24.1.3 弧、弦、圆心角同步作业 一、选择题
1.如图，图中的圆心角（小于平角的）有（ ） A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
2. A. B. C. D. 3. A. B. C. D. 4. A.
如果两个圆心角相等，那么（ ） 这两个圆心角所对的弦相等 这两个圆心角所对的弧相等
这两个圆心角所对的弦的弦心距离相等 以上说法都不对
下列说法正确的是（） 等弧所对的弦相等
平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 相等的弦所对的圆心角相等 相等的圆心角所对的弧相等
如图，在⊙O中，∠AOB=2∠COD，则下列结论成立的是（ ）
弧AB=弧CD B. 弧AB=2弧CD C. 弧AB=3弧CD D.弧AB=4弧CD
5. 如图，AB是⊙O的直径，C，D是弧BE的三等分点，∠AOE=600，则∠COE等于（ ） A. 400 B. 600 C. 800 D.1200
6. 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=340，则∠AEO的度数是（ ） A. 510 B. 560 C. 680 D.780
7. 如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=500，则∠BOC=（ ） A. 400 B. 450 C. 500 D.600
8. 如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，且∠AOC=500，过A作AE∥CD交⊙O于E，则∠AOE的度数为（ ）
A. 650 B. 700 C. 750 D. 800
9. 下列语句中正确的有（）
①相等的圆心角所对的弧相等；②等弧对等角；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
A.1个 B 2个 .C. 3个 D.4个 二、填空题
10. 如图所示，A，B是半径为3的⊙O上的两点，若∠AOB=1200，C是弧AB的中点，则四边形AOBC的周长等于_______.
11. 如图所示，AB是⊙O的直径，C，D为半圆的三等分点，CE⊥AB于点E，则∠ACE的度数为______.
三、解答题
12.如图以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，交AD，BC于E，F，延长BA交⊙O于点G，求证：弧CE=弧EF
13.如图，AB是⊙O的直径，弧AC=弧CD，∠COD=600 （1）△AOC是等边三角形吗？请说明 理由； （2）求证：OC∥BD
14.如图，∠AOB=900，C，D是弧AB的三等分点，连接AB分别交OC，OD于点E，F，求证：AE=BF=CD
参 一、选择题
1.B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.D 9.B 二、填空题 10. 12 11. 300
三、解答题
12.证明：连接AF
∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC
∴∠GAE=∠B,∠EAF=∠AFB
又∵AB，AF为⊙A的半径，AB=AF ∴∠B=∠AFB ∴∠GAE=∠EAF ∴弧GE=弧EF 13.解：（1）△AOC是等边三角形 ∵弧AC=弧CD
0
∴∠AOC=∠COD=60 又∵OA=OC
∴△AOC是等边三角形 （2）证明：∵弧AC=弧CD ∴OC⊥AD
0
∵∠AOC=∠COD=60
00
∴∠BOD=180-∠AOC-∠COD=60 ∵OD=OB
∴△DOB是等边三角形 ∴∠ODB=600 ∴∠COD=∠ODB ∴OC∥DB
14.证明：∵C，D是弧AB的三等分点 ∴弧AC=弧CD=弧DB ∴∠AOC=∠COD=∠DOB ∵∠AOB=900,AO=OB
00
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=30, ∠BA0=∠ABO=45 ∵OC=OA,OD=OB
0
∴∠ACO=∠OAC=∠ODB=∠OBD=75
00
∵∠AEC=∠OAB+∠AOC=75,∠DFB=∠OBA+∠DOB=75, ∴∠ACO=∠AEC,∠ODB=∠DFB ∴AE=AC,BF=DB ∵AC=CD=DB ∴AE=BF=CD
