小学数学阅读

数学阅读能力是数学学习中容易被忽略但又非常重要的技能。在学习新的知识、运用数学知识解决实际问题时都离不开数学阅读。因而,小学数学教学中必须加强对学生数学阅读能力的培养。

一、目前小学生数学阅读的现状 (一)不能准确、连贯地用数学语言进行表达许多学生回答教师提出的问题往往不完整,断章取义;书写解题过程时条理杂乱,主次不明,无法准确完整地使用数学语言来表述。小学生平时阅读数学课本。由于学生把数学理解为解题,加上部分教师以自己为讲题的主导,留给学生阅读课本的时间和空间又很少,进而使学生在解题时依赖于教师的数学阅读。 (二)无法有效、快速地审题

学生经常片面审题,导致答题快且失误多;不能从题目中找出关键词提炼出有效的数学信息。 (三)重视数学结论的记忆和应用,忽视结论的推理过程数学结论的推理过程蕴含着严密的数学语言的表达方法和数学思想。要达到对数学语言和数学思想的理解,就需要在数学阅读时多思考。

二、如何培养学生数学阅读能力

(一)在课堂的教学中培养学生的数学阅读能力

在课堂上留出5分钟以上的时间让学生进行数学阅读训练,阅读数学课本上的例题、概念定理、公式、规律,强调学生仔细阅读推理和解题的过程,也可让学生进行读题目训练。在学完一单元后,让学生在全面阅读本单元的课本教材后,尝试自己对知识进行整理和总结,找出之前还没有完全理解的知识点和数学问题,及时再次阅读和理解。学生通过再次阅读,并对知识进行整理归纳,提炼出本单元学习的关键知识与问题,明确了学习目的,使得条理更清晰,概念理解得更准确。

(二)引导学生会阅读数学课本

在阅读例题时.让学生仔细审读.抓住关键点,分析其中过程,尝试解题并与例题的解法进行比较,注意解题中的表述方法和格式,总结解题思路,探索解题的新方法;在阅读概念时,教师要对教材进行适当的分析,巧妙点拨其中的重难点和数学思想方法。让学生仔细阅读概念中每个字、句,反复推敲并让学生联系生活找出例子或模型,弄清概念的涵和适用围;在阅读公式时,要着重阅读并理解公式的来源情境和应用的围与条件,能活用数学公式;阅读定理时,要弄清定理的前提条件和结论,研究定理的证明方法与证明的表述方法,要掌握定理的应用与推广。在教学中,教师应引导学生对教材中的概念、公式、定理多提出质疑。比如,省略或加上某些字或词,可以吗?把其中的某些词换成其他的词,可以吗?让学生从中读出数学概念、公式定理的重难点和疑点,读出数学表述方法的严密性,读出其中所蕴含的数学思想方法。比如,在不透明的箱子里有一些球,除了颜色外其余都相同,其中黄球7个,红球2个,白球1个。任意连续摸3个球,每次摸一个球,摸出的球又放回箱子里。求:三次都摸到黄球的概率。变式:(1)求三次都摸到白球的概率;(2)把“摸出的球都放回箱子里”改为“摸出的球都不放回箱子里”;(3)把“连续摸3个球”改为“一次摸3个球”。通过变式,促使学生逐步提高数学阅读能力,感受数学阅读的重要作用,进而学会关于“概率”题型的读题方法和所包含的数学模型。 (三)加强数学阅读与读听说写的结合

听教师的讲课思路,即听教师对问题如何发现、如何分析、如何提出假设、如何对假设进行检验的思考过程;听同学的交流发言,从中知道同学学习数学的方法和对问题的处理方法,并且可以从教师的引导与评价中,拓展和整理思维,从而加以反思。说说在解题过程中所遇到的疑惑和解题方法的经验与总结;说说针对某一道或一类题的解题突破点和涉及的相关知识;说说对一类题型所总结的解题技巧与数学思想方法。读课本上的概念和定理,读透概念的涵

..

与延伸.尤其是关于几何的题目要读懂并且学会用数学语言表述;读课本上的例题和课后习 题,逐步熟悉和理解本年级的大纲要求。写出易错题,整理易错的题目和正确的答案,注意分析出错的原因,标注教师讲解中的更优秀的解题方法;写出每一单元考试后的总结与知识的归纳,及时做好针对考试前的知识准备和对考试中出现的问题的总结,了解还没有完全掌握的知识。

(四)加强对审题效率的训练

刚拿到题目的时候要认真细致地审题,抓住问题的关键条件和一些很不起眼的补充条件,从而获得尽量多的数学信息,快速整理出解题的思路和涉及的知识;如果在解题时思路受到阻碍,就要重新审题,看看是否漏掉了哪些条件,是否有隐含条件没有找出来,然后想想解题切入点和解题方法是否得当,进而选择合适的切入点知识和解题方法;如果解题完成后,需要迅速地再次阅读题目,把题目中的要求与所做出来的解答相比较看看是否相符,解题过程是否合理。 三、小学数学阅读教学中需要注意的几点

L注重学生的数学阅读意识和良好习惯的培养,让学生自主参与数学阅读活动。引导学生规划数学阅读进程,并适时检查和指导,促使学生能地获得有用的数学信息和材料,逐渐学会数学阅读。 2

.关注不同层面的学生。由于学生的基础知识、学习技能与方式、思维发展程度等各方面的不同导致学生的数学阅读能力的不同。因此,教师必须要对不同层面的学生,给予合理差别化的关注与指导。在数学阅读的训练中,教师要通过巡视课堂,重点指导数学阅读能力差的学生。 3

.及时反馈和评价。教师及时、准确地评价学生的数学阅读活动,是数学阅读教学不可缺少的一部分。通过评价,指导学生学会对自己的学习技能和方式、结果进行自我反馈和评价。并且,学生根据教师的评价和指导,针对自己数学阅读活动中存在的不合理的方法、策略进行改进,从而逐步提高数学阅读能力。 (责编建荣)

中,除了使学生通过阅读积累词汇,掌握表 达方法之外,还有意识地引导学生大量阅读 课外读物,让学生积累语言、素材,提高思想 认识。

五、要注意训练学生的思维,养成观察的习惯

大家都知道,写作与思维密不可分,可以说写作的过程就是复杂的思维活动。因此,要提高学生的写作能力,就不能忽视训练学生的思维能力。作为语文教师,我们要有意识地在平时的语文教学和作文教学中训练学生的联想、想象能力以及发散、求异思维能力,使学生养成思考的习惯。可以说,学生思维能力的提高就意味着作文水平的提高。观察是作文教学的基础,观察能使学生产生鲜明的思想、活生生的语言和创新的精神。观察既是积累素材,又是一种思维训练。因此,语文教师一定要教给学生观察的方法,让学生养成观察的习惯。这样,再提高学生的写作能力就轻松多了。

当然,提高作文水平的方法很多。我们在作文教学中如果针对学生的实际,为学生量身制定一个作文序列训练,选取适合学生的方法,那么,学生的作文水平一定会提高的。 参考文献: l[]索增贵 .

初中语文作文教学浅谈.新课 程:教师,2012(3).

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z[]武凤霞 .

写作文也是有方法的. (责编翼翔)

小学数学阅读学习方法探析 ◆ 王洪德

( 潍坊市峡山区公小学)

小学数学教学的基本特征是充分调动、培养学生学习的主动性与积极性，最大限度地实现所有学生的各方面素质的主动、全面、和谐、充分地发展。

怎样才能实现学生积极主动地学? 主要方法在于引导学生参与整个学习过程，掌握科学的学习方法。

小学数学 阅读学习 阅读习惯 一、

数学阅读学习方法与教师指导 1． 训练科学的阅读方法

“阅读学习方法”核心是方法。小学生随着识字量的增加、阅读量的积累，阅读理解能力逐渐提高。而且，到了中、高年级，一般还能自发地掌握一些阅读方法。但是，由于经验的，他们还不能自觉地使用这些方法来提高数学阅读学习的效果，更不能针对数学教材的特点，选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法。这就需要老师给予科学的、合理的指导。 依据小学数学教材的容和特点，可着重运用提纲挈领法、咬文嚼字法、融会贯通法几种方法进行训练。

2． 培养良好的阅读习惯

自主学习，是阅读学习方法的本质。一般情况来说，阅读学习应该是学生的一种自觉行为。 只有当学生真正确立起一种超越兴趣的阅读观，基于学习的不同需要而主动阅读时，阅读学习方法的优越性才能发挥得淋漓尽致。从这个意义上说，教师在指导学生掌握阅读方法的同时，还要有计划地培养学生良好的阅读习惯。教学实践表明，只有当学生养成良好的阅读习惯，其阅读学习的能力才能产生质的飞跃。

因此，教师在教学中，应从以下几个方面进行着手: ( 1) 自觉阅读的习惯 自觉阅读，是主体从无意识投入逐渐转变为有意识投入的过程，它既能激发起学生对信息获得与理解的心态，又能跃动起深层次的理性思维。

从心理学角度看，即使非自觉目的的随意阅读，也常常能通过这种自觉的心理趋势，使无意注意转化为有意注意，从而使阅读过程从兴趣到乐趣，再升华为志趣，实现理解力的飞跃。 对小学生来说，培养自觉阅读习惯应从课前预习阅读和课后温习阅读入手。 ( 2) 阅读思考的习惯

阅读学习过程中的第一步就是按照一定的思路、顺序或步骤去感知信息。更重要的是透过表面的文字信息理解其表达的涵，通过充分的分析与思考，去获得理性的概念或结论。 古人说“书读百遍，其义自见。”但是只读不思，不仅效率低下，而且“其义”也很难“自见”。就数学学科而言，由于其概念、法则、性质、公式等无一不是思维的结晶。离开积极的思维，根本无法掌握数学知识，更谈不上灵活运用。

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( 3) 读练相结合的习惯

动手操作是促进理解、减少数学学习困难的有效手段。而解题练习又是巩固数学知识、形成技能技巧、培养把数学知识应用于实际的重要途径。与其它基础学科相比，数学学习尤其需要操作、练习。在阅读学习中，最好做到读做结合、读练结合，也就是引导学生把已初步理解的知识，运用到新的知识情境中去，用新的知识体系去解释新的问题。 二、课堂教学中的阅读学习环节

阅读学习方法具有独特的优势，但是阅读学习方法也不可能适用于所有的学习容与场合。 随着教学情境的变化，学习目标、任务、容的不同，学习方法也应该有所变化。在数学课堂教学中，我们要善于依据学生学习心理状态的变化、学习容的不同，适时提出阅读要求，力求使阅读学习方法发挥更佳的效果。

总体来说，可在以下一些教学环节中进行阅读学习。 1． 为引新而读

小学生学习新知识，不仅需要充分的知识准备，而且也需要一种积极的心理状态。在学习新知识之前，恰当地安排一个阅读环节，常常能激发起学生好奇、好问的心理，引起学生部认知矛盾的冲突，从而产生新知学习的“自我需要”。如求“平均数”，学习时要求学生先通过阅读，自己解决教材中的准备题: 三个笔筒里装着铅笔，怎样移动才能使每个笔筒里铅笔支数同样多?学生被题中的问题所吸引，纷纷动手画图或实际操作，很快大部分同学找到了“移多补少”的方法。这一阅读操作环节更为巧妙的作用在于，不少学生阅读准备题同

时，也悄悄地阅读了例题的解题过程。此时，认知矛盾产生了: 当笔筒个数超过了 3 个甚至更多时，“移多补少”还方便吗? 例题中的求平均数方法与“移多补少”有什么联系? 这时教学例题，学生的思维就会非常活跃，因为新知的学习已成了其自身的需要。 2． 为探路而读

学生在获取数学知识、探索解题思路的过程中，常常因为认知水平的或思维方向的偏差产生思维阻滞，此时引导阅读教材，常常能使学生突破定势、激活思维，深入理解学习容，找到解决问题的路径，收到豁然开朗的效果。如“圆锥的体积”，在认识了圆锥的一些基本特征后，教师提出求圆锥体积的要求。学生根据以往的经验，很快认识到应该设法把圆锥转化为熟悉的形体，从而得到求积方法，甚至也能意识到这个“熟悉的形体”应该是圆柱体。 但怎样才能把圆锥体转化为圆柱体呢? 学生一筹莫展。此时，引导学生阅读课本，从阅读中寻找解决问题的方法。当学生读了课本上介绍的实验后，顿时恍然大悟。不待老师要求，纷纷拿起课前备好的等底等高的圆柱和圆锥进行实验。解决问题后的成功愉悦溢于言表。 3． 为释疑而读

主要是指在听课、讨论、解题中出现怀疑或困惑时，而进行阅读。由于这样的阅读通常是学生在学习进程中，自发进行的，需要一种不迷信、不盲从的思考的品质来支撑，因此教师要注意保持儿童的好奇心与怀疑精神，鼓励他们大胆质疑。在耐心倾听的基础上，引导他们去阅读教材中的有关章节，从而达到自我释疑的目的。 4． 为悟法而读 是指在新知学习后，为帮助学生进一步领悟学习容中所蕴含的基本数学思想方法，从而使知识本身具有更广泛的迁移性而进行阅读。指导此类阅读，要求教师具有自觉渗透的意识，同时还要善于从平常的教学容中，提炼出对学生素质发展有促进作用的基本思想方法，做到心中有数、有的放矢。在课堂教学中，适合阅读学习的容和环节还有很多，上述几点只不过是基于经验的一些肤浅的归纳。如何进一步发挥阅读学习方法在课堂教学中的作用，构建一个既体现现代教学思想，又利于发展学生个性，提高学生素质的基本教学模式，还有特于我们进一步的实践和探索。

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浅谈小学数学阅读能力培养 龚徳雪

（省市邗江区槐泗学校） 【摘 要】培养学生阅读理解能力及创新能力是初中数学新课程的主要目标之一，是改变学生学习方式方法，实现自主探 索主动发展的基础。如何培养学生养成良好的数学阅读习惯及提高数字阅读能力是当今教师需面对和解决的问题之一。

【关键词】阅读习惯 阅读技巧 阅读反馈交流

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1673—8497（2010）11—0131-01 数学具有广泛的应用性，与其他学科一样有着举足轻重的位置。数学之所以重要，就在于它是精确约通用的科学语言，伽里略在 400 多年前就指出：“宇宙大自然的秘密就写一本巨大的书上，而这本书就是用数学语言写成的。”而数学语言凭借它的准确性、专业性、简洁性、逻辑性和启发性，越来越渗透于各行各业，而对其的把握要求也越来越高，然而对数学语言的把握最有效的就是阅读。阅读作为人类对社会生活认知的一项重要活动，只有通过阅读才能培养我们的语言理解能力，对题目涵的表述能力，以及概括和创新能力。从这里可以看出阅读对数学的各方面能力培养起着举足轻重的作用。因此应该重视数学阅读的教学，使学生的数学解读能力不段提高。 一、数学阅读习惯的培养 霍姆林斯基曾经说过：“阅读是学生通往知识世界的一个最重要的窗口”。因此，从小学开始在数学教学中培养学生认真阅读数学课本和数学课外书籍是很有必要的。 1、培养学生课前阅读例题的习惯。

让学生课前阅读例题，初步理解分析题目，可以让学生对新知识有一定的认知，并能够通过读题排查知识点中自己所存在的疑问，这样带着问题去课堂，效果会比原来单项接受好很多。当然读的过程中，也要提出一定的要求比如自己认为重点的部分可以用“——”画一画，问题部分可以用“？”来标一标。

2、培养学生阅读数学课外书籍的好习惯。

引导学生多读一些数学课外书籍，让学生从中感受数学 知识的奥秘，“由于学生能对所读书籍进行思考，所以就更 容易掌握所学知识了，学生对书籍的思考越多，他的心中由 于书籍而激发的学习兴趣越高，他学习起来就越容易”。因此， 在教学中，我除了引导学生认真阅读数学课本《你知道吗？》， 还通过网络下载一些中外数学小知识介绍给学生，扩大了学 生的知识面，激发了学生的学习兴趣，养成了爱阅读的好习惯。 二、数学阅读理解技巧的指导

阅读理解并不像有些学生想象的那么难，只要明确解题 要求，遵循一定的解题思路，掌握一些类型题的解题方法， 通过解读后大部分题还是能够正确解答的。如果掌握了阅读 理解的解题要求和做题思路，就会消除畏难情绪，所谓的难 题就会迎刃而解，收到事半功倍的效果。 1、平心静气读题，切忌粗心。

在解读题目时，千万不要慌，即使题目再难也要静下心

来，按照由易到难，由浅入深的思维方式，先从容易的入手， 逐渐的打开思路。粗心是学习的大忌。在审题的时候，要认 真看清每一个条件以及问题，要看清题目的要求，分析问题

..

的提问要点。粗心的同学往往会与正确答案失之交臂。 2、选择不同的方法，力求阅读有方。

在解读题目时，也是有一定方法可寻的。我们在教学时 可指导学生根据不同类型的题目，选择不同的方法来解答。 （1）阅读概念。要正确理解概念中的字、词、句，能正确进 行文字语言，图形语言和符号语言的互译；要注意联系实际 找出正反例子或实物；要弄明白概念的涵和外延，就是说 既能区分相近的概念，又能知道其适用围。（2）阅读公式。 要了解公式的推倒过程，会推导；要注意公式的应用条件， 弄明白有关公式的在联系，了解公式的运用、逆用、合用， 变用和巧用（3）阅读例题。要仔细读懂已知条件和问题的 在联系，把握数量之间的关系。确立正确的解体思路和方法。 三、让阅读的容更丰富，不断提高数学阅读能力

当学生有了一定数学阅读能力之后，那么我们需要思考 的是如何进一步丰富学生的数学阅读。有限的阅读容会让 学生感觉枯燥无趣，只有适合学生胃口，让学生产生求知欲 望的容才会让他们主动去阅读并体会阅读的乐趣。比如我 们数学书上那些”你知道吗？”就是很好的材料。当然同时 我们也可以鼓励学生去生活中收集有关数学方面的阅读素材， 比如一些名人学数学不断攀登知识高峰的事迹材料。这些真 实鲜活的事迹材料更能激发学生学习数学，用数学的热情， 从而让学生真正感觉数学就在身边，体验到数学也无处不在。 四、阅读要后及时反馈和交流

在阅读学习后，指导学生带着阅读中的体会与疑问，主 动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪。在这一过程中， 教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通 和信息交流的情境，调动全体学生投入相互探讨；另一方面 要引导交流向思维的纵深发展：当学生闪现精辟见解时，要 及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时 纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突…… 我们要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中 真正实现思维的撞击和智慧的交锋。在教学中，注意给学生 提供多向交流的机会，和谐的氛围、成功的体验、竞争的机 制激励学生主动求知，主动发展，主动将数学作为信息交流 的工具。及时反馈阅读信息 . 可采用提问、练习、互相讨论 等方式加强信息交流，检查阅读效果。随时发现问题，使指 导更具针对性。数学学习的过程中我们努力创设氛围，为学 生的数学思考提供可能。

总之，只有在学生的主观意识中播下数学阅读的种子， 才能使数学阅读成为学生的自觉行为。并在此基础上培养他 们敏锐的观察力，在阅读中提高学生的数学表达能力，数学 分析、推理能力，提高数学学习的效率，真正让不同的学生 在数学上都获得不同的发展。

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小字数字阅读理解教字探究 龙芬

阅读是人类社会生活的一项重要活动,是汲取知识和

认识世界的重要途径。人们以往关注的是语文阅读,然而, 随着社会的发展、科学技术的进步及社会的“数学化”,仅 具语文阅读能力明显地不足,可能出现看不懂某些产品使 用说明书或股市走势图等等情况。由此可见,加强数学阅 读教学研究,显得尤为重要。本文将讨论数学阅读理解的 涵及在小学数学中的重要性和特殊性,介绍本人在数学 课堂中培养学生阅读理解能力的尝试。 小学数学阅读理解的重要性和特殊性

阅读是对文本的加工和理解的过程。小学数学也涉及 文本的问题,如应用题、文字题、图表等,这些数学文本 由数字、抽象符号以及语言词汇等构成。在实践中教师也 ū击供才寺利ú

.我国目前存在的主要问题是一些经费标准与实际需要相差较大,比如差旅费、公费医疗费等。这些问题的存在影响了一些单位工作的完成,因此必须确定合理的公用经费标 准,而且此标准必须按照实际需要进行调整。②必须硬化 预算约束。“零基”预算是编制预算的一种可行方法,对 预算的控制并不起决定性的作用。如果预算管理方式不改 变,随意追加支出,即使制定非常科学的预算,预算也无 法执行或者执行结果与零基预算的初衷相去甚远。因此, 一定要强化预算约束,减少批条子的现象。③必须对 部门和单位的预算进行全额管理。一段时期以来,各部门 除了财政部门拨款以外,还存在大量的预算外资金,各部 门在经费使用上苦乐不均。预算外资金是行政事业单位依 据国家的法律、法规及具有法律效力的规章收取的资金。 它并不是部门和单位的自有资金,而是根据国家赋予权力 而取得的收入。财政部门核定单位预算时应该将这部分资 金与财政拨款一起考虑。最好的方法是,单位将收取的资 金上交财政,财政部门根据需要核实其所需资金之后予以 返回。如果预算外资金自行收取、自行使用这种方法不改 变,实行“零基”预算只能是形式上的公平,而事实上则

是不公平的。④提高财政信息处理技术水平。实行“零基” 预算要求占有大量的基础资料,需要做大量深人、细致的 工作,如果没有现代化的技术手段,要搞好这项工作是不 可能的。特别是要做到数据共享,避免数据、资料封锁, 充分利用计算机,减少工作重复和人财物的浪费,以提高 工作效率。

学校要落实“零基”预算,由创造一个良好的预 算环境和建立一个良好的预算机制是关键在此基础上, 根据“零基”预算编制方式,学校实行零基预算很重要的 一条是要根据实际需要确定各种支出标准,主要是人员经

..

费标准和公用经费标准。人员经费标准首先需要重新确定 编制数,应该本着保证事业发展需要,根据学校规模、课 程需要等等实际需要来确定。每个人的经费标准实际就是 工资标准,可以依据国家规定的工资、补助工资、福利费 及各种补贴定额确定,最后计算出年度实际人员经费数额。 学校的公用经费的标准在我国还没有很可靠的依据,可以 按照学校日常实际教学、办公常用数分摊在每个学生的生 均标准上来确定

二00七年七上月号半月 参考文献:

〔l〕呜和编著,教育成本分析.:高等教育,2000 〔2〕靳希斌编著.教育经济学.:人民教育,1997

〔3〕中小学财务制度讲座编写组.中小学财务制度讲座,1997 (方勇:大学纺织服装学院510310 责任编辑:士飞) 52

邢宁宁

小学数学阅读教学小议 ! 数

学课程标准 \" 强 调 # 注 重

学生各种能力的培养$ 其中包括数 学阅读能力%

数学应用能力和数学 探究能力& 数

学教学中对学生进行 阅读能力的培养$ 是提高学生自主

学习能力的一个重要方面& 下 面我 结合’ 比 的意义( 一

课谈谈小学数 学阅读教学&

..

一%

将数学阅读纳入教学基本 环节

数学阅读能力是一种重要的 数学能力$

它是数学思维的基础和 前提& 在

数学教学中$ 应该重视数 学阅读的教学$ 培养学生的阅读能 力&

我在教学’ 比

的意义 ( 时 $通

过分析教材发现# 本节课主要是让 学生理解比的意义$ 知道比的各部 分名称$ 会读%

写比及求比值) 理解

比同除法% 分数的关系& 这 些容

教材上已经直接给出$ 清 晰明了$

学生完全可以通过自己阅读% 理解 来学习& * 一 + 创 设情境 $ 明确目标

复习以前学过的两个数进行 比较的几种形式$ 导入新课$ 使学

..

生明确本节课要学习的容是比 的意义$ 知

道比的各部分名称$ 会 读%

写比及求比值) 理解比同除法% 分数的关系& * 二 + 阅 读理解 $ 探索新知 ./第

一次阅读提纲 * .+ 通

过比较长和宽的关系 以及路程和速度的关系$ 知道什么 叫做比吗, * 0+ 怎 样读比 , * 1+ 怎 样写比 , 02第

二次阅读提纲 * .+ 像

冒 号 一 样 的 两 个 点 ’ 3( 是 什么符号 $ 读做什么 * 0+ 比

号前后的两个数分别 叫做什么, * 1+ 什 么叫比值 $ 怎 样求比 值, * 4+ 比

还可以写成什么形式 , 二%

数学阅读要求思维灵活 数学教学就是数学语言的教

..

学& 数

学语言具有简洁% 无歧义的 特点$ 但

数学符号往往涵丰富$ 具有一定的抽象性$ 尤其是符号语 言% 图

标语言与自然语言差别很 大$ 而

在阅读中语义转换频繁$ 要

求灵活& 这

就给数学阅读带来一定 难度$

所以教师要引导学生灵活转 化阅读容&

数学阅读重在领会$ 而实现领 会就需要’

部语言转化( $即 把

阅读交流容转化为易于接受的 语言形式& 数

学阅读常要灵活转化 阅读容& 学

生通过上述两次阅 读$

发生了两次语义转换& 在 阅读 中把 ’ 两

个数相除又叫两个数的 比(

..

这

个抽象的容转化为具体 表示的长和宽% 路程和速度两个数 的关系$

把文字语言表述的关系转 化为符号或图标语言& 例 如# 长和

宽的比表示为 1 50$ 路 程和速度 的比表示为 . 6670& 这 里学生用

自己的语言理解了定义& 通 过两次 阅读$

学生对本节课教学的容和 方法已经有了明确的概念& 为 后面 合作%

讨论学习比与除法% 分数的

关系打下了良好的基础& 三% 数

学阅读要求读写结合$ 认真细致 在阅读学习’ 比 的意义( 时 $

不能认为学生按照阅读提纲把书 读一遍$

就是阅读自学了& 蜻 蜓点

水式的阅读$ 读不出问题$

..

不会有

自己的独到体会及创新见解& 数 学

阅读与语文教学上的阅读不同$ 它

是一种主动式的阅读$ 要求手脑结 合$

通过思维或推演主动预测或概 括下文将要给出的结论$ 而不是直

接去阅读结论& ’ 比 的意义 ( 中

长和宽的比表 示为 1 80$ 路

程和速度的比表示 为 .

6690& 为

了避免粗略阅读$ 教

师要引导学生思考长和宽的比是 否可表示为 0 :1$ 路

程和速度的

比是否可表示为 0 ;.66$ 从 而引

导学生意识到两个数的比是有一 定顺序的$ 两

个数并不是随意可 比& 此

时让学生动手把两个数之间 的关系表示出来$ 把比的形式动笔 写出来$ 观察%

讨论在什么情况下

两个数的关系可以用比来表示&

..

所

以只有手% 脑% 眼并用$ 思维% 语言 相结合$

才能真正做到自主学习& 四%

注重阅读教学的资料和方 法的积累 ./为

了培养学生的阅读能力 $ 教师一方面要结合教材容向学 生推荐课外读物$ 另一方面还要亲

自从网上查找一些资料$ 为学生的

阅读做好充分的准备& 0/每

学完一个单元或章节后 $

教师可要求学生在全面阅读教材 的基础上$

概括这一章学习了什么 容$ 培

养学生阅读概括的能力&

还要指导学生自己进行知识总结$ 培养学生主动阅读和探索研究的 能力&

重视数学阅读$ 有助于数学语

言水平的提高和数学交流能力的 培养$

有利于培养学生获取知 识的能力$ 符

合现代教育思想$ 有

助于个别化学习& * 作 者单位 # 市实验小学 +

..

日报 /2009 年 /10 月 /13 日 / 第 006 版

教育·职场

浅谈小学数学阅读能力的培养

孟州市城伯镇武桥学校

乔晓燕

谈到阅读，大家往往会想到语文阅读，其实阅读在数学教学中的作用也是非常重要的。《小

学数学课程标准》中的课程目标指出：在通过义务教育阶段的数学学习，学生要能够初步学会运

用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的数学问题，增强

应用数学的意识。只有当学生具有一定的阅读、分析、理解能力时，才能实现这一目标。因此，

在小学阶段，培养学生的相关数学阅读、理解能力就尤为重要。

那么，教师应如何培养数学阅读能力？我认为应注意以下几点：

一、阅读与思考相结合。在阅读的过程中，思考是非常重要的，学会在阅读中思考问题、发

现问题。数学课本上的定义、定律等虽然言简意赅，但不像文学语言那样生动、形象、幽默。因

此，教师在指导阅读时，要贴近学生的实际生活，鼓励学生多层次、多角度地思考问题，养成凡

事多问个为什么的良好习惯。

二、阅读与动手相结合。数学阅读要读写结合，手脑并用。学生在阅读数学课本时，适

..

当动

笔圈化既可以帮助理解和记忆，又能使学生逐步养成读练结合的良好习惯。

三、阅读与探索相结合。兴趣是推动学生学习的一种最实际的部驱动力，是学生学习积极

性中最现实、最活跃的心理成分。学生一旦对学习发生兴趣，就会对学习引起高度的注意，从而

为参与学习提供最佳的心理准备。因此，在课堂教学中教师可以制造悬念，激起学生的学习兴趣

和探究操作的欲望。

四、阅读与实践相结合。阅读可以学会知识，实践可以运用知识，学贵在用。在阅读时，教

师可以把知识进行疏导、整理，弄清概念之间、计算方法之间的相互联系，使学生掌握知识的重

难点，把握知识结构。

从学生已有的生活经验出发，

让学生亲身经历将实际问题抽象数学模型，并进行 解释与应用的过程( 数学课程标准) 。

具体说来，教

师在教学过程中要以现实生活中的实物或实例为导 入点，步步深入，唤起小学生的阅读欲望，向学生渗 透与即将所学容的相关性背景知识等，使学生在 积极 、

主动和活跃的思维下进行有意义的学习 。 例

如，在统计的初步认识教学中，可以让学生搜集各自 的数学作业本，将做错过的题目进行收集 、

描述和统

计分析，得出自己在学习过程中是否取得进步的判 断，并为自己以后改进的方向进行规划 。

( 二) 运用现代信息技术手段，激发学生学习数 学的兴趣 。 《

数学课程标准

..

》

指出，数学教学活动必须激发

学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，数学 课程的设计与实施应该合理地运用现代信息技术，要 注意现代信息技术与课程容的有机结合 。 ［ 1 ］ 毋庸置

疑，兴趣是最好的老师，而能引起学生注意力 、 激发学

生学习兴趣的有效手段就是充分利用现代信息技术 。

在运用现代信息技术手段时，教师应坚持三大原则: ( 1

) 关联性原则 。

即运用现代信息技术的容必须与

所要讲的容具有一定的联系，目的是为了将抽象的 数学问题具体化 、 形象化 、 生动化 。 ( 2

) 发展性和拓展 性原则 。

即现代信息技术所显现的容具有一定的 探究价值，能较好促使学生思维 、

开阔学生视野，激发 学生学习欲望 。 ( 3

) 趣味性原则 。

兴趣是学习数学的

..

在驱动力，是学生持续发展的根基 。

现代信息技术

的运用应尽量设置与学生生活密切相关 、

真实的情境

等，并且要充分考虑到小学生的兴趣 、 爱好 、

愿望等学

习需求和心理需求 。 二 、

阅读中(

While － reading )

阅读中阶段是学生阅读能力形成的关键阶段， 教师要帮助学生养成良好的阅读习惯，掌握有效的 阅读策略，培养学生自主学习的能力 。

支架式教学理论认为，学习是一个主动的过程 。

为了保证学习的有效性，教育者必须参与到儿童的 学习中去，不断提出挑战性的任务和提供必要的支 持，激发其心理机能的运作和转化 。 ［ 4 ］

因此，小学数

学教师进行阅读教学时应充分利用学生的 “ 最近发 展区 ”

，坚持学生自主学习和教师指导相结合的原

则，通过各种方法和途径促进小学生阅读能力的提 高 。

( 一) 学生自主阅读

教师在指导小学生阅读时，应坚持以学生为中 心，留给学生更多的时间和空间进行事先自主阅读

..

。

通过阅读，让学生对整个材料有整体的感知，理解大 意，并对所阅读材料进行表层加工，从中发现阅读障 碍和阅读难题，要求学生对阅读中存在的问题作记 号 、 画重点 、 写旁注 、

提问题等，帮助学生养成良好的 阅读习惯 。

同时激发学生对问题进行猜测，培养学 生在材料 、 任务 、

策略等方面的经验，丰富和发展学 生的元认知知识与元认知体验 。

( 二) 教师的阅读指导

在这一阶段，教师的阅读指导方法至关重要 。

通常情况下，教师可采取作记号标重点 、

连珠炮式提 问或反问 、

符号语言转换 、

对比分析等方法 。 1.

作记号标重点

在阅读过程中，教师要指导学生对数学概念 、 性 质 、

公式及解题方法 、

解题步骤作好一定的标注，解

答题目时，要求学生划出重点词汇，快速找出题干中

..

的关键词汇，着重理解，这是一个重要的加工策略 。

比如小学应用题中，体积的单位 、

面积的大小等 。 2.

连珠炮式提问或反问

提问是引导学生思考的过程 。

教师要让学生对

材料进行感知后，针对材料选择性地提出一些问题， 或者通过反问的方式，让学生的思考层层深入 。 在

这个过程中，教师所提出的问题应具有关联性 、 趣味 性 、

发展性，要由易到难，层层深入，步步为营，帮助 学生理顺思路，解决阅读过程中的疑问和难题，这个 过程也是提高学生自我效能高的重要手段 。 3.

符号语言转换

数学符号的抽象性会增加问题的难度，造成学 生的阅读障碍 。Zhang ( 1997

) 指出外部表征通过两

种机制在问题解决过程中起作用，一种是通过知觉 系统直接觉察外在表征中那些不变的结构，减轻认 知负荷，无需激活部记忆系统某些复杂心理模型， 无需推理等参与的情况下完成问题解决; 另一种是 通过激活部复杂的认知过程，建立部心理模型 而生成问题空间 ［ 5 ］ 。

因此，教师应引导学生抓住数

学符号的本质问题，排除非本质问题的干扰，促进对

..

401

教育学院学报 2012 年 1

月小学数学 “ 三段式 ”

阅读教学模式 汪文钦

( 东华理工大学 行知分院， 抚州 344000 ) *

摘 要: 阅读教学是数学教学中的重要容 。

本研究从理论和实践的角度探讨了小学数学阅读教学过程，提 出了 \"

三段式 \"

阅读教学模式，以期为丰富我国小学数学阅读教学理论 、

提高小学数学教育教学质量有所裨益 。

关键词: 小学数学; 三段式; 阅读教学模式 doi :

10． 3969 / j． issn． 1000 － 5757． 2012． 01． 103 中图分类号: H622

文献标志码: A

文章编号: 1000-5757 ( 2012 )

01-0103-03 前言

学生学习数学的过程实质上是学生与教师 、 学

..

生与文本之间的对话过程 。

在这一过程中，作为输

入性方式的阅读是学生获取信息 、

增长知识 、 提高对

话能力和质量的重要途径和媒介，也是学生实现可 持续发展和终身教育理念的重要保障条件 。 因此，

数学学习离不开阅读，数学教学离不开阅读的教学 。 《

数学课程标准 》

明确指出， “

要提倡阅读自学等多

样化 的 学 习 方 式，教 师 应 指 导 学 生 进 行 阅 读 自 学 ”。 ［ 1 ］

然而，目前小学数学教师对阅读教学的实质

理解不深，实践不到位，主要表现在两个方面: ( 1 )

理念上的偏颇 。

一些教师认为阅读只限于文科，数

学教学的任务就是培养学生抽象思维，解决数学实 际问题 。 ( 2

) 就目前研究来看，从 KI

论文中检 索，

1999 － 2010

年以小学数学阅读教学为主题的核

..

心论文仅 1 篇 。

这从某种程度上来说小学数学阅读 教学的缺位与不足 。

本研究从理论和实践上出发，

结合小学数学学科和阅读教学的特点，提出了小学 数学 “ 三段式 ”

阅读模式，即将小学数学阅读教学分 成阅读前( Pre － reading ) 、

阅读中(

While － reading )

和阅读后( Post － reading

) ，以期为丰富我国小学数 学阅读教学理论 、

提高小学数学教育教学质量有所 裨益 。 一 、

阅读前(

Pre － reading )

阅读前活动旨在充分利用小学生已有的知识经

验和心理发展特点，激活学生的原有的知识结构，激 发小学生的学习兴趣，为小学生有效进行阅读创造 良好的心理机制和营造良好的心理环境 。 具体说

来，采取的措施包括:

( 一) 联系生活实际，激活小学生已有知识 图式理论认为，新的知识必须与现存的知识框 架(

..

existing knowledge framework ) 相联系才会得以处

理加工，高效的读者往往激活必要的知识框架从而 对所读文本进行解码 。 ［ 2 ］ 而这种 “

图式知识一旦被

激活，就能引导问题解决者以特定的方式搜寻问题 空间 、

寻找问题的有关特征 。 ［ 3 ］

可见，学生已有的知

识经验是教师进行阅读教学的重要课程资源，有效 地利用学生的已有知识经验 。

支架式教学认为，儿

童的原有的知识经验和发展水平是学习的基础 。 学

习者并不是空着脑袋进入学习情境中的 。

在日常生

活和以往各种形式的学习中，他们已经形成了有关 的知识经验，他们对任何事情都有自己的看法 。 教

学不能无视学习者的已有知识经验，简单强硬的从 外部对学习者实施知识的 “ 填灌 ”

，而是应当把学习

者原有的知识经验作为新知识的生长点，引导学习 者从原有的知识经验中，生长新的知识经验 。 因此，

..

301学生符合的理解，有效提高阅读理解的水平 。 教师

在这个过程中可以考虑采用直观化数学教学和数形 结合的办法有效地提高学生阅读水平 。 4.

对比分析

对比分析能较好地促进学生思维，建起旧知识

与新知识的桥梁，实现学习过程的正迁移，达到举一 反三，触类旁通之目的 。

教师使用这一策略时，要注

意对比对象的可比性和相似性，明确比较的价值和 方法 。

要给足学生时间，让学生自己发现对比对象

的异同，发现其在的联系，真正实现以学生为中心 的教育理念 。

比如这两道题目: ( 1

) 要修一段长 1200

千米的路，前 5

天修了 125 千米 。

照这样计

算，修完全程要多少天? ( 2

) 要修一段长 1200 千米

的路，修了 5

天，还剩 250 千米 。

照这样计算，修完 全程要多少天?

..

三 、

阅读后(

Post － reading )

阅读后是巩固和运用所学知识的重要环节，是 检测学生阅读效果和阅读能力的重要过程 。 旨在练 习 、

巩固和拓展学生在阅读过程中所掌握的知识要 点，培养学生解决问题的能力 。

在这个过程中，小学数学教师首先要积极开展 阅读交流 。

交流的方式主要包括师生交流 、 生生交

流，交流的载体是数学阅读和数学语言 。

通过交流，

让学生自我建构和解答阅读过程中的疑问，自我体 会，自我探讨 。

其次，教师要善于总结归纳学生的材

料理解的观点，分析学生错误理解的原因，帮助学生 理顺理解的思路，积极引导学生思维的发展 。 具体

说来，教师可采取的策略主要有: ( 1

) 延伸品读，拓 展思维 。

教师可让学生阅读后，设计填空题，帮助学 生理解材料; ( 2

) 组织学生进行复述材料，并进行小 组围的交流; ( 3

) 课后研读 。

..

即教师布置适当

的与材料相关的题目，让学生课后进行阅读，检测 、 巩固 、

提高课堂阅读效果，帮助学生养成良好的阅读 习惯 。

诚然，读后活动的形式也很多，应因人 、 因材 、

因时而设计 。 四 、 结语

实践证明， “ 三段式 ”

数学阅读教学是一个在科

学理论指导下行之有效的教学方法 。

要提高学生数

学阅读能力，教师就应认真抓好阅读前 、 中 、 后三个

环节的指导工作，有效的解决学生阅读过程中的问 题，在阅读技能的指导方法上多下功夫，真正有效地 培养学生的阅读能力 。

参考文献: ［ 1

］ 中华人教育部 .

数学课程标准［ M ］ . :

..

师大学， 2001． ［ 2 ］

Mc Carthy ，

M． Discourse Analysis for Language Teachers ［ M ］

. Cambridge :

Cambridge University Press ， 1991． ［ 3

］ 贝斯特 .

认知心理学［ M ］ .

黄希庭，等，译 . : 中

国轻工业， 2000． ［ 4

］ 王光荣 ．

维果茨基的认知发展理论及其对教育的影响 ［ J ］ .

西北师大学报: 社会科学版， 2004 ，( 6 ) ．

..

［ 5 ］

Jiajie Zhang． The nature of external representations in problem solving ［ J ］

. Cognitive Science． 1997 ，( 21 ) :

179 ～ 217.

Three － step Reading Teaching Model of Primary Mathematics WANG Wen-qin (

Xingzhi Branch ，

East China Institute of Technology ，

Fuzhou Jiangxi 344200 ， China )

Abstract :

Teaching reading is an important part of mathematics teaching． The paper probes into primary mathemat-

ics reading teaching process from the perspective of theory and practice ，

putting forwards three － step reading teaching model ，

in order to enrich our reading teaching theory and improve the quality of primary mathematics． Key words :

primary mathematics ;

three － step model ;

reading teaching model

( 责任编辑: 春林 责任校对: 林 子)

..