初中数学教资科目三理论部分重点

第一章 初中数学课程概述

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初中数学课程的性质：基础性、普及型和发展性 初中数学课程的目标：

1、结果目标：了解、理解、掌握、运用 2、过程目标：经历、体验、探索 ➢

总体目标：

1、能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学和生活之间的练习，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增加学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。 ➢

总体目标从四个方面具体阐释： 知识技能、数学思考、问题解决、情感态度 知 识 技 能 ●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数 学 思 考 ●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 ●学会思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问 题 解 决 ●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。 情 感 态度 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 ●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 ●养成认真勤奋、思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。 ●形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 ➢

学段目标：

一、知识技能

1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法。

2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平面直角坐标系及其应用。

3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。 二、数学思考

1．通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程，体会模型的思想，建立符号意识；在研究图形性质和运动、确定物体位置等过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。

2．了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。

3．体会通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中，发展合情推理与演绎推理的能力。

4．能思考，体会数学的基本思想和思维方式。 三、问题解决

1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 四、情感态度

1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。

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行为动词分类：

了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。

理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。

运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。

体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。

探索：或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别与练习，获得一定的理性认识。 ➢

初中数学课程的核心概念：

在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。

1、数感

主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 2、符号意识

主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 3、空间观念

主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 4、几何直观

主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。 5、数据分析观念

了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。 6、运算能力

主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。 7、推理能力

推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。

8、模型思想

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。 9、应用意识

有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。 10、创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

第二章 初中数学课程的内容标准

一、数与代数 （一）数与式 1．有理数

（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）。

（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。 （5）能运用有理数的运算解决简单的问题。 2．实数

（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。 （4）能用有理数估计一个无理数的大致范围（参见例47）。

（5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。

（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算（参见例48）。 3．代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义（参见例49）。 （2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示。

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。 4．整式与分式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 （2）理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。 （3）能推导乘法公式：(a+b)( a- b) = a2- b2；(a±b)2 = a 2±2ab + b 2，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算（参见例50）。

（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

（二）方程与不等式 1．方程与方程组

（1）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（参见例51）。

（2）经历估计方程解的过程（参见例52）。 （3）掌握等式的基本性质。

（4）能解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。 （5）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （6）*[1]能解简单的三元一次方程组。

（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。

（8）会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 （9）*了解一元二次方程的根与系数的关系。

（10）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 2．不等式与不等式组

（1）结合具体问题，了解不等式的意义（参见例53），探索不等式的基本性质。

（2）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

（三）函数 1．函数

（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。 （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。 （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例54）。 （4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。

（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例55）。 （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论（参见例56）。 2．一次函数

（1）结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式（参见例57）。 （2）会利用待定系数法确定一次函数的表达式。

（3）能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式 y = kx + b (k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。 （4）理解正比例函数。

（5）体会一次函数与二元一次方程的关系。 （6）能用一次函数解决简单实际问题。 3．反比例函数

（1）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。 （2）能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 y =(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况。

（3）能用反比例函数解决简单实际问题。 4．二次函数

（1）通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。

（2）会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。

（3）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。 （4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 （5）*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。

二、图形与几何 （一）图形的性质 1．点、线、面、角

（1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参见例58）。 （2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 （3）掌握基本事实：两点确定一条直线。 （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。

（5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 （6）理解角的概念，能比较角的大小。

（7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。 2．相交线与平行线

（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。

（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。 （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （5）识别同位角、内错角、同旁内角。

（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。

（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明（参看例59）。

（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内

角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。 （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。 3．三角形

（1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。 （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

（3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 （4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（参见例60）。 （5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（参见例60）。 （6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。

（7）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。

（8）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

（9）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 （10）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。 （11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。 （12）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 （13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。 （14）了解三角形重心的概念。 4．四边形

（1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

（2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。

（3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别

相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 （4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。

（5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质（参见例61）。 （6）探索并证明三角形的中位线定理。 5．圆

（1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。

（2）*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。

（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。 （4）知道三角形的内心和外心。

（5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。

（6）*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等（参见例62）。 （7）会计算圆的弧长、扇形的面积。

（8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。 6．尺规作图

（1）能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线。

（2）会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形。

（3）会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形。

（4）在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法。 7．定义、命题、定理

（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。

（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

（3）知道证明的意义和证明的必要性（参见例74），知道证明要合乎逻辑（参见例63），知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式。 （4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的。 （5）通过实例体会反证法的含义。 （二）图形的变化 1．图形的轴对称

（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（参见例）。

（2）能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形。 （3）了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质。 （4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。 2．图形的旋转

（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等（参见例）。

（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。

（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质。 （4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。 3．图形的平移

（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等（参见例）。 （2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。 （3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。 4．图形的相似

（1）了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 （2）通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

（3）掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。

（4）了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。 *了解相似三角形判定定理的证明。 （5）了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。

（6）了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 （7）会利用图形的相似解决一些简单的实际问题（参见例74）。

（8）利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。

（9）会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。 （10）能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。 5．图形的投影

（1）通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念。

（2）会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。

（3）了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。 （4）通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用。

（三）图形与坐标 1．坐标与图形位置

（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。

（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。

（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例65）。

（4）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。

（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例66）。 2．坐标与图形运动

（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（2）在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。

（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。

（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

三、统计与概率 （一）抽样与数据分析

1. 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2. 体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样（参见例67）。 3. 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4. 理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述（参见例68）。

5. 体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差（参见例69）。

6. 通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息（参见例70）。

7. 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。 8. 能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流（参见例70）。 9. 通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势（参见例71）。

（二）事件的概率

1. 能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率（参看例72、例73）。 2. 知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。

四、综合与实践

1．结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题。

2．会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。

3．通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力。

第三章 初中数学课程实施建议

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教学建议：

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 1、数学教学活动要注重课程目标的整体实现。

把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面目标有机结合。 2、重视学生在学习活动中的主体地位。

(1) 学生是数学学习的主体，在积极参与学习活动的过程中不断得到自身发展；

(2) 教师应该成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件； (3) 处理好学生主体地位和教师主导作用的关系。 3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握

(1) 数学知识的教学，应该注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联； (2) 基本技能的教学中也要注重学生对技能的理解 4、引导学生感悟数学思想、积累数学活动经验 (1) 合理创设情境； (2) 引导学生自主探索 5、关注学生情感态度发展

如何引导学生积极参与教学过程？ 如何组织学生探索，鼓励学生创新？ 如何引导学生感受数学的价值？

如何使学生愿意学，喜欢学，对数学感兴趣？ 如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？

如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能思考、大胆质疑？ 如何让学生做自己能做的事，并对自己做的事情负责？ 如何帮助学生锻炼克服困难的意志？ 如何培养学生良好的学习习惯？ 6、合理把握“综合与实践”的实施

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教学中应当注意的几个关系

1.面向全体学生与关注学生个体差异的关系 2.“预设”与“生成”的关系

3.合情推理与演绎推理的关系

4.使用现代信息技术与教学手段多样化的关系

第一章 初中教学课程评价建议

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学习评价的要点：

1、评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。 2、评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念

3、全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。 4、评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。

5、应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。 6、通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。

➢

实施建议：

（一）基础知识和基本技能的评价 1、应以各学段的具体目标和要求为标准

2、考查学生对基础知识和基本技能的理解与掌握程度，以及在学习基础知识与基本技能过程中的表现。 3、在对学生学习基础知识和基本技能的结果进行评价时，应该准确地把握“了解、理解、掌握、应用”不同层次的要求。在对学生学习过程进行评价时，应依据“经历、体验、探索”不同层次的要求，采取灵活多样的方法，定性与定量相结合、以定性评价为主。

4、教师需要根据学习的进度和学生的实际情况确定具体的要求。

5、教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”①的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。

（二）数学思考和问题解决的评价

1、对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。

2、在对学生进行评价时，教师可以关注以下几个不同的层次：

第一，学生是否能理解题目的意思，能否提出解决问题的策略，如通过画图进行尝试；

第二，学生能否列举若干满足条件的长方形，通过列表等形式将其进行有序排列；

第三，在观察、比较的基础上，学生能否发现长和宽变化时，面积的变化规律，并猜测问题的结果； 第四，对猜测的结果给予验证；

第五，鼓励学生发现和提出一般性问题，如，猜想当长和宽的变化不限于整厘米数时，面积何时最大。

（三）情感态度的评价

1、情感态度的评价应依据课程目标的要求，采用适当的方法进行。 主要方式有课堂观察、活动记录、课后访谈等。

2、情感态度评价主要在平时教学过程中进行，注重考查和记录学生在不同方面的表现，了解学生情感态度的状况及变化。例如， ●主动参与学习活动； ●学习数学的兴趣和自信心； ●克服困难的勇气； ●与他人合作； ●与同伴和老师交流 ……

3、教师可以根据实际情况用灵活多样的方式记录学生情感态度的情况，用恰当的方式给学生以反馈和指导。

（四）注重对学生数学学习过程的评价

学生在数学学习过程中，知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现不是孤立的，这些方面的发展综合体现在数学学习过程之中。

在评价学生每一个方面表现的同时，要注重对学生学习过程的整体评价，分析学生在不同阶段的表现特征和发展变化。评价时应采取灵活的方式记录、保留和分析学生在不同方面的表现。例如，

（五）体现评价主体的多元化和评价方式的多样化

评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查。 评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、口头测验、开放式问题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等等。在条件允许的地方，也可以采用网上交流的方式进行评价。每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式。

（六）恰当地呈现和利用评价结果

1、评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式。

第一学段的评价应当以描述性评价为主，第二学段采用描述性评价和等级评价相结合的方式，第三学段可以采用描述性评价和等级（或百分制）评价相结合的方式。

2、评价结果的呈现和利用应有利于增强学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，使学生养成良好的学习习惯，促进学生的发展。评价结果的呈现，应该更多地关注学生的进步，关注学生已经掌握了什么，获得了哪些提高，具备了什么能力，还有什么潜能，在哪些方面还存在不足，等等。

3、教师要注意分析全班学生评价结果随时间的变化，从而了解自己教学的成绩和问题，分析、反思教学过程中影响学生能力发展和素质提高的原因，寻求改善教学的对策。同时，以适当的方式，将学生一些积极的变化及时反馈给学生。

（七）合理设计与实施书面测验

书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，合理地设计和实施书面测验有助于全面考查学生的数学学业成就，及时反馈教学成效，不断提高教学质量。

1. 对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。

2.在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。 3.根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。

例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开放性问题。

4. 在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。

教学知识

第一章 教学原则、过程与方法

➢ 教学原则：

1、抽象与具体相结合的原则 2、严谨性与量力性相结合原则 

如何运用此原则教学：

(1) 认真钻研课程标准、教材、明确把握教材的严谨性要求。 (2) 在具体的概念和定理等内容的教学中逐层逐步循序渐进。

(3) 有意识地逐步培养学生言必有据、思考缜密、思路清晰的良好思维习惯 (4) 平时要研究学生的年龄特点、个性、智力和能力水平。 3、理论与实际相结合原则 4、巩固与发展相结合原则

要求：处理好新旧知识的关系，知识传授和能力发展的关系。 含义：温故而知新，探新可习故；传授知识同时使学生能力得到发展 

如何做到在发展过程中巩固？

反复运用记忆，经常复习；教学中发挥联想能力； 调动学生学习知识的自觉性；使知识系统化 ➢

教学过程：

1、备课 基本要求：

(1) 钻研教学大纲，教材，把握重难点；

(2) 根据教材，确定单元和章节的教学目标，选用恰当的教学方法； (3) 准备复习提问，以旧引新 (4) 深入了解学生，因材施教 (5) 编写教案

2、课堂教学

五大环节：组织教学、复习提问、教授新课、巩固新课、布置作业（凯洛夫） 处理好以下关系： (1) 间接经验和直接经验

(2) 数学知识技能的掌握与能力发展的关系 (3) 数学知识技能的掌握和数学观形成的关系 (4) 数学认知活动和非认知因素的关系 (5) 教师主导作用和学生主体性的关系

3、课外工作

作业批改；考试；数学课外活动

4、数学教学评价（教与学）

作用：导向作用；鉴定作用；诊断作用；信息反馈与决策作用 ➢

教学方法：

1、讲授法

科学性、系统性、启发性、量力性、艺术性 2、讨论法：彰显学生是学习的主体

步骤：教师设计供学生讨论的问题；组织好学习小组，不同层次搭配；及时调整讨论进度 3、自学辅导法

教学过程：通过思想动员，使学生肯学；教会学生阅读，使学生能自学；加强指导，培养学生会自学；重启发，促使学生爱自学 4、发现法（问题教学法）

步骤：创设问题情境，激发学生学习的积极性和主动性；寻找问题答案，探讨问题解法；完善问题解答，总结思路方法；进行知识综合，充实改善学生的知识结构

优点：提高智力发展；激发兴趣，产生学习动机；培养发现问题，解决问题能力；巩固记忆

缺点：花费时间长；不系统；新老师难以驾驭 5、谈话法

优点：突出教学的双边活动；活跃课堂；及时了解学生情况；促使积极思考；提高数学语音表达能力。

什么是好问题：

(1) 反应教学要求，为本课教学目标服务； (2) 问题明确具体，使学生清晰理解； (3) 习题连贯，有梯度

如何选择教学方法：

考虑中学阶段课程目标；教学内容特点；教学条件；学生的实际情况；方法的特点，多种方法有机结合

第二章 数学对象的教学

概念教学 ➢ ➢

概念之间的关系：全同关系、交叉关系、从属关系、对立关系、矛盾关系 概念下定义的方式：

1、属加种差定义法：最邻近的属概念+种差 1）发生式定义法 2）关系式定义法 2、揭示外延的定义方法 3、描述性定义法 4、公里式定义法 ➢

概念获得的主要方式：

概念形成：由大量的同类事物的不同例证，发现同类事物的关键特征； 概念同化：直接展示定义，利用原有认知结构中的有关知识理解

➢ 概念教学的基本要求：

1、使学生明确概念的内涵和外延，熟悉概念的表达。 2、使学生了解概念的来龙去脉，能够正确地使用概念。

3、使学生了解概念间的关系，会对概念进行分类，形成概念体系。 ➢

对数学概念教学的认识和提高：

1、重视解释概念的内涵与外延，重视概念学习之间的迁移影响。 2、数学概念教学是素质教育的重要内容。

3、数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾。 4、要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学。

命题教学 ➢ ➢

分类：直言命题（简单命题）、复言命题（包含联言命题、选言命题、假言命题） 命题教学基本要求：

1、使学生深刻理解数学命题

2、使学生了解命题的来龙去脉，能够灵活运用命题解决问题 3、使学生了解相关命题之间的内在联系，掌握命题的系统

推理教学

推理是从一个或几个已知的判断做出一个新判断的思维形式。 组成 ：前提+结论 类型：

1、演绎推理（演绎法），是有一般到特殊的推理，也就是由一般原理推出特殊场合知识的思维形式。

三段论： 大前提、小前提、结论

2、合情推理，根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳，类比，然后提出猜想的推理。 结果不一定正确。

1）归纳推理，是由个别、特殊到一般的推理。分为完全归纳推理和不完全归纳推理。 完全归纳推理：对所有对象情况或每个子类情况研究 不完全归纳推理：一部分对象情况和一部分子类情况

2）类比推理，由特殊到特殊，根据两个事物的某些相同属性，推出有其他相同属性。 ➢

两类推理的关系：

1、演绎推理以合情推理为基础，合情推理为演绎推理准备条件。 2、合情推理以演绎推理为指导，演绎推理给合情推理提供理论依据。 3、相互渗透，相互联系，相互补充，辩证统一

通过猜测培养合情推理能力，再经过实例让学生认识到结论的正确性需要通过演绎推理来证明。

问题解决教学 ➢

问题解决类型：

可构建数学模型的非常规实际问题 探究性问题 开放性问题 ➢

数学问题解决的教学内涵：

就是培养学生发现和提出问题能力的教学，就是培养学生分析和解决问题能力的教学。 可分为纯粹数学问题解决的教学和非常规问题解决的教学。

教学过程中药注重发挥学生的主体作用，又要重视教师的主导作用。 ➢

如何培养学生发现和提出问题的能力：

1、创设情境，营造发现和提出问题的氛围 2、放慢节奏，留下发现问题和提出问题的时间 3、抓住时机，指导发现和提出问题的方法

➢ 波利亚怎样解题表：解决纯粹数学问题

步骤： 1）弄清问题

2）拟定计划：找出已知数和未知数之间的联系，如果找不到直接联系，不得不考虑辅助问题。应该最终得出一个求解计划。 3）实现计划，检验每一个步骤 4）回顾：验算所得的的解 ➢

构建数学模型解题：非常规数学问题

步骤：

1）分析问题北京，寻找数系 2）建立数学模型 3）求解数学问题 4）检验 5）交流和评价 6）推广 ➢

数学问题的设计原则：

可行性原则；渐进性原则；应用性原则

数学思想方法的教学 ➢

分类：

低层次：消元法、换元法、待定系数法 较高层次：分析、综合、归纳、演绎、抽象 高层次：转化、分类、数形结合 ➢

主要思想方法：函数与方程思想；转化与化归；数形结合；分类与整合；整体思想；对应思想

➢ 如何渗透数学思想方法：

1、在确定教学目标、备课中有意识地体现数学思想方法 2、在教学过程中适当地渗透数学思想方法

3、在掌握重点、突破难点中有意识地渗透数学思想方法

第三章 学习方式

➢

数学学习：指了解、理解、掌握和应用数学知识、数学技能和数学思想方法，发展数学能力的过程。是学生对客观事物的数量关系和空间形式的能动的反映。 ➢

影响因素：

内因（决定因素）：学生的数学学习动机、兴趣、学习的努力程度；已有数学知识水平、能力水平、数学记忆能力、思维能力、学习能力、数学元认知能力 外因（条件和诱发）：数学学习内容、教师、学习方式、环境 ➢

学习方式分类：

接受学习：教师以定论形式传授给学生（时间短，学生没有自主性）

发现学习：探究性学习 （注意启发引导、创设情境） （时间长、学生有更多自主性） 合作学习：为了完成共同任务，明确责任分工和互助性学习。 自主学习：进行适当、科学的指导

示例学习：以问题为核心，考察样例解决问题

教学技能

第一章 教学设计

➢

教学设计的特征：

1、把教学原理转化为教学材料和教学活动计划 2、实现教学目标的计划性和决策性活动 3、系统方法为指导 4、提高学习者获得知识 ➢

教学设计的主要内容构成：

1、教学目标：知识与技能目标；过程与方法目标；情感态度与价值观目标 2、教学重点：必须学会 3、教学难点：难以理解

4、教学过程：导入、新课讲授、巩固练习、课堂小结、作业布置 ➢

教学目标的分类：

知识与技能：行为主体+行为动词+行为对象 学生+了解/理解/掌握+知识点 过程与方法目标：

学生通过某种或者某些活动，学生的那些能力得到提升 情感态度与价值观目标：

情感态度：学习兴趣、学习责任、乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度 价值观：个人价值和社会价值的统一，科学价值和人文价值的统一，人类价值和自然价值的统一，使学生内心确立对真善美的价值追求已经人与自然和谐和可持续发展的理念。 ➢

教学目标的基本模板：

1、初步掌握______的方法，并能正确进行运算， 掌握必要_____技能。认识_______符号/数字并

理解齐含义，知道_____的用法，能够用_______来描绘生活中的事物；认识______的特点和作用，能看懂并分析____反映的信息。

2、通过______探究、合作学习（对数学的分析、整理、描述等数学活动），进一步发展____的观念，培养_____思维以及观察能力、操作能力。

3、在学习过程中，感受数学与实际生活的联系，增强_____的意识，发展对数学学习的兴趣，获得_____体验，树立学习的信心。

➢ 教学重难点：

重点：课堂教学内容中基本的、主要的、中心的内容。 难点：抽象、复杂、易混，以及学生难以理解和运用的内容。 ➢

教学重难点的基本模板：

教学重点：掌握_____的技能，培养____能力。

教学难点：能够运用____方法解决实际问题，体验____，感受___。

教学过程：

教学引入环节：可以激发学生的求知欲，产生学习动机，明确学习方向和建立知识间的联系，为整节课的教学打下良好的基础。 1、直接导入法：

模板：今天我们来学习 （板书并说出这一节课的标题），这节课我们要学习的知识有（列出知识点）。第一个知识点的定义是……

设计意图：使学生在课程开始就能掌握整节课的基调和轮廓，直接进入学习状态以提升课堂效率和质量。

2、温故导入法：

模板：同学们，我们之前已经学过了____，大家还记得吗？哪位同学能简单叙述一下这个知识的内容呢？这个知识点和今天这节课的内容有什么样的联系呢？同学们想一想。

设计意图：一方面帮助学生巩固旧知，加深其对旧知的理解，另一方面在旧知的基础上发现新知，

符合巩固与发展的原则，很好地帮助学生建立起新旧知识的联系和知识体体系。

3、实例导入法：

模板：在生活中，同学们都看到过哪些含有___的物体？你能列举出来吗？你能从这些例子中发现这个物体有什么特点么？

设计意图：结合生活实例使学生较容易地接受新知，加深学生对新知的理解，感受新知在生活实际中的应用，是学生深切感受到生活处处有数学。

4、情境导入法：

模板：教师出示视频或图形变化动画让学生观看。

设计意图：通过创设情境，让学生直观形象地初步感受新知内容，发展学生的思维，激发学生的学习新知的兴趣等。

5、趣味导入法：

模板：课件出示游戏或活动要求

设计意图：通过有趣的数学知识背景进行导入，有利于活跃课堂气氛，带动全体学生学习的热情，并激发学生对数学的兴趣。

6、悬念导入法：

模板：给出实例或情境，让学生观察思考。

设计意图：通过巧设带有悬念性的问题激起学生的好奇心，层层设问引导学生自主探索新知识，可以培养学生分析问题和解决问题的能力，以及举一反三、学习的能力。

7、类比导入法：

模板：先回顾与新课相关的旧知识。我们已经学过（旧知识），那么（新知识）有什么特点、规律、法则呢？今天我们学习的____满足此规律么？大家一起来探讨一下。

设计意图：通过新旧知识的类比，可以帮助学习对比分析新旧知识之间的异同点，培养学生发现

问题和提出问题的能力，使学生通过自助探究的方式获得基础知识。 具体教学环节： 1、概念教学

过程：引入概念——明确概念——巩固概念——应用概念 模板：

(1) 引入概念。依据不同的知识类型，选择适当方式。

(2) 明确概念。运用（例题讨论，活动探究等）的方法探索概念，进而明确概念内容，进行具

体讲授。

(3) 巩固概念。设计归纳小结活动，旨在带领学生回顾新知，重复记忆达到巩固的效果。 (4) 应用概念。设计相关习题。

2、命题教学

过程：背景介绍、命题引入、命题明确、命题证明、命题巩固以及命题应用。 模板：

(1) 介绍命题背景，激发学习兴趣。

(2) 运用（ ）方法引入命题，使学生初步了解命题内容。

(3) 明确命题含义，带领学生认识命题的条件、结论，加深学生对命题的理解。

(4) 通过命题条件，结合相关旧知，引导学生找出证明途径，运用探究/启发式方法帮助学生写

出证明过程，扩展证明思路，介绍多种证明方法。

(5) 通过提问帮助学生巩固命题内容，注意配合课堂提问、小组互检等方式让全体学生参与其

中

(6) 通过课后练习题，进一步巩固命题作用。（全面）

3、习题课教学

过程：课堂导入（直接法）、考点展示、出示习题、学生自主思考或分组讨论、学生题目分析、习题内容讲解、教师总结 模板：

（1）复习旧知。活动：教师带领学生复习该习题课相关的旧知内容。

（2）考点展示。活动：教师向学生展示相关知识的考点内容，帮助学生把握考纲要求、知识重点。

（3）展示习题。活动：教师展示习题内容（要写习题）

（4）分组讨论。活动：教师让学生分组讨论，可以同时巡视指导。 （5）学生分析习题。活动：请学生代表分析习题，或板演解题过程。 （6）教师讲解习题。活动教师对习题内容进行讲解（写过程） （7）教师总结。 （8）布置作业。

4、探究性问题教学 模板：

（1）问题导入，需要给学生介绍探究问题的背景知识，问题的来源，问题设计的相关旧知识。 （2）问题探究，一般内容是探究类知识点，规律探索。

（3）提出猜想，在归纳相关规律后，教师赢引导学生提出相应猜想。

（4）证明猜想，引导学生对猜想内容进行分析，找到并写出已知条件，之后求证。

（5）问题推广，通过改变问题条件，归纳更一般的猜想，进而证明猜想，得出更一般的结论。 （6）课堂总结。 ➢

教学设计的注意事项：

教学目标和教学重难点：

1、三维目标写全面 2、避免将高中写到初中 3、要紧贴题目给出的知识点 4、把握知识点核心 5、难点预估要合理

教学过程：

1、教授与板书结合 2、预留思考时间 3、点明活动 4、对话不应过多 5、每一个环节对应一个设计意图 6、设计的例题和知识点完全对应

第二章 教学实施

➢

课堂提问原则：

目的性原则；启发性原则；适度性原则；兴趣性原则；循序渐进性原则；全面性原则；充分思考性原则；及时评价性原则。 ➢

课堂提问类型：

复习回忆提问；理解提问（一般理解、深入理解、对比理解）；应用提问（一般应用；灵活应用）； 归纳提问；比较问题；分析、综合提问；评价提问 ➢

课堂结束技能实施方法：

练习法；比较法与归纳法；提问法和答疑法；承上法与启下法；发散法与扩展法 ➢

课堂结束技能实施注意问题：

自然贴切，水到渠成 语言精练，紧扣中心 内外沟通，立疑开拓 ➢

课程过程中的原则：

教学整体性原则；启发性原则；创造性原则；有序性原则；因材施教原则；反馈调节原则 ➢

多媒体教学的优越性：

有利于学生学习积极性提高 有利于问题的探索和发现 有利于课堂教学质量的提高 ➢

运用多没媒体教学时的注意事项

1、多媒体的辅助性

2、多媒体对教学内容的选择性 3、多媒体使用过程的适时性

第三章 教学评价 数学教育评价的功能

管理功能；导向功能；功能；激发功能；诊断功能

数学教育评价类型

评价的目的和时机分类：诊断性评价、形成性评价、终结性评价 评价的价值标准分类：相对性评价、绝对性评价、个体内差异评价 评价人员分类：内部评价、外部评价

按教育对象分类：对教师-教学效果评价；对学生-成绩评价、数学能力评价、非智力发展因素评价；对教材-看指标系统；

按评价分析方法分类：定量评价；质性评价（定性评价）

课堂教学评价要素：

教学目标、教学内容、教学方法、教学心理环境、教师行为、学生行为、教学效果

课堂教学评价方法： 观察法、访谈法、问卷法

数学学习评价方法：

书面测验、课堂观察法、课堂口头评价、对学生在开放式活动中的表现评价、数学日记、成长记录袋