2FSK调制解调原理及设计

一．2FSK调制原理：

1、2FSK信号的产生：

2FSK是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为

Acos(t)发送\"1\"时 2FSK(t)Acos(12t12) 发送\"0\"时

πf1和22πf2为两个不同的式中，假设码元的初始相位分别为1和2；12码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。 2FSK信号的产生方法有两种：

（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。如图1-1（a）所示。 （2）键控法，用数字基带信号g(t)及其反g(t)相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。如图1-1（b）所示。

这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK信号，则分别有两个的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。



(a) (b)

2FSK信号产生原理图

由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK信号之和，即

2FSK(t)g(t)cos(1t1)g(t)·cos(2t2)

[ang(tnTs)]cos(1t1)[ang(tnTs)]cos(2t2)nn

其中g(t)是脉宽为Ts的矩形脉冲表示的NRZ数字基带信号。

an0,概率P1，概率1P

an0,概率1P1，概率P

其中，an为an的反码，即若an1，则an0；若an0，则an1。

2、2FSK信号的频谱特性：

由于相位离散的2FSK信号可看成是两个2ASK信号之和，所以，这里可以直接应用2ASK信号的频谱分析结果，比较方便，即

S2FSK(f)S2ASK1(f)S2ASK2(f)2222ST[|Sa(ff)T||Sa(ff)T||Sa(ff)T||Sa(ff)T|] 1S1S2S2S16116[(ff1)(ff1)(ff2)(ff2)]

2FSK信号带宽为 B2FSK|f1f2|2fs|f1f2|2Rs 式中，Rsfs是基带信号的带宽。

二．2FSK解调原理：

仿真是基于非相干解调进行的，即不要求载波相位知识的解调和检测方法。 其非相干检测解调框图如下

M信号非相干检测解调框图 当k=m时检测器采样值为：

当k≠m时在样本

和

中的信号分量将是0，只要相继频率之间的频率间隔是

,就与相移值无关了，于是其余相关器的输出仅有噪声组成。

其中噪声样本{}和{}都是零均值，具有相等的方差

对于平方律检测器而言，即先计算平方包络

并取其最大值信号。

二进制FSK系统的理论误码率与信噪比的关系给出如下

2FSK具体设计调制与解调

2FSK

采用键控法调制，相干解调法进行解调

程序代码如下：

Fc=10; %载频

Fs=100; %系统采样频率 Fd=1; %码速率 N=Fs/Fd; df=10;

numSymb=25;%进行仿真的信息代码个数 M=2; %进制数 SNRpBit=60;%信噪比 SNR=SNRpBit/log2(M); seed=[12345 54321]; numPlot=25;

%产生25个二进制随机码

x=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);%产生25个二进制随机码 figure(1)

stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx'); title('二进制随机序列') xlabel('Time');

ylabel('Amplitude'); %调制

y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df); numModPlot=numPlot*Fs; t=[0:numModPlot-1]./Fs; figure(2)

plot(t,y(1:length(t)),'b-'); axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]); title('调制后的信号') xlabel('Time');

ylabel('Amplitude');

%在已调信号中加入高斯白噪声 randn('state',seed(2));

y=awgn(y,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),'measured',[],'dB');%在已调信号中加入高斯白噪声 figure(3)

plot(t,y(1:length(t)),'b-');%画出经过信道的实际信号 axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]);

title('加入高斯白噪声后的已调信号') xlabel('Time');

ylabel('Amplitude'); %相干解调

z1=ddemod(y,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df); %带输出波形的相干M元频移键控解调 figure(4)

stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx'); hold on;

stem([0:numPlot-1],z1(1:numPlot),'ro'); hold off;

axis([0 numPlot -0.5 1.5]);

title('相干解调后的信号原序列比较')

legend('原输入二进制随机序列','相干解调后的信号') xlabel('Time');

ylabel('Amplitude'); %误码率统计

[errorSym ratioSym]=symerr(x,z1); figure(6)

simbasebandex([0:1:5]);

title('相干解调后误码率统计')