人教版新教材高一第一学期数学期末模拟试卷(四)

高2008第一学期期末数学模拟试卷（四）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

2x1、由实数x,x,x,logaa(a0,a1)所组成的集合中，元素的个数为（ ）

A、1个或2个 B、1个或3个 C、2个或3个 D、1个，2个或3个 2、设全集U{1,3,5,7},A{1,|a6|},CUA{5,7}，则a的值为（ ） A、3 B、9 C、3 D、3或9 3、\"log2x1\"是\"x2\"的（ ）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 4、已知x,2x2,3x3是一个等比数列的前三项，则第四项是（ ） A、 27 B、13.5 C、13.5 D、12 5、数列1,,n851524,,的一个通项公式是（ ） 792n2nnnnA、an(1) B、an(1) 2n12n12n22nnn2nC、an(1) D、an(1) 2n12n1n6、设fA、fC、f11(x)是函数f(x)x的反函数，则以下不等式中恒成立的是（ ）

(x)2x1 B、f1(x)4(x1) (x)2x1 D、f1(x)4(x1)

17、已知f(x)f(x2)(x6)，则f(5)=（ ）

x1(x6)A、4 B、5 C、6 D、7

8、在等比数列{an}中，a9a10a(a0),a19a20b(ab)，则a99a100（ ）

bA、 B、

a29bbb C、8 D、9

aaa1010109、p:x4，命题q:xZ，若“q”是真命题且“p且q”是假命题，则满足条件的x是（ ）

A、x2或x2 B、2x2 C、x=-2，-1-0，1，2。 D、x=-1，0，1

京翰教育中心 http://www.zgjhjy.com

10、不等式logx4(2x8)logx4(x3)的解集是（ ）

A、xx4 B、xx5 C、x4x5 D、xx4且x5 11、已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则|f(x1)|1 的解集是（ ）

A、(1,2) B、(1,4) C、,14, D、,12, 12、和是Sn3n2n2nN，则当n>2时，下列不等式中的是( ) A、Snna1nan B、na1nanSn C、na1Snnan D、nanna1Sn 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、函数f(x)x24x5的单调递减区间是 。

1}等比数列则an 。 an114、 已知数列{an}中，a32,a71又是数列{15、要使函数yx23x2(xa)有反函数，则a的最大值是 。 16、 给出下列函数：

① 函数y2与函数log2x的定义域相同; ② 函数yx与函数y3值域相同;

③ 函数yx1与函数y2x1在0,上都是增函数;

23xx④ 函数ylog22x11的定义域是,3。其中错误的序号是 。 3x2三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本小题12分）已知全集U=R，集合A=x|x22x21，集合B=x|x11，

求AB和(CUA)B。

京翰教育中心 http://www.zgjhjy.com

18、

本小题12分）已知函数f(x)x2aa0。（1）若不等式f(x)b的解集是 x（1，3），求不等式axbx10的解集；（2）若f(1)f(2)，证明f(x)在（0，

2]上是单调递减函数。

19、（本小题12分）等比数列{an}同时满足下列三个条件：①a1a633；②a2a532；

③三个数2a2,a3,3a44依次成等差数列，求数列{an}的通项公式及前n项和Sn。

2ax120、（本小题12分）已知函数f(x)的图象过点A4,和B5,1，

b2① 求函数f(x)的解析式；② 函数f(x)的反函数；③设anlog2f(n),n是正整数，是数列的前项和Sn，解关于的不等式anSn。

京翰教育中心 http://www.zgjhjy.com

21、（本小题满分12分）某市2003年共有1万两燃油型公交车，有关部门计划于2004年投

入128辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上年增加，试问： （1）该市在2010年应该投入多少辆电力公交车；（2）哪一年底，电力公交车的数量开始

超过该市公交车总量的

1？ （参考数据：lg6752.82,lg20.30,lg30.48） 32xx2(x[0,1))22、（本小题满分14分）已知函数f(x)。（1）在所给坐标系中，画

x2(x[1,2])出yf(x)的图象；（2）设yf(x)，x[1,2]的反函数为yg(x)，设

a11,a211g(a1),,ang(an1),，求数列{an}的通项公式；（3）若223y x0[0,1),f(x0)x11,x01f(x1)，求x0和x1的值。

21 o -1

1 2 x 京翰教育中心 http://www.zgjhjy.com

参

一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C 二、13. [2,5];14.

13;15.;16.①②③. 32三、17.AB{x|1x0或2x3};(CUA)B{x|x0或x2} 18.(1){x|1x1};(2)略 3 19.(1) an2n1;Sn2n1 20.(1)f(x)2x5;(2) f 21.(1)1458辆;(2)2011

1(x)5log2x(x0);(3) {nN|n10或n10}

n21 22.(1)略;(2)an132114（3）x0,x1 ；

39