云南省高等职业技术教育招生考试模拟试题数学

云南省高等职业技术教育招生考试

数学模拟试题（一）

本试题满分100分，考试时间120分钟，考生必须在答题卡上答题，在试卷上、草稿纸上答题无效.

一、选择题（从每个小题备选答案中选出一个正确答案，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，本大题共20小题，每小题2分，共计40分）

1.设M=x(x1)(x2)(x3)0，则下列各式中正确的是（ ）

A、{0，1，2，3} M B、{1，2} M C、{0，1，2，3}M D{1，2}M

2.已知弧长为20cm，直径为10cm，则该弧长所对的圆心角弧度数为（ ）

A、 2 B、4 C、2 D、4 3.若圆柱的轴截面是边长为a的正方形，则该圆柱的侧面积为（ ）

A、a2 B、2a2 C、3a2 D、4a2

第1页/共8页 5.在平面直角坐标系在，已知点A(1,2)及B(3,4)，则向量BA（ ）

A、(2，2) B、(-2，2) C、(2，-2) D、(-2，-2) 6.设z12i，则z（ ）

A、1+2i B、-1-2i C、-2i D、无法确定 7. 36的平方根是（ ）

A、6 B、6 C、6 D、6 8.设log57=a，log105=b，则log107（ ） A、

ba B、a+b C、2ab D、ab 9.一次函数f(x)满足f(0)5,f(1)9，则函数表达式为（ ）

A、y=4x+5 B、y=4x+13 C、y15154x4 D、y4x410.函数y=(x1)1x的定义域为（ ） A、(,0)(1,1) B、(,1)(1,1) C、(,1) D、(,1]

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11.若(3,1)是角终边上一点，则sin（ ）

A、12 B、32 C、12 D、32

12.在ABC中，a2b2c2bc，则A（ ） A、30° B、60° C、120° D、150°

13.若tan12,tan()25,则tan(2)（ ）

A、

1114 B、112 C、8 D、8 14.直线3x4y50的一个方向向量为（ ） A、(3,4) B、(3,4) C、(4,3) D、(4,3) 15.直线l1:x2y20,l2:3xy70，则l1与l2的夹角为（ ）

A、30° B、60° C、45° D、135°

16.已知椭圆x2y225161上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（ ）

A、3 B、7 C、2 D、3/2

第3页/共8页 17.抛物线yx28的准线为（ ）

A、x132 B、y=2 C、x14 D、y=4 18. 在等比数列中a4和a7是方程2x24x10的解，求

a1a10（ ） A、

12 B、-2 C、113 D、2 19.复数(13)i的实部和虚部分别是（ ）

A、1 和3 B、3和1 C、13和0 D、0和13 20.复数3i的辐角主值是（ ） A、

6 B、56 C、76 D、116

二、填空题（请将答案填写在答题卡上相应题号后，本大题共计10小题，每小题2分，共计20分） 21.若aa1，则(1a)212a . 22.

= .

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23. 12sin70cos70 . 24. 集合有 个子集.

25.不等式+12x-18

的解集为 .

26.函数y=的定义域是 .

27.与

终边相同的最小正角是 .

28.设=（

），=（cos

），且//,则锐角

. 29.

= .

30.在等比数列中，已知=27，q=-3，那么= .

三、解答题（请将答案填写在答题卡相应的题号后，解答时应

写出推理、演算步骤.本大题共计5小题，共计40分）

31.（8分）计算12lg26lg363lg0.362lg8.

第5页/共8页 32.（8分）已知双曲线的方程为x2y29161，过左焦点F1的直线与双曲线左支交于A、B两点，且AB12,求ABF2的周长.

33.（8分）已知ABC中，A(2,1),B(3,2),C(3,1)，AD是BC边上的高，求AD及点D的坐标.

34.（8分）某多边形周长是204cm，所有各边的长成等差数列，最大的边是44cm，最小的边是24cm，求多边形的边数.

35.（8分）海中有一小岛B，周围3.8海里内有暗礁，一艘军舰由西向东航行，在A点测得小岛在北偏东75，航行8海里至C点测得小岛在北偏东60，如果军舰不改变航向继续前进，有没有触礁危险？为什么？

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