*7.5/2-（183.67-124.67）/7.5=149.81-7.78=142 边跨右剪力 188.14+15.17=203.31 149.81+7.78=157.68 中跨左 、右剪力 50.17*6/2=150.51 39.95*6/2=119.85 边跨跨中弯矩 50.17*7.52/8-（115.58+229.33）/2=180.3 39.95*7.52/8-（124.67+183.67）/2=126.73 中跨跨中弯矩 50.17*62/8-200.66=25.11 39.95*62/8-150.=28. 4．绘弯矩图见图9和剪力图见图10 （二）活载作用下的内力计算 1．固端弯矩的计算见表3-4

表3-4 层次 边跨 中跨 8

二层 一层 4.2*7.52/12=19.69 29.4*7.52/12=137.81 4.2*32/3=12.6 29.4*32/3=88.2 2．分配传递见图11

3． 求跨中弯矩见表3-5和支座的剪力见表3-6

表3-5

层次 二层 一层

表3-6

层次 二层 一层 边支座剪力 4.2*7.5/2-（20.81-20.36）/7.5=15.75-0.03=15.72 29.4*7.5/2-（133.21-77.65）/7.5=110.25-3.7=106.55 边跨右剪力 15.75+0.03=15.78 110.25+3.7=113.95 中跨左 、右剪力 4.2*6/2=12.6 29.4*6/2=88.2 边跨弯矩 4.2*7.52/8-（20.81+20.36）/2=8.95 29.4*7.52/8-（133.21+77.65）/2=101.3 中跨弯矩 4.2*62/8-15.8=3.1 29.4*62/8-112.25=20.05 4．绘弯矩图见图12和剪力图轴力图见图13

四、水平风荷载作用下的内力计算简图见图14

1、风载计算 Fw2k=μzμsW0BH μs=1.3 Wo=0.35 B=6

二层Fw2k=1.0*1.3*(1.14+1)/2*0.35*5.1/2*6= 7.45 Z=5.1+6.5 μz=(1.14+1)/2 一层Fw1k=1.0*1.3*(5.1+6.5)/2*0.35*6= 15.83 Z=6.5 其设计值Fw2=7.45*1.4=10.43 Fw1= 15.83*1.4=22.17 2．确定各柱反弯点的高度、层间剪力、各柱剪力见表4-1

表4-1

层次 层间剪力抗侧移刚度 FWi ∑Dij / Dij 柱剪力Vijμz=1

DijViinDVi 反弯点高度 ij二层 一层 10.43 32.6 / 2.491.27V2110.433.45V2210.431.76 7.527.521.951.0V1132.610.77V1232.65.53 5.95.92.55 / / 4.33 3．计算左风作用下，柱端弯矩绘出柱端弯矩图见图15

4．由节点平衡计算左风作用下，梁端弯矩见图19并绘出梁端弯矩图见图15

9

图19

5．计算左风作用下，梁端及柱端剪力计算简图见图8，过程见表4-2并绘出剪力图

表4-2 层次 边跨 中跨 边柱 中柱 一层 二层 6. 绘出右风作用下的弯矩图见图17和剪力图见图18

五、风载作用下的侧移计算见表5-1

表5-1

层次 ∑Dij ViFWi inViui(mm) Dijui相对值 hi1 156001 3066限值ui hi1/500 2层 1层 10.43 32.6 0.57*2.8*104 0.327 0.55*2.8*104 2.12 10

顶点 / / ui2.45 顶层横梁内力组合表6-1 uiH=11/650 4740六、 荷载组合和内力组合 截面 左支座 内力 1 恒载 ○2 屋面○活载 3 左风 ○4 右风 ○边跨 跨中 Vmax 172.93 15.72 -1.44 +1.44 188.65 171.49 +Mmax 180.3 8.95 -3.4 +3.4 1.25 183.7 右支座 -Mmax -20.81 -2 +2 Vmax -15.78 -1.44 +1.44 -229.33 -203.31 左支座 -Mmax -200.66 -15.8 +4.5 -4.5 -216.46 -196.16 -Mmax -115.58 -20.36 +8.8 -8.8 -135.94 -106.78 中跨 跨中 Vmax 150.51 12.6 -0.83 +0.83 163.11 149.68 +Mmax 25.11 3.1 0 0 28.21 25.11 内力恒+组合 活 恒+左风 恒+右风 -250.14 -219.09 -231.33 -204.75 -124.38 174.37 176.9 -227.33 -201.87 -250 -219 -205.16 -219 151.34 163 25.11 横-115.58-0.9172.93+0.9192.42 +0.9（20.36+8.（15.72+1.（活8）=-141.82 44）=188.37 +风） 不利内力组合 -141.82 188.37 192.42 -250 -219 -219 163 28.21

一层横梁内力组合表6-2

截面 左支座 内力 恒载 屋面活载 左风 右风 内力组合 1 ○2 ○边跨 跨中 Vmax 142 106.6 -5.24 +5.24 248.6 136.76 +Mmax 126.73 101.3 12.54 -12.54 228.03 139.27 右支座 -Mmax -183.67 -133.21 -7.13 +7.13 -316.88 -190.8 Vmax -157.7 -113.95 -5.24 +5.24 -271.65 -162.94 左支座 -Mmax -150. -112.25 8.94 -8.94 -263.14 -141.96 -Mmax -124.67 -77.65 32.2 -32.2 -202.32 -92.47 中跨 跨中 Vmax 119.9 88.2 2.98 -2.98 208.1 122.88 +Mmax 28. 20.05 0 0 48.94 28. 3 ○4 ○恒+活 恒+左风 恒+右风 -156.87 147.24 114.19 -176.54 -152.46 -159.83 116.92 28. 11

横+活+风 不利内力组合

-223.55 243 229.19 -310 -265 -260 202 -223.55 248.6 229.19 -310 271.65 -260 208.1 28. 横梁控制截面内力设计值表6-3 位置 左边支座 2层 1层

顶层柱内力组合表6-4

截面 上端 内力 恒载 活载 左风 右风 恒 + 活 内 力组恒合 +左风 1 ○边跨 跨中 V 188.37 249 M 192.42 229.19 右边支座 M -250 -310 V 219 272 左边支座 M -219 -260 V 163 208 M -141.82 -223.55 中跨 跨中 M 28.21 28. 左柱 下端 N M .3 N 剪力 V 上端 M N M 中柱 下端 M N 剪力 V -115.58 199.93 -20.36 8.8 -8.8 max308.36 -40.17 28.4 -12.8 3.45 -3.45 4.94 4.5 -4.5 33.34 380.82 -21.25 483.12 9.7 28.38 0.61 -.61 409.2 -12 -4.5 4.5 33.25 33.25 28.38 0.61 -0.61 511.5 511.5 3.32 1.76 -1.76 13.02 2 ○15.72 -1.44 +1.44 215.65 215.65 198.49 45.16 15.72 -8.8 8.8 -1.44 +1.44 3 ○4 ○M 360 136 106.8 106.8 124.4 124.4 134.5 324.08 -53 134.5 324.08 80.5 80.5 306.9 306.9 36.72 Nmax Nmin Mmax33.34. 409.2 32.9 32.9 381.43 25.75 25.75 483.73 11.5 483.73 482.5 482.5 7.9 Nmax Nmin 恒+右风 198.49… 201.4 201.4 98.1 98.1 381.43 380 380 16.75 16.75 Mmax 309.84 -44.15 24 309.84 24 Nmax Nmin 12

恒+风+活 Mmax 1+○2+○4 ○1+○2+○3 ○141.82 215.4 137.8 323.8 55 36.9 406.9 36 509.2 14.3 Nmax 1+○2+○4 ○1+○2+○3 ○ 126 212.78 137.8 323.8 122 321.2 28.8 405.8 36 28 509.2 508 Nmin 1+○2+○3 ○1+○2+○4 ○

一层柱内力组合表6-5 截面 上端 内力 恒载 活载 左风 右风 1 ○左柱 下端 N M N 剪力 V -8.22 -7.58 10.8 -10.8 15.8 上端 M N 11.57 761 9 M 中柱 下端 M -5.79 N 870 剪力 V 2.67 -35. 450.4 17.82 567 -32.5 23.4 -23.4 68.14 122.3 16.8 -5.24 2.24 573 -46.8 46.8 122.3 -5.24 5.24 2 ○230.5 -4.5 -23.14 23.14 230.5 2.07 2.26 -2.26 1101 6.2 -6.2 4.74 3 ○11.57 2.26 -11.57 -2.26 4 ○ 恒Mmax + 活 Nmax 内 力Nmin 组合 恒+左 风 34.62 6 20.57 991.5 10.3 68.14 12.24 573 34.62 6 562 2.58 10.3 1101 872 8.9 20.57 991.5 23.14 763 29 M445.2 29 maxNmax 12.24 59.04 29 562 572 -19.02 29 17.35 872 868 -3.53 Nmin 恒M+右 风 max445.2 455.6 .6 23.14 763 0.77 759 Nmax 59.04 .6 572 0.77 759 17.35 868 Nmin 恒455.6 M1+○2+○4 ○1+○2+○3 ○max 13

+ 风+Nmax 活 86 565 75 682 -25 30.1 969 31 1080 10.1 1+○2+○4 ○1+○2+○3 ○ 75 682 31 1080 Nmin

1+○2+○3 ○1+○2+○4 ○44 556 -9.18 672 9.3 966 11 1080 二层柱控制截面内力设计值表6-6

位置 边柱 2Nb1fcbh0b11.9*400*4602*0.55 2中柱Nb1fcbh0b11.9*400*3602* 0.55=339292800 大偏压 M 36.9 33.25 24 N 406.9 511.5 380 M 小偏压 N =553968800 判断 控制截面 大偏压N≦Nb M 141.82 134.5 106.8

一层柱控制截面内力设计值表6-7 位置 判断 控制截面 2边柱 Nb1fcbh0b 2中柱 Nb1fcbh0b 小偏压N>Nb M N N 215.4 324.8 198.49 大偏压N≦Nb M 86 34.6 12.24 N 565 6 445.2 小偏压N>Nb M N 大偏压 M 31 10.3 0.77 N 1080 1100.5 759 M 小偏压 N

七、框架梁和柱配筋计算 （一）横梁配筋计算

正截面计算（为计算方便跨中近似按矩形计算）

2层横梁配筋计算表7-1 截面 M 边跨 左支座 -141.82 0.097 跨中 192.42 0.125 右支座 -250 0.171. -219 0.15 左支座 18.21 0.0179 中跨 跨中 SM

1fcbh20 14

112s ASbh01fc/fy 实配

0.102 777 3Φ20（942） 0.134 1060 0.1 1439 0.163 1241 0.018 142 2Φ18+2Φ20 5Φ20（1570） 5Φ20（1570） 2Φ18（509） （1137） 1层横梁配筋计算表7-2 截面 M 边跨 左支座 -223.55 0.153 0.167 1322 3Φ25（1473） 跨中 229.19 0145 0.157 1242 4Φ20（1256） 右支座 -310 0.212 0.241 1907 4Φ25（19） 左支座 -260 0178 0.197 1559 中跨 跨中 28.29 0.0179 0.018 142 2Φ18（509） SM1fcbh20 112s ASbh01fc/fy 实配 4Φ25（19） （二）横梁斜截面抗剪计算见表7-3

表7-3

截面 剪力V 0.25fcbho 55 满足 >V箍筋按构造 2Φ8 231 2层 边跨 中跨 14.3 满足 >V 2Φ8 231 25 满足 >V 2Φ8 231 1层 边跨 中跨 8.9 满足 >V 2Φ8 231 0.7ftbho nASV1 Af由sv0.24t求箍筋的间距S bsfyv取S （三）柱配筋计算

200 2层柱配筋计算表7-4 200 200 200 位置 内力组合 M N e0=M/N ea ei

二层边柱 第一组 141.82 215.4 658 20 678 15

二层中柱 第一组 36 406.9 91 20 111 第二组 24 380 63 20 83 第二组 106.8 198.5 538 20 558 ei/h0 1.47 大于1取1.0 15.3 1.0 1.114 1.21 1.0 15.3 1.0 1.138 42 （425） 669 400 0.31 1.0 19.13 0.96 1.81 85 361 <0 320 0.23 1.0 19.13 0.96 2.09 80 333 <0 320 10.5fcAN l0h(l01.5H1.551007650) 21.150.01loh  xN1fcb 45 （469） eeihas/（e/eihas/） 22/ASAS 802 400 3Φ20（942） min0.002bh 实配钢筋

3Φ14（461） 1层柱配筋计算表7-5 位置 内力组合 M N e0=M/N ea ei ei/h0 第一组 86 565 152 20 172 0.374 大于1取1.0 16.25 0.99 1.5 二层边柱 第二组 12.24 445.2 27.5 20 47.5 0.1 1.0 16.25 0.99 2.87 94 346 <0 31 1081 29 20 49 0.14 0.88 20.3 0.95 3 227 357 <0 二层中柱 第一组 第二组 0.77 759 1.01 20 21 0.058 1.0 20.3 0.95 5.8 159 332 <0 10.5fcAN l0h(l01.25H1.2565008125) 21.150.01loh  xN1fcb 143 468 <0 eeihas/ 2/ASAS 16

min0.002bh 实配钢筋 400 3Φ20（942） 400 320 320 3Φ14（461） 柱箍筋计算表7-6

截面 剪力V 0.3fcA 55 N<0.3fcA 2层 边柱 中柱 14.3 N<0.3fcA 25 N<0.3fcA 6125/2*460>3 >V 2Φ8@200 1层 边跨 中跨 10 N<0.3fcA >3 >V 2Φ8@200 Hn2h0 4350/2*460=4.73>3 4350/2*360>3 >V 2Φ8@200 1.75>V ftbh00.07N 1求箍筋的间距直径 2Φ8@200 八、基础设计（略） 九、框架配筋图

框架配筋图可采用平法设计绘制，称平法施工图，是在按结构层绘制的结构平面布置图上直接表示各构件的尺寸，配筋和所选用的标准构件详图。出图时，一般按基础，柱，剪力墙，梁，板，楼梯及其它构件的顺序排列。本设计要求：用2号图表示下列内容 1． 用传统表示法绘出所计算该榀框架的配筋图。 2． 用平法表示法该榀框架的平法施工图。 3． 计算钢筋的下料长度。

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