八年级第二学期期中考试数学试卷

（满分120分，考试时间120分钟）

姓名： 班级: 得分：

一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）

1.如图，错误！未找到引用源。平分∠错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，垂足分别为错误！未找到引用源。，下列结论正确的是（ A ） A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。

C.∠错误！未找到引用源。∠错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。

2、已知a＜b，下面四个不等式中，不正确的是（ ）

A、2a＜2b B、－2a＜－2b C、a－2＜b－2 D、a＋2＜b＋2

3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ C ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

第3题图

4、下列从左到右变形，其中是因式分解的是（ D ）

A、12a2b3a4ab B、(x2)(x2)x24 C、4x28x14x(x2)1 D、2ax2ay2a(xy)

1x15、不等式组2 的解集在数轴上表示为（ A ）

2x3

6.如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）

A.6 B.8 C.10 D.12

BECFAD7.将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A′的坐标是( B )

1

A．(6,1) B．(0,1) C．(0，－3) D．(6，－3) 8、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ A ）

A、m2n2 B、16x2y2 C、9a2b2 D、49x2y2 9、下列因式分解正确的是（B）

A． x﹣xy+x=x（x﹣y） C． x﹣2x+4=（x﹣1）+3

2

2

2

B． a﹣2ab+ab=a（a﹣b） D． ax﹣9=a（x+3）（x﹣3）

2

3222

10.(2015·山东德州中考)如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的

位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ C ） A.35° B.40°

C.50° D.65° 第10题图

二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于 ; 12、分解因式：2a2b8b ；

2x1≥1，13、已知不等式组的2解集是

x≥a范围为 ；

错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值

14、已知x2y7，x2y5，则x24y2 ；

15、已知y12x5,y22x3，如果y1y2，则x的取值范围是 ； 16如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α，得到△A1BC1，A1B交AC于点

E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CD；⑤A1F＝CE.其中正确的是________(写出正确结论的序号)． 17若25x22axyy2是一个完全平方式，则a的值为________;

1118已知mn2,则m2mnn2的值为________;

2219已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm，则△ABC的腰和底边长分别为 ；

20. 如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k取值范围_______。

三、作图题:（8分）

21.（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A

2

的坐标为（2，4），请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．

（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

四．解答题（52分）

22、解下列不等式（组），并把它们的解集表示在数轴上（10分）

（1）(4分)解不等式2(x1)≥x5，并把解集表示在数轴上

3x14（2）(6分)解不等式组

42x0

23、分解因式（10分）

①（4分）7x221x ②（6分）x2（x﹣y）+（y﹣x）．

24、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且

CG＝CD，DF＝DE，则∠E多少度？

25．如图18，在

中，ACB90，CD是AB边上的高，

3

0A300. 求证：AB= 4BD.(6分)

解：

∵∠ACB=90°，∠A=30°， ∴AB=2BC，∠B=60°． 又∵CD⊥AB， ∴∠DCB=30°， ∴BC=2BD． ∴AB=2BC=4BD．

26.（10分）我市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）；若果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为

y1元和y2元，

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类合算？还是B类合算？ （3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合

27. (10分) 如图：以△ABC中的AB、AC为边分别向外作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF。（相关知

识链接：正方形的四条边都相等，四个角都是直角）

（1）观察图形，利用旋转的观点说明：△ADC绕着点_____旋转_____°得到△ABF

（2）求证:DC=BF DC⊥BF

DFAEGBC（1）A，90（2分）

（2）DC=BF且DC⊥BF（4分） 理由：∵∠DAB=∠CAF=90°

∴∠DAC=∠BAF（等量加等量和相等） 又∵AD=AB，AC=AF

∴△ADC≌△ABF（SAS）（6分）

4

∴∠ADN=∠ABM，DC=BF 又∵∠ADN+∠DNA=90° ∴∠ABM+∠BNM=90° ∴∠NMB=90° 即DC⊥BF．（8分）

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