初中平方差公式培优训练

平方差公式提高篇

一、选择题:

1.下列式中能用平方差公式计算的有( )

11①(x-2y)(x+2y), ②(3a-bc)(-bc-3a), ③(3-x+y)(3+x+y), ④(100+1)(100-1)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列式中,运算正确的是( )

1112(x1)(1x)1x222235aba2b3(2a)4a(m1)(1m)(m1)2482339①, ②, ③, ④.

A.①② B.②③ C.②④ D.③④

3.乘法等式中的字母a、b表示( )

A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.单项式、•多项式都可以

二、解答题

11111(1)(1)(1)(1)2482222428215. 4.计算（1）(a+1)(a-1)(a+1)(a+1)(a+1). （2）

（3）9982－4 （4）2016×2014－20152

2222225.计算: 100-9998-972-1

6.(1)化简求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x·(2x)2,其中x=-1.

11(2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-3)(x+3)=2.

7.计算:

(1111)(1)(1)223242(111)(1)9921002.

968.已知21可以被在60至70之间的两个整数整除,则这两个整数是多少?

1．（多题－思路题）计算：

（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；

34028（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32014+1）－2．

2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2017×2013－20152．

2015201522（1）一变：：2015-20162014． （2）二变：201620141．

3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．

4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？

1．（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，

（1－x）（1+x+x2）=1－x3，

（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4．

（1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n为正整数）

（2）根据你的猜想计算：

①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．

②2+22+23+…+2n=______（n为正整数）．

③（x－1）（x99+x98+x97+…+x2+x+1）=_______．

（3）通过以上规律请你进行下面的探索：

①（a－b）（a+b）=_______．

②（a－b）（a2+ab+b2）=______．

③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．